命题点1 一次方程（组）及其解法-【一战成名新中考】2025山东中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（练册）

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点1 一次方程（组）及其解法 (统考卷4道,12分:统考样卷3道,15分) 3 要点归纳 要点1 等式的性质 基本性 质 文字表达 数学表达 在解方程中 的应用 性质1 等式两边加（或减）同一个 数（或式子）,结果仍相等 若 ,则 移项 性质2 等式两边乘同一个数,或除 以同一个不为0的数,结果 仍相等 若,则 ； 若, ,则 去分母,系 数化为1 4 要点2 解一元一次方程：本质是经过移项、合并同类项等步骤, 将方程化为的形式,再将系数化为1,得到 . 例1 解方程： . 答题规范 注意事项 解：去分母：①________________ _________, ①不要漏乘不含分母的项; ②分子是多项式时,去分母时加括号 去括号： ②_____________________, 去掉“-( ) ”形式的括号时, 原括号内的每一项都要变号 5 答题规范 注意事项 移项： ③_____________________, 移项一定要变号 合并同类项：④_________, ①把方程化为 的形式; ②字母及其指数不变,只把系数相加 系数化为1：⑤______ 方程两边同除以未知数的系数 6 要点3 二元一次方程组的解法 （1）基本思想：二元一次方程组 一元一次方程; （2）解法：代入消元法,加减消元法. 7 例2 解方程组 解法一：代入消元法 解：由②得 ⑥_________,③ 把③代入①,得⑦_____________________, 解得⑧_______, ⑨_______________,得⑩______, 方程组的解为⑪_ _______. 将代入③ 8 解法二：加减消元法 解： ,得⑫____________, 解得⑬_______, ⑭_______________,得⑮_______________, 解得⑯______, 方程组的解为⑰_ _______. 将代入② 9 归纳：①任意一个二元一次方程组都可以用两种消元法求解； ②加减消元法:适用于方程组中两个方程同一未知数的系数相等或互为相反数; ③代入消元法:适用于方程组中一个方程常数项为0或某个未知数的系数为 1或 . 10 要点4 一次方程（组）解的应用 （1）若是关于的一元一次方程的解,则 ； （2）若是关于,的二元一次方程 的解,则 ,要注意二元一次方程 的解不唯一； （3）若是关于,的二元一次方程组 的解,则 11 要点5 三元一次方程组的解法 基本思想：三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程. 12 随堂练习 1.解方程 时,利用等式性质变形,下列正确的是( ) A. 两边同时乘2,得 B. 移项,得 C. 移项,得 D. 两边同时除以,得 2.［鲁教六上P149第18题改编］已知是关于的方程 的解,那么 的值为___. 2 √ 13 变式2-1 已知是方程的一个解,那么 的值是___. 变式2-2 ［青岛七下P72第11题改编］若关于, 的方程组 中,,则 的值为___. 2 1 14 3.请用你认为最佳的方法解下列方程组. （1） 解： 由②得 ,③ 把③代入①,得 , 解得 , 把代入③,得 , 原方程组的解为 15 （2） 【答案】 ,得 ,③ ②,得 ,④ ,得 , 解得 ,将代入②,得 , 解得 , 原方程组的解为 温馨提示：请完成《分层作业本》P11~12习题 16 $$