命题点4 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2025山东中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（练册）

数学 1 2 命题点4 一元二次方程的实际应用 3 要点归纳 类型1 变化率问题 设原来的量为,变化后的量为 , （1）若连续两次增长,平均增长率为,则 ①__________; （2）若连续两次下降,平均下降率为,则 ②__________. 例1 每年8月8日是我国全民健身日,据有关部门统计,某市居民8月份第 一周人均运动时长为4小时,第三周人均运动时长为4.84小时,若设人均运 动时长周平均增长率为 ,依题意可列方程为③_________________. 4 类型2 面积问题 （1）如图1,设空白部分的宽为,则 ④_________________； 图1 （2）如图2、图3、图4,设阴影道路的宽为,则 ⑤_____________； 图2 图3 图4 5 （3）如图5,用总长为 米的篱笆,围成一个矩形,一边靠墙,若平行于 墙的一边长为米（墙面长度大于米）,则所围成矩形的面积为 ⑥_______；如图6,当在边上留1米的门时, ⑦_________. 图5 图6 6 图7 例2 如图7所示,某小区计划在一个“长为 ,宽为 ”的矩形场地 上修建三条同样宽的道路,使其 中两条与平行,另一条与 平行,其余部分种草.若 使每一块草坪的面积都是,则道路的宽是⑧___ . 2 图8 拓展设问将图7中的三条道路分别向上、向左和向右平移 到图8的位置,若设宽为 ,则可列方程为⑨__________ _____________________. 7 类型3 “传播”问题（拓展） （1）细胞分裂：现有个细胞,若每轮分裂中每一个细胞可分裂成 个细 胞,则第一轮分裂后的细胞总数为⑩____,第二轮分裂后的细胞总数为⑪ _____； （2）病毒传染：有一个人患流感,若每轮传染中平均一个人传染了 个人, 则第一轮后共有⑫个________人患流感,第二轮后共有⑬_________个人 患流感； （3）植物主干分支：一种植物的主干长出 个支干,每个支干又长出同样 数目的小分支,则主干、支干和小分支的总数为 个. 8 类型4 “循环”问题（拓展） （1）握手问题：有个人相互之间只握一次手,则每个人需要握手 次,总握手次数为 次； （2）单循环赛问题：有 支球队参加比赛,每个球队都要和其他球队进行 比赛,且相同的两个球队只进行一场比赛,则每个球队需要进行 场 比赛,总的比赛场次为 场; （3）互赠礼物问题：一个班级有 名同学,每两名同学之间都要互相赠送 一个礼物,则每个同学需赠送礼物个,总的礼物个数为 个. . . . . . . 9 随堂练习 1.［鲁教八下P76例2改编］新华商场销售某种冰箱,每台冰箱进价为 2 500元.调查发现,当销售价为2 900元时,平均每天能售出8台；而当销 售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售 利润平均每天达到5 000元,则每台冰箱的定价应为_______元. 2 750 2.由于新能源汽车越来越多,为了解决充电难的问题,现对一面积为 的矩形停车场进行改造,将该矩形停车场的长减少 ,减少 的这部分区域用于修建电动汽车充电桩,原停车场的剩余部分就变成了正 方形,则原停车场的长是_____ ． 120 10 3.［人教九上P19探究1改编］有一个人患了流感,经过两轮传染后共有 121个人患了流感,则每轮传染中平均一个人传染了____个人. 10 4.［人教九上P17第9题改编］参加一次商品交易会的每两家公司之间都签 订了一份合同,所有公司共签订了45份合同,设有 家公司参加,则依题意列方 程为( ) A. B. C. D. 温馨提示：请完成《分层作业本》P17～18习题 √ 11 $$