14.3因式分解（复习） 学案2024-2025学年人教版数学八年级上册

滨江初中 八年级数学（上）活动单 课题：因式分解（复习课） 【活动目标】 1．进一步了解因式分解的概念及与整式乘法之间的关系； 2．能用提公因式法、公式法进行因式分解． 【活动设计】 活动一、复习因式分解的概念及方法 1．复习概念： 因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 因式分解与整式乘法是相反方向的变形． 2．下列各式中，由左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．因式分解的方法： ① 提公因式法： ； 2 运用公式法： 平方差公式：= ； 完全平方公式：= ； 十字相乘：= ． 4．分解因式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 5．分解因式： （1） （2） （3） （4） 6．在实数范围内分解因式： （1） （2） 活动二、运用因式分解解决下列问题 1．已知、，求的值； 2．求证：不论为何值，整式总为正值； 3．已知、、为△ABC的三边长，且，试判断△ABC的形状． 【活动小结】 课题：因式分解（复习课） 1．若多项式是完全平方式，则 . 2．分解因式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） 3．已知，求的值． 4．已知，求（1）；（2）的值． 5．求证：不论、为何值，整式总为正值； 课题：因式分解（复习课） 1．分解因式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 2．在实数范围内因式分解． （1） （2） （3） 3．已知，，求下列各式的值． （1） （2） 4．（1）求的最小值． （2）求的最小值． 5．已知△ABC的三边长为、、．当时， 求证：△ABC是等腰三角形； 学科网（北京）股份有限公司 $$