题型必刷练1 “3实验+4计算”-【模型与方法】2025届高考物理二轮复习热点题型归类

题型必刷练1 “3实验+4计算” 1． 两个同学相互配合，利用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。跨过定滑轮的细绳两端与两个钩码A、B相连，其中钩码A的质量为m，钩码B的质量为M（M＞m）。实验过程如下： ①钩码A放置在地面上，钩码B跨过定滑轮悬空，同学甲用手将钩码A压在地面上，使得A、B静止不动，同学乙用米尺测量并记录钩码B的底端距地面的高度为H，然后手持秒表，做好测量B落地时间的准备。 ②某时刻，同学甲松手让A、B运动起来，与此同时，同学乙开启秒表，在钩码B落地时停止计时，记录下钩码B的运动时间。 ③重复测量几次下落时间，取其平均值作为测量值t。 请回答下列问题： （1）钩码B落地时的瞬时速度v＝ 。 （2）根据实验数据，并知道当地重力加速度为g，如果关系式H＝ 成立，则可说明机械能守恒定律成立。 （3）你认为本实验误差产生的原因，可能有 。（写出一条即可） 2． 某同学利用如图甲所示的电路测量一电源的电动势和内阻（电动势E约为2V，内阻约为几欧姆）。 可供选用的器材有 A．电流表A（量程0～30mA，内阻为45Ω） B．电压表V1（量程0～3V，内阻约为2kΩ） C．电压表V2（量程0～15V，内阻约为10kΩ） D．滑动变阻器R（阻值0～50Ω） E．定值电阻R1＝5Ω F．定值电阻R2＝500Ω （1）为更准确的进行实验测量，电压表应该选择 ，定值电阻应该选择 。（填器材前的字母） （2）实验中电压表和电流表的读数如下： 序号 1 2 3 4 5 6 I（mA） 4.0 8.0 12.0 16.0 18.0 20.0 U（V） 1.72 1.44 1.16 0.88 0.74 0.60 （3）在图乙中已根据上述实验数据进行描点，请画出U﹣I图象。 （4）由图象可知，电源电动势E＝ V，内阻r＝ Ω．（结果均保留2位有效数字） 3． （1）在“探究变压器原、副线圈电压与匝数关系”的实验中，下列说法正确的是 。 A．若去掉铁芯，实验结果不会受到影响 B．为保证实验安全，原线圈应接低压直流电源 C．交变电流产生的磁场对铁芯有力的作用，可能使铁芯振动发出“嗡嗡”声 （2）某同学在完成上述实验后，采用如图所示的电路测量变压器原线圈的电阻（阻值较小），为保证电路中各元件安全，实验结束时，首先进行的操作是 。 A．断开导线A B．断开开关 C．取下电池 （3）下列说法正确的是 。 A．图甲“验证动量守恒定律”实验中，斜槽轨道必须光滑且其末端水平 B．图乙“验证机械能守恒定律”实验中，应先接通打点计时器的电源，再释放重物 C．图丙“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，先滴入油酸酒精溶液，再撒入痱子粉 D．图丁“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中，把滤光片由红色换成绿色，可增加目镜中观察到的亮条纹个数 4． 空气悬挂减震（气体弹簧）正在广泛应用于各类车辆悬挂减震，不断提升汽车乘坐舒适性。某新型国产轿车上的气体弹簧减震装置简化结构如图所示。直立圆柱形密闭气缸导热良好，缸内气体温度与环境温度保持一致，横截面积为S的活塞通过连杆与车轮轴连接。初始时气缸内密闭一段长度为L0，压强为p1的理想气体。气缸与活塞间的摩擦忽略不计。某次汽车检测时，车辆载重，相当于在气缸顶部加一个重物（图中未画出），活塞固定不动，稳定时气缸下降了0.5L0。已知环境温度保持不变，重力加速度为g。 （1）气缸下降过程中，缸内气体是吸热还是放热，请说明你的判断依据； （2）求重物的质量； （3）为使气缸升到原位置，需向缸内充入与缸内气体温度相同、压强为p1、体积为多少的空气？（此过程气体温度保持不变） 5． 某兴趣学习小组设计了如图所示装置，一滑块从足够长的倾斜轨道AB上的某位置静止滑下，经水平轨道BC进入竖直光滑圆轨道后，可滑入水平轨道C'E（C与C'沿垂直于纸面略错开），倾斜轨道EF与水平轨道C'E相接于E点，轨道各部分平滑连接。已知轨道AB倾角α＝37°，轨道EF倾角为β（tanβ＜0.5），圆轨道半径R＝0.4m，水平轨道BC长L1＝1.0m。C'E长L2＝3.0m，滑块与轨道AB、BC、C'E、EF之间的动摩擦因数μ相同，且μ＝0.5，视为质点的滑块质量m＝0.1kg，忽略空气阻力。（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。g＝10m/s2） （1）某次操作中将滑块从AB斜面上某点静止释放后恰能通过圆轨道最高点D，求： ①滑块通过圆轨道最高点D时的速度大小； ②滑块刚到圆轨道最低点C'时，滑块对圆轨道的压力。 （2）若滑块能到达E点，并能滑向EF轨道，求： ①滑块到达E点时滑块动能Ek与滑块释放点到B点距离x之间的函数关系； ②滑块最终静止在轨道EF上的位置与滑块释放位置之间连线与水平面的夹角的正切值。 6． 如图所示，足够长的光滑竖直平行金属轨道处于一个很大的匀强磁场中，已知轨道宽为l，磁感应强度大小为B、方向垂直轨道平面水平指向纸里。轨道上端接入一个滑动变阻器和一个定值电阻，已知滑动变阻器的最大阻值为R，定值电阻阻值为．轨道下端有根金属棒CD恰好水平搁在轨道上，接触良好，已知金属棒质量为m。起初滑片P处于变阻器的中央，CD棒在一平行于轨道平面的竖直向上F作用下，以某一初速度开始向上做匀减速直线运动，已知初速度大小为v0，加速度大小为a。不考虑金属棒和轨道的电阻，重力加速度大小为g。则 （1）请说明金属棒运动过程中棒中感应电流方向； （2）保持滑片P位置不变，金属棒运动过程中经过多少时间时流过定值电阻的电流为零？此时外力F多大？ （3）保持滑片P位置不变，金属棒运动过程中经过多少时间时流过定值电阻的电流为I0（I0已知且非零值）？此时外力F多大？ 7． 托卡马克（Tokamak）装置是一种利用磁约束来实现可控核聚变的环形容器，又称环流器或“人造太阳”。如图是环流器局部截面的磁场简化示意图，环形磁场区域内边界半径为R、外边界半径为2R，内有磁感应强度大小为B的匀强磁场。以区域圆心O为原点建立平面直角坐标系xOy，在点（0.5R，0）处放置一个粒子源S，粒子源S可以沿xOy平面向外发射比荷为k的带正电的粒子，以此测试该装置的磁约束效果。忽略带电粒子间的相互作用，不计重力。 （1）若粒子源S以v1的速率朝x轴正方向发射一个粒子，该粒子恰好不离开磁场外边界，求v1； （2）若粒子源S以v2的速率平行于y轴向上发射一个粒子，该粒子恰好不离开磁场外边界，求v2及该粒子回到粒子源位置所经历的时间t（只考虑一次回到粒子源的时间）； （3）若粒子源S均匀地朝xOy平面内各个方向发射速率均为的粒子，求被束缚在磁场内的粒子数占总粒子数的比例η。进一步分析，如果通过调整磁场的磁感应强度来实现上述粒子的全部约束，求调整后磁场磁感应强度的最小值B′。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 题型必刷练1 “3实验+4计算” 1． 两个同学相互配合，利用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。跨过定滑轮的细绳两端与两个钩码A、B相连，其中钩码A的质量为m，钩码B的质量为M（M＞m）。