命题点2 一次方程（组）的实际应用-【一战成名新中考】2025山东中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（练册）

数学 1 2 命题点2 一次方程（组）的实际应用 （统考样卷18（1）题） 3 要点归纳 类型1 购买、分配类问题（统考样卷18（1）题） （1）费用单位费用×数量总量 单位量×数量； （2）总费用甲的单位费用×甲的数量 乙的单位费用×乙的数量； （3）总数量甲的数量 乙的数量（或甲、乙数量之间和差倍分关系）. 4 例 某公司经营甲、乙两种特产,其中甲种特产每吨成本价为10万元,乙 种特产每吨成本价为1万元,由于受有关条件限制,该公司每月这两种特 产的销售量之和都是100吨.若该公司某月销售甲、乙两种特产的 总成 本为235万元,问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？ 审：①“总销量”甲的销量 乙的销量； ②“总成本”甲的单位成本×甲的销量 乙的单位成本×乙的销量. 设：销售甲种特产 吨,则销售乙种特产①__________吨, 5 列：可列方程为②__________________________, 解：解得③________________________, 答：④______________________________________________. 多解法 设销售甲种特产吨,销售乙种特产 吨,可列方程组为 ⑤_ _______________. ,则 这个月该公司分别销售甲、乙两种特产15吨、85吨 6 类型2 打折销售问题 （1）售价标价（原价） 折扣（如打八折,折扣就是 ）； （2）利润 售价-进价（成本价）； （3）利润率,即“获利 ”指的是“进价（成本价） ”. 类型3 工程问题：总工作量未定时,可设总工作量为单位1. （1）总工作量工作效率×工作时间； （2）总工作量 各单位工作量之和. 7 类型4 行程问题（匀速运动）：基本关系式 . （1）相遇问题（同时出发）如图1,, ； 图1 8 （2）追及问题： 同时不同地：如图2,, ； 图2 同地不同时：如图3,甲出发小时后乙出发,在 处乙追上甲, , . 图3 （3）航行问题：顺水速度静水速度水流速度；逆水速度 静水速度-水 流速度. 9 类型5 阶梯费用问题 设基础量为5,在基础量以内单价为2元,超出基础量后,超出部分单价为 3元． 若共付元,求用量 . 先判断,有两种情况： 情况时,关系式为 ; 情况时,关系式为 . 类型6 配套问题 （1）1个A和1个B配套：A的总数量 的总数量； （2）个A和个B配套∶数量比,即A的数量的倍 的数量 的 倍. . . . . 10 随堂练习 1.一件商品如果按标价打九折出售可以盈利 ,如果打八折出售可以盈 利10元,求该商品的标价和进价.若设标价为元,进价为 元,可列方程 组：_ ___________________. 2.［鲁教六上P149第10题改编］铺设一条地下管线,若由甲工程队单独完 成需要12天,由乙工程队单独完成需要24天.如果由这两个工程队从两端同 时施工,多少天可以铺好这条管线？若设 天可以铺好这条管线,则可列 方程：______________. 11 3.［人教七上P99第6题改编］甲、乙两人从相距 的两地匀速相向而 行,若甲比乙先动身,则在乙动身 后甲、乙两人相遇；若乙先走 ,则在甲动身后,甲、乙两人相遇,则甲的速度为_____ , 乙的速度为_____ . 4.［人教七上P106习题 3.4第2题改编］已知1个桌面配4个桌腿,木匠师傅 用1根木材可做3个桌面或12个桌腿,现在木匠师傅有24根木材,如何分配 木材才能使桌面和桌腿刚好配套？设用根木材做桌面, 根木材做桌腿, 依题意得方程组为_ ______________. 12 5.【2022年版课标新增内容】如图,学习列方程解应用题时,老师板书的 问题和两名同学列的方程如下. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了 ；从乙码头返回甲码头逆流 而行,用了.已知水流的速度是 ,求船在静水中的平均速度. 兵兵： 倩倩： 根据以上信息,有下列四种说法：①兵兵所列方程中的 表示船在静水中 的平均速度；②倩倩所列方程中的 表示船在静水中的平均速度；③兵兵 所列方程中的表示甲、乙两码头的距离；④倩倩所列方程中的 表示甲、 乙两码头的距离.其中正确的是( ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ √ 13 温馨提示：请完成《分层作业本》P13～14习题 14 $$