重难点01 匀加速直线运动-2025年高考物理【热点·重点·难点】专练（上海专用）

重难点01 匀加速直线运动 年度 是否出题 选择型 填空题 计算题 实验题 2024年 × 2025年（预） ☆☆☆ √ √ √ × （2025年预测的可能性仅供参考，每颗☆代表出题的可能性为20%，以此类推） 【思维导图】 【高分技巧】 一、匀变速直线运动规律的公式总结 1． 三大基本公式 + 二个推论 匀加速直线运动 自由落体 ① 速度公式 v=gt ② 位移公式 ③ 位移—速度公式 v2=2gh ④ 平均速度 (= ) ⑤ (初速度任意) Δs=aT2 同样适用 上述公式均是矢量公式：规定一个正方向，和正方向相同为正，相反则为负。 其中①和②含有时间t，③不含时间t，这是区别使用哪个公式的关键。 灵活应用平均速度公式④会简化计算。 2． 等时间间隔公式（v0=0） ①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比： 1∶2∶3… ②1T内、2T内、3T内…位移之比： 1∶4∶9… ③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比： 1∶3∶5… 3． 等位移间隔公式（v0=0） ①通过x0、2x0、3x0…所用时间之比：t1∶t2∶t3…＝1∶∶… ②通过第一个x0、第二个x0、第三个x0…所用时间之比：1∶(－1)∶(－)… ③x0末、2x0末、3x0末…的瞬时速度之比：1∶∶… 二、图像问题 1．匀变速直线运动的x﹣t图象 斜率的大小表示物体运动的快慢，斜率的正负表示运动方向（同匀速运动）。 2．匀变速直线运动的v﹣t图象： (1)纵轴上的截距表示初速度v0； (2)斜率表示加速度a；斜率的正负，表示加速度方向与所设正方向相同或相反； (3)图线下的“面积”表示位移s，t轴上面的位移为正值，t轴下面的位移为负值。 3． 匀变速直线运动的 v2-x图像 根据匀变速直线运动的“速度-位移”公式，v2-v02=2ax，得v2=v02+2ax， 匀加速直线运动和匀减速直线运动的v2-x图像为倾斜的直线如下，纵坐标截距为v02，斜率为2a。 4． 图像问题解题思路 (1)图像上特殊坐标点的含义。 (2)图像的斜率的计算，以及正负的含义。 (3)与坐标轴围成面积的含义。 三、自由落体运动和竖直上抛 1．自由落体运动规律 (1)速度公式 v＝gt (2)位移公式 h＝gt2 下落时间 ，下落时间只与h有关！ (3)速度位移公式 v2＝2gh 2．频闪照相法测重力加速度 (1)频闪照相机可以等时间间隔进行拍摄，如图(a)。 (2)逐差法，相邻间隔高度差Δh＝gT2可求出重力加速度g＝ (a) (b) 3．滴水法测重力加速度 (1)调整高度，使得第一个水滴到达盘子的瞬间，第二个水滴恰好从水龙头滴水处开始下落。 (2)测量听到N次水滴落到盘子的响声，计测表上时间的读数是T。 (3)用刻度尺测量出水龙头滴水处到盘子的距离为h。 (4)由h＝gt2 和t＝得 g＝＝。 4．竖直上抛 (1)上升的最大高度：H＝ (2)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：t＝ (3)时间对称：物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下 (4)速率对称：物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反。 5． 自由落体和竖直上抛的空中相遇 两物体在空中相遇的条件都是两物体在同一时刻位于同一位置。 四、解题方法总结 1． 基本解题步骤 (1)选定坐标轴正方向，一般取初速度为正方向。 (2)分析运动过程，把复杂的多过程要进行分解多个过程， 注意多个过程的连接条件，一般时速度大小相等，比如物体从斜面滑行到平面。 (3)选择适当的公式，判断使用公式的前提条件是否满足。 (4)正确计算。有时候需要对结果进行讨论，舍去不合理结果。 2． 刹车问题 关键点：要先判断停止时间，再比较所求时间和停止时间的大小。 3． 逆向思维 通常运用逆向思维把匀减速问题转化为初速度为0的匀加速问题。 例如，刹车问题也可以看出初速度为0的匀加速运动的逆过程，竖直上抛可看成自由落体的逆过程。 4． 追赶问题 (1)相遇的实质：研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 (2)隐含条件：两个关系、一个条件。 时间关系：不同时出发时，tA＝tB±t0； 位移关系：不同地出发时，sA＝sB±s0． 速度条件：两者速度相等，它往往是距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 (3)解决追及和相遇问题的方法： ①公式法（代数法）：列出方程或方程组，判断有无解，求极值等方法求解； ②图像法（几何法）：利用v﹣t图象进行分析，通过面积计算等方法求解。 如图，t=2s甲乙相距最远，t=4s相遇 5． 竖直上抛运动的解题方法 (1)分段法 ①上升过程：v0≠0、a＝－g的匀减速直线运动． ②下降过程：自由落体运动． (2)全程法 ① 整个过程：初速度v0向上、加速度g竖直向下的匀变速直线运动，取向上为正。 应用规律v＝v0－gt，h＝v0t－gt2. ② 正负号的含义(取竖直向上为正方向) v＞0表示物体上升，v＜0表示物体下降。 h＞0表示物体在抛出点上方，h＜0表示物体在抛出点下方。 （建议练习时间：60分钟） 一、选择题 1．（24-25高一上·上海浦东新·期中）某物体运动的图像如图所示，则物体做（　　） A．