13.2画轴对称图形 课时作业2024—2025学年人教版数学八年级上册

13.2画轴对称图形 课时作业2024—2025学年人教版八年级上册数学 一、单选题 1．如图，已知正方形顶点，轴，且边长为2．规定：“把正方形先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换……如此这样，连续经过2022次变换后，正方形的顶点B的坐标变为（    ）    A． B． C． D． 2．如图，的顶点，，且，，则点关于轴对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．若点与关于x轴对称，则（    ） A．， B．， C．， D．， 4．室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如右图所示，则这时的实际时间应是（  　　）． A．3:20 B．3:40 C．4:40 D．8:20 5．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，如果将先沿轴翻折，再向下平移个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称点的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．点M（4，2）关于x轴对称的点的坐标是（    ） A．（4，﹣2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣2，4） 二、填空题 9．点关于轴对称的点坐标为 ． 10．若点与点关于y轴对称，则的值是 ． 11．点与关于x轴对称，则的值为 ． 12．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，8）关于x轴的对称点A′坐标 ． 13．如果点和点关于y轴对称，那么的值是 ． 三、解答题 14．如图，点A，B，C都在网格点上． (1)请画出关于y轴对称的（其中，，分别是点A，B，C的对应点）； (2)写出，，三点的坐标_____________，_____________，_____________； (3)直接写出的面积． 15．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点在格点上，请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由． （1）若，． ①请画出平面直角坐标系，并作出关于轴对称的； ②在轴上取一点，使得最短，则坐标是______； （2）作出线段的中点； （3）点是格点，且，则点有_____个． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点分别在边长为1的格点上． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）在x轴上找出一个点P，使点P到B、C两点的距离相等，则点P的坐标为 　 　． 17．如图（1），（2）分别为6×6正方形网络上的两个轴对称图形（阴影部分）其面积分别为（网格中最小的正方形面积为一个平方单位）．请你观察图形并解答下列问题． （1）的值为多少？ （2）请在图（3）网络上画一个面积为10个平方单位的轴对称图形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A B D B D A 1．B 【分析】依次按要求变化后写出坐标，得出坐标与变化次数n的关系即可． 【详解】解：因为点，轴，且边长为2， 所以点B的坐标为． 第1次变换后， 第2次变换后， 第3次变换后， 第4次变换后， …… 从而找到规律：当n为奇数时，；当n为偶数时，． 所以当时，． 故选∶B． 【点睛】本题主要考查坐标系上点翻折，平移后点的坐标，依据要求正确求出变化后点的坐标是解题关键． 2．C 【分析】等腰直角三角形，直角顶点在斜边垂直平分线上，求出C点的坐标，再根据关于x轴对称的点的坐标之间的关系就可以得到． 【详解】已知∠OCB=90°，OC=BC，∴△OBC为等腰直角三角形,又因为顶点O(0,0),B(−6,0)，过点C作CD⊥OB于点D，则OD=DC=3，所以C点坐标为(−3,3),点C关于x轴对称的点的坐标是(-3,-3)，故选C. 【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质和点坐标关于x轴对称的性质，解题的关键是熟练掌握等腰直角三角形的性质和点坐标关于x轴对称的性质. 3．A 【分析】本题主要考查了关于轴对称点的坐标的特征；根据关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可． 【详解】解：∵点与关于x轴对称， ∴， 故选：A． 4．B 【分析】根据轴对称图形的性质，即可得到答案． 【详解】∵镜中看到的图形，为时钟显示的镜像，即左右镜像 又∵从镜中看到时针在8点到9点之间 ∴实际时钟的时针在3点到4点之间 ∵从镜中看到分针显示为20分 ∴实际时钟的分针显示为40分 ∴实际时间应是：3:40 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称图形的性质并运用到生活中的实际问题，从而完成求解． 5．D 【分析】由图得出的坐标，根据沿轴翻折求出点对应点为，再向下平移个单位长度，即横坐标不变，纵坐标减即可求出最后的坐标． 