命题点1 实数的相关概念与大小比较-【一战成名新中考】2025山东中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（练册）

数学 1 2 第一章 数与式 (统考卷6道, 25分；统考样卷7道, 22分) 命题点1 实数的相关概念与大小比较 （统考卷1题, 3题；统考样卷1题, 3题） 3 要点归纳 要点1 实数的分类（统考样卷1题） （1）按定义分 不循环 （2）按大小分 4 要点2 正数、负数可以表示具有相反意义的量【2022年版课标新 增内容】 关键词：上下、左右、前后、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、高 低、大小、出入、顺逆等. （1）若向东行走记为, 则向西行走 可记为②______； （2）若规定盈利记为, 亏损记为, 则元表示③__________, 元表示④__________； 盈利50元 亏损80元 （3）若温度上升记为“”, 温度下降记为“”, 则温度上升 的意义为 ⑤_____________. 注：数量一定要有单位. 温度下降 5 要点3 数轴、相反数、绝对值、倒数 概念 定义 性质 数轴 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向 _________________________________________________________________________ 实数与数轴上的点一一对应 已知数轴上两点间的距离和其中一点对应的实数, 求另一点对应 的实数时, 要分情况讨论.如：数轴上点对应的实数为 , 若 , 则点 对应的实数为⑥_ ______ 或 6 概念 定义 性质 相反 数 只有符号不同 的两个数叫作 互为相反数 （1）实数 的相反数为⑦____, 0的相反数为⑧___； （2）实数, 互为相反数⑨___, ⑩____ ； （3）数轴上表示相反数（0除外）的两个点在原点 两侧, 且到原点的距离⑪______, 即这两个 点关于原点⑫______ 相等 对称 7 概念 定义 性质 绝对 值 数轴上表示数 的点与原点 的距离叫作数 的绝对值, 记作 （1） 具有非负性； （2）离原点越远的数, 绝对值越⑭____； （3）绝对值相等的两个数相等或互为相反数, 即 或⑮________ 倒数 乘积是1的两 个数互为倒数 （1）非零实数的倒数为 , 0没有倒数； （2）, 互为倒数 ⑯___； （3）倒数等于其本身的数是⑰____ 大 1 8 思考：你能借助圆规和直尺用数轴上的点表示无理数吗？【2022年版课 标新增内容】 如图, 用数轴上的点表示无理数的核心方法是勾股定理（体会数形结合 思想）, 则点 表示的数为⑱____. 9 要点4 科学记数法与近似数 科学记数法 （统考 卷3题；统考样卷3题） 表示形式：（, 为整数） 【常考单位换算】 计数单位： 1千, 1万 , 1亿 ⑲_____； 计量单位： , , , 的确定（设原数为 ）： （1）当时, 等于原数的整数位 数减1； （2）当时, 为负数, 等 于原数左起第一个非零数前所有 零的个数（包含小数点前的零） 10 近似数 一般地, 一个近似数四舍五入到哪一位,那么就说这个近似数精确到哪一位, 常采用四舍五入法得到一个数的近似数.如： 精确到0.01是3.14;近似数3.14万是精确到百位 11 要点5 实数的大小比较 数轴比较法 （统考卷 1题） 将要比较的两个实数分别表示在数轴上, 再利用右边的数总 比左边的数⑳____来比较 性质比较法 正数 负数.两个负数比较大小, 绝对值大的数反而小 作差比较法 设,是任意两个实数, 则㉑___ ; ㉒___ ; 大 12 平方比较法 ㉓___ （主要用于二次根式估值及含有根 号的数的大小比较） 特殊值法 若, 比较, , 的大小可取 , 则 13 随堂练习 1.［鲁教七上P108第1题改编］将下列实数对应的序号填在相应的横线上. , , , , , , , , , ⑪, ⑫, ⑬, ⑭⑮ , ⑯ （每相邻两个2之间依次多1个 ）. （1）整数：_______________；（2）正数：_______________________； （3）负数：____________； （4）有理数：_______________________； （5）无理数：_______________. ②③⑨⑪⑫⑬ ①⑤⑥⑦⑧⑨⑫⑬⑭⑯ ③④⑩⑪⑮ ①②③④⑥⑦⑨⑪⑫⑬ ⑤⑧⑩⑭⑮⑯ 14 2.如图, 数轴上点, , , , , 对应的实数分别为, , , , , . 第2题图 （1）点表示的数是____, 表示 的点可能是___； （2）点___表示的数最小, 点___表示的数的绝对值最大； （3）若点是的中点, , 则点 表示的数是_________； （4）易错 点为数轴上一点, 若点到点的距离为3, 则点 对应的数 是_______. 或4 15 3.在实数0, 中, 最大的数是______, 最小的数是____. 4.［人教七上P52综合运用第10题改编］实数, 在数轴上的位置如图所示, 请把, , , 按从小到大的顺序用“ ”号连接为________________. 第4题图 5.将下列各数用科学记数法表示出来. （1） ____________；（2） _____________； （3）330亿 ___________； （4）5 400万 __________万； （5）125纳米 _____________米； （6） _________. 16 温馨提示：请完成《分层作业本》P1～2习题 17 $$