往复运动 B．匀变速直线运动 C．朝某一方向的直线运动 D．不能确定 2．（24-25高一上·上海·阶段练习）竖直的墙壁上AE被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图所示，下列结论正确的是（　　） A．物体到达各点的速率：：：=1：2：3：4 B．物体通过每一部分时，其速度增量 C．物体从A到E的平均速度 D．物体从A到E的平均速度 3．（24-25高一上·上海·阶段练习）如图所示的位移（s）-时间（t）图像和速度（v）-时间（t）图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则（　　） A．0~t1时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度 B．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 C．0~t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D．0~t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 4．如图所示，半径为R的小球从光电门正上方由静止自由下落，开始时球心到光电门的距离为h，经过时间t小球的下边缘开始挡光，小球挡光的总时间为，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．小球下落的加速度等于 B．小球下落的加速度大于 C．球心经过光电门时的速度等于 D．球心经过光电门时的速度大于 5．（2022·上海长宁·一模）一个做竖直上抛运动的弹性小球遇到天花板后被弹回，若取向上方向为正，则描述小球从开始抛出到落回原地的过程中，其图应是下列图中的哪一幅（不计空气阻力及碰撞时的能量损失）（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高一上·上海·期中）（多选）跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）。 A．0~10s内运动员的平均速度大小为10m/s B．10~15s内运动员的加速度不断减小 C．0~15s内运动员的加速度方向始终与速度方向相同 D．运动员在10~15s内的平均速度小于15m/s 二、填空题 7．（24-25高一上·上海·期中）无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。已知无线连接的最远距离为10m，甲和乙两位同学做了一个有趣实验：甲佩戴无线蓝牙耳机，乙携带手机检测，如图（a）甲所示，甲、乙同时分别沿两条平行相距6m的直线图轨道向同一方向运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度v随时间t的关系如图（b）所示，则在时，甲、乙的距离为 m；在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为 s。 8．（24-25高一上·上海·期中）某实验为测试小车的刹车性能，小东同学在平直路面上做了刹车实验。如图是刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像，刹车过程中加速度大小为 ；从开始刹车时计时，经过2s，该车的位移大小为 m。 9．（23-24高三下·上海宝山·阶段练习）如图所示，用频闪照相连续拍得5张冰壶的位置，已知每次拍照时间间隔均为，则冰壶加速度大小为 ，照片3拍摄瞬间冰壶速度为 。 10．（2022·上海闵行·一模）在高度180m处有两只气球（气球a和气球b），以相同速度10m/s分别匀速上升和匀速下降，此时，在这两只气球上各掉出一物体，则这两个物体落到地面时的时间差为 s，所经过的路程差为 m。（物体空气阻力不计） 三、实验题 11．（24-25高一上·上海徐汇·期中）用频闪照相研究自由落体运动的加速度。拍出一小球自由下落的频闪照片，将照片复印到了方格纸上如图所示。为了计算出当地的重力加速度，他用游标卡尺测得小球的直径为24.3mm，并测得了图中方格纸每小格的边长为图中小球直径的4倍。若闪光时间间隔为0.1s，则当地的重力加速度大小为 ，拍摄图中A位置时小球的速度大小为 m/s。（计算结果均保留3位有效数字） 四、解答题 12．（24-25高一上·上海徐汇·期中）升降机以速度匀速竖直上升，升降机内的天花板上有一个螺丝帽突然松脱，脱离天花板。已知升降机天花板到其地板的高度为。求： (1)螺丝帽上升的时间； (2)螺丝上升至最高点时，螺丝与升降机的地板之间的距离 (3)螺丝帽落到地板上时，升降机的地板上升的位移。（本题） 13．（24-25高三上·上海松江·阶段练习）如图所示，某高楼距地面高的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动（花盆可视为质点）。现有一辆长、高的货车，正以的速度驶向阳台正下方的通道。花盆刚开始掉落时，货车车头距花盆的水平距离为，由于道路限制，货车只能直行通过阳台的正下方的通道，货车加速或减速的最大加速度为，g取。 (1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到？ (2)若司机发现花盆开始掉落，司机反应时间为，则司机应采取加速通过还是立即刹车的方式进行避险？说明理由。 （24-25高三上·上海徐汇·期中）亚轨道加速器 SpinLaunch的发射系统称为“亚轨道加速器”，其开发的系统不依赖于火箭燃料，而是利用电力、动能和离心机。