期末模拟测试卷01（测试范围：新教材上册+数的整除+分数）-2024-2025学年六年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2024-2025年六年级数学上册期末模拟测试卷01 测试范围：新教材上册+数的整除+分数 一、单选题 1．下列代数式是一次式的是（   ） A．8 B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．因为，所以能被整除； B．有理数只包括正有理数和负有理数； C．所有的偶数都是合数； D．互为倒数的两个数乘积为． 3．如图，数轴上的点A表示的数可能是(   ) A． B． C． D． 4．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 5．关于x的方程与的解相同，则m等于（      ） A． B． C． D．4 6．下列说法中，正确的有(   ) ①角的平分线是一条直线                ②连接两点的线段叫做两点之间的距离 ③两点之间，直线最短                ④如果，那么余角的度数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．如果是一个18度的角，那么在10倍的放大镜下是 度． 8．比较大小： ．（填“＜”，“＝”或“＞”）． 9．分解素因数： . 10．代数式中一次项的系数是 ． 11．合并同类项： ． 12．绝对值大于4.5小于7的所有整数的有 ． 13．张师傅小时做30个零件，他做一个零件要 小时． 14．设，则下列判断： （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．其中正确的有 ．（填序号） 15．如图，O是线段的中点，P是上一点．已知比长6厘米，则 ．    16．如果a、b互为倒数，c是最大的负整数，那么的值为 ． 17．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则 ． 18．定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．若关于方程与是“美好方程”，则关于的方程的解是 ． 三、解答题 19．计算：． 20．计算：． 21．计算：   22．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 23．解关于的一元一次方程：（不需写出步骤名称及变形依据） (1) (2) (3) (4) 24．已知有理数在数轴上的对应点如图所示． (1)用“”号把连接起来； (2)化简： 25．观察下图，回答下列问题： (1)请在内填写适当的数； (2)根据短除法填空，并求出_________； (3)写出A、B的最小公倍数是________． 26．(列一元一次方程解决问题)甲、乙两个车站相距，一列货车从甲站开出，每小时行驶，一列客车从乙站开出，每小时行驶． (1)两列火车同时开出，相向而行，多少小时后两车相遇？ (2)货车从甲站开出后，客车从乙站开出，两车同向行驶，客车开出几小时后两车相距？ 27．如图，四点在一条直线上，根据图形填空： (1)图中共有线段________条； (2)________+________+________； (3)________； (4)若是的中点，，求线段的长． 28．观察下列等式：，，，． 运用以上规律，回答下列问题： (1)填空：． (2)计算：． 29．一辆公交车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站，下表记录了这辆公交车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车的人数．该次公交车从起点站出发，到终点站全体下车．已知中间第四站开车时的人数比起点站的人数多了4个，回答以下问题： 停靠 起点站 中间第一站 中间第二站 中间第三站 中间第四站 中间第五站 中间第六站 终点 上下车人数 (1)中间第二站上车人数是_______，下车人数是_______，中间第二站开车时车上人数是_______； (2)请问的值是_______； (3)到达终点站时的人数比起点站的人数多了还是少了？此时的人数比起点站的人数多了（或少了）几分之几？ (4)如果每人次的车票价格是2元，请问这一趟公交车票价总收入为多少元？ 30．对于四条具有公共顶点的射线，如果其中两条射线构成的角α位于另两条射线构成的角β内，且α等于β的一半，那么我们把角α称为角β的内半角，这四条射线称为成内半角射线组． (1)如图1，已知，，是的内半角，则 度． (2)下列各图中，已知，，，那么其中射线、、、为成内半角射线组的是 ． (3)如图2，已知，现将射线、同时绕顶点O以5度/秒的速度顺时针旋转，对应得到射线、．问：在旋转一周的过程中，射线、、、能否为成内半角射线组？如果能，请直接写出旋转的时间；如果不能，请说明理由． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025年六年级数学上册期末模拟测试卷01 测试范围：新教材上册+数的整除+分数 一、单选题 1．下列代数式是一次式的是（   ） A．8 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查整式的次数判断，根据单项式所有字母的指数和为其次数，多项式次数是所有单项式中次数最高的项的次数直接判断即可得到答案 【解析】解：由题意可得， 8是常数不是一次式，故A不符合题意， 是一次多项式，故B符合题意， 是二次单项式，故C不符合题意， 不是整式，故D不符合题意， 故选：B． 2．下列说法正确的是（    ） A．因为，所以能被整除； B．有理数只包括正有理数和负有理数； C．所有的偶数都是合数； D．互为倒数的两个数乘积为． 【答案】D 【分析】本题考查了整除、有理数、合数和倒数，根据整除、有理数、合数和倒数的定义逐项判断即可求解，熟练掌握各概念是解题的关键． 