第1讲 四则运算-2025年四年级数学寒假自学课（人教版）

第1讲 四则运算（1） 课前导入 【思考】同学们，你们知道西宁到拉萨的铁路长多少米吗？ 知识点精讲 知识点一 加、减法的意义 内容 加法 把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。 减法 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。 【注意】 1. 相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和； 2. 已知的和叫作被减数，一个加数叫作减数，减得的数叫作差； 3. 减法是加法的逆运算。 （    ）是加法的逆运算。例1 A．乘法 B．减法 C．除法 在算式352＋124＝476中，352和124叫做( )和( )，476叫做( )。例2 在加法中，相加的两个数叫做( )，在减法中已知的和叫做( )。练1 在算式203＋147＝350中，203和147叫做( )数。350叫做( )。练2 知识点精讲 知识点二 加减法各部分之间的关系 内容 加法 1. 和 = 加数 + 加数； 2. 加数 = 和 － 另一个加数。 减法 1. 差 = 被减数 － 减数； 2. 减数 = 被减数 － 差； 3. 被减数 = 减数 + 差。 【注意】 减法里，一定要分清被减数和减数。 差与减数相加，结果等于（    ）。例1 A．被减数     B．减数       C．和 根据2345＋575＝2920，直接写出下面两道题的得数。例2 2920－575＝( )         2920－2345＝( ) 在减法中，减数＝( )。练1 已知★＋▲＝〇，下面算式错误的是（    ）。练2 A．▲＋★＝〇 B．〇＋▲＝★ C．〇－▲＝★ D．〇－★＝▲ 一、选择题 1．（    ）是加法的逆运算。 A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法 2．已知△－□＝○，下面各式中错误的是（    ）。 A．○－□＝△ B．○＋□＝△ C．△－○＝□ D．□＋○＝△ 3．739－□＝180，求□里的数应该用下面关系式中的（    ）。 A．和＝加数＋加数 B．减数＝被减数－差 C．被减数＝减数＋差 D．加数＝和－另一个加数 二、填空题 4．根据275－136＝139，写出两道算式：( )( )。 5．已知两个数的( )与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做( )。在减法中，已知的和叫做( )。减法是( )的逆运算。被减数－( )＝差，减数＝( )－( )。 6． 三、判断题 7．如果甲数和乙数的差是0，那么甲数一定等于乙数。( ) 8．在一个减法算式中，被减数一定大于减数。( ) 9．减数＝被减数＋差。( ) 四、解答题 10．全球有许多著名的摩天大楼，其中，上海环球金融中心高达492米，比上海中心大厦矮140米，迪拜的哈利法塔比上海中心大厦高196米。迪拜的哈利法塔有多高？ 11．根据每组中的三个数各写出四个算式：4、5、9。 12．一台电视机的售价是1850元，一台冰箱的售价比一台电视机多1357元，一台空调比一台冰箱便宜80元。一台空调的售价是多少钱？ 13．四年级共有学生450人。他们分两批参加社区服务活动，第一批参加了255人，第二批有多少人参加？ 14．一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？ 15．某商场举办迎“五一”活动，所有冰箱每台优惠680元，单价满4000元再减320元。李阿姨买这款冰箱只需付多少元？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 知识点一： B例1 【详解】减法和加法互为逆运算，减法是加法的逆运算。 故答案为：B 加数 加数 和例2 【分析】根据加法算式中各部分的关系：加数＋加数＝和，完成填空即可。 【详解】在算式352＋124＝476中，352和124叫做加数和加数，476叫做和。 【点睛】本题主要考查整数加法的应用，关键利用整数加法中各部分的关系解答。 加数 被减数练1 【详解】根据加法中，加数＋加数＝和；被减数－减数＝差；被减数＝差＋减数。 所以在加法中，相加的两个数叫做加数，在减法中已知的和叫做被减数。 加 和练2 【分析】根据加数＋加数＝和，解答即可。 【详解】根据分析：在算式203＋147＝350中，203和147叫做（加）数。350叫做（和）。 【点睛】本题考查加、减法的意义和各部分间的关系，掌握即可。 知识点二： A例1 【详解】被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数。 故答案为：A 2345 575例2 【分析】根据加法各部之间的关系：加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数。据此解答。 【详解】根据加数＝和－另一个加数，直接填入算式2345＋575＝2920中另一个加数即可。 2920－575＝2345；2920－2345＝575 【点睛】本题主要考查了学生对加法各部分之间关系的掌握情况。 被减数－差练1 【分析】被减数－减数＝差，根据加、减法的意义和各部分之间的关系进行填空即可。 【详解】减数＝被减数－差 【点睛】熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。 B练2 【分析】加数＋加数＝和，★＋▲＝〇，★和▲是加数，〇是和，加数＝和－另一个加数，已知★＋▲＝〇，则▲＋★＝〇，〇－▲＝★，〇－★＝▲，据此解题。 【详解】A．