【详解】解：由图可知的坐标为，将沿轴翻折后点对应点为，再向下平移个单位长度，点的对应点的坐标为，即． 故选：． 【点睛】本题考查了翻折变换的性质、坐标与图形的变化——对称和平移，解题本题的关键是掌握点的坐标的变化规律． 6．B 【分析】根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案． 【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了关于轴对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律． 7．D 【分析】本题主要考查平面直角坐标形中点的对称，根据关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数；关于y轴对称，横坐标变为相反数，纵坐标不变，可得关于m，n的方程，再代入求值即可，掌握点的对称性质是解题的关键． 【详解】解：和关于轴对称， ，解得：， ， 故选：． 8．A 【详解】点M(4,2)关于x轴对称的坐标是(4,−2). 故选A. 9．（﹣1，0） 【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案． 【详解】解：点（1，0）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，0）， 故答案为：（﹣1，0）． 【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律． 10．1 【分析】本题考查了关于y轴对称的点坐标的特征，有理数的乘方．熟练掌握关于y轴对称的点坐标的特征，有理数的乘方是解题的关键． 由题意得，，可求，然后代值求解即可． 【详解】解：∵点与点关于y轴对称， ∴， 解得，， ∴， 故答案为：1． 11．-2 【分析】根据称坐标的特点横不变，纵相反是解题即可． 【详解】∵点与关于x轴对称， ∴ a=2，b+4=0， ∴+4=2， ∴a+b=-2, 故答案为：-2． 【点睛】本题考查了坐标系中关于x轴的对称问题，熟练掌握对称的特点横不变，纵相反是解题的关键． 12．（﹣4，﹣8）． 【分析】根据关于x轴对称的点的规律，可得答案． 【详解】点A（﹣4，8）关于x轴对称点A′的坐标是（﹣4，﹣8）． 故答案为（﹣4，﹣8）． 【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，关于x轴对称的点的规律是：横坐标不变，纵坐标互为相反数． 13．5 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，根据关于y轴对称的点横坐标为互为相反数，纵坐标相同进行求解即可． 【详解】解：∵和点关于y轴对称， ∴， ∴， 故答案为：5． 14．(1)见解析； (2)，， (3) 【分析】本题考查作图-轴对称变换，三角形的面积等知识． （1）利用轴对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点，，，再顺次连接即可； （2）根据画出的轴对称图形即可写出坐标； （3）把三角形的面积看成矩形面积减去周围是各个三角形面积即可． 【详解】（1）解：如图所示： ； （2）解：如图，，三点的坐标为，，， 故答案为：，，； （3）解：． 15．（1）①见解析，②；（2）见解析；（3）3 【分析】（1）①分别找到A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1，连接A A1、B B1、C C1即可得； ②根据直角坐标系和点，，确定点A（3,5），找到点A1（﹣3,5）关于x轴的对称点（﹣3，﹣5），连接交x轴于点P，求出直线的解析式，令y=0，即可求出点P的坐标； （2）根据尺规作图求线段中点的方法即可求得点Q的坐标； （3）根据线段垂直平分线上的点到线段两点的距离相等即可求解． 【详解】（1）如图所示： ②∵点，， ∴点A（3,5）， ∴点A1（﹣3,5）B1、（﹣1,4） ∴点A1（﹣3,5）关于x轴的对称点（﹣3，﹣5）， 连接交x轴于点P， ∴直线的解析式：， 令y=0， 即可求出点P的坐标（，0）； （2）分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作圆，交于M、N两点，连接MN交BC于点Q，点Q即为所求点； （3）∵ ∴M在BC的线段垂直平分线上， ∵点是格点， ∴如图所示：共有3个符合题意的点 【点睛】本题主要考查作图—轴对称图形、线段中点，涉及到最短路线问题、线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练掌握所学知识． 16．（1）见解析；（2）（-2,0） 【分析】（1）根据轴对称的定义解答； （2）作线段BC的垂直平分线，与x轴的交点即为点P． 【详解】解：（1）如图：△A1B1C1即为所求； （2）如图：点P到B、C两点的距离相等，点P的坐标为（-2,0）， 故答案为：（-2,0）． 【点睛】此题考查轴对称的性质及作图，作线段的垂直平分线，掌握轴对称的性质是解题的关键． 17．见解析 【分析】本题直接数轴对称图形对称轴一边黑色单元格的个数即可得到结果. 【详解】（1）9：11．（2）如图． 【点睛】本题考查了学生轴对称图形，掌握轴对称图形的性质是解决此题的关键. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$