河南省濮阳市南乐县豫北名校2024-2025学年高二上学期阶段性测试（二）（12月）数学试题

试卷类型:A 2024一2025学年高二年级阶段性测试(二) 数学 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动,用橡皮擦千净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1.已知数列5,5,3,√17,…,则该数列的一个通项公式为an= A.√2n-1 B.v2n +1 C.√2a+T D.√2"+1 2.已知三个向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),c=(x,2,5)共面,则x= A-号 R号 C.-7 3.在某种药物的临床试验中,每天对患者的某项生理指标进行一次测量.第一天该项指标的 值为12,第五天该项指标的值为32,且每天的值依次构成等差数列,则该等差数列的公 差为 A.4 B.5 C.6 D.7 4.已知在四面体OABC中,M是棱OA的中点,点N满足N=2NC,点G满足MG=?M记 0i=a,0i=b,0元=c,则0d= A.ga+gb+ge B.-1a+ib+ 7 D. 3 8+8b+ 8 数学(A卷)试题第1页(共4页) 22 5已知F,B分别为双曲线C:-方=1(a>0,6>0)的左、右焦点,A为C上的一点,旦 AF1⊥FF2,I4FI=4,IF,F2|=43,则C的渐近线方程为 A.y= 5x C.y= √2x Dy= 2 6.已知点A在圆x2+y2=4上运动,点B(6,8),M是AB的中点,记点M的轨迹为曲线E.若 直线1过定点(4,0),且与曲线E有且仅有一个公共点,则直线1的方程为 A.3x+y-12=0 B.15x+8y-60=0 C.3x+y-12=0或x=4 D.15x+8y-60=0或x=4 7.过抛物线y=2px(P>0)的焦点F作倾斜角为写的直线马交抛物线于A,B两点,过AB的 中点C作另一条直线交x轴于点D,若IDAl=IDBI,且DA DC=3,则P= A.1 B C.2 n 8.已知直线l:(m+1)x+(m-1)y-2m=0过定点P,圆M的方程为(x+2)2+y2=25,若A 是直线1与圆M的一个交点,则AM AP的最大值为 A.16-4√10 B.16+410 C.25+5√10 D.25-5√10 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.已知圆C:x2+y2-2x+2y+入=0,则下列结论正确的是 A.A的取值范围为(-o,1] B.圆C关于直线x+y=0对称 C.若直线x+y+1=0被圆C截得的弦长为2,则入=1 D.若入=1过点A(0,1)作圆C的一条切线,切点为B,则1AB1=2 10.设正项等比数列{an}的前n项和为Sn,前n项积为T.,已知a1>1,则下列结论正确的是 A.若T2s=T2m,则a2m=1 B.若(a2m4-1)(a2s-1)<0,则S224+1<S2ms C.若(a224-1)(a2s-1)<0,则T224是Tn的最大值 D.对任意neN',a<T ,已知椭圆C+=1(@>b>0)的左右焦点分别为E,P,过F的直线1与C交于P,Q 两点,若1F2Q1:1FPI:1FQ1=3:5:7,则 A.PF1⊥PF 昆 055的面积等于源。 Cl的斜率为 5 D.C的离心率为号 数学(A卷)试题第2页(共4页) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.在等比数列{an}中,已知a3=4,a7=64,则a5= 13.如图,将两个相同的四棱锥A-CDEF与B-CDEF对称摆放组成一个多面体,已知AD⊥ 平面CDEF,四边形CDEF是边长为2的正方形,若平面AEF与平面ABF的夹角为?,则 该多面体的体积为 第第第 第 1 2 3 4 列列列列 第1行171731 第2行 35 15 29 第3行 9 11 13 27 第4行 19 21 23 25 D 14.把正奇数按上表排列,则2025在表中是第 行第 列.(任意填对一 个给2分,都填对给5分) 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 记等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=-1,S,=-21. (I)求{an}的通项公式; ( )求满足Sn<an的最小正整数n 16.(15分) 已知双曲线C:-=1(a>0,6>0)的焦距为26,且C经过点(2,2) (I)求C的方程; ( )已知斜率为k且不经过坐标原点的直线l与C交于A,B两点,若AB的中点在直线 y=4x上,求k的值. 数学(A卷)试题第3页(共4页) 17.(15分) 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,且AC⊥BC,PA=AC=BC=3,D为棱PC的 中点 (I)证明:AD⊥平面PBC; ( )若点G在棱PB上,且DG⊥PB,求平面ADG与平面PAC夹角的余弦值. 18.(17分) 旦知椭圆c若女之2 +方=1(a>b>0)的离心率为,上、下顶点B,B,和左右焦点F,B形 成的四边形的面积为2√3. (I)求C的方程; IPFI IPF2I ( )设P是C上任意一点,线段F上一点M(,0)满足MF-1M,求的取值 范围; ( )经过F2的直线l与C交于A,B两点, AF,F2与 BF,F2的内切圆半径分别为, r2,当1=2r2时,求l的方程. 19.(17分) 已知数列1a和6,清足a=4+2.a号a26寺 (I)证明:{b}是等比数列; ( )设名1og,lh,1 lg,16,求数列x,的前n项和S: ( )证明:(-1)a1+(-1)2a2+(-1)3a3+…+(-1)“a。<1. 数学(A卷)试题第4页(共4页)