14.2.1 平方差公式 学案 2024--2025学年人教版八年级数学上册

滨江初中 八年级数学（上）活动单 课题：平方差公式 【学习目标】 1．在平方差公式的探索过程中，感悟由具体到抽象的研究方法，从验证平方差公式的过程中感知数形结合的思想； 2．理解平方差公式的结构特征，能运用平方差公式进行运算； 【活动设计】 活动一、探究平方差公式 问题１：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1）=          ；（2）=          ； （4）=          ； （4）=          ． 问题2：依照以上计算回答下列问题： （1）式子的左边有什么共同特征？ （2）运算的结果有什么特征？ （3）能否用含字母的等式表示你的发现的规律？ 问题3：你能用文字语言表示所发现的规律吗？ 问题4：将长为，宽为的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系．   　　 活动二、运用平方差公式 例题精讲： 例题1．计算：  （1） （2） （3） （4） 2．判断下列各式能否运用平方差公式计算？ （1）；   （2）；    （3）；  （4）． （5）； （6）；      3．计算： （1）；   （2）（用简便运算）． 习题精练： 1．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2．在下列括号中填上合适的多项式： （1）；（2） 3．计算： （1） （2） 4.计算： （1） （2） 【课堂小结】这节课你有哪些收获？还有什么困惑？ 课题：平方差公式 1．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（　 　） A．　　　　　　B． C．  　　 D． 2．下列计算中，结果正确的是（     ） A．　　　　　　 B． C．　D． 3．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 4．运用平方差公式计算： （1） （2） 思考题： 1．已知，，求的值．2．计算： 课题：平方差公式 1．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，，则= ． 4．运用平方差公式计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 5．计算 （1） （2） 6．先化简，再求值： ，其中，． 思考题：计算 学科网（北京）股份有限公司 $$