重难点03 牛顿运动定律-2025年高考物理【热点·重点·难点】专练（上海专用）

重难点03 牛顿运动定律 年度 是否出题 选择型 填空题 计算题 实验题 2024年 √ √ 2025年（预） ☆☆☆☆ √ √ √ √ （2025年预测的可能性仅供参考，每颗☆代表出题的可能性为20%，以此类推） 【思维导图】 【高分技巧】 一、牛顿第二定律 1． F合＝ma 2．牛顿第二定律的五个性质：(1)因果性； (2)矢量性； (3)瞬时性； (4)同一性； (5)独立性。 3．动力学的两类基本问题　 一是已知物体的受力求物体的运动状态； 二是已知运动状态求物体受力，过程如下图所示。 <- (受力分析牛顿第二定律) -> <- (运动学公式) -> 其中，受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是桥梁。 4．弹力突变问题（牛顿第二定律的瞬时性） (1)轻绳，轻杆，接触面：一般情况下，没加特别说明可以突变。 (2)弹簧，橡皮条：一般不能突变。 5．超重、失重、运动情况与受力情况的比较 特征 状态　 加速度 视重(F)与重力关系 运动情况 受力图 平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动 超重 向上 F＝m(g＋a)>mg 向上加速，向下减速 失重 向下 F＝m(g－a)<mg 向下加速，向上减速 完全失重 a＝g F＝0 自由落体运动、抛体运动、运行的卫星等 (1)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关。 (2)在完全失重状态下，由重力引起的现象将消失。 例如：液体的压强为零，水银压强计、摆钟停摆；弹簧测力计不能测重力等（但可以测量水平拉力）。 自由落体，竖直上抛，绕地球运转的空间站中会发生完全失重。 二、常见模型 模型1：连接体（整体法和隔离法） (1)两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体。 比如一个物体叠放在里一个物体上面，或通过细绳、弹簧连接在一起。 (2)外力和内力 以连接体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，称为外力；连接体之间的作用力称为内力。 (3)解题方法 ①整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的作用内力。 求整体的加速度可用整体法。 ②隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析。 隔离法选取受力少的物体研究简单．求内力时，必须用隔离法． 模型2：滑板和滑块模型 “板-块”模型是指，上、下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动。 1． 解题思路 (1)分析受力情况，判断摩擦力的方向，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度。 (2)分析运动情况，通常包含分解成不同子过程，并注意达到共速的状态。 (3)找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程。 2． 两种位移关系 (1)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长。 (2)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板反向运动，位移之和等于板长。 (3)特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移。 模型3：传送带模型 1． 水平传送带问题 滑块在水平传送带上运动常见的三个情景 2． 倾斜传送带问题 假设法，先假设滑块与滑板相对静止，然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力，再讨论滑块与滑板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力。 模型4：等时圆 1． 小球从圆的顶端沿光滑弦轨道静止滑下，滑到弦轨道与圆的交点的时间相等。（如图a） 图a 图b 图c 2． 小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止滑下，滑到圆的底端的时间相等。（如图b） 3． 沿不同的弦轨道运动的时间相等，都等于小球沿竖直直径（d）自由落体的时间，即 （式中R为圆的半径。） 即沿各条弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关。 4． 两个等时圆的连接，如图c，因为在上下两个圆中的时间都相等，所以总时间也相等。 模型5：弹簧床和蹦极 过程拆分： 1．自由落体 2．加速度减小的加速过程，弹力F增大 3．F=G，加速度=0，速度最大 4．弹力F继续增大，加速度反向，物体减速为0 三、单位制 1．国际单位制中的基本物理量和基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克 kg 时间 t 秒 s 电流 I 安（培） A 热力学温度 T 开（尔文） K 物质的量 n 摩（尔） mol 发光强度 I 坎（德拉） cd 四、探究加速度实验的图像分析 (1)a-F图像：在理想情况下，a与F成正比，所以图像是过原点的斜线，斜率的含义是。 (2)随着外力增大，图像斜率减小，最终趋向于水平，对应的a等于重力加速度g，最大拉力为Mg。 