14.1整式的乘法（单×多）学案2024-2025学年人教版数学八年级上册

滨江初中 八年级数学（上）活动单 课题：整式的乘法（单×多） 【学习目标】 1．探索单项式与多项式相乘的运算法则，会进行单项式╳多项式的运算． 2．在探索单项式与多项式相乘运算法则的过程中体会交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想． 【活动设计】 课前回忆： 同底数幂的乘法法则；幂的乘方法则；积的乘方法则；单项式乘以单项式法则. 活动一、探索单项式乘以多项式的法则 1．探究． （1）计算： 思考：怎样算简单？运用了什么运算律？ （2）思考：如何计算：，在计算中要运用到哪些运算律？ （3）归纳：单项式乘以多项式的法则： 单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． （单项式与多项式相乘，就是利用分配律转化为单项式与单项式相乘，这样新知识就转化成了我们学过的知识．这种“转化”的思想是我们学习数学非常重要的一种思想．） 2．体会数学中数形结合的思想： 如图，观察几何图形，请同学们验证式子的正确性． 活动二、运用单项式乘以多项式的法则 例题精讲： 1．计算： （1） （2） （3） 2．例题精讲：计算： （1） （2） 【活动小结】计算的步骤与注意点 习题精练： 1．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3．先化简，再求值： ，其中 【课堂小结】 单项式与多项式相乘，就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘． 课题：整式的乘法（单×多） 1．计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2．先化简，再求值： ，其中，． 3．解下列方程或不等式： （1）； （2） 课题：整式的乘法（单×多） 1．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2．已知，求的值． 3．观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放．记第n个图中小黑点的个数为y． 解答下列问题： （1）填表： n 1 2 3 4 5 …… 8 …… y 1 3 7 13 …… …… （2）用字母n表示第n个图案中小黑点的个数y． 学科网（北京）股份有限公司 $$