第1讲 观察物体-2025年五年级数学寒假自学课（人教版）

第1讲 观察物体 课前导入 【思考】同学们，你们会摆吗？可以自己试试看！ 知识点精讲 知识点一 观察物体 内容 观察物体 不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 【注意】 不可能一次看到一个物体相对的面。 从不同的方向观察如图所示的几何体，有以下4个图案：其中不可能看到的图案是（    ）。例1 A．① B．② C．③ D．④ 下面几何体都是用5个相同小正方体搭成，从左面看与其他3个不同的是（    ）。例2 A． B． C．D． 如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么如图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（    ）。练1 A． B． C． D． 下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。从左面看，与其他3个不同的是（    ）。练2 A．B． C． D． 知识点精讲 知识点二 摆小正方体 内容 方法 1. 根据平面图分析有几层； 2. 确定要拼搭的立体图形有几排； 3. 根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 【注意】 从一个方向看到的立体图形有多种摆法，所以要从多个角度观察。 一个用小正方体拼成的立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，要搭成这样的几何体，最少需要（    ）个小正方体。例1 A．4 B．5 C．6 D．7 如图几何体中，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个图形是（    ）。例2 A． B． C． D． 用相同的小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最多可以用（    ）个小正方体。练1 A．8 B．7 C．6 D．5 一个几何体从上面看到的形状是，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的是（    ）。练2 A． B． C． D． 一、选择题 1．下图都是用5个相同的小正方体搭成的立体图形，从（    ）看，所看到的形状都是一样的。 A．上面 B．左面 C．右面 D．前面 2．花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（    ）种不同的摆法。 A．4 B．3 C．2 D．1 3．在下面的4个几何体中，从左面看到的图形是的有（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 二、填空题 4．下图中，从( )面看到的图形是相同的。 和 5．用5个同样大小的正方体搭出了下面的几个物体。（填序号） (1)从前面看到的图形是的有哪几个？( ) (2)从左面看到的图形是的有哪几个？( ) 从前面看到的图形是的有哪几个？( ) (3)从上面看，图形相同的是哪几个物体？( )和( )。 6．汪杰用10个小正方体拼成了一个立体图形（如图）。如果要使从前面看到的图形不变，他最多可以拿走( )个小正方体；如果要使从上面看到的图形不变，他最多可以拿走( )个小正方体。 三、判断题 7．林林用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则从前面看的形状有三种可能性。( ) 8．同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同。( ) 9．用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的立体图形，只有1种摆法。( ) 四、解答题 10．观察下面的几何体，连一连从不同方向看到的图形。 11．下面的立体图形，从上面、正面和左面看到的分别是什么图形？请你在方格纸上画出来。 12．一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。 （1）摆出这样的几何体最多要( )个小正方体，最少要( )个小正方体。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况） 13．用棱长是1cm的小正方体靠墙角摆成如图所示的几何体。 （1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？ （2）从图中取走（    ）号小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形不变。 14．请看以下相关信息，解决数学问题。 一个仓库里堆积着若干正方体货箱，这些箱子搬运比较困难，可是仓库管理员要清点一下箱子的数量，于是他将从正面、左面、上面看这堆货物，得到如下的平面图形，你能根据这幅图帮助他清点箱子的数量吗？你是怎么清点的，请把你的想法写下来。 