交换加数的位置和不变，所以▲＋★＝〇正确。 B．〇－▲＝★，所以〇＋▲＝★错误。 C．〇－▲＝★正确。 D．〇－★＝▲正确。 故答案为：B 1．B 【分析】加减法各部分间的关系：加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数；被减数－减数＝差，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差。加法和减法是互逆运算，据此解答。 【详解】根据分析可知， 减法是加法的逆运算。 故答案为：B 【点睛】本题考查学生对加减法之间的关系的掌握情况。 2．A 【分析】根据被减数－减数＝差，差＋减数＝被减数，减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数，由此解答即可。 【详解】根据分析可知，△－□＝○，则○＋□＝△，□＋○＝△，△－○＝□。 A．○－□＝△，错误； B．○＋□＝△，正确； C．△－○＝□，正确； D．□＋○＝△，正确。 故答案为：A 3．B 【分析】根据减法算式各部分的关系可知，被减数－差＝减数，据此解答。 【详解】算式739－□＝180中，被减数是739，减数是□，差是180， 所以□＝739－180＝559， 用到的关系式是：减数＝被减数－差。 故答案为：B 4． 275－139＝136 136＋139＝275 【分析】根据减数＝被减数－差，以及被减数＝减数＋差，将数据代入，即可得到两道算式。 【详解】根据275－136＝139，写出两道算式：275－139＝136；136＋139＝275。 5． 和 减法 被减数 加法 减数 被减数 差 【详解】根据加减法的意义和各部分间的关系，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法； 在减法中，已知的和叫做被减数；减法是加法的逆运算；差＝被减数－减数，减数＝被减数－差，被减数＝减数＋差。 例如： 814＋1142＝1956 1956－814＝1142 在这个减法中，1956是被减数，814是减数，1142是差。 1956－1142＝814 1956＝814＋1142 6．见详解 【分析】用和减去加数，求出另一个加数；用被减数减去差，即可求出减数。 【详解】510－320＝190；620－320＝300；750－320＝430； 780－340＝440；780－280＝500；780－175＝605； 7．√ 【分析】只有相等的两个数相减才等于0，甲数和乙数的差是0，那么甲数一定等于乙数，据此判断即可。 【详解】根据分析可知：如果甲数和乙数的差是0，那么甲数一定等于乙数，原题说法正确。 故答案为：√ 8．× 【分析】根据减法算式各部分之间的关系，可知：被减数＝差＋减数，据此判断即可。 【详解】由分析可知：被减数＝差＋减数，当减数为0时，被减数＝差，当差为0时，被减数＝减数，所以本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题应根据被减数、减数、差之间的关系进行解答。 9．× 【分析】根据减法算式各部分间的关系，即：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数，进行判断即可。 【详解】根据减法算式各部分间的关系可知：减数＝被减数－差， 所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握减法算式各部分间的关系，是解答本题的关键。 10．828米 【分析】上海环球金融中心比上海中心大厦矮140米，用492＋140求出上海中心大厦的高度，迪拜的哈利法塔比上海中心大厦高196米，再加196即为迪拜的哈利法塔高，据此解题。 【详解】492＋140＋196 ＝632＋196 ＝828（米） 答：迪拜的哈利法塔有828米。 11．4＋5＝9；5＋4＝9；9－4＝5；9－5＝4 【分析】观察这三个数，可知4＋5＝9，则5＋4＝9。再根据和－加数＝另一个加数，写出其余的算式。 【详解】4＋5＝9；5＋4＝9；9－4＝5；9－5＝4 【点睛】本题考查加法各部分之间的关系，需熟练掌握。 12．3127元 【分析】因为一台电冰箱比电视机多1357元，已知电视机的单价，根据加法的意义，用加法求出电冰箱的单价，再根据一台空调比电冰箱便宜80元，根据减法的意义，用减法计算即可得到空调的价钱。 【详解】1850＋1357－80 ＝3207－80 ＝3127（元） 答：一台空调售价3127元钱。 【点睛】本题主要考查了加法和减法意义的运用，需仔细计算。 13．195人 【分析】根据题意，已知四年级共有学生450人，第一批参加了255人，用450减去255即可求出第二批有多少人参加。 【详解】450－255＝195（人） 答：第二批有195人参加。 【点睛】本题主要考查三位数减三位数的实际应用，需仔细计算。 14．1956千米 【分析】用西宁到格尔木的铁路长度加上格尔木到拉萨的铁路长度，即可求出西宁到拉萨的铁路长多少千米。 【详解】814＋1142＝1956（千米） 答：西宁到拉萨的铁路长1956千米。 15．4599元 【分析】 先用5599减680，求出优惠后的价钱；再用优惠后的价钱和4000元比较，如果小于4000元优惠后的价钱就是买这款冰箱需付的钱数；如果大于4000元就再减320元， 即可得到买这款冰箱需付的钱数。 【详解】5599－680＝4919（元） 4919＞4000 4919－320＝4599（元） 答：李阿姨买这款冰箱只需付4599元。 【点睛】本题考查了简单的经济问题。 答案第4页，共4页 答案第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$