精品解析：2024～2025学年广东省茂名市电白区北师大版六年级上册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期中综合优化题 六年级数学 （全卷100分，80分钟完成。） 一、反复比较，准确选择。（每小题2分，共20分。） 1. 淘气在画圆时由于粗心画错了位置，要想修正，他要改变（ ）。 A. 圆心的位置 B. 圆的直径 C. 圆的半径 D. 圆的周长 【答案】A 【解析】 【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此进行选择。 【详解】淘气在画圆时由于粗心画错了位置，要想修正，根据分析，他要改变圆心的位置。 故答案为：A 2. 下列哪个问题解决对应算式。（ ） A. 一件上衣成本价120元，比售价的低了，售价多少元？ B. 李阿姨准备包120个饺子，已经包了，还要包多少个饺子？ C. 五年级有120人，比六年级少，六年级有多少人？ D. 笑笑看了一本书，已经看了，还有120页没看，这本书有多少页？ 【答案】B 【解析】 【分析】A．将售价看作单位“1”，成本价是售价的，成本价÷对应分率＝售价； B．将准备包的饺子个数看作单位“1”，已经包了，还要包，准备包的个数×还要包的对应分率＝还要包的个数； C．将六年级人数看作单位“1”，五年级人数是六年级的，五年级人数÷对应分率＝六年级人数； D．将这本书的总页数看作单位“1”，已经看了，还有没看，没看的页数÷对应分率＝总页数。 【详解】A． （元） 售价元。 B． （个） 还要包105个饺子。 C． （人） 六年级有137人。 D． （页） 这本书有137页。 李阿姨准备包120个饺子，已经包了，还要包多少个饺子？问题解决对应算式。 故答案为：B 3. 根据图（ ）可以写出“桃树的棵数梨树的棵数”这个等量关系。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据“桃树的棵数梨树的棵数”得，桃树棵数是4份，梨树棵数是1＋4＝5份，由此进行选择。 【详解】由分析得， 符合题意。 故选：D 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，明确单位“1”已知用乘法是解题关键。 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 圆内最短的线段是半径 B. 半圆的周长等于圆周长的一半 C. 圆内最长的线段是直径 D. 半径为2cm的圆的周长和面积相等 【答案】C 【解析】 【分析】A．连接圆心和圆上任意一点之间的线段叫作圆的半径，直线上两点及两点间的部分叫作线段，可以在圆内任意确定两个点，所以圆内的线段可以比半径长，也可以比半径短； B．半圆的周长等于圆周长的一半加上圆的直径； C．直径是过圆心且两端都在圆上的线段，圆内最长的线段是直径； D．周长和面积是两个不同的概念，周长是指圆的封闭曲线的长度，是一个长度，物体表面或封闭图形的大小叫作面积。 【详解】A．由分析可知，圆内最短的线段不是半径，原题说法错误； B．半圆的周长等于圆周长的一半加上圆的直径的长，所以原题说法错误； C．圆内最长的线段是直径，说法正确； D．周长和面积表示的意义不同，周长和面积没有可比性，不能说半径为2cm的圆的周长和面积相等，原题说法错误。 故答案为：C 5. 晚上笑笑去公园散步，在远离一盏路灯的过程中，她的影子（ ）。 A. 逐渐变短 B. 逐渐变长 C. 先变短后变长 D. 先变长后变短 【答案】B 【解析】 【分析】光线沿直线传播，离路灯越近影子越短，离路灯越远影子越长，据此可以画一画示意图进行分析。 【详解】晚上笑笑去公园散步，在远离一盏路灯的过程中，如图 她的影子逐渐变长。 故答案为：B 6. 如图，正方形的面积是16dm2，圆的面积是（ ）dm2。 A. 50.24 B. 6.28 C. 12.56 D. 15.7 【答案】C 【解析】 【分析】观察可知，圆的直径与正方形的边长相等，根据的逆运算可求正方形的边长，即圆的直径，再根据直径是半径的2倍，用直径除以2得到半径，最后根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】（dm2） 可知正方形的边长是4dm。 （dm2） 圆的面积是12.56dm2。 故答案为：C 7. 笑笑用5个正方体搭立体图形，要求从上面看到的形状是，笑笑最多可以搭出（ ）种不同的立体图形。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层小正方体的个数和摆放位置，要求从上面看到的形状是，底层需要摆3个小正方体，还有2个小正方体，可以摞成一摞，有3个位置可以摆放，搭出的立体图形有3层；也可以搭成2层，也有3种摆放方式，据此分析。 