实验过程如下： ①钩码A放置在地面上，钩码B跨过定滑轮悬空，同学甲用手将钩码A压在地面上，使得A、B静止不动，同学乙用米尺测量并记录钩码B的底端距地面的高度为H，然后手持秒表，做好测量B落地时间的准备。 ②某时刻，同学甲松手让A、B运动起来，与此同时，同学乙开启秒表，在钩码B落地时停止计时，记录下钩码B的运动时间。 ③重复测量几次下落时间，取其平均值作为测量值t。 请回答下列问题： （1）钩码B落地时的瞬时速度v＝ 。 （2）根据实验数据，并知道当地重力加速度为g，如果关系式H＝ 成立，则可说明机械能守恒定律成立。 （3）你认为本实验误差产生的原因，可能有 。（写出一条即可） 【解答】解：（1）运动过程中的平均速度，又因为，因此落地速度； （2）系统动能的增加量为，系统重力势能的减少量为（M﹣m）gH，如果机械能守恒，则有，所以； （3）空气阻力、滑轮阻力、释放钩码A的时间与秒表开始计时时间不同步等，都会造成误差。 故答案为：（1），（2），（3）释放钩码A的时间与秒表开始计时时间不同步、空气阻力、滑轮与绳子摩擦力等都会造成误差。 2． 某同学利用如图甲所示的电路测量一电源的电动势和内阻（电动势E约为2V，内阻约为几欧姆）。 可供选用的器材有 A．电流表A（量程0～30mA，内阻为45Ω） B．电压表V1（量程0～3V，内阻约为2kΩ） C．电压表V2（量程0～15V，内阻约为10kΩ） D．滑动变阻器R（阻值0～50Ω） E．定值电阻R1＝5Ω F．定值电阻R2＝500Ω （1）为更准确的进行实验测量，电压表应该选择 ，定值电阻应该选择 。（填器材前的字母） （2）实验中电压表和电流表的读数如下： 序号 1 2 3 4 5 6 I（mA） 4.0 8.0 12.0 16.0 18.0 20.0 U（V） 1.72 1.44 1.16 0.88 0.74 0.60 （3）在图乙中已根据上述实验数据进行描点，请画出U﹣I图象。 （4）由图象可知，电源电动势E＝ V，内阻r＝ Ω．（结果均保留2位有效数字） 【解答】解：（1）因为电动势E约为2V，故电压表选B；因为电源内阻约几欧，则回路的最大电流，而电流表A1的量程只有30mA，故应并联一个小电阻扩大电流表的量程，故定值电阻选E；（3）根据表中数据，画出的U﹣I图象，如图所示： （4）根据闭合电路欧姆定律得： 变形得：， 由图可知，图象的纵截为2.0V，即E＝2.0V； 图线斜率的绝对值为， 代入数据得： 解得：r＝2.5Ω。 故答案为：（1）B （2）E （3） （4）2.0；2.5 3． （1）在“探究变压器原、副线圈电压与匝数关系”的实验中，下列说法正确的是 。 A．若去掉铁芯，实验结果不会受到影响 B．为保证实验安全，原线圈应接低压直流电源 C．交变电流产生的磁场对铁芯有力的作用，可能使铁芯振动发出“嗡嗡”声 （2）某同学在完成上述实验后，采用如图所示的电路测量变压器原线圈的电阻（阻值较小），为保证电路中各元件安全，实验结束时，首先进行的操作是 。 A．断开导线A B．断开开关 C．取下电池 （3）下列说法正确的是 。 A．图甲“验证动量守恒定律”实验中，斜槽轨道必须光滑且其末端水平 B．图乙“验证机械能守恒定律”实验中，应先接通打点计时器的电源，再释放重物 C．图丙“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，先滴入油酸酒精溶液，再撒入痱子粉 D．图丁“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中，把滤光片由红色换成绿色，可增加目镜中观察到的亮条纹个数 【解答】解：（1）A．在理想变压器中铁芯的作用是减小磁场的损失，若去掉铁芯，实验结果会受到影响，故A错误； B．