辽宁省锦州市某校2024-2025学年高一上学期期末质量检测数学试卷

2024~2025学年第一学期高一期末质量检测 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修一全部，必修二到第五章统计与概率5.3.3结束. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合或，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数，则（ ） A. 8 B. 4 C. D. 4. 已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 某校高一组建了演讲，舞蹈，合唱，绘画，英语协会五个社团，高一1500名学生每人都参加且只参加其中一个社团，学校从这1500名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图不完整两个统计图： 则选取的学生中，参加舞蹈社团的学生数为（ ） A 20 B. 30 C. 35 D. 40 6. 《数术记遗》记述了积算（即筹算）、珠算、计数等共14种算法.某研究学习小组共10人，他们搜集整理这14种算法的相关资料所花费的时间（单位：min）分别为68，58，38，41，47，63，82，48，32，31，则这组数据的（ ） A. 众数仅是31 B. 分位数是 C. 极差是38 D. 中位数是44 7. 经调查发现，一杯热茶的热量会随时间的增大而减少，它们之间的关系为，其中，且．若一杯热茶经过时间，热量由减少到，再经过时间，热量由减少到，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 8. 已知函数是上的奇函数，对任意，都有成立，则（ ） A. 4 B. 2 C. D. 0 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 为了研究我市甲、乙两个旅游景点的游客情况，文旅局统计了今年4月到9月甲、乙两个旅游景点的游客人数（单位：万人），得到如图所示的折线图.根据两个景点的游客人数的折线图，下列说法正确的是（ ） A. 7，8，9月份的总游客人数甲景点比乙景点少 B. 乙景点4月到9月的游客人数总体呈上升趋势 C. 甲景点4月到9月游客人数的平均值在内 D. 甲、乙两景点4月到9月中游客量的最高峰期都在8月 10. 若，则下列说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域为，，且当时，，则（ ） A. B 当时， C. 若对任意的，都有，则实数的取值范围是 D. 若，则有8个互不相等的实数根 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 命题“，”的否定是______． 13. 已知函数（且）的图像过定点，正实数，满足，则的最小值为______. 14. 九宫格数独游戏是一种训练推理能力的数字谜题游戏.九宫格分为九个小宫格，某小九宫格如图所示，小明需要在9个小格子中填上1~9中不重复的整数，小明通过推理已经得到了4个小格子中的准确数字，a，b，c，d，e这5个数字未知，且b，d为偶数，则的概率为________. 9 a 7 b c d 4 e 6 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，. （1）求； （2）若，为集合，定义集合运算，求. 16. 甲、乙两名运动员参加射击选拔赛，两人在相同条件下各射击100次，组委会从两人的成绩中各随机抽取6次成绩（满分10分，8分及以上为优秀），如下表所示： 甲射击成绩 10 9 7 8 10 10 乙射击成绩 10 6 10 10 9 9 （1）分别求出甲、乙两名运动员6次射击成绩的平均数与方差； （2）判断哪位运动员的射击成绩更好？ 17. 为了激发学生的体育运动兴趣，助力全面健康成长，某中学组织全体学生开展以“筑梦奥运，一起向未来”为主题的体育实践活动，参加活动的学生需要从3个趣味项目（跳绳、踢毽子、篮球投篮）和2个弹跳项目（跳高、跳远）中随机抽取2个项目进行比赛. （1）求抽取的2个项目都是趣味项目的概率； （2）若从趣味项目和弹跳项目中各抽取1个，求这2个项目包括跳绳但不包括跳高的概率. 18. 已知函数图象经过点，. （1）证明：函数的图象是轴对称图形； （2）求关于的不等式的解集； （3）若函数有且只有一个零点，求实数的值. 19. 若函数在区间上的最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数是在区间上的“美好函数”. （1）函数；；中，哪个函数是在区间上的“美好函数”？并说明理由； （2）已知函数. ①函数是在区间上的“美好函数”，求的值； ②当时，函数是在区间上“美好函数”，求的值. 2024~2025学年第一学期高一期末质量检测 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修一全部，必修二到第五章统计与概率5.3.3结束. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1）甲：9；；乙：9，2 （2）甲运动员成绩更好 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）和是在区间上的“美好函数”，理由见解析 （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$