【详解】根据分析，可以搭出的体力图形如图：，笑笑最多可以搭出6种不同的立体图形。 故答案为：A 8. 明湖商场周年庆，全场衣服八折出售，李阿姨想买一件标价为120元的上衣，她实际需要支付（ ）元。 A. 96 B. 100 C. 115 D. 150 【答案】A 【解析】 【分析】已知标价为120元，以标价为单位“1”，八折出售表示现价是标价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用标价×80%即可求出实际需要支付的钱数。 【详解】120×80% ＝120×0.8 ＝96（元） 她实际需要支付96元。 故答案为：A 9. 小圆的面积是31.4平方米，大圆的半径是小圆的3倍，大圆的面积是（ ）平方米。 A. 94.2 B. 188.4 C. 282.6 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】假设小圆的半径是1米，则大圆的半径是1×3＝3（米），根据圆的面积＝×半径的平方，分别求出大圆的面积和小圆的面积，用大圆的面积除以小圆的面积，求出当大圆的半径是小圆的3倍时，大圆的面积是小圆面积的几倍，再用小圆的面积乘这个倍数即可求出大圆的面积。 【详解】假设小圆的半径是1米，则大圆的半径是1×3＝3（米）。 ×÷（×） ＝9÷ ＝9 31.4×9＝282.6（平方米） 所以大圆的面积是282.6平方米。 故答案为：C 10. 一本书有x页，笑笑看了，刚好看了60页。这本书有多少页？根据题意列方程，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设这本书有x页，将这本书的页数看作单位“1”，这本书的页数×看了的对应分率＝看了的页数，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设这本书有x页。 这本书有240页。 根据题意列方程，正确的是。 故答案为：D 二、用心思考，正确填写。（每小题2分，共20分。） 11. 如图，图中圆的直径是（ ）cm，长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，此图形有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 8 ②. 16 ③. 8 ④. 2 【解析】 【分析】看图可知，圆的半径是4cm，半径×2＝直径，长方形的长＝圆的直径×2，长方形的宽＝圆的直径；一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此确定对称轴的数量。 【详解】4×2＝8（cm）、8×2＝16（cm） 图中圆的直径是8cm，长方形的长是16cm，宽是8cm，此图形有2条对称轴。 12. 一袋大米25千克，吃了20千克，吃了（ ）%，剩下的大米是原来大米的（ ）%。 【答案】 ①. 80 ②. 20 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出吃了百分之几，即吃了的质量占原来这袋大米的百分之几，就用吃了的质量÷原来这袋大米的质量即可；用1减去吃了的百分比，就得剩下的百分比。据此解答。 【详解】20÷25 ＝0.8 ＝80% 1－80%＝20% 吃了80%，剩下的大米是原来大米的20%。 13. 在边长6m的正方形中，画一个最大的圆，圆的周长是（ ）m，面积是（ ）m2。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】正方形中画一个最大的圆，圆的直径＝正方形的边长，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】3.14×6＝18.84（m） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 圆的周长是18.84m，面积是28.26m2。 14. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】一个立体图形，从正面看到的形状是，由此可知，这个立体图形有两层，从左面看到的形状是，那么第一层最多有6个小正方体，最少有4个小正方体。第二层有1个小正方体；据此解答。 【详解】4＋1＝5（个）；6＋1＝7（个） 搭这样的立体图形最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 【点睛】此题考查了根据三视图确定立体图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。 15. 45的20%是（ ），18米比（ ）米少。 