整个离心机由一个钢制真空室组成，旋转室直径为100米，离心机中间有一条到圆心O有40米长的旋臂，旋臂的一端固定要发射的航天器。在发射前将空气从腔室中吸出，以创造一个低摩擦的环境。（已知第一宇宙速度7.9km/s） 14．该发射系统端口水平发射，理论上若发射近地人造卫星，则设计旋臂转速至少为（   ） A．31r/min B．3.1r/s C．31r/s 15．若利用该加速器将一颗卫星送入距地面高度为10km处，要求加速器能在10ms内将该卫星从端口竖直射出。若卫星射出后不计空气阻力，运动视为竖直直线运动，则： （1）卫星离开发射口的射出速度至少约为 m/s，此时旋臂转动的角速度为 rad/s。（保留3位有效数字） （2）类比线加速度，角加速度β的定义可为 与 之比，其单位可用国际单位符号表示为 。 （3）该卫星在离心机中线加速度为a，角加速度为β，其转动半径为r，则根据所学它们的换算关系式可为 。 16．该系统不用燃料就能发射火箭，马斯克的SpaceX星舰重量约为2000吨，若采用该装置将星舰发射到10km高度处，你认为是否可行： （1） （选填涂：A“可行”、B“不可行”）    （2）理由是 。 （24-25高一上·上海·期中）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。在对物体的运动的研究中，图像是必不可少的工具，其最大的特点是直观，例如位移随时间的变化关系图像，速度随时间的变化关系图像等。 17．小李同学在学习过程中非常喜欢总结归纳。下图是他用来描述多种物理情景的图像，其中横轴和纵轴的截距分别为和，在如图所示的可能物理情景中，下列说法正确的是（　　） A．若为图像，则物体的运动速度在减小 B．若为图像且物体初速度为零，则物体的最大速度为 C．若为图像，则物体一定做匀变速直线运动 D．若为图像且物体初速度为零，则物体的最大速度为 18．十米跳台比赛中，从运动员离开跳台开始计时，其速度随时间变化情况可简化如图，不计空气阻力，运动轨迹视为直线，取竖直向下为正方向，运动员入水（身体任何一部分进入水中即可）的时刻为（　　） A． B． C． D． 19．在一平直马路上，甲、乙两车同向行驶。时，甲车在前，乙车在后，相距，速度均为。从此刻开始两车按如图所示规律运动，均以初速度方向为正方向，则下述说法正确的是（　　） A．时两车相距最远 B．时两车相距最近 C．两车最近距离为 D．两车可能会相遇 20．如图甲所示，小球从固定斜面上的点由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，规定沿斜面向下为正方向，小球在时刻运动到点与挡板发生碰撞（碰撞时间忽略不计），然后沿着斜面向上做加速度大小为的匀减速直线运动，在时刻到达点，此时速度正好为0，接着从点向下运动到点，到达点的时刻为，以上过程的图像如图乙所示，已知与时间的图像平行，与大小的差值为。计算结果可保留根式，求： （1）小球与挡板碰撞过程的速度变化量的大小； （2）时刻小球的速度； （3）时间内小球的平均速度大小。 五、综合题 （24-25高一上·上海·期中）自由落体运动是一个描述物体下落过程的物理模型，日常生活中许多运动可近似为自由落体运动。伽利略在研究自由落体运动规律过程中，开创了一套对近代科学发展十分有用的研究方法，有力推动了近代科学的发展。 21．伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验，他让钢球在阻力很小的斜面上从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间。关于伽利略的“斜面实验”，下列说法正确的是（　　） A．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比 B．伽利略通过对自由落体运动的研究，进行合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动 C．若斜面倾角一定，不同质量的铜球在斜面上运动时速度变化的快慢不同 D．在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使时间测量更容易 22．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．仅在重力作用下的运动叫做自由落体运动 B．加速度等于重力加速度的运动是自由落体运动 C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同 D．自由落体运动的位移与时间成正比 23．两个物体从0时刻起先后开始做自由落体运动，同时落地，则正确描述它们运动的图像是（　　） A．B．C．D． 24．一石块从二楼自由下落到地面的过程中，设位移中点时刻为，速度为，时间中点时刻为，速度为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 25．某同学以墙面为背景，使用手机频闪照相功能拍摄小球自由下落过程，通过对频闪照片的研究，粗略测定当地的重力加速度。 （1）该同学要从下列物体中选择做自由落体的小球，最为合理的是 A．小塑料球    B．小钢球    C．小木球    D．小泡沫球 （2）如图为该同学拍得的频闪照片的一部分，发现每个频闪点相对于所在砖的位置均相同，测得图中部分墙的高度，手机曝光时间间隔为0.08s，则当地重力加速度 ，小球到达位置4时的速度大小为 ；（结果均保留3位有效数字） （3）照片中位置1 （选涂：A．是  B．