渐进线方程：a=g (3)有摩擦力，图像下移，如图丙，即：F-f=Ma 所以 (4)平衡摩擦力过度，图像上移，如图甲，即F+Mgsinθ=Ma， （建议练习时间：60分钟） 一、单选题 1．国际单位制中，选定7个基本物理量的单位作为基本单位，导出量的单位可以由基本量的单位组合而得到。例如，力的单位可以由牛顿第二定律导出，根据所学知识判断，电阻的单位“欧姆”用国际单位制下的基本单位组合后，可以表示为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，用不可伸长的轻绳连接物块P、Q跨过轻质定滑轮，P的质量为m、Q的质量为M，m < M，不计一切摩擦。现将P、Q释放，在物块P达到定滑轮前，甲图轻绳上的拉力为F1，乙图轻绳上的拉力为F2，下列关于F1、F2大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图甲，一物块在时刻滑上一固定斜面，其运动的图线如图乙所示。若重力加速度及图中的均为已知量，则不能求出的是（    ） A．斜面的倾角 B．物块的质量 C．物块与斜面间的动摩擦因数 D．物块沿斜面向上滑行的最大高度 4．我国的新能源汽车发展迅速，多项指标处于世界领先地位，“急动度”就是其中之一．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即．如图为某新能源汽车由静止开始启动过程中的急动度j随时间t的变化规律．下列关于汽车运动的说法正确的是（    ） A．内，汽车做加速度减小的加速运动 B．内，汽车加速度变化量大于 C．内，汽车在时的速度最大 D．内，汽车所受的合外力为定值 5．用两根细线a、b和一个轻弹簧将两个相同的小球1和2连接并悬挂，如图所示．两小球处于静止状态，轻弹簧水平，重力加速度为g。剪断细线b的瞬间（    ） A．球1加速度大小小于g B．球2加速度大小等于g C．球1加速度方向竖直向下 D．球2加速度方向水平向右 6． 如图甲所示是中国运动员全红婵在十米跳台跳水比赛中的精彩瞬间，从离开跳台开始计时，其重心的图像可简化为图乙，则运动员（　　） A．在0~内一直下降 B．在0~内处于失重状态 C．在时已浮出水面 D．在水中的加速度逐渐增大 7．（23-24高三上·上海黄浦·阶段练习）将一小球竖直上抛，如果小球到达最高点前的最后一秒和离开最高点后的第一秒时间内加速度的大小分别为a1和a2，通过的路程分别为x1和x2，假设空气阻力大小不变，则下列表述正确的是（　　） A．a1> a2 ，x1> x2 B．a1> a2， x1< x2 C．a1< a2，x1< x2 D．a1< a2，x1> x2 8．（22-23高三上·上海嘉定·期中）一小球竖直向上抛出后又落回抛出点。若整个运动过程中，小球所受阻力大小与其速度大小成正比，则在整个运动过程中，小球的速率v随时间t的变化关系可能为（    ） A．   B．   C．   D．   二、多选题 9．（20-21高二下·上海·期末）如图所示，质量为M、倾角为的斜面放在粗糙水平面上，质量为m的物体在斜面上恰能匀速下滑。现加上如图所示的沿斜面向下的力F，使物体在斜面上加速下滑，已知重力加速度为g，则此时地面对斜面的支持力N的大小和物体的加速度大小a为（　　） A． B． C． D． 10．如图， M、N是倾角θ=30°的传送带两端， 质量m=1kg的小物块， 从M点以v=3m/s的初速度沿传送带向下运动。物块运动过程的部分v-t图像如图所示，重力加速度 ，下列说法正确的是（　　） A．传送带逆时针转动 B．传送带的速度大小 v=3m/s C．物块下滑时的加速度大小 D．传送带与物块间的动摩擦因数为 11．如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP＞QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．a滑块运动的时间较长 B．a滑块的加速度较小 C．a滑块受到的弹力较小 D．a滑块受到的合力较大 12．如图甲所示，轻弹簧竖直固定，质量为m的小球从A点自由下落，至B点时开始压缩弹簧，下落的最低位置为C点。以B点为坐标原点O，沿竖直向下建立x轴，小球从B点到C点过程中的加速度—位移图像如图乙所示，重力加速度大小为g。小球从B点运动到C点过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球在C点时所受的弹力大于2mg B．小球在B点时的速度最大 C．图像与x轴所包围的两部分面积大小相等 D．小球先失重后超重 三、填空题 13．（24-25高三上·上海杨浦·阶段练习）在动摩擦因数µ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示。此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为 m/s2，在剪断弹簧的瞬间小球的加速度大小为 m/s2。（g取10m/s2） 14．（23-24高三上·上海黄浦·期中）无人机由地面竖直升空，到一定高度后悬停调整方向，如图所示，沿直线水平飞行一段距离至目标地点正上方18m处悬停，再竖直降落到地面，抵达地面时速度恰为零。为避免物资损坏，无人机在水平和竖直的飞行过程中，加速及减速的加速度大小均为。已知5kg的货箱所受空气阻力大小恒为1N，重力加速度。则沿竖直方向加速上升的过程中，无人机对货箱作用力的大小为 N；沿水平方向加速运动的过程中，无人机对货箱作用力的大小为 N；若无人机的最大速度限制为l0m/s沿竖直方向降落过程所用的最短时间 s。 15．