【答案】 ①. 9 ②. 27 【解析】 【分析】第一个空，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，列式计算； 第二个空，所求长度是单位“1”，已知长度是所求长度的（1－），已知长度÷对应分率＝所求长度，据此列式计算。 【详解】45×20%＝45×0.2＝9 18÷（1－） ＝18÷ ＝18× ＝27（米） 45的20%是9，18米比27米少。 16. 一套西装240元，其中裤子的价格是上衣的。上衣的价格是（ ）元。 【答案】150 【解析】 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格（西装的价格）是上衣的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；用240÷（1＋）列式计算即可求出上衣的价格。 【详解】240÷（1＋） ＝240÷ ＝240× ＝150（元） 所以上衣的价格是150元。 17. 在学校的跳绳比赛中，笑笑跳了162下，恰好是淘气的，奇思跳的是淘气的。奇思跳了（ ）下。 【答案】126 【解析】 【分析】以淘气跳的数量为单位“1”，已知笑笑跳了162下，是淘气的，根据已知一个数的几分之几是多少，求出这个数用除法计算，用162÷即可求出淘气跳的数量；奇思跳的是淘气的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用淘气跳的数量×即可求出奇思跳了多少下。 【详解】162÷× ＝162×× ＝126（下） 奇思跳了126下。 18. 在一块长6米，宽4米的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 15.42 ②. 14.13 【解析】 【分析】如图，半圆的直径＝长方形的长，根据半圆的周长＝圆周率×直径÷2＋直径，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。 【详解】3.14×6÷2＋6 ＝18.84÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（米） 3.14×（6÷2）2÷2 ＝3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方米） 半圆形铁板的周长是15.42米，面积是14.13平方米。 19. 花生的出油率是42%，200千克花生可以榨（ ）千克花生油。要榨油672千克，需要花生（ ）千克。 【答案】 ①. 84 ②. 1600 【解析】 【分析】将花生质量看作单位“1”，花生质量×出油率＝榨的花生油质量；要榨油质量÷出油率＝需要的花生质量，据此列式计算。 【详解】200×42% ＝200×0.42 ＝84（千克） 672÷42% ＝672÷0.42 ＝1600（千克） 花生的出油率是42%，200千克花生可以榨84千克花生油。要榨油672千克，需要花生1600千克。 20. 一个机场因天气原因，昨天只有32个航班正点到达，其他16个航班都晚点。昨天该机场航班到达的正点率是（ ）%。 【答案】66.7 【解析】 【分析】总的航班数量是48个，正点到达的有32个，32除以48得到正点率，结果表示为百分数。 【详解】 【点睛】出勤率，发芽率，合格率等常见百分率的计算，都是用符合要求的数量除以总数量，且结果要表示为百分数。 三、看清题目，巧思妙算。（共26分） 21. 直接写出得数。 1＋12.5%＝ 150÷20%＝ 80×30%＝ 【答案】1.125；0；750；24； ；；；64 【解析】 22. 脱式计算。 【答案】；；26 【解析】 【分析】根据分数四则混合运算的顺序，先算除法，再算加法； 根据分数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算除法； 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为×21＋×21进行简算。 【详解】＋÷ ＝＋× ＝＋ ＝ ×÷ ＝× ＝ （＋）×21 ＝×21＋×21 ＝18＋8 ＝26 23. 解方程。 x＋12.5%x＝18 【答案】；x＝16； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷5即可； x＋12.5%x＝18，先将左边合并成1.125x，根据等式的性质2，两边同时÷1.125即可； ，根据等式的性质1，两边同时＋即可。 【详解】 解： x＋12.5%x＝18 解：1.125x＝18 1.125x÷1.125＝18÷1.125 x＝16 解： 四、综合实践，探索创新。（共9分） 24. 求阴影部分面积。 