不是  C．不确定）小球自由下落的初始位置，由于空气阻力影响，测出的重力加速度值比实际值 （选涂：A．偏大  B．偏小）。 26．宇航员在某星球上利用小球做自由落体运动实验，测星球的等效重力加速度。让一个小球从的高度自由下落，测得小球在第1s内的位移恰为小球在最后1s位移的三分之一、则该星球的等效重力加速度为（　　） A． B． C． D． / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难点01 匀加速直线运动 年度 是否出题 选择型 填空题 计算题 实验题 2024年 × 2025年（预） ☆☆☆ √ √ √ × （2025年预测的可能性仅供参考，每颗☆代表出题的可能性为20%，以此类推） 【思维导图】 【高分技巧】 一、匀变速直线运动规律的公式总结 1． 三大基本公式 + 二个推论 匀加速直线运动 自由落体 ① 速度公式 v=gt ② 位移公式 ③ 位移—速度公式 v2=2gh ④ 平均速度 (= ) ⑤ (初速度任意) Δs=aT2 同样适用 上述公式均是矢量公式：规定一个正方向，和正方向相同为正，相反则为负。 其中①和②含有时间t，③不含时间t，这是区别使用哪个公式的关键。 灵活应用平均速度公式④会简化计算。 2． 等时间间隔公式（v0=0） ①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比： 1∶2∶3… ②1T内、2T内、3T内…位移之比： 1∶4∶9… ③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比： 1∶3∶5… 3． 等位移间隔公式（v0=0） ①通过x0、2x0、3x0…所用时间之比：t1∶t2∶t3…＝1∶∶… ②通过第一个x0、第二个x0、第三个x0…所用时间之比：1∶(－1)∶(－)… ③x0末、2x0末、3x0末…的瞬时速度之比：1∶∶… 二、图像问题 1．匀变速直线运动的x﹣t图象 斜率的大小表示物体运动的快慢，斜率的正负表示运动方向（同匀速运动）。 2．匀变速直线运动的v﹣t图象： (1)纵轴上的截距表示初速度v0； (2)斜率表示加速度a；斜率的正负，表示加速度方向与所设正方向相同或相反； (3)图线下的“面积”表示位移s，t轴上面的位移为正值，t轴下面的位移为负值。 3． 匀变速直线运动的 v2-x图像 根据匀变速直线运动的“速度-位移”公式，v2-v02=2ax，得v2=v02+2ax， 匀加速直线运动和匀减速直线运动的v2-x图像为倾斜的直线如下，纵坐标截距为v02，斜率为2a。 4． 图像问题解题思路 (1)图像上特殊坐标点的含义。 (2)图像的斜率的计算，以及正负的含义。 (3)与坐标轴围成面积的含义。 三、自由落体运动和竖直上抛 1．自由落体运动规律 (1)速度公式 v＝gt (2)位移公式 h＝gt2 下落时间 ，下落时间只与h有关！ (3)速度位移公式 v2＝2gh 2．频闪照相法测重力加速度 (1)频闪照相机可以等时间间隔进行拍摄，如图(a)。 (2)逐差法，相邻间隔高度差Δh＝gT2可求出重力加速度g＝ (a) (b) 3．滴水法测重力加速度 (1)调整高度，使得第一个水滴到达盘子的瞬间，第二个水滴恰好从水龙头滴水处开始下落。 (2)测量听到N次水滴落到盘子的响声，计测表上时间的读数是T。 (3)用刻度尺测量出水龙头滴水处到盘子的距离为h。 (4)由h＝gt2 和t＝得 g＝＝。 4．竖直上抛 (1)上升的最大高度：H＝ (2)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：t＝ (3)时间对称：物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下 (4)速率对称：物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反。 5． 自由落体和竖直上抛的空中相遇 两物体在空中相遇的条件都是两物体在同一时刻位于同一位置。 四、解题方法总结 1． 基本解题步骤 (1)选定坐标轴正方向，一般取初速度为正方向。 (2)分析运动过程，把复杂的多过程要进行分解多个过程， 注意多个过程的连接条件，一般时速度大小相等，比如物体从斜面滑行到平面。 (3)选择适当的公式，判断使用公式的前提条件是否满足。 (4)正确计算。有时候需要对结果进行讨论，舍去不合理结果。 2． 刹车问题 关键点：要先判断停止时间，再比较所求时间和停止时间的大小。 3． 逆向思维 通常运用逆向思维把匀减速问题转化为初速度为0的匀加速问题。 例如，刹车问题也可以看出初速度为0的匀加速运动的逆过程，竖直上抛可看成自由落体的逆过程。 4． 追赶问题 (1)相遇的实质：研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 (2)隐含条件：两个关系、一个条件。 时间关系：不同时出发时，tA＝tB±t0； 位移关系：不同地出发时，sA＝sB±s0． 速度条件：两者速度相等，它往往是距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 (3)解决追及和相遇问题的方法： ①公式法（代数法）：列出方程或方程组，判断有无解，求极值等方法求解； ②图像法（几何法）：利用v﹣t图象进行分析，通过面积计算等方法求解。 如图，t=2s甲乙相距最远，t=4s相遇 5． 竖直上抛运动的解题方法 (1)分段法 ①上升过程：v0≠0、a＝－g的匀减速直线运动． ②下降过程：自由落体运动． (2)全程法 ① 整个过程：初速度v0向上、加速度g竖直向下的匀变速直线运动，取向上为正。 