命题点5 分式及其运算-【一战成名新中考】2025山东中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 2 第一章 数与式 命题点5 分式及其运算 （统考卷17（2）题；统考样卷7题） 3 A 基础达标练 考向1 分式的概念及性质 1.[2022怀化改编]代数式，，，，，， 中，分式 有___个，最简分式有___个. 4 2 2.[2023济宁4题3分]若代数式有意义，则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 且 √ 变式 易错［2024烟台11题3分］若代数式在实数范围内有意义，则 的取值范围为______ 4 3.［2024济南11题4分］若分式的值为0，则实数 的值为___. 变式 开放性 [2024吉林]当分式的值为正数时，写出一个满足条件的 的值为_________________. 1 0（答案不唯一） 4.下列变形中，错误的是( ) A. B. C. D. √ 变式 [2024济南高新区期中]如果分式中的， 都扩大为原来的2倍， 那么分式的值( ) A. 扩大为原来的2倍 B. 扩大为原来的4倍 C. 不变 D. 不能确定 √ 5 考向2 分式的运算（统考卷17（2）题；统考样卷7题） 5.［2024山东统考样卷·青岛八上P94第9题改编］已知， ， 则( ) A. B. C. D. √ 【解析】， ， ， ， ，， 选项的计算正确，B，C，D选项的计算错误. 6 6.计算组合练： （1）［2024威海14题3分］ __________； （2） [2022济南8题改编] ____________； （3） [2024青海改编] _______； （4） [2023潍坊15（1）题改编] ____. 7 【解析】，， ， ； 7.组合练 （1）[2022菏泽13题3分]若，则代数式 的值是______； 15 【解析】原式 ， ，， 原式 ； （2）[2024雅安改编]已知，则 _____； 2 8 （3）[2024内江]已知实数，满足 ，则___. 1 【解析】， 原式 . 9 8.[2023临沂17（2）题6分]下面是某同学计算 的解题过程： 解： …………① …………② …………③ .…………④ 上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出正确的解题过程. 10 解：上述解题过程从第①步开始出现错误， 正确的解题过程如下： . 11 9.［2024东营19（2）题4分］计算： . 解：原式 . 12 10.［2024山东统考卷17（2）题5分］先化简，再求值： ， 其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 13 易错 ［2024烟台17题6分］利用课本上的计算器进行计算，按键顺序 如下： ，若 是其显示结果的平方根，先化简： ，再求值. 解：原式 ， 根据计算器计算可得 ， ，， ， 当时，原式 . 14 B 强化提升练 创新考法 [2024青岛李沧区期末]已知分式，为常数 满足表 格中的信息，则下列结论中错误的是( ) 的取值 4 16 分式的值 无意义 0 0.1 A. B. C. D. √ 15 【解析】由表格可得，当时，分式无意义，则 ， 解得，故A选项正确，不符合题意；当 时，分式的值为0，则 ，解得，故B选项正确，不符合题意；当 时，分式 的值为，则，解得，经检验， 是分式方程的解， 故C选项正确，不符合题意；当时，分式的值为 ，则 ，故D选项错误，符合题意. 的取值 4 16 分式的值 无意义 0 0.1 16 13. 数学文化［2024滨州19题7分·人教八上P147第15（2）题改编］欧拉是 历史上享誉全球的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数学各个领域作出 杰出贡献，也在初等数学中留下了不凡的足迹.设，， 为两两不同的数， 称 为欧拉分式. （1）写出 对应的表达式； 解： ； 17 （2）化简 对应的表达式. 解 . 18 $$