命题点2 二次根式及其运算（含无理数的估值）（10年3考）-【一战成名新中考】2025江西中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第一章 数与式 命题点2 二次根式及其运算 （含无理数的估值） （10年3考） 2 A 基础达标练 考向1 平方根、算术平方根、立方根 1.［人教七下P46练习第1题改编］下列说法错误的是( ) A. 1的算术平方根是1 B. 的平方根是 C. 的立方根是 D. 0的立方根是0 √ 3 2. 易错 填空： （1）49的算术平方根是___； （2） 的立方根是__； （3） 的平方根是____； （4） 的平方根是____； （5） 的立方根是____. 7 4 考向2 二次根式的概念及性质 3.[2024南昌模拟]下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 4. 开放性试题 请写出一个 的同类二次根式：__________________. （答案不唯一） 5.［2023江西3题3分］若有意义，则 的值可以是( ) A. B. 0 C. 2 D. 6 √ √ 5 ［变式］ 若二次根式在实数范围内有意义，则实数 的取值范围在 数轴上表示为( ) A. B. C. D. 6.[2023衡阳]对于二次根式的乘法运算，一般地，有 .该运 算法则成立的条件是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， √ √ 6 考向3 二次根式的运算 7.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 8.化简 的结果是( ) A. B. C. D. 9. 创新考法 计算：，若要使计算结果最小，则“ ”中的符号 是( ) A. B. - C. × D. √ √ √ 7 10.计算 的结果为_____. 11.[2024天津]计算 的结果为____. 10 8 12.二次根式计算组合练： （1）计算：； ； 解：原式 ； （2）计算： ； 解：原式 ； 9 （3）计算： ； 解：原式 ； （4）计算： ； 解：原式 ； 10 （5）计算： ； 解：原式 ； 11 （6）计算： . 解：原式 . 12 考向4 非负数的意义 13.若方程成立，则 所在象限为( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 14.已知实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简 的结果是( ) 第14题图 A. B. C. 1 D. √ √ 13 15.已知， 均为锐角，且满足，则 _____. 14 考向5 无理数的估值 16.[2024南充]如图，数轴上表示 的点是( ) 第16题图 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 √ 15 拓展、变式练思维 ［拓展］ 开放性试题 写出一个比 小的整数：_________________. 1（答案不唯一） ［变式16-1］ [2024资阳]若，则整数 的值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 ［变式16-2］ [2023包头]若，为两个连续整数，且 ，则 ___. 3 √ 16 B 强化提升练 17.［人教八下P12问题改编］如图，将矩形分成四个区域，其中A，B两正 方形区域的面积分别是2和18，则剩余区域的面积是___. 4 第17题图 17 18.已知的算术平方根是5，的平方根是，是 的整数 部分，求 的平方根. 解： 的算术平方根是5， ，解得 ， 的平方根是 ，，解得 ， ， ， 是的整数部分， ， ， 的平方根是 . 18 $$