命题点5 分式及其运算-【一战成名新中考】2025山东中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（练册）

数学 1 2 第一章 数与式 命题点5 分式及其运算 （统考卷17（2）题；统考样卷7题） 3 要点归纳 要点1 分式的概念及性质 分式 （1）形式如（，表示两个整式）；（2） 中含有字母 且 最简分式 分子与分母没有公因式的分式 与分式有关 的“三个条 件” （1）分式 有意义的条件是：①_______； （2）分式 值为0的条件是：②______________； （3）使分式 有意义的条件是：③________________________ 且 ， 4 性质 基本 性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分 式的值不变 性质 应用 （1） ，该性质应用于分式的通分; （2） ，该性质应用于分式的约分; （3）符号变化法则：分子、分母与分式本身的符号，改变 其中任意两个，分式的值不变，即 5 要点2 分式的运算（统考样卷7题） 乘 除 运 算 （1）乘法：④_ __； （2）除法： ⑤___； （3）乘方： ⑥___ （ 为整数） 分式乘除运算的关键是约分，即寻找分 子、分母的公因式，写出下列分式中分 子、分母的公因式： ：⑦______； ：⑧______； ：⑨______ 6 加 减 运 算 （1）同分母分式相加减： ⑩____； （2）异分母分式相加减： ⑪ _ _____ 分式加减运算的关键是通分，即寻找最简 公分母，写出下列各组分式的最简公分 母： 和 ：⑫______________； 和 ：⑬______________； 和 ：⑭_______________ 7 要点3 分式的化简与求值（统考卷17（2）题） ◆先化简 （1）有括号先去括号：括号内的异分母分式通分为同分母分式，再合并 同类项，化为一个分式； （2）有除法，除变乘；（3）利用乘法分配律进行乘法运算，约分； （4）化为最简分式（或不含括号的整式）. ◆再求值 直接代值或通过计算得到未知字母的值，再代入计算（注意代入的值不能 使原分式无意义）. . . 8 随堂练习 1.［北师八下P109例1（2）改编］分式 有意义的条件是______；分式 值为0的条件是______. 2.计算： （1） ____; （2） ____； （3） ____. 9 3.先化简，再求值：，其中 是1，2，3中的一个合适的数. 解：原式 ， 由题意得，， 当时，原式 . 10 温馨提示：请完成《分层作业本》P9～10习题 11 $$