【解析】解：、在中，除数不是整数，所以不能说能被整除，只能说能被除尽，该选项说法错误，不合题意； 、有理数包括正有理数，负有理数和，该选项说法错误，不合题意； 、除以外的偶数都是合数，该选项说法错误，不合题意； 、互为倒数的两个数乘积为，该选项说法正确，符合题意； 故选：． 3．如图，数轴上的点A表示的数可能是(   ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了根据数轴比较有理数的大小，在数轴上表示有理数，根据数轴上点的位置比小，比大，且在中间位置，据此即可求解． 【解析】解：根据数轴上点的位置比小，比大，且在中间位置， ∴数轴上的点表示的数可能是， 故选：C． 4．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是乘方运算，混合运算，掌握运算法则是解本题的关键，根据乘除混合运算可判断A，根据加减混合运算可判断C，根据乘方运算可判断B、D，从而可得答案． 【解析】解：A、，原计算正确，不符合题意； B、，原计算错误，符合题意； C、，原计算正确，不符合题意； D、，原计算正确，不符合题意． 故选：B． 5．关于x的方程与的解相同，则m等于（      ） A． B． C． D．4 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次方程的解法、以及两个方程同解的问题．先通过移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解，再将x的值代入方程可得一个关于m的方程，求解即可． 【解析】解： ， 关于x的方程与的解相同， ，即， 解得：， 故选：D． 6．下列说法中，正确的有(   ) ①角的平分线是一条直线                ②连接两点的线段叫做两点之间的距离 ③两点之间，直线最短                ④如果，那么余角的度数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据角平分线的定义，两点的距离的定义，线段的性质，余角的定义，即可解答． 【解析】A、角平分线是射线，不是一条直线，原说法错误，故此选项不符合题意； B、连接两点的线段的长度叫做两点的距离，原说法错误，故此选项不符合题意； C、两点之间，线段最短，原说法错误，故此选项不符合题意； D、如果，那么余角的度数为，原说法正确，故此选项符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了角平分线的定义，两点的距离的定义，线段的性质，余角的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义和性质． 二、填空题 7．如果是一个18度的角，那么在10倍的放大镜下是 度． 【答案】18 【分析】放大镜只能改变线段的大小，无法改变角的大小，计算即可． 【解析】在10倍的放大镜下是18度， 故答案为：18． 【点睛】本题考查了角的大小比较，熟练掌握角的大小比较的实质是解题的关键． 8．比较大小： ．（填“＜”，“＝”或“＞”）． 【答案】＜ 【分析】本题考查了有理数的大小比较，利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键． 【解析】解：∵，， ∵， ∴ 故答案为：＜． 9．分解素因数： . 【答案】 【分析】本题主要考查了分解素因数，分解素因数就是把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，根据有理数的乘法法则进行判断即可，解题时注意：把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数． 【解析】解：∵， ∴84分解素因素可得：， 故答案为：． 10．代数式中一次项的系数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式，多项式等知识点，熟练掌握一次式的相关概念是解题的关键：只含有一个字母，且字母的指数是，这样的项叫做一次项；不含字母的项叫做常数项；一次项中的数字因数叫做项的数字系数，简称系数；由一次项与常数项组成，或仅含一次项的代数式叫做一次式． 根据一次式的相关概念直接判断即可得出答案． 【解析】解：代数式中一次项的系数是：， 故答案为：． 11．合并同类项： ． 【答案】 【分析】根据合并同类项的运算法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变解答即可．本题考查了合并同类项的运算法则，熟练运用合并同类项的运算法则是解题的关键． 【解析】解：∵， 故答案为． 12．绝对值大于4.5小于7的所有整数的有 ． 【答案】、、、 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可． 【解析】解：绝对值大于4.5小于7的所有整数的有、、、， 故答案为：、、、． 13．张师傅小时做30个零件，他做一个零件要 小时． 【答案】 【分析】本题考查分数除法的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．根据题意进行列式计算即可． 【解析】解：根据题意得： 则做一个零件要小时， 故答案为：． 14．设，则下列判断： （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．其中正确的有 ．（填序号） 【答案】（2）（3）（4）（5） 【分析】根据等式的性质，分别判断即可． 【解析】解：（1）左边是加4，右边是减4，不成立； （2）两边同乘，成立； （3）两边同乘4，成立； （4）两边同乘，成立； （5）两边同乘0，成立； （6）两边同除以0无意义，不成立， 故答案为：（2）（3）（4）（5）． 