14.1.5 单项式与多项式相乘（第二课时）（导学案）-【上好课】八年级数学上册同步高效课堂（人教版）

( 学习笔记记录区 ) ( _ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ) 14.1.5 单项式与多项式相乘 导学案 一、学习目标： 1.探索并掌握单项式乘以多项式的法则. 2.灵活运用单项式乘以多项式的法则进行运算. 重点：单项式与多项式乘法法的应用. 难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定. 二、学习过程： 课前自测 1.请说出单项式与单项式相乘的法则： 2.什么叫多项式？ 3.什么叫多项式的项？ 练一练： 1.计算：4a2x5·(-3a3bx2) 2.说出多项式2x2-3x-1的项. __________________________ 自主学习 章前引言 绿地面积，要把街心花园的一块长 p 米，宽 b 米的长方形绿地，向两边分别加宽 a 米和 c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？ 方法二：______________ ② 方法一：______________ ① 思考：不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同表示法之间的关系？ 【归纳】单项式与多项式相乘的法则： _____________________________________________________________________________________________________________________________________ 典例解析 例1.计算： (1) (-4x2)(3x+1) (2) (ab2-2ab)·ab 【针对练习】 1.计算：(1) 3a(5a-2b) (2) (x-3y)·(-6x) 2.化简：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) 例2.计算: (1); (2) [xy(x2﹣xy)﹣x2y(x﹣y)]•3xy2 例3.计算： (1); (2). 【针对练习】计算： (1) ; (2) 例4．已知，求，的值． 例5.先化简，再求值：，其中． 【针对练习】先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)， 其中a＝－2. 达标检测 1.计算2x(3x2+1)，正确的结果是( ) A.5x3+2x B.6x3+1 C.6x3+2x D.6x2+2x 2.在一次数学课.上，学习了单项式乘多项式.小明回家后拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题: -3x(-2x2+3x-1)=6x3+□+3x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写( ) A.9x2 B.-9x2 C.9x D.-9x 3.要使6x3(x2+ax+1)的展开式中不含x4项，则a应等于( ) A.-6 B. -1 C. D.0 4.计算: (1)3a(2a2-1) (2)(2x-y)(-4x) (3)2x(x-2)-4x(x-1) 5.计算: 6.先化简再求值：，其中x＝-1，y＝2. 7.任意给定一个非零数，按下列程序计算． （1）请用含的代数式表示计算程序，并给予化简； （2）当输入的数a=-5时，求输出结果． 8.一家住房的平面结构如所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$