15． （1）如果是4个小正方体，可以怎样搭？（至少画出一种搭法） （2）如果是5个小正方体，又可以怎样搭？（至少画出一种搭法） 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 知识点一： B例1 【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠右1个小正方形。 【详解】 从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是。 不可能看到的图案是。 故答案为：B A例2 【分析】找出每个几何体从左面看到的图形，再找出正确答案即可。 【详解】A．从左面看是； B．从左面看是； C．从左面看是； D．从左面看是； 故答案为：A A练1 【分析】 根据图示，，从正面观察显示的小图形为，第一层第2个小正方形叠加了3个，所以用表示，第一层第1个和第3个未叠加，所以用表示，第二层的小正方形叠加了2个，所以用表示，逐一分析各项，对照是否符合，符合则为正确选项 【详解】 A．，第一层3个正方形，第二层1个小正方形，第一层第1个和第3个表示1个立方体，第一层第2个，表示三个小正方体叠加，图形正确。 B． ，这个图形与正面看到的图形完全不符合，可以排除。 C． ，这个图形与正面看到的图形完全不符合，可以排除。 D． ，第一层3个正方形，第二层1个小正方形，第一层1和3表示为1个立方体，第一层第2个表示为3个立方体叠加，第二层中的小正方形表示为1个小正方体，与题中的不符合。选项错误。 故答案为：A A练2 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。分析各选项的几何体，从左面看到的图形，找出与其他3个不同的。 【详解】A．从左面看有两列，右列2个，左列1个靠下。 B．从左面看有两列，右列1个靠下，左列2个。 C．从左面看有两列，右列1个靠下，左列2个。 D．从左面看有两列，右列1个靠下，左列2个。 A选项与其他3个不同。 故答案为：A 知识点二： B例1 【分析】 从上面看到图形是，这个立体图上最下层有4个小正方体，从左面看到的图形是，这个立体图形有2层，上层最少有1个正方体，最少需要4＋1＝5个小正方形，据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 要搭成这样的几何体，最少需要5个小正方体。 故答案为：B A例2 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出每个选项几何体从正面、左面和上面看到的图形，选出符合题意的即可。 【详解】 A． 从正面看是，从左面看是，从上面看是； B． 从正面看是，从左面看是，从上面看是； C． 从正面看是，从左面看是，从上面看是； D． 从正面看是，从左面看是，从上面看是。 所以从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个图形是。 故答案为：A B练1 【分析】 一个立体图形，从正面看到的形状是，由此可知，这个立体图形有两层，从左面看到的形状是，那么第一层最多有6个小正方体，第二层有1个小正方体；据此解答。 【详解】6＋1＝7（个） 搭这样的立体图形最多需要7个小正方体。 故答案为：B B练2 【分析】根据题意可知，这个几何体由7个小正方体组成；从左面看能看到2列5个小正方体，从左往右，分别是3个、2个，下齐，据此解答。 【详解】 根据分析可知，一个几何体从上面看到的形状是，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的是。 故答案为：B 1．D 【分析】分别将3个立体图形的上面、左面、右面、前面画出，再判断即可。 【详解】 用5个相同的小正方体搭成的立体图形，从前面看，所看到的形状都是。 故答案为：D 2．B 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及这4个小正方体的摆放位置；根据从左面看到的形状，可以确定第二层的1个小正方体只能摆到并排的3个小正方体的上面，据此分析。 【详解】 如图，一共有3种不同的摆法。 故答案为：B 3．D 【分析】 根据观察可知，①从左面看到的是，②从左面看到的是，③从左面看到的是，④从左面看到的是。据此解答。 【详解】 根据分析可知，从左面看到的图形是的有③④。 故答案为：D 4．上 【分析】从不同方向观察这两个几何体，分别得出从正面、上面、左面看到的图形，找出从哪个面看到的图形是相同的即可。 【详解】 如图： 所以，从上面到的图形是相同的。 5．(1)③⑤⑥ (2) ①④ ② (3) ① ④ 【分析】从不同方向观察这6个物体，分别得出从前面、上面、左面看到的平面图形，再与每小题中的原图形比较，找出符合要求的物体。 从前面、上面、左面看到的图形如下： 【详解】（1） 从前面看到的图形是的有（③⑤⑥）。 （2） 从左面看到的图形是的有（①④）。 从前面看到的图形是的有（②）。 （3）从上面看，图形相同的是（①）和（④）。 6． 3 4 【分析】要使前面看到的图形不变，那么可以将第一行下面右边2个和上面1个拿走；要使从上面看到的图形不变，那么可以将最上面两层的4个拿走。 