【点睛】本题考查了等式的性质，熟知1、等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；2、等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，两边依然相等；3、等式两边同时乘方或开方，两边依然相等；是解题的关键． 15．如图，O是线段的中点，P是上一点．已知比长6厘米，则 ．    【答案】 【分析】此题考查了两点间的距离，直线、线段和射线的认识．根据题意可知：是的中点，是上一点，且比大6厘米，即6厘米是长度的2倍，由此用除法即可求出的长度． 【解析】解：是线段的中点，则， 是上一点，已知比长6厘米，则比长的6厘米就是长度的2倍； （厘米） 答：长3厘米． 故答案为：3． 16．如果a、b互为倒数，c是最大的负整数，那么的值为 ． 【答案】/0.25 【分析】本题考查了倒数的性质以及有理数的运算，根据题意得，即可得答案，根据题意得，是解题关键． 【解析】解：∵a，b互为倒数，c是最大的负整数， ∴，， ∴， 故答案为：． 17．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则 ． 【答案】180 【解析】本题主要考查了三角板中角度的计算，根据进行求解即可． 【分析】解：由题意得，， ∴． 故答案为：180． 18．定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．若关于方程与是“美好方程”，则关于的方程的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，解方程可得，由“美好方程”的定义可得方程的解为，将方程变形为，可得，据此即可求解，利用同解方程的意义解答是解题的关键． 【解析】解：解方程得，， ∵方程与是“美好方程”， ∴方程的解为， 将方程变形为， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题 19．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算．根据有理数的加减法则进行计算． 【解析】解：原式 ． 20．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键，应用运算律会使计算简便，根据乘法分配律计算即可． 【解析】解：原式 ． 21．计算：   【答案】 【分析】先算乘方，再算括号里，然后算乘除，最后算加减即可. 【解析】解：原式= =     =. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序. 22．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了去括号和合并同类项，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项字母和字母指数不变，只把系数相加减． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可； （3）先将括号内合并同类项，再进行计算即可； （4）先去括号，再合并同类项即可． 【解析】（1）解：； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 23．解关于的一元一次方程：（不需写出步骤名称及变形依据） (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了解一元一次方程； （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解； （3）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解； （4）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解． 【解析】（1）解： 去括号， 移项， 合并同类项， （2）解： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1， （3）解： 原方程可化为： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1， （4）解： 即， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1， 24．已知有理数在数轴上的对应点如图所示． (1)用“”号把连接起来； (2)化简： 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查数轴、绝对值、有理数的大小比较、有理数的加减、整式的加减，利用数形结合思想求解即可． （1）根据数轴上，右边的数大于左边的数求解即可； （2）根据数轴可得到，，，进而利用绝对值的意义化简绝对值，然后整式加减法运算即可求解． 【解析】（1）解：由数轴，得； （2）解：由数轴，得， ∴，，， ∴ ． 25．观察下图，回答下列问题： (1)请在内填写适当的数； (2)根据短除法填空，并求出_________； (3)写出A、B的最小公倍数是________． 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【分析】此题考查了短除法，最大公因数和最小公倍数的求解，解题的关键是熟练掌握最大公因数的求解方法． （1）根据短除法求解即可； （2）根据（1）中即可解答； （3）由（1）即可解答． 【解析】（1）解：根据短除法： （2）解：由（1）知； （3）解：由（1）得：A、B的最小公倍数是：． 26．(列一元一次方程解决问题)甲、乙两个车站相距，一列货车从甲站开出，每小时行驶，一列客车从乙站开出，每小时行驶． (1)两列火车同时开出，相向而行，多少小时后两车相遇？ (2)货车从甲站开出后，客车从乙站开出，两车同向行驶，客车开出几小时后两车相距？ 【答案】(1)两列火车同时开出，相向而行，小时后两车相遇； (2)两车同向行驶，客车开出小时或小时后两车相距 【分析】本题考查一元一次方程的应用； （1）设两列火车同时开出，相向而行，小时后两车相遇，可得，即可解得答案； （2）设客车开出小时后两车相距，根据题意得：或，即可解得答案． 