为保证实验安全，原线圈应接低压交流电源，故B错误； C．交变电流产生的磁场，使变压器铁芯硅钢片产生涡电流，导致变压器振动而发出声音，正常情况下这种声音是清晰而有规律的，但若螺丝没有拧紧，变压器就会发出明显的“嗡嗡”低鸣声，故C正确。 故选：C。 （2）当通过线圈的电流急剧减小时，会产生较大自感电动势，阻碍电流的减小，因此在实验结束时，应先把并联在线圈上的电压表从电路中断开，否则断开开关瞬间会产生大电压烧毁电表，故应先断开导线A，故A正确，BC错误。 故选：A。 （3）A．图甲“验证动量守恒定律”实验中，只要保证小球每次从同一位置静止释放即可，斜槽轨道没有必要必须光滑，但其末端必须水平，故A错误； B．图乙“验证机械能守恒定律”实验中，应先接通打点计时器的电源，再释放重物，故B正确； C．图丙“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，先撒入痱子粉，再滴入油酸酒精溶液，故C错误； D．图丁“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中，把滤光片由红色换成绿色，入射光的波长变短； 根据双缝干涉条纹间距公式可知，相邻条纹间距减小，可增加目镜中观察到的亮条纹个数，故D正确。 故选：BD。 故答案为：（1）C；（2）A；（3）BD。 4． 空气悬挂减震（气体弹簧）正在广泛应用于各类车辆悬挂减震，不断提升汽车乘坐舒适性。某新型国产轿车上的气体弹簧减震装置简化结构如图所示。直立圆柱形密闭气缸导热良好，缸内气体温度与环境温度保持一致，横截面积为S的活塞通过连杆与车轮轴连接。初始时气缸内密闭一段长度为L0，压强为p1的理想气体。气缸与活塞间的摩擦忽略不计。某次汽车检测时，车辆载重，相当于在气缸顶部加一个重物（图中未画出），活塞固定不动，稳定时气缸下降了0.5L0。已知环境温度保持不变，重力加速度为g。 （1）气缸下降过程中，缸内气体是吸热还是放热，请说明你的判断依据； （2）求重物的质量； （3）为使气缸升到原位置，需向缸内充入与缸内气体温度相同、压强为p1、体积为多少的空气？（此过程气体温度保持不变） 【解答】解：（1）缸内气体温度不变，则气体内能不变，则有 ΔU＝0 体积减小，气体对外界做功，则有 W＞0 根据热力学第一定律有 ΔU＝W+Q 可知 Q＜0 故气体放热。 （2）设气缸下降0.5L0后，缸内气体压强为p2，对缸内气体，根据玻意耳定律有 解得 p2＝2p1 设大气压强为p0、气缸质量为m0，未载重时，对气缸有 m0g+p0S＝p1S 载重时，对气缸和重物有 m0g+p0S+mg＝p2S 联立解得 （3）设充入的气体体积为V，根据玻意耳定律有 p1（L0S+V）＝p2L0S 解得 V＝L0S 答：（1）气缸下降过程中，缸内气体是放热过程，判断依据见解析； （2）重物的质量为； （3）为使气缸升到原位置，需向缸内充入与缸内气体温度相同、压强为p1、体积为L0S的空气。 5． 某兴趣学习小组设计了如图所示装置，一滑块从足够长的倾斜轨道AB上的某位置静止滑下，经水平轨道BC进入竖直光滑圆轨道后，可滑入水平轨道C'E（C与C'沿垂直于纸面略错开），倾斜轨道EF与水平轨道C'E相接于E点，轨道各部分平滑连接。已知轨道AB倾角α＝37°，轨道EF倾角为β（tanβ＜0.5），圆轨道半径R＝0.4m，水平轨道BC长L1＝1.0m。C'E长L2＝3.0m，滑块与轨道AB、BC、C'E、EF之间的动摩擦因数μ相同，且μ＝0.5，视为质点的滑块质量m＝0.1kg，忽略空气阻力。（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。