（23-24高三上·上海杨浦·阶段练习）如图所示，水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动，已知F1>F2，当运动达到稳定时，若水平地面光滑，弹簧的伸长量为 ，若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数均为μ，弹簧的伸长量为 。    16．（23-24高三上·上海徐汇·期中）质量为60kg的消防队员在一幢高楼进行素降入宣训练，他从楼顶难着绳于下滑至距楼顶h=12m的窗口，略付停顿后理成璃商落起，再次到达成璃窗时间力猛购，实现破窗而入，假如这次训练中消动员下滑的如图所示，忽略墙壁对消防员的作用力 （1）下列说法正确的是( ) A．和两段时间内消防员的速度方向相反 B．和两段时间内消防员的加速度方向相反 C．和两段时间内消防员的平均速度相同 D．和两段时间内绳子对消防员作用力的方向相反 （2）若，则下滑过程中消防员的最大速度为 ，加速下降时索对消防员的作用力大小为 ，减速下降时消防员处于 （选填“超重”或“失重”）状态。（） 四、实验题 17．（23-24高一上·上海黄浦·期末）如图a为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置： （1）在该实验中必须采用 法，应保持小车的总质量不变，用 作为小车受到的拉力，用DIS测小车的加速度； （2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出关系图线（如图b），此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是：已不满足钩码质量 小车的质量的条件（选填“远小于”或“远大于”），不断增加钩码的数量，则小车加速度的极限值为 。 18．（23-24高一上·上海宝山·期末）某探究学习小组的同学们要探究加速度与力，质量的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘。实验时，调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力（图中未画出）。 （1）该实验中小车所受的合力 （选填“等于”或“不等于”）力传感器的示数。 （2）实验获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，挡光板的宽度l，光电门1和光电门2的中心距离为x。某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为、（小车通过光电门2后，砝码盘才落地），已知重力加速度为g，则该实验要验证的关系式是 （3）某同学在利用此装置“探究小车的加速度a与所受拉力F的关系”时，保持小车质量一定，改变钩码个数，在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图所示。图线 （选填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的，小车的质量 。 五、解答题 19．我国自主研制的运—20重型运输机获得的升力大小F = kv2，k为系数，v是飞机在平直跑道上的滑行速度；F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为m时，起飞离地速度为v0；装载质量为M的货物后，从静止开始匀加速滑行距离d起飞离地；装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变，重力加速度为g。求： (1)k的表达式； (2)飞机装载货物后飞机滑行过程的加速度a。 20．如图所示，一辆货车运载着圆柱形木料简化示意图。在车厢底，一层木料平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一段木料C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定。木料和汽车一起保持静止，设每根木料重力mg，忽略木料间摩擦。 (1)当汽车静止时，求A对C支持力大小； (2)要使C保持相对静止，当汽车加速启动时加速度应满足什么条件？ 21.（23-24高三上·上海静安·阶段练习）传送带在很多工作场景中都会用到，小明同学研究了某一实际情景的传送带，并加以模型化处理：一平直的传送带顺时针方向转动，以速率v=2m/s匀速运行，在A处把小物体无初速、轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s，物体到达B处，AB相距L=10m，求：    (1)物体在传送带上匀加速运动的时间； (2)物体与传送带之间的动摩擦因数； (3)若物体是煤块，物体在传送带上的划痕的长度。 22．如图所示，光滑斜面AB与一粗糙水平面BC连接，斜面倾角θ=30°，质量m=2kg的物体置于水平面上的D点，DB间的距离d=7m，物体与水平面间的动摩擦因数µ=0.2，将一水平向左的恒力F=8N作用在该物体上，t=2s后撤去该力，不考虑物体经过B点时的速度损失。求撤去拉力F后，经过多长时间物体经过B点？（g取10m/s2） 23．（23-24高三上·上海浦东新·阶段练习）如图所示，小木块的质量m=0.4kg，以速度v=20m/s，水平地滑上一个静止的平板小车，小车的质量M=1.6kg，小木块与小车间的动摩擦因数μ=0.2.（不计车与路面的摩擦）求： （1）小车的加速度； （2）小车上的木块相对于小车静止时，小车的速度； （3）这个过程所经历的时间。    （24-25高一上·上海·开学考试）“蹦极” 如图甲所示，“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动，某运动员做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如题图乙所示（将蹦极过程近似为在竖直方向的运动）。 24．运动员受到的最大拉力 ，运动员重力大小 。 25．时刻，运动员处于 （选填A．“平衡”或B．“不平衡”）状态； 26．过程中速度大小的变化情况是（    ） A．变大 B．变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难点03 牛顿运动定律 年度 是否出题 选择型 填空题 计算题 实验题 2024年 √ √ 2025年（预） ☆☆☆☆ √ √ √ √ （2025年预测的可能性仅供参考，每颗☆代表出题的可能性为20%，以此类推） 【思维导图】 【高分技巧】 一、牛顿第二定律 1． F合＝ma 2．牛顿第二定律的五个性质：(1)因果性； (2)矢量性； (3)瞬时性； (4)同一性； (5)独立性。 3．动力学的两类基本问题　 一是已知物体的受力求物体的运动状态； 二是已知运动状态求物体受力，过程如下图所示。 <- (受力分析牛顿第二定律) -> <- (运动学公式) -> 其中，受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是桥梁。 4．弹力突变问题（牛顿第二定律的瞬时性） (1)轻绳，轻杆，接触面：一般情况下，没加特别说明可以突变。 (2)弹簧，橡皮条：一般不能突变。 5．超重、失重、运动情况与受力情况的比较 特征 状态　 加速度 视重(F)与重力关系 运动情况 受力图 平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动 超重 向上 F＝m(g＋a)>mg 向上加速，向下减速 失重 向下 F＝m(g－a)<mg 向下加速，向上减速 完全失重 a＝g F＝0 自由落体运动、抛体运动、运行的卫星等 (1)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关。 (2)在完全失重状态下，由重力引起的现象将消失。 例如：液体的压强为零，水银压强计、摆钟停摆；弹簧测力计不能测重力等（但可以测量水平拉力）。 自由落体，竖直上抛，绕地球运转的空间站中会发生完全失重。 二、常见模型 模型1：连接体（整体法和隔离法） (1)两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体。 比如一个物体叠放在里一个物体上面，或通过细绳、弹簧连接在一起。 (2)外力和内力 以连接体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，称为外力；连接体之间的作用力称为内力。 (3)解题方法 ①整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的作用内力。 求整体的加速度可用整体法。 ②隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析。 隔离法选取受力少的物体研究简单．求内力时，必须用隔离法． 模型2：滑板和滑块模型 “板-块”模型是指，上、下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动。 1． 解题思路 (1)分析受力情况，判断摩擦力的方向，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度。 (2)分析运动情况，通常包含分解成不同子过程，并注意达到共速的状态。 (3)找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程。 2． 两种位移关系 (1)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长。 (2)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板反向运动，位移之和等于板长。 (3)特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移。 模型3：传送带模型 1． 水平传送带问题 滑块在水平传送带上运动常见的三个情景 2． 倾斜传送带问题 假设法，先假设滑块与滑板相对静止，然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力，再讨论滑块与滑板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力。 模型4：等时圆 1． 小球从圆的顶端沿光滑弦轨道静止滑下，滑到弦轨道与圆的交点的时间相等。（如图a） 图a 图b 图c 2． 小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止滑下，滑到圆的底端的时间相等。（如图b） 3． 沿不同的弦轨道运动的时间相等，都等于小球沿竖直直径（d）自由落体的时间，即 （式中R为圆的半径。） 即沿各条弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关。 4． 两个等时圆的连接，如图c，因为在上下两个圆中的时间都相等，所以总时间也相等。 模型5：弹簧床和蹦极 过程拆分： 1．自由落体 2．加速度减小的加速过程，弹力F增大 3．F=G，加速度=0，速度最大 4．弹力F继续增大，加速度反向，物体减速为0 三、单位制 1．