应用规律v＝v0－gt，h＝v0t－gt2. ② 正负号的含义(取竖直向上为正方向) v＞0表示物体上升，v＜0表示物体下降。 h＞0表示物体在抛出点上方，h＜0表示物体在抛出点下方。 （建议练习时间：60分钟） 一、选择题 1．（24-25高一上·上海浦东新·期中）某物体运动的图像如图所示，则物体做（　　） A．往复运动 B．匀变速直线运动 C．朝某一方向的直线运动 D．不能确定 【答案】C 【详解】由图可知，物体运动的速度方向不变，则物体朝某一方向做直线运动，但由于图线的斜率变化，所以加速度改变，不是匀变速直线运动。 故选C。 2．（24-25高一上·上海·阶段练习）竖直的墙壁上AE被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图所示，下列结论正确的是（　　） A．物体到达各点的速率：：：=1：2：3：4 B．物体通过每一部分时，其速度增量 C．物体从A到E的平均速度 D．物体从A到E的平均速度 【答案】C 【详解】A．根据 可得 物体到达各点的速率之比为 A错误； B．自由落体运动， 根据 可知，通过相等位移的时间比为 物体通过每一部分时，其速度增量 有 B错误； CD．根据通过相等位移的时间比为 可知B点为中间时刻，匀变速直线运动中间时刻的速度的平均速度，所以有 C正确，D错误 故选C。 3．（24-25高一上·上海·阶段练习）如图所示的位移（s）-时间（t）图像和速度（v）-时间（t）图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则（　　） A．0~t1时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度 B．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 C．0~t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D．0~t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 【答案】C 【详解】A．0~t1时间内，甲、乙两车的位移相等，则平均速度相等，故A错误； B．x-t、v-t图像只能描述直线运动，则甲乙两车均做直线运动，故B错误； C．0~t2时间内，丙、丁两车在t2时刻速度相等，此时两车相距最远，故C正确； D．因v-t图像的面积表示物体发生的位移，所以0~t2时间内，丁车的位移大于丙车，则丙车的平均速度大于丁车的平均速度，故D错误。 故选C。 4．如图所示，半径为R的小球从光电门正上方由静止自由下落，开始时球心到光电门的距离为h，经过时间t小球的下边缘开始挡光，小球挡光的总时间为，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．小球下落的加速度等于 B．小球下落的加速度大于 C．球心经过光电门时的速度等于 D．球心经过光电门时的速度大于 【答案】D 【详解】AB．小球自由落体开始时球心到光电门的距离为h，经过时间t小球的下边缘开始挡光， 则其位移为 由自由落体的位移公式 可知 故AB错误； CD．球心经过光电门时的速度为小球经过位移为2R的中间位置速度， 而这段位移的平均速度为 根据匀变速直线运动的规律可知 即球心经过光电门时的速度大于，故C错误，D正确。 故选D。 5．（2022·上海长宁·一模）一个做竖直上抛运动的弹性小球遇到天花板后被弹回，若取向上方向为正，则描述小球从开始抛出到落回原地的过程中，其图应是下列图中的哪一幅（不计空气阻力及碰撞时的能量损失）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球先匀减速上升，v﹣t图像的斜率表示加速度，故速度v呈线性减小，遇到天花板后被弹回，小球突然反向后匀加速下降；取向上方向为正方向，速度的正负表示方向，则知速度v先是正值，不断减小，突然变为负值，且大小不断增大；故C正确，ABD错误。 故选C。 6．（24-25高一上·上海·期中）（多选）跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）。 A．0~10s内运动员的平均速度大小为10m/s B．10~15s内运动员的加速度不断减小 C．0~15s内运动员的加速度方向始终与速度方向相同 D．运动员在10~15s内的平均速度小于15m/s 【答案】BD 【详解】A．0~10s内若运动员做匀加速运动，则运动员的平均速度大小为10m/s，但是运动员做加速度减小的变加速运动，因图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知0~10s内运动员的位移大于做匀加速运动的位移，可知平均速度大于10m/s，选项A错误； B．图像的斜率等于加速度，可知10~15s内运动员的加速度不断减小，选项B正确； C．0~10s内运动员做加速运动，加速度方向与速度方向相同；10~15s内运动员做减速运动，加速度方向与速度方向相反，选项C错误； D．运动员在10~15s内若做匀减速运动，则平均速度 因在该时间内运动员做加速度减小的减速运动，可知位移小于做匀减速运动的位移，可知平均速度小于15m/s，选项D正确。 故选BD。 二、填空题 7．（24-25高一上·上海·期中）无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。