命题点6 一元一次不等式（组）及其应用-【一战成名新中考】2025山东中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 一元一次不等式（组）及其应用 （统考卷10题，12题；统考样卷17（2）题，18（2）题） 3 A 基础达标练 考向1 不等式的基本性质 第1题图 1.真实情境[2024长春]不等关系在生活中广泛 存在.如图，，分别表示两位同学的身高， 表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原 理是( ) 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 √ 4 考向2 一元一次不等式（组）的解法及解集表示（统考卷12题； 统考样卷17（2）题） 2.[2024河北]下列数中，能使不等式成立的 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 变式 开放性[2024青海]请你写出一个解集为 的一元一次不等式 _________________________. （答案不唯一） √ 5 3.[2024广东省卷]关于 的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则 这个不等式组的解集是______ 第3题图 4.开放性［2024山东统考卷12题3分］写出满足不等式组 的一 个整数解__________________. （答案不唯一） 【解析】由①得，由②得， 不等式组的 解集为， 不等式组的一个整数解可以为 . 6 全角度考法探究 变式4-1 不等式组 的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. √ 7 变式4-2 [2024包头改编·北师八下P60第2题改编]若，， 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则 的取值范围是 _______. 【解析】由题意可得，即 解得 ，的取值范围是 . 8 5.[2023临沂17（1）题6分]解不等式 ，并在数轴上表示解集. 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 解得 ， 该不等式的解集在数轴上表示如解图所示. 第5题解图 9 6.[2024宁夏]解不等式组： 解： 解不等式①,得 ， 解不等式②,得 ， 不等式组的解集为 . 10 考向3 不等式（组）中求参数的取值（范围） 7.开放性［2024烟台12题3分］关于的不等式有正数解， 的值可以是_________________（写出一个即可）. 0（答案不唯一） 【解析】原不等式整理得，解得， 原不等式有 正数解，，解得，则 的值可以是0. 11 8.[2023聊城14题3分]若不等式组的解集为，则 的取 值范围是_________. 【解析】由不等式组解得 不等式组的解集为 ， . 12 变式组合练 变式8-1 [2024青岛市南区期中]已知不等式组 的解集为 ，则 的值为____. 【解析】由得. 不等式组 的解集为，， ，解得 ，， . 13 变式8-2 若关于的不等式组 至少有4个整数解，则下列关于 实数 的说法正确的是( ) A. 的最大值为4 B. 的最小值为3 C. 没有最小值 D. 的取值范围为 【解析】解不等式得， 不等式组的解集为 , 关于的不等式组至少有4个整数解，,即 的最小 值为3，没有最大值，只有B正确. √ 14 考向4 一元一次不等式（组）的实际应用（统考卷10题；统考样 卷18（2）题） 9.［鲁教七下P146做一做改编］某批服装每件进价为200元，标价为300元， 现商店准备将这批服装降价处理，按标价打 折出售，使得每件衣服的利润 不低于 ，根据题意可列出来的不等式为__________________________. 15 10.[2024潍坊昌乐县期中]如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运 行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了2次才停止，则 的 取值范围是___________. 第10题图 【解析】根据题意得解得 . 16 11.[2024山西改编]为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭 火器和干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器 的单价为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元，则最 多可购买这种型号的水基灭火器____个. 12 【解析】设购买这种型号的水基灭火器个，则购买干粉灭火器 个，根据题意得，解得， 为整 数， 取最大值为12.答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个. 17 B 强化提升练 12.新定义[2024德州宁津县二模]定义：如果一元一次方程的解是一元一 次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程.若方程 ，都是关于的不等式组 的相伴方 程，则 的取值范围为___________. 【解析】解方程得，解方程得 ，由 得，由得，、 均是不 等式组的解，且， . 18 第13题图 13.［2024山东统考卷10题3分］根据以下对话， 给出下列三个结论： 班学生的最高身高为 ； 班学生的最低身高小于 ； 班学生的最高身高大于或等于 . 上述结论中，所有正确结论的序号是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ √ 19 第13题图 【解析】设1班同学的最高身高为 ，最低身高 为，2班同学的最高身高为 ，最低身高为 ，根据1班班长的对话，得 ， ，， ， 解得 ，故③正确；1班学生的身高不超过 ，最高未必是 ，故无法判断①；根 据2班班长的对话，得， ， ，， ， 故②正确. 20 $$