国际单位制中的基本物理量和基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克 kg 时间 t 秒 s 电流 I 安（培） A 热力学温度 T 开（尔文） K 物质的量 n 摩（尔） mol 发光强度 I 坎（德拉） cd 四、探究加速度实验的图像分析 (1)a-F图像：在理想情况下，a与F成正比，所以图像是过原点的斜线，斜率的含义是。 (2)随着外力增大，图像斜率减小，最终趋向于水平，对应的a等于重力加速度g，最大拉力为Mg。 渐进线方程：a=g (3)有摩擦力，图像下移，如图丙，即：F-f=Ma 所以 (4)平衡摩擦力过度，图像上移，如图甲，即F+Mgsinθ=Ma， （建议练习时间：60分钟） 一、单选题 1．国际单位制中，选定7个基本物理量的单位作为基本单位，导出量的单位可以由基本量的单位组合而得到。例如，力的单位可以由牛顿第二定律导出，根据所学知识判断，电阻的单位“欧姆”用国际单位制下的基本单位组合后，可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据公式 W=Fx、W=UIt、U=IR 可知，电阻单位满足 用基本单位表示后 故选D。 2．如图所示，用不可伸长的轻绳连接物块P、Q跨过轻质定滑轮，P的质量为m、Q的质量为M，m < M，不计一切摩擦。现将P、Q释放，在物块P达到定滑轮前，甲图轻绳上的拉力为F1，乙图轻绳上的拉力为F2，下列关于F1、F2大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对甲图整体受力分析有 甲图中绳子的拉力 对乙图整体受力分析有 对乙图中P受力分析有 解得 联立得 故选C。 3．如图甲，一物块在时刻滑上一固定斜面，其运动的图线如图乙所示。若重力加速度及图中的均为已知量，则不能求出的是（    ） A．斜面的倾角 B．物块的质量 C．物块与斜面间的动摩擦因数 D．物块沿斜面向上滑行的最大高度 【答案】B 【详解】AC．物块滑上斜面的初速度已知，向上滑行过程为匀变速直线运动，末速度0， 所以沿斜面向上滑行的最远距离 根据牛顿第二定律，向上滑行过程 向下滑行 整理可得 从而可计算出斜面的倾斜角度以及动摩擦因数，故AC不符合题意； D．根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度 故D不符合题意； B．仅根据速度时间图像，无法求出物块质量，故B符合题意。 故选B。 4．我国的新能源汽车发展迅速，多项指标处于世界领先地位，“急动度”就是其中之一．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即．如图为某新能源汽车由静止开始启动过程中的急动度j随时间t的变化规律．下列关于汽车运动的说法正确的是（    ） A．内，汽车做加速度减小的加速运动 B．内，汽车加速度变化量大于 C．内，汽车在时的速度最大 D．内，汽车所受的合外力为定值 【答案】B 【详解】A．根据题意，由题图可知，图像与坐标轴围成的面积代表加速度的变化量，内，汽车的急动度增加，则汽车的加速度增加，故A错误； B．假设内，急动度均匀增大，则有 而内图像与横轴围成的面积要大于，则内，汽车加速度变化量大于，故B正确； C．由题图可知，内，加速度的变化量始终为正值，则汽车在内的加速度一直为正值，速度一直增大，即内，汽车在时的速度最大，故C错误； D．内，汽车的加速度不是定值，根据牛顿第二定律可知汽车所受的合外力不是定值，故D错误。 故选B。 5．用两根细线a、b和一个轻弹簧将两个相同的小球1和2连接并悬挂，如图所示．两小球处于静止状态，轻弹簧水平，重力加速度为g。剪断细线b的瞬间（    ） A．球1加速度大小小于g B．球2加速度大小等于g C．球1加速度方向竖直向下 D．球2加速度方向水平向右 【答案】A 【详解】A．设a与竖直方向的夹角为，剪断细线b的瞬间，a绳弹力发生突变，小球1所受合力为 解得小球1的加速度大小为 故A正确； B．小球1与2组成的整体，由平衡条件可得 ， 以小球2为对象，细线b对小球2的拉力大小为 剪断细线b的瞬间，弹簧c弹力不变，小球2的合力大小为 根据牛顿第二定律可得 解得小球2的加速度大小大于，故B错误； C．球1加速度方向与绳a垂直，故C错误； D．球2加速度方向斜向右下方，故D错误。 故选A。 6． 如图甲所示是中国运动员全红婵在十米跳台跳水比赛中的精彩瞬间，从离开跳台开始计时，其重心的图像可简化为图乙，则运动员（　　） A．在0~内一直下降 B．在0~内处于失重状态 C．在时已浮出水面 D．在水中的加速度逐渐增大 【答案】B 【详解】A．根据全红婵运动的v-t图像可知，0～t1时间内上升，t1～t2时间内下降，故A错误； B．在0～t1时间内向上减速，加速度向下，故处于失重状态，故B正确； C．在t3时刻运动员在水中运动到最低点，速度为0，故C错误； D．图中t2～t3时间，运动员在水中向下运动，图像的切线斜率在逐渐减小，根据斜率代表加速度，则加速度在逐渐减小，故D错误。 故选B。 7．（23-24高三上·上海黄浦·阶段练习）将一小球竖直上抛，如果小球到达最高点前的最后一秒和离开最高点后的第一秒时间内加速度的大小分别为a1和a2，通过的路程分别为x1和x2，假设空气阻力大小不变，则下列表述正确的是（　　） A．a1> a2 ，x1> x2 B．a1> a2， x1< x2 C．a1< a2，x1< x2 D．a1< a2，x1> x2 【答案】A 【详解】设空气阻力大小为，上升过程根据牛顿第二定律得 下落过程根据牛顿第二定律得 联立可得 根据逆向思维，小球到达最高点前的最后一秒通过的路程为 小球离开最高点后的第一秒时间内通过的路程为 可知 故选A。 