已知无线连接的最远距离为10m，甲和乙两位同学做了一个有趣实验：甲佩戴无线蓝牙耳机，乙携带手机检测，如图（a）甲所示，甲、乙同时分别沿两条平行相距6m的直线图轨道向同一方向运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度v随时间t的关系如图（b）所示，则在时，甲、乙的距离为 m；在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为 s。 【答案】 10 13 【详解】在时，甲、乙沿轨道方向的距离为 甲乙距离为 由以上计算可知，在0~4s内甲乙间距小于10m，可手机和蓝牙耳机能被连接；4s末沿轨道方向甲超过乙8m，以后乙的速度大于甲的速度，两者距离逐渐减小，蓝牙仍被连接，直到乙沿轨道方向超过甲8m时，蓝牙断开；此过程中时间设为t，此时间内，乙先加速2s，然后以6m/s的速度运动，则 解得 t=9s 则手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为13s。 8．（24-25高一上·上海·期中）某实验为测试小车的刹车性能，小东同学在平直路面上做了刹车实验。如图是刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像，刹车过程中加速度大小为 ；从开始刹车时计时，经过2s，该车的位移大小为 m。 【答案】 【详解】[1][2]根据匀变速直线运动位移一时间公式 可推导出 根据图像斜率可知 解得 由图可知小车的初速度为 停止的时间为 则经过2s该车的位移大小为 9．（23-24高三下·上海宝山·阶段练习）如图所示，用频闪照相连续拍得5张冰壶的位置，已知每次拍照时间间隔均为，则冰壶加速度大小为 ，照片3拍摄瞬间冰壶速度为 。 【答案】 1.6 2.8 【详解】[1]根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系 冰壶加速度大小为 [2]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，照片3拍摄瞬间冰壶速度为 10．（2022·上海闵行·一模）在高度180m处有两只气球（气球a和气球b），以相同速度10m/s分别匀速上升和匀速下降，此时，在这两只气球上各掉出一物体，则这两个物体落到地面时的时间差为 s，所经过的路程差为 m。（物体空气阻力不计） 【答案】 2 10 【详解】[1][2]根据题意可得气球a上掉出的物体先做竖直上抛运动，当回到初始位置时以同样大小的速度向下做匀加速直线运动，气球b掉出的物体从掉出后就开始向下做匀加速直线运动，所以可得两个物体落到地面时的时间差即为气球a上掉出的物体从掉出到回到掉出位置时的时间，即 同理所经过的路程差为气球a上掉出的物体从掉出到回到掉出位置时经过的路程，即 三、实验题 11．（24-25高一上·上海徐汇·期中）用频闪照相研究自由落体运动的加速度。拍出一小球自由下落的频闪照片，将照片复印到了方格纸上如图所示。为了计算出当地的重力加速度，他用游标卡尺测得小球的直径为24.3mm，并测得了图中方格纸每小格的边长为图中小球直径的4倍。若闪光时间间隔为0.1s，则当地的重力加速度大小为 ，拍摄图中A位置时小球的速度大小为 m/s。（计算结果均保留3位有效数字） 【答案】 9.72 2.43 【详解】[1] 根据逐差法有 其中 mm=0.0972m， T=0.1s 解得 [2] 拍摄图中A位置时小球的速度大小为 四、解答题 12．（24-25高一上·上海徐汇·期中）升降机以速度匀速竖直上升，升降机内的天花板上有一个螺丝帽突然松脱，脱离天花板。已知升降机天花板到其地板的高度为。求： (1)螺丝帽上升的时间； (2)螺丝上升至最高点时，螺丝与升降机的地板之间的距离 (3)螺丝帽落到地板上时，升降机的地板上升的位移。（本题） 【答案】(1)0.5s (2)1.95m (3)4m 【详解】（1）螺丝帽脱离后做竖直上抛运动，则上升的时间 （2）螺丝上升至最高点时，螺丝与升降机的地板之间的距离 （3）螺丝帽落到地板上时，以升降机地板为参照物，则 可得 t1=0.8s 升降机的地板上升的位移 H=vt1=4m 13．（24-25高三上·上海松江·阶段练习）如图所示，某高楼距地面高的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动（花盆可视为质点）。现有一辆长、高的货车，正以的速度驶向阳台正下方的通道。花盆刚开始掉落时，货车车头距花盆的水平距离为，由于道路限制，货车只能直行通过阳台的正下方的通道，货车加速或减速的最大加速度为，g取。 (1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到？ (2)若司机发现花盆开始掉落，司机反应时间为，则司机应采取加速通过还是立即刹车的方式进行避险？说明理由。 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）花盆从高处落下，到达离地高h的车顶过程中， 根据自由落体公式有 解得 3s内货车位移为 故货车会被花盆砸到； （2）若司机采取刹车方式，货车运动的位移为 由于 可知，花盆不会砸到货车上； 若司机采取加速方式，货车运动的位移为 由于 可知，花盆会砸到货车上，所以司机应采取刹车的方式进行避险。 （24-25高三上·上海徐汇·期中）亚轨道加速器 SpinLaunch的发射系统称为“亚轨道加速器”，其开发的系统不依赖于火箭燃料，而是利用电力、动能和离心机。整个离心机由一个钢制真空室组成，旋转室直径为100米，离心机中间有一条到圆心O有40米长的旋臂，旋臂的一端固定要发射的航天器。