【答案】21.5 【解析】 【分析】阴影部分的面积等于边长为10cm的正方形的面积减去半径是5cm的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝×半径的平方解答。 【详解】10×10－3.14× ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（） 即阴影部分面积是21.5。 25. 在下面的格子图中，用颜色涂出它的20%。 【答案】（涂法不唯一） 【解析】 【分析】将整个格子图看作单位“1”，行数×列数＝小正方形总个数，小正方形总个数×涂色部分对应分率＝涂色小正方形个数，据此作图。 【详解】10×3×20% ＝30×0.2 ＝6（个） 画图略。 26. 依次画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行往左交错也有2个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【详解】作图略； 五、联合实际，综合应用。（每题5分，共25分。） 27. 果园里有480棵果树，其中荔枝树占，龙眼树占。龙眼树和荔枝树一共有多少棵？ 【答案】400棵 【解析】 【分析】以480棵果树为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用480×求出荔枝树的棵树，用480×求出龙眼树的棵树，再相加即可求出龙眼树和荔枝树一共有多少棵。 【详解】480×＋480× ＝80＋320 ＝400（棵） 答：龙眼树和荔枝树一共有400棵。 28. 某电冰箱厂今年生产5400台冰箱，比去年多生产，去年生产了多少台冰箱？（列方程解决问题） 【答案】4500台 【解析】 【分析】以去年生产的冰箱数量为单位“1”，则今年生产5400台冰箱是去年的（1＋），则去年的冰箱数量×（1＋）＝今年生产的冰箱数量，据此设去年生产了台冰箱，根据等量关系，列方程求解即可。 【详解】解：设去年生产了台冰箱。 （1＋）＝5400 ＝5400 ÷＝5400÷ ＝5400× ＝4500 答：去年生产了4500台冰箱。 29. 中心广场有一个圆形喷水池，周长是37.68米，有一条2米宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？ 【答案】87.92平方米 【解析】 【分析】小路的形状是个圆环，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，求出小圆半径，小圆半径＋小路宽＝大圆半径，再根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【详解】37.68÷3.14÷2＝6（米） 6＋2＝8（米） 3.14×（82－62） ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条小路的面积是87.92平方米。 30. 丽丽看一本书，第一天看了全书的，第二天看了25页，________，这本书共有多少页？ 先从下面选择一个条件，将所选条件的字母写在横线上，再解答。 A.两天共看了55页 B.还剩下65页没看 C.还剩下全部页数的 【答案】C；120页 【解析】 【分析】C；把这本书的总页数看作单位“1”，计算出第二天看的页数占总页数的分率，利用“量÷分率”即可求出这本书的总页数。 【详解】丽丽看一本书，第一天看了全书的，第二天看了25页，____还剩下全部页数的____，这本书共有多少页？ ＝120（页） 答：这本书共有120页。 【点睛】掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。 31. 实验小学体育器材室现有球情况如下： 类别 篮球 足球 排球 数量/个 56 21 占总数的百分比 40% 45% （1）请把上表的统计填完整。 （2）实验小学体育器材室篮球、足球和排球一共有多少个？ 【答案】（1） 类别 篮球 足球 排球 数量/个 56 21 63 占总数的百分比 40% 15% 45% （2）140个 【解析】 【分析】（1）将总数看作单位“1”，1－篮球对应百分率－排球对应百分率＝足球对应百分率；篮球个数÷对应百分率＝总个数，总个数×排球对应百分率＝排球个数，据此计算相关数据，填表即可。 （2）将总数看作单位“1”，篮球个数÷对应百分率＝总个数，据此列式解答。 【详解】（1）1－40%－45%＝15% 56÷40%×45% ＝56÷0.4×0.45 ＝63（个） 填表略。 （2）56÷40%＝56÷0.4＝140（个） 答：实验小学体育器材室篮球、足球和排球一共有140个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期中综合优化题 六年级数学 （全卷100分，80分钟完成。） 