8．（22-23高三上·上海嘉定·期中）一小球竖直向上抛出后又落回抛出点。若整个运动过程中，小球所受阻力大小与其速度大小成正比，则在整个运动过程中，小球的速率v随时间t的变化关系可能为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】以初速度竖直向上抛出一小球，小球在空中运动时所受阻力大小与其速度大小成正比。上升过程中，受到向下的重力和空气阻力，阻力减小，合外力减小，做加速度减小的减速运动；下降过程中，受到向下的重力和向上空气阻力，阻力增大，合外力减小，做加速度减小的加速运动。由图像的斜率表示加速度，可知上升阶段和下降阶段斜率都在减小；又速率只有大小没有方向，则图线应在t轴上方。 故选C。 二、多选题 9．（20-21高二下·上海·期末）如图所示，质量为M、倾角为的斜面放在粗糙水平面上，质量为m的物体在斜面上恰能匀速下滑。现加上如图所示的沿斜面向下的力F，使物体在斜面上加速下滑，已知重力加速度为g，则此时地面对斜面的支持力N的大小和物体的加速度大小a为（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】CD．当未施加力前，物体做匀速直线运动，所以有 当施加外力F后，由于物体与斜面间的正压力不变，所以物体受到的摩擦力不变，物体在沿斜面方向上有 故C正确，D错误； AB．对M分析，在未施加外力前，受到物体给的摩擦力和压力，由于物体匀速运动，所以合力为零，即物体受到的摩擦力与支持力的合力等于物体的重力，根据牛顿第三定律可得斜面受到的摩擦力和压力的合力等于物体的重力mg，即地面对斜面的支持力 当施加外力F后，由于斜面受到的摩擦力和压力大小不变，故这两个力的合力仍等于mg，竖直向下，所以地面对斜面的支持力大小仍为 故A正确，B错误。 故选AC。 10．如图， M、N是倾角θ=30°的传送带两端， 质量m=1kg的小物块， 从M点以v=3m/s的初速度沿传送带向下运动。物块运动过程的部分v-t图像如图所示，重力加速度 ，下列说法正确的是（　　） A．传送带逆时针转动 B．传送带的速度大小 v=3m/s C．物块下滑时的加速度大小 D．传送带与物块间的动摩擦因数为 【答案】AD 【详解】AB．图像可知，物体先向下做匀减速直线运动，速度减为零后，反向做匀加速直线运动，最后与传送带共速，故传送带逆时针转动，且图像可知传送带速度为2m/s，故A正确，B错误； C．速度时间图像斜率表示加速度，从图像可知加速度为 故C错误； D．设物体与传送带间的动摩擦因数为，则物体下滑过程，加速度为a=2.5m/s2， 由牛顿第二定律可知 解得 故D正确。 故选AD。 11．如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP＞QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．a滑块运动的时间较长 B．a滑块的加速度较小 C．a滑块受到的弹力较小 D．a滑块受到的合力较大 【答案】CD 【详解】设滑轨与竖直直径的夹角为θ，圆环的半径为R，对滑块受力分析可得， 滑块所受的支持力大小为 所受合外力大小为 根据牛顿第二定律可得滑块的加速度大小为 滑块沿滑轨运动的位移为 根据位移时间关系有 可得滑块沿滑轨运动的时间为 两滑块运动时间相等，a滑块加速度大。a滑块受到的弹力较小，a滑块受到的合力较大。 故选CD。 12．如图甲所示，轻弹簧竖直固定，质量为m的小球从A点自由下落，至B点时开始压缩弹簧，下落的最低位置为C点。以B点为坐标原点O，沿竖直向下建立x轴，小球从B点到C点过程中的加速度—位移图像如图乙所示，重力加速度大小为g。小球从B点运动到C点过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球在C点时所受的弹力大于2mg B．小球在B点时的速度最大 C．图像与x轴所包围的两部分面积大小相等 D．小球先失重后超重 【答案】AD 【详解】A．小球若从B点由静止释放，到达最低点时，由对称性，最低点加速度向上，大小为， 根据牛顿第二定律 可得 小球从A点自由下落，在点时速度不为零，则小球在C点时，弹力比上述情况要大，加速度向上，大于。由牛顿第二定律 则 A正确； B．小球在B点时，合力为重力，合力和速度同向，会继续加速，B点时的速度不是最大。B错误； C．设在D点，弹力和小球重力平衡，D点速度为， 由微元法可知图像与x轴所包围的上部分面积 图像与x轴所包围的下部分面积 因为 得 C错误； D．小球下落过程中，加速度先竖直向下逐渐减小，后竖直向上逐渐增大，因此小球先失重后超重，D正确。 故选AD。 三、填空题 13．（24-25高三上·上海杨浦·阶段练习）在动摩擦因数µ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示。此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为 m/s2，在剪断弹簧的瞬间小球的加速度大小为 m/s2。（g取10m/s2） 【答案】 8 0 【详解】[1]在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得， 弹簧的弹力为 当剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不发生突变，支持力突变为 根据牛顿第二定律得 解得 [2]在剪断弹簧的瞬间，轻绳弹力突变为零，小球只受重力和支持力，加速度为0。 14．