14.1.4 整式的乘法（单×单）学案 2024--2025学年人教版八年级数学上册

滨江初中 八年级数学（上）活动单 课题：整式的乘法（单×单） 【学习目标】 1．探索单项式与单项式的乘法法则，会进行单项式乘以单项式的运算． 2．在探索运算法则的过程中体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想． 【活动设计】 知识回忆： 1．同底数幂的乘法：； 2．幂的乘方：； 3．积的乘方：； 4．合并同类项： 活动一、探索“单项式×单项式”的法则 1．问题引入： 光的速度约为千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 分析：路程=速度×时间；即； 思考1：怎样计算？ 思考2：如果将上式中的数字改为字母： 怎样计算？ 思考3：如何计算：？ 提问：通过上面的活动，你是如何计算的？你发现了什么规律？ （讨论，交流） 2．归纳单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 活动二、运用“单项式×单项式”的法则 1．例题讲解： （1） （2） 归纳： 计算的步骤：（1） ； （2） ； （3） ． （3）判断正误，如果是错误的请将正确的计算写在右边： ① （ ）； ②（ ）； ③（ ）； ④（ ）． 2．练习： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【课堂小结】 （1）确定积的系数（各单项式系数的积）； （2）相同字母相乘，是同底数幂的乘法； （3）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉； 注意：单项式乘单项式的结果仍然是单项式． 课题：整式的乘法（单×单） 1．下列计算正确是（ ） A． B． C． D． 2．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 3．解决下列问题： （1）已知长方形的长为㎝，宽为㎝，求长方形的面积． （2）一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是元/米，那么购买所需地砖至少要多少元？ 课题：整式的乘法（单×单） 1．计算： （1）= ； （2）= ； （3）= ； （4）= ； （5）= ； （6）= ； 2．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3．解决下列问题 （1）三角表示3abc，方框表示﹣4xywz，求×． （2）如图，某小区规划在长（3x+4y）米，宽（2x+3y）米的长方形的场地上，修建1横2纵三条宽为x米的甬道，其余部分为绿地， 求：（1）甬道的面积；（2）绿地的面积（结果化简） 学科网（北京）股份有限公司 $$