【解析】（1）解：设两列火车同时开出，相向而行，小时后两车相遇， 根据题意得：， 解得；， ∴两列火车同时开出，相向而行，小时后两车相遇； （2）设客车开出小时后两车相距， 根据题意得：或， 解得或， ∴两车同向行驶，客车开出小时或小时后两车相距． 27．如图，四点在一条直线上，根据图形填空： (1)图中共有线段________条； (2)________+________+________； (3)________； (4)若是的中点，，求线段的长． 【答案】(1)6 (2)；；； (3)； (4) 【分析】本题主要考查线段的和差关系及线段中点的性质，熟练掌握线段的和差关系是解题的关键； （1）根据图形可直接进行求解； （2）由图可直接进行求解； （3）根据线段的和差关系可进行求解； （4）由题意可设，则有，然后可得，进而问题可求解． 【解析】（1）解：图中共有线段6条； 故答案为6； （2）解：； 故答案为；；； （3）解：； 故答案为； （4）解：∵是的中点，且， ∴， 设，则有，则有， 解得：， ∴， ∴． 28．观察下列等式：，，，． 运用以上规律，回答下列问题： (1)填空：． (2)计算：． 【答案】(1)19；21 (2) 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索： （1）观察可知两个连续的正奇数的乘积的倒数的2倍等于较小的奇数的倒数减去较大的奇数的倒数，据此规律求解即可； （2）根据（1）所求把所求式子裂项并计算求解即可． 【解析】（1）解：， ， ， ， ……， 以此类推可知，（n为正整数）， ∴， 故答案为：19；21； （2）解： ． 29．一辆公交车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站，下表记录了这辆公交车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车的人数．该次公交车从起点站出发，到终点站全体下车．已知中间第四站开车时的人数比起点站的人数多了4个，回答以下问题： 停靠 起点站 中间第一站 中间第二站 中间第三站 中间第四站 中间第五站 中间第六站 终点 上下车人数 (1)中间第二站上车人数是_______，下车人数是_______，中间第二站开车时车上人数是_______； (2)请问的值是_______； (3)到达终点站时的人数比起点站的人数多了还是少了？此时的人数比起点站的人数多了（或少了）几分之几？ (4)如果每人次的车票价格是2元，请问这一趟公交车票价总收入为多少元？ 【答案】(1)，， (2) (3)到达终点站时的人数比起点站的人数少了，此时的人数比起点站的人数少了 (4)这一趟公交车票价总收入为92元 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减法的应用及有理数的乘除法的应用，根据题意列出算式是解题的关键． （1）根据表格数据根据正负数的意义，有理数的加减进行计算即可求解； （2）先计算出中间第三站开车时车上人数，再根据中间第四站上车人数结合中间第四站开车时的人数比起点站的人数多了4个，列式计算即可； （3）观察表格中数据，求出到达终点站时的人数，即可解答； （4）根据表格数据，求出所有上车的人数再加上起点站的人数，最后乘以票价即可解答． 【解析】（1）解：由表格可知：中间第二站上车人数是4人，下车人数是6人， 中间第二站开车时车上人数是：（人）； 故答案为：4，6，21 （2）解：中间第三站开车时车上人数是：（人）， 中间第四站上车后人数：（人）， 根据题意：中间第四站开车时的人数为：（人） 则（人） 故； 故答案为： （3）解：到达终点站时的人数为：（人）， ， ， 到达终点站时的人数比起点站的人数少了，此时的人数比起点站的人数少了； （4）解： （元） 答：这一趟公交车票价总收入为92元． 30．对于四条具有公共顶点的射线，如果其中两条射线构成的角α位于另两条射线构成的角β内，且α等于β的一半，那么我们把角α称为角β的内半角，这四条射线称为成内半角射线组． (1)如图1，已知，，是的内半角，则 度． (2)下列各图中，已知，，，那么其中射线、、、为成内半角射线组的是 ． (3)如图2，已知，现将射线、同时绕顶点O以5度/秒的速度顺时针旋转，对应得到射线、．问：在旋转一周的过程中，射线、、、能否为成内半角射线组？如果能，请直接写出旋转的时间；如果不能，请说明理由． 【答案】(1)55 (2)D (3)在旋转一周的过程中，射线、、、能为成内半角射线组，旋转时间为2秒或18秒或54秒或70秒 【分析】本题属于新定义类问题，主要考查旋转中角度的表示，角度的和差运算，一元一次方程的应用．由旋转正确表达对应的角是本题解题关键． （1）根据“内半角”的定义，可求出，再根据求解即可； （2）根据“内半角”的定义，逐项判断即可； （3）分四种情况讨论，结合“内半角”的定义列出一元一次方程求解即可． 【解析】（1）解：∵是的内半角， ∴， ∴． 故答案为：； （2）解：A：∵， ∴， ∴射线、、、不能称为成内半角射线组； B：∵， ∴， ∴射线、、、不能称为成内半角射线组； C：∵， ∴， ∴射线、、、不能称为成内半角射线组； D：∵， ∴， ∴射线、、、能称为成内半角射线组． 故选D； （3）解：分类讨论：①当射线在内时，如图， ∴，． 如果射线、、、能为成内半角射线组，则， ∴， 解得：； ②当射线在外时，有以下两种情况： ⅰ如图， ∴，． 如果射线、、、能为成内半角射线组，则， ∴， 解得：； ⅱ如图， ∴，． 如果射线、、、能为成内半角射线组，则， ∴， 解得：； ③当射线在内时，如图， ∴，． 如果射线、、、能为成内半角射线组，则， ∴， 解得：． 综上可知在旋转一周的过程中，射线、、、能为成内半角射线组，旋转时间为2秒或18秒或54秒或70秒． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$