在发射前将空气从腔室中吸出，以创造一个低摩擦的环境。（已知第一宇宙速度7.9km/s） 14．该发射系统端口水平发射，理论上若发射近地人造卫星，则设计旋臂转速至少为（   ） A．31r/min B．3.1r/s C．31r/s 15．若利用该加速器将一颗卫星送入距地面高度为10km处，要求加速器能在10ms内将该卫星从端口竖直射出。若卫星射出后不计空气阻力，运动视为竖直直线运动，则： （1）卫星离开发射口的射出速度至少约为 m/s，此时旋臂转动的角速度为 rad/s。（保留3位有效数字） （2）类比线加速度，角加速度β的定义可为 与 之比，其单位可用国际单位符号表示为 。 （3）该卫星在离心机中线加速度为a，角加速度为β，其转动半径为r，则根据所学它们的换算关系式可为 。 16．该系统不用燃料就能发射火箭，马斯克的SpaceX星舰重量约为2000吨，若采用该装置将星舰发射到10km高度处，你认为是否可行： （1） （选填涂：A“可行”、B“不可行”）    （2）理由是 。 【答案】14．C 15． 198 角速度 时间 16．B 见解析 【解析】14．若发射近地人造卫星，则卫星的线速度至少为， 根据可知，设计旋臂的角速度至少为 则转速至少为 故选C。 15．（1）[1]设卫星离开发射口的射出速度至少为，取竖直向上为正方向， 根据运动学公式 解得 [2]此时旋臂转动的角速度为 （2）[3][4][5]类比线加速度可知，角加速度的定义可为角速度与时间之比，公式为 则其单位为 （3）[6]它们的换算关系式为 16．（1）（2）[1][2]若将马斯克的SpaceX星舰重量约为2000吨，若采用该装置将星舰发射到10km高度处，则发射前瞬间所需向心力约为 所需向心力太大了，所以不可行。 （24-25高一上·上海·期中）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。在对物体的运动的研究中，图像是必不可少的工具，其最大的特点是直观，例如位移随时间的变化关系图像，速度随时间的变化关系图像等。 17．小李同学在学习过程中非常喜欢总结归纳。下图是他用来描述多种物理情景的图像，其中横轴和纵轴的截距分别为和，在如图所示的可能物理情景中，下列说法正确的是（　　） A．若为图像，则物体的运动速度在减小 B．若为图像且物体初速度为零，则物体的最大速度为 C．若为图像，则物体一定做匀变速直线运动 D．若为图像且物体初速度为零，则物体的最大速度为 18．十米跳台比赛中，从运动员离开跳台开始计时，其速度随时间变化情况可简化如图，不计空气阻力，运动轨迹视为直线，取竖直向下为正方向，运动员入水（身体任何一部分进入水中即可）的时刻为（　　） A． B． C． D． 19．在一平直马路上，甲、乙两车同向行驶。时，甲车在前，乙车在后，相距，速度均为。从此刻开始两车按如图所示规律运动，均以初速度方向为正方向，则下述说法正确的是（　　） A．时两车相距最远 B．时两车相距最近 C．两车最近距离为 D．两车可能会相遇 20．如图甲所示，小球从固定斜面上的点由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，规定沿斜面向下为正方向，小球在时刻运动到点与挡板发生碰撞（碰撞时间忽略不计），然后沿着斜面向上做加速度大小为的匀减速直线运动，在时刻到达点，此时速度正好为0，接着从点向下运动到点，到达点的时刻为，以上过程的图像如图乙所示，已知与时间的图像平行，与大小的差值为。计算结果可保留根式，求： （1）小球与挡板碰撞过程的速度变化量的大小； （2）时刻小球的速度； （3）时间内小球的平均速度大小。 【答案】17．BD 18．B 19．C 20．（1）6m/s；（2）；（3） 【解析】17．A．若为图像，则直线表示物体做匀速运动，选项A错误； B．若为图像且物体初速度为零，则物体做加速度减小的加速运动，最大速度为 选项B正确； C．若为图像，若是匀变速直线运动，则根据 可知v-x图像不是直线，则物体不是做匀变速直线运动，选项C错误； D．若为图像且物体初速度为零，由动能定理有 所以物体的最大速度为 选项D正确。 故选BD。 18．运动员入水之前向下做自由落体运动，入水后先做加速度减小的加速运动，后做减速运动，则入水的时刻为，故选B。 19．ABC．将乙车的v-t图像和甲车的v-t图像画在一起，如图 由题意可知，t=0时，甲车在前，乙车在后，由图像可知，0～2s内甲车做匀减速直线运动，乙车做匀速直线运动，两车间距离逐渐减小，甲车的位移为 乙车的位移为 x乙1=v0t1=20×2m=40m x乙1-x甲1=40m-20m=20m＜x0=50m 则2s内乙车未追上甲，2s～6s,甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动，则两车速度相等时，两车相距最近，由甲车v-t图像可知，甲车做加速运动的加速度为： 当两车速度相等时，甲的速度为 v甲=a甲t2 乙的速度为 v乙=v0+a乙t2 v甲=v乙 代入数据联立解得 t2=2s 则两车相距最近的时间为 t=t1+t2=2s+2s=4s 甲的位移为 乙的位移为 两车最近距离为 x0+x甲-x乙=50m+30m-70m=10m 故AB错误，C正确； D．4s前两车未相遇，4s后甲车的速度大于乙车的速度，两车距离越来越大，则两车不可能相遇，故D错误。 故选C。 20．