【详解】据分析可知，如果要使从前面看到的图形不变，他最多可以拿走3个小正方体；如果要使从上面看到的图形不变，他最多可以拿走4个小正方体。 7．× 【分析】 用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则这个立体图形的底层由3个小正方体组成，且摆放形状为，第4个小正方体可以摆放在底层的任意一个小正方体的上面，所以有3种不同的搭法，如下： 从前面看，只有、这2种情况。 【详解】 根据分析可知，林林用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则从前面看的形状有2种可能性。原题干说法错误。 故答案为：× 8．√ 【分析】观察同一个几何体，从不同的位置观察到的图形可能相同，也可能不同。例如观察一个正方体，从不同位置观察到的形状是相同的。观察一个长方体，从不同位置观察到的形状是不同的。 【详解】由分析可得，同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同。原题说法正确。 故答案为：√ 9．× 【分析】 先用3个同样的小正方体摆出从正面看是的几何体，再把第4个小正方体房子所摆图形的前面或后面，使摆出的图形从正面看仍是。 【详解】 根据分析可知，用4个同样的小正方体，摆出从前面看是几何体，共有如图所示：，一共有6种摆法。 用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的立体图形，有6种摆法。 原题干说法错误。 故答案为：× 10．见详解 【分析】观察几何体可知，从正面可以看到2层4个小正方形，下层3个，上层1个居左；从上面可以看到2层4个小正方形，上层、下层各2个，中间对齐；从右面可以看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居右。据此连线。 【详解】连线如下： 11．见详解 【分析】从上面可以看到两行6个小正方形，第一行3个，第二行3个，两端对齐； 从正面可以看到两行4个小正方形，第一行3个，第二行1个，左对齐； 从左面可以看到两行4个小正方形，第一行2个，第二行2个，两端对齐；据此作图。 【详解】由分析可作图： 12． 7 5 （2）见详解 【分析】（1）最多的情况如下：共需7个： 最少的情况可以有多种：共需5个： 例如： （2）如果由6个摆成，摆法有多种： 【详解】（1）由分析可知：摆出这样的几何体最多要7个；最少要5个。 （2）摆法一：；摆法二：。 13．（1）20个     （2）5 【分析】从下往上一层一层数，然后加起来即可；第一层：10个，第二层：1＋2＋3＝6（个），第三层：1＋2＝3（个），第四层：1个，一共10＋6＋3＋1＝10（个），据此解答； （2）从图中取走1个小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形不变，那么这个小正方体必须有3面，即后面、下面、左面都与其他正方体接触，这样拿走它从正面、上面、右面看到的图形不变，所以这个小正方体是5号。 【详解】由分析可知： （1）10＋（1＋2＋3）＋（1＋2）＋1 ＝10＋6＋3＋1 ＝16＋3＋1 ＝20（个） 答：这个几何体一共有20个小正方体。 （2）从图中取走5号小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形不变。 14．11个；具体想法见详解 【分析】根据从上面和从左面看到的图形可以知道第一排有1层，中间一排有3层，第三排有2层且中间那一排的中间没有货物；再根据从前面看到的图形知道中间那一排的左侧和右侧有3层，第三排的中间有1层，即（图形上的数字表示从上面看时，这个位置上箱子的个数），把从上面看到的图形上的数字相加即为箱子的总数量，据此解答。 【详解】根据从上面和左面看到的图形可以确定第一排，第二排，第三排的箱子层数分别是：1层，3层和2层并且第二排的中间是没有箱子的；再根据从前面和左边看到的图形可以知道第二排的左侧和右侧各有3层，第三排的中间只有1个箱子，左侧有2个箱子，因此从上面看时每个位置上箱子的个数如下： 把图形上的数字相加即为箱子的总数量：2＋1＋3＋3＋1＋1＝11（个） 答：一共有11个箱子。 15．（1）（2）见详解 【分析】 （1）从正面观察，图形是，则第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，共有3个小正方体，要用4个小正方体组成这个几何体，可把另一个小正方体放在第一行的前面或者后面即可满足题意； （2）从正面观察，图形是，则第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，共有3个小正方体，要用5个小正方体组成这个几何体，可把另外两个小正方体放在第一行的前面或者后面即可满足题意； 【详解】 （1）如图，可以这样搭：、、、； （2）如图，可以这样搭：、。 【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。 答案第4页，共4页 答案第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$