g＝10m/s2） （1）某次操作中将滑块从AB斜面上某点静止释放后恰能通过圆轨道最高点D，求： ①滑块通过圆轨道最高点D时的速度大小； ②滑块刚到圆轨道最低点C'时，滑块对圆轨道的压力。 （2）若滑块能到达E点，并能滑向EF轨道，求： ①滑块到达E点时滑块动能Ek与滑块释放点到B点距离x之间的函数关系； ②滑块最终静止在轨道EF上的位置与滑块释放位置之间连线与水平面的夹角的正切值。 【解答】解：（1）①滑块恰好通过最高点D，重力提供向心力，由牛顿第二定律得： 代入数据解得：vD＝2m/s ②从D到C'过程，由动能定理得：mg×2R 在C'点，由牛顿第二定律得： 代入数据解得：FN＝6N，则滑块对轨道的压力大小为6N，方向竖直向下。 （2）①设滑块释放点到B点距离为x，到达E位置时的动能为Ek， 根据动能定理有：Ek＝mgxsinα﹣μmgxcosα﹣μmg（L1+L2） 解得：Ek＝0.2x﹣2（x＞10m） ②设滑块释放点到B点距离为x1，滑块最后停在EF轨道的位置距离E点为x2， 根据动能定理有：mgx1sinα﹣μmgx1cosα﹣μmg（L1+L2）﹣mgx2sinβ﹣μmgx2cosβ＝0﹣0 滑块最终静止在轨道EF上的位置与滑块释放位置之间连线的倾角为θ，根据几何关系有： 代入数据解得：tanθ＝μ＝0.5 答：（1）①滑块通过圆轨道最高点D时的速度大小是2m/s； ②滑块刚到圆轨道最低点C'时，滑块对圆轨道的压力大小是6N，方向竖直向下。 （2）①滑块到达E点时滑块动能Ek与滑块释放点到B点距离x之间的函数关系是Ek＝0.2x﹣2（x＞10m）； ②滑块最终静止在轨道EF上的位置与滑块释放位置之间连线与水平面的夹角的正切值是0.5。 6． 如图所示，足够长的光滑竖直平行金属轨道处于一个很大的匀强磁场中，已知轨道宽为l，磁感应强度大小为B、方向垂直轨道平面水平指向纸里。轨道上端接入一个滑动变阻器和一个定值电阻，已知滑动变阻器的最大阻值为R，定值电阻阻值为．轨道下端有根金属棒CD恰好水平搁在轨道上，接触良好，已知金属棒质量为m。起初滑片P处于变阻器的中央，CD棒在一平行于轨道平面的竖直向上F作用下，以某一初速度开始向上做匀减速直线运动，已知初速度大小为v0，加速度大小为a。不考虑金属棒和轨道的电阻，重力加速度大小为g。则 （1）请说明金属棒运动过程中棒中感应电流方向； （2）保持滑片P位置不变，金属棒运动过程中经过多少时间时流过定值电阻的电流为零？此时外力F多大？ （3）保持滑片P位置不变，金属棒运动过程中经过多少时间时流过定值电阻的电流为I0（I0已知且非零值）？此时外力F多大？ 【解答】解：（1）金属棒先向上匀减速直线运动，速度减到零后向下匀加速直线运动。因此根据右手定则，当金属棒CD向上运动时，棒中感应电流方向为：D→C；然后当金属棒CD向下运动时，棒中感应电流方向为：C→D。 （2）若流过定值电阻的电流为零，则此时电路中没有感应电流，即感应电动势为零，根据E＝BLv可知道，v＝0 根据运动学公式：0＝v0﹣at 得：t 金属棒运动过程中流过定值电阻的电流为零，此时安培力为零， 根据牛顿第二定律，得：mg﹣F＝ma 此时外力为：F＝mg﹣ma （3）当滑片处于中央时，并联电阻为R，回路总电阻为R．流过定值电阻的电流为I0时，此时干路电流为2I0。 感应电动势为：E＝2I0•RI0R，根据E＝BLv得：v 讨论：金属棒先向上匀减速直线运动，后向下匀加速直线运动。 1 当v0时，只在向下加速过程中，才出现流过定值电阻的电流为I根据运动学公式得到，经过时间流过定值电阻的电流为I0。 此时，根据牛顿第二定律得： mg﹣F﹣FA＝ma，此时F＝mg﹣ma﹣FA＝mg﹣ma﹣2I0LB 此时t ②当v0时，在t1＝0以及向下加速过程中，出现流过定值电阻的电流为I0。 