（1）根据图像，0～t1时间内列出运动学公式得 2v0=a1t1t1～t2时间内列出运动学公式得 0=-v0+a2（t2-t1） 又根据题意得 a2-a1=4m/s2 联立方程并代入数据得 a1=4m/s2，a2=8m/s2，v0=2m/s 小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小 Δv=-（-v0-2v0）=3v0=3×2m/s=6m/s （2）根据图像，BC之间位移大小为 从C点向下运动到B点运用速度—位移关系公式得 v12=2a1x1 解得 （3）AB间的位移为 对CB端 0～t3时间内小球的平均速度大小 五、综合题 （24-25高一上·上海·期中）自由落体运动是一个描述物体下落过程的物理模型，日常生活中许多运动可近似为自由落体运动。伽利略在研究自由落体运动规律过程中，开创了一套对近代科学发展十分有用的研究方法，有力推动了近代科学的发展。 21．伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验，他让钢球在阻力很小的斜面上从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间。关于伽利略的“斜面实验”，下列说法正确的是（　　） A．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比 B．伽利略通过对自由落体运动的研究，进行合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动 C．若斜面倾角一定，不同质量的铜球在斜面上运动时速度变化的快慢不同 D．在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使时间测量更容易 22．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．仅在重力作用下的运动叫做自由落体运动 B．加速度等于重力加速度的运动是自由落体运动 C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同 D．自由落体运动的位移与时间成正比 23．两个物体从0时刻起先后开始做自由落体运动，同时落地，则正确描述它们运动的图像是（　　） A．B．C．D． 24．一石块从二楼自由下落到地面的过程中，设位移中点时刻为，速度为，时间中点时刻为，速度为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 25．某同学以墙面为背景，使用手机频闪照相功能拍摄小球自由下落过程，通过对频闪照片的研究，粗略测定当地的重力加速度。 （1）该同学要从下列物体中选择做自由落体的小球，最为合理的是 A．小塑料球    B．小钢球    C．小木球    D．小泡沫球 （2）如图为该同学拍得的频闪照片的一部分，发现每个频闪点相对于所在砖的位置均相同，测得图中部分墙的高度，手机曝光时间间隔为0.08s，则当地重力加速度 ，小球到达位置4时的速度大小为 ；（结果均保留3位有效数字） （3）照片中位置1 （选涂：A．是  B．不是  C．不确定）小球自由下落的初始位置，由于空气阻力影响，测出的重力加速度值比实际值 （选涂：A．偏大  B．偏小）。 26．宇航员在某星球上利用小球做自由落体运动实验，测星球的等效重力加速度。让一个小球从的高度自由下落，测得小球在第1s内的位移恰为小球在最后1s位移的三分之一、则该星球的等效重力加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】21．D 22．C 23．C 24．B 25．B 9.69 4.27 B B 26．B 【解析】21．A．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间的平方成正比，A错误； B．伽利略通过对小球在斜面上做匀变速运动的研究，进行合理外推得出自由落体运动是匀变速直线运动，B错误； C．若斜面倾角一定，不同质量的铜球在斜面上运动时速度变化的快慢相同，C错误； D．在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，铜球沿斜面运动较慢，使时间测量更容易，D正确。 故选D。 22．AB．自由落体运动是指物体只在重力的作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动，A没有说明初速度为0，B只说加速度的情况，故AB均错误； C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同，都是初速为0的匀加速直线运动，C正确； D．自由落体运动的位移与时间的平方成正比，D错误。 故选C。 23．自由落体运动是初速为0，加速度为g的匀加速直线运动，结合图像斜率表示加速度，故两物体的图像平行，由于两物体不是同时下落，但同时落地，故ABD均错误，C正确。 故选C。 24．设落地速度v，根据匀变速直线运动的规律中间位移速度为 中间时刻速度为 可知 由于物体做加速直线运动，所以 故选B。 25．（1）[1]为减小空气阻力对实验造成的误差，需要选择密度较大的小钢球来做实验，质量相同的情况下体积相对较小。故选B。 （2）[2]由题可得每块砖的厚度为 则 [3]小钢球过位置3时的速度 位置4时的速度 （3）[4]4个小球间竖直距离之比为3∶4∶5，故照片中位置1不是小球自由下落的初始位置。 故选B。 [5]由于空气阻力影响，小球加速度偏小，测出的重力加速度值比实际值偏小。 故选B。 26．小球落地的时间 小球第一秒内的位移 小球最后一秒的位移 故有 联立解得 故选B。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$