（23-24高三上·上海黄浦·期中）无人机由地面竖直升空，到一定高度后悬停调整方向，如图所示，沿直线水平飞行一段距离至目标地点正上方18m处悬停，再竖直降落到地面，抵达地面时速度恰为零。为避免物资损坏，无人机在水平和竖直的飞行过程中，加速及减速的加速度大小均为。已知5kg的货箱所受空气阻力大小恒为1N，重力加速度。则沿竖直方向加速上升的过程中，无人机对货箱作用力的大小为 N；沿水平方向加速运动的过程中，无人机对货箱作用力的大小为 N；若无人机的最大速度限制为l0m/s沿竖直方向降落过程所用的最短时间 s。 【答案】 61 6 【详解】[1]沿竖直方向加速上升的过程中，根据牛顿第二定律 得 [2]沿水平方向加速运动的过程中，根据牛顿第二定律 [3]由于 则无人机不能加速度到最大速度，根据 最短时间为 15．（23-24高三上·上海杨浦·阶段练习）如图所示，水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动，已知F1>F2，当运动达到稳定时，若水平地面光滑，弹簧的伸长量为 ，若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数均为μ，弹簧的伸长量为 。    【答案】 【详解】[1]地面光滑时，对整体 对物块B 解得 [2]地面不光滑时，对整体 对物块B 解得 16．（23-24高三上·上海徐汇·期中）质量为60kg的消防队员在一幢高楼进行素降入宣训练，他从楼顶难着绳于下滑至距楼顶h=12m的窗口，略付停顿后理成璃商落起，再次到达成璃窗时间力猛购，实现破窗而入，假如这次训练中消动员下滑的如图所示，忽略墙壁对消防员的作用力 （1）下列说法正确的是( ) A．和两段时间内消防员的速度方向相反 B．和两段时间内消防员的加速度方向相反 C．和两段时间内消防员的平均速度相同 D．和两段时间内绳子对消防员作用力的方向相反 （2）若，则下滑过程中消防员的最大速度为 ，加速下降时索对消防员的作用力大小为 ，减速下降时消防员处于 （选填“超重”或“失重”）状态。（） 【答案】 BC 120N 超重 【详解】（1）[1] AB．和速度均在第一象限，故速度方向相同，图的斜率表示加速度，正负表示加速度的方向，故加速度方向相反，故A错误，B正确； C．和均做匀变速运动，根据匀变速两个重要推论可知，两个阶段的平均速度均为，故C正确； D．两个阶段绳子对消防队员的作用力均竖直向上，只是由于消防员握住绳子的压力不同，造成滑动摩擦力不同，故加速度方向不同，故D错误。 故选BC。 （2）[2]图像的面积为位移，故可知 解得 [3]根据加速度定义，可知加速下降时的加速度为 又由牛顿第二定律知 解得 [4]减速下降时，可知加速度方向为竖直向上，为超重状态。 四、实验题 17．（23-24高一上·上海黄浦·期末）如图a为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置： （1）在该实验中必须采用 法，应保持小车的总质量不变，用 作为小车受到的拉力，用DIS测小车的加速度； （2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出关系图线（如图b），此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是：已不满足钩码质量 小车的质量的条件（选填“远小于”或“远大于”），不断增加钩码的数量，则小车加速度的极限值为 。 【答案】 控制变量 钩码所受的重力 远小于 【详解】（1）[1][2]在该实验中必须采用控制变量法，应保持小车的总质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的拉力，用DIS测小车的加速度。 （2）[3]以小车与钩码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力， 由牛顿第二定律得 可得加速度大小为 小车受到的拉力 当时，可以认为小车受到的合力近似等于钩码的重力，如果钩码的质量太大，则小车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大，AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是：已不满足钩码质量远小于小车的质量的条件。 [4]不断增加钩码的数量，根据 当时，可知小车加速度的极限值为。 18．（23-24高一上·上海宝山·期末）某探究学习小组的同学们要探究加速度与力，质量的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘。实验时，调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力（图中未画出）。 （1）该实验中小车所受的合力 （选填“等于”或“不等于”）力传感器的示数。 （2）实验获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，挡光板的宽度l，光电门1和光电门2的中心距离为x。某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为、（小车通过光电门2后，砝码盘才落地），已知重力加速度为g，则该实验要验证的关系式是 （3）某同学在利用此装置“探究小车的加速度a与所受拉力F的关系”时，保持小车质量一定，改变钩码个数，在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图所示。图线 （选填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的，小车的质量 。 