t1＝0时，棒向上运动，mg+FA﹣F＝ma，得到此时F＝mg+FA﹣ma＝mg﹣ma+2I0LB t2时，棒向下运动，mg﹣F﹣FA＝ma，此时F＝mg﹣ma﹣FA＝mg﹣ma﹣2I0LB ③当v0，t 时，向上和向下过程中都出现流过定值电阻的电流为I0 向上过程中，此时mg+FA﹣F＝ma，得到此时F＝mg+FA﹣ma＝mg﹣ma+2I0LB 此时t 向下过程中，经过时间，此时mg﹣F﹣FA＝ma，此时F＝mg﹣ma﹣FA＝mg﹣ma﹣2I0LB 此时：t 答：（1）金属棒CD向上运动时，棒中感应电流方向为：D→C；然后当金属棒CD向下运动时，棒中感应电流方向为：C→D。 （2）金属棒运动过程中经过时间为时流过定值电阻的电流为零，此时外力Fmg﹣ma。 （3）①当v0时，时t，F＝mg﹣ma﹣2I0LB ②当v0时，在t1＝0 F＝mg﹣ma+2I0LB t2时，F＝mg﹣ma﹣2I0LB ③当v0 时，向上F＝mg﹣ma+2I0LB 此时t 向下过程F＝mg﹣ma﹣2I0LB 此时：t 7． 托卡马克（Tokamak）装置是一种利用磁约束来实现可控核聚变的环形容器，又称环流器或“人造太阳”。如图是环流器局部截面的磁场简化示意图，环形磁场区域内边界半径为R、外边界半径为2R，内有磁感应强度大小为B的匀强磁场。以区域圆心O为原点建立平面直角坐标系xOy，在点（0.5R，0）处放置一个粒子源S，粒子源S可以沿xOy平面向外发射比荷为k的带正电的粒子，以此测试该装置的磁约束效果。忽略带电粒子间的相互作用，不计重力。 （1）若粒子源S以v1的速率朝x轴正方向发射一个粒子，该粒子恰好不离开磁场外边界，求v1； （2）若粒子源S以v2的速率平行于y轴向上发射一个粒子，该粒子恰好不离开磁场外边界，求v2及该粒子回到粒子源位置所经历的时间t（只考虑一次回到粒子源的时间）； （3）若粒子源S均匀地朝xOy平面内各个方向发射速率均为的粒子，求被束缚在磁场内的粒子数占总粒子数的比例η。进一步分析，如果通过调整磁场的磁感应强度来实现上述粒子的全部约束，求调整后磁场磁感应强度的最小值B′。 【解答】解：（1）粒子运动轨迹如图1所示，设粒子的轨迹半径为r1，由几何关系，有 解得 又 解得 图1 （2）粒子运动轨迹如图2所示，设该粒子的轨迹半径为r2，由余弦定理，有 解得r2＝R 又 解得v2＝kBR 粒子运动的轨迹如图所示，回到粒子源位置的时间为 解得 图2 （3）所有粒子的速度都为，则粒子的轨迹半径都为 由（1）、（2）中的分析可知，这些粒子必定只有部分能被磁场束缚。假设从粒子源出射方向与x轴正方向成θ角的粒子刚好能够不离开磁场，如图3所示。该粒子射入磁场的位置记为Q，轨迹弧的圆心记为O3，记∠OQS＝α，∠OQO3＝β，由余弦定理，有 由正弦定理 得 故θ＝30°或θ＝150° 由此可知，当带电粒子的发射方向角θ介于30°～150°之间时，粒子无法离开磁场，占比 图3 进一步分析，调整磁场的磁感应强度为B′以实现上述粒子的全部约束，则只需保证最易离开的粒子无法离开即可。朝y轴负方向向下发射的粒子最易离开磁场，不妨假设该粒子刚好不离开磁场，轨迹半径为r1，如图4所示，由几何关系，有 解得 而 故 解得 综上，调整磁场前η≈33.3%的粒子被束缚在磁场内，至少调整磁场为后可以实现全部粒子的约束。 图4 答：（1）该粒子的速度为； （2）粒子源S的的速率v2为kBR，； （3）被束缚在磁场内的粒子数占总粒子数的比例η为33.3%，调整后磁场磁感应强度的最小值B′为。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$