【答案】 等于 ① 0.5 【详解】（1）[1]细线上的拉力等于传感器的示数，由于已经平衡摩擦力，所以细线上的拉力为小车的合力，即小车受到的吧合力等于力传感器的示数。 （2）[2] 小车通过光电门1和光电门2的速度分别为 ， 根据匀变速直线运动位移与速度的关系，有 解得 需要验证 即 （3）[3]轨道倾斜时，拉力为0就能有加速度，轨道水平时，由于有摩擦力，需要有拉力才会有摩擦力，所以①是轨道倾斜时得到的图像。 [4]设斜面倾角为，根据牛顿第二定律，有 解得 图线的斜率为 即 解得： 五、解答题 19．我国自主研制的运—20重型运输机获得的升力大小F = kv2，k为系数，v是飞机在平直跑道上的滑行速度；F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为m时，起飞离地速度为v0；装载质量为M的货物后，从静止开始匀加速滑行距离d起飞离地；装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变，重力加速度为g。求： (1)k的表达式； (2)飞机装载货物后飞机滑行过程的加速度a。 【答案】(1) (2)，方向与速度方向相同 【详解】（1）空载起飞时，升力正好等于重力，则 所以 （2）载货起飞时，升力正好等于重力，则 联立解得 方向与速度方向相同。 20．如图所示，一辆货车运载着圆柱形木料简化示意图。在车厢底，一层木料平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一段木料C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定。木料和汽车一起保持静止，设每根木料重力mg，忽略木料间摩擦。 (1)当汽车静止时，求A对C支持力大小； (2)要使C保持相对静止，当汽车加速启动时加速度应满足什么条件？ 【答案】(1) (2)见解析 【详解】（1）对C受力分析，如图所示 A对C支持力与B对C的支持力大小相等，所以 解得 （2）当汽车加速启动时，要使C保持相对静止，则 解得 所以小车的加速度应满足 即 21.（23-24高三上·上海静安·阶段练习）传送带在很多工作场景中都会用到，小明同学研究了某一实际情景的传送带，并加以模型化处理：一平直的传送带顺时针方向转动，以速率v=2m/s匀速运行，在A处把小物体无初速、轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s，物体到达B处，AB相距L=10m，求：    (1)物体在传送带上匀加速运动的时间； (2)物体与传送带之间的动摩擦因数； (3)若物体是煤块，物体在传送带上的划痕的长度。 【答案】(1)．2 (2)．0.1 (3)．2 【解析】 (1)．设物体做匀加速直线运动的时间为t1，则： 解得 ， (2)．根据题意，有 解得 (3)．物体在传送带上的划痕的长度为 22．如图所示，光滑斜面AB与一粗糙水平面BC连接，斜面倾角θ=30°，质量m=2kg的物体置于水平面上的D点，DB间的距离d=7m，物体与水平面间的动摩擦因数µ=0.2，将一水平向左的恒力F=8N作用在该物体上，t=2s后撤去该力，不考虑物体经过B点时的速度损失。求撤去拉力F后，经过多长时间物体经过B点？（g取10m/s2） 【答案】1s和1.8s 【详解】撤去F前，由牛顿第二定律得 解得 由匀变速直线运动规律得 撤去F后，由牛顿第二定律得 解得 方向向右，根据位移时间关系可得 解得第一次到达B点的时间为 或（舍去） 第一次到达B点时的速度 之后物体滑上斜面，由牛顿第二定律得 解得 物体再经过t2第二次到达B点，则 故撤去拉力F后，经过1s和1.8s时间物体经过B点。 23．（23-24高三上·上海浦东新·阶段练习）如图所示，小木块的质量m=0.4kg，以速度v=20m/s，水平地滑上一个静止的平板小车，小车的质量M=1.6kg，小木块与小车间的动摩擦因数μ=0.2.（不计车与路面的摩擦）求： （1）小车的加速度； （2）小车上的木块相对于小车静止时，小车的速度； （3）这个过程所经历的时间。    【答案】（1）0.5m/s2；（2）4m/s；（3）8s 【详解】（1）根据牛顿第二定律 可得小车的加速度 （2）（3）滑块的加速度 由题意可得 代入数据可得 此时小车的速度 （24-25高一上·上海·开学考试）“蹦极” 如图甲所示，“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动，某运动员做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如题图乙所示（将蹦极过程近似为在竖直方向的运动）。 24．运动员受到的最大拉力 ，运动员重力大小 。 25．时刻，运动员处于 （选填A．“平衡”或B．“不平衡”）状态； 26．过程中速度大小的变化情况是（    ） A．变大 B．变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 【答案】24．1.8 0.6 25．不平衡 26．C 【解析】24．[1]由图乙可知，时刻，运动员受到的最大拉力为 [2]当经过比较长的时间时，运动员处于平衡状态，此时运动员受到的重力大小等于绳子的拉力，故运动员重力大小为 25．时刻运动员处于最低点，绳子的拉力最大，大于重力，故此时运动员处于不平衡状态。 26．该时间段内，对运动受力分析可知，运动受到的绳子拉力越来越大，小于重力后大于重力，合外力的方向先向下减小，后向上增大，故运动员向下运动的速度是先变大后变小。 故选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$