一、反复比较，准确选择。（每小题2分，共20分。） 1. 淘气在画圆时由于粗心画错了位置，要想修正，他要改变（ ）。 A. 圆心的位置 B. 圆的直径 C. 圆的半径 D. 圆的周长 2. 下列哪个问题解决对应算式。（ ） A. 一件上衣成本价120元，比售价的低了，售价多少元？ B. 李阿姨准备包120个饺子，已经包了，还要包多少个饺子？ C. 五年级有120人，比六年级少，六年级有多少人？ D. 笑笑看了一本书，已经看了，还有120页没看，这本书有多少页？ 3. 根据图（ ）可以写出“桃树的棵数梨树的棵数”这个等量关系。 A. B. C. D. 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 圆内最短的线段是半径 B. 半圆的周长等于圆周长的一半 C. 圆内最长的线段是直径 D. 半径为2cm的圆的周长和面积相等 5. 晚上笑笑去公园散步，在远离一盏路灯的过程中，她的影子（ ）。 A. 逐渐变短 B. 逐渐变长 C. 先变短后变长 D. 先变长后变短 6. 如图，正方形的面积是16dm2，圆的面积是（ ）dm2。 A. 50.24 B. 6.28 C. 12.56 D. 15.7 7. 笑笑用5个正方体搭立体图形，要求从上面看到的形状是，笑笑最多可以搭出（ ）种不同的立体图形。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 明湖商场周年庆，全场衣服八折出售，李阿姨想买一件标价为120元的上衣，她实际需要支付（ ）元。 A. 96 B. 100 C. 115 D. 150 9. 小圆的面积是31.4平方米，大圆的半径是小圆的3倍，大圆的面积是（ ）平方米。 A. 94.2 B. 188.4 C. 282.6 D. 无法确定 10. 一本书有x页，笑笑看了，刚好看了60页。这本书有多少页？根据题意列方程，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 二、用心思考，正确填写。（每小题2分，共20分。） 11. 如图，图中圆的直径是（ ）cm，长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，此图形有（ ）条对称轴。 12. 一袋大米25千克，吃了20千克，吃了（ ）%，剩下的大米是原来大米的（ ）%。 13. 在边长6m的正方形中，画一个最大的圆，圆的周长是（ ）m，面积是（ ）m2。 14. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。 15. 45的20%是（ ），18米比（ ）米少。 16. 一套西装240元，其中裤子的价格是上衣的。上衣的价格是（ ）元。 17. 在学校的跳绳比赛中，笑笑跳了162下，恰好是淘气的，奇思跳的是淘气的。奇思跳了（ ）下。 18. 在一块长6米，宽4米的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 19. 花生的出油率是42%，200千克花生可以榨（ ）千克花生油。要榨油672千克，需要花生（ ）千克。 20. 一个机场因天气原因，昨天只有32个航班正点到达，其他16个航班都晚点。昨天该机场航班到达的正点率是（ ）%。 三、看清题目，巧思妙算。（共26分） 21. 直接写出得数。 1＋12.5%＝ 150÷20%＝ 80×30%＝ 22. 脱式计算。 23. 解方程。 x＋12.5%x＝18 四、综合实践，探索创新。（共9分） 24. 求阴影部分面积。 25. 在下面的格子图中，用颜色涂出它的20%。 26. 依次画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 五、联合实际，综合应用。（每题5分，共25分。） 27. 果园里有480棵果树，其中荔枝树占，龙眼树占。龙眼树和荔枝树一共有多少棵？ 28. 某电冰箱厂今年生产5400台冰箱，比去年多生产，去年生产了多少台冰箱？（列方程解决问题） 29. 中心广场有一个圆形喷水池，周长是37.68米，有一条2米宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？ 30. 丽丽看一本书，第一天看了全书的，第二天看了25页，________，这本书共有多少页？ 先从下面选择一个条件，将所选条件的字母写在横线上，再解答。 A.两天共看了55页 B.还剩下65页没看 C.还剩下全部页数的 31. 实验小学体育器材室现有球情况如下： 类别 篮球 足球 排球 数量/个 56 21 占总数的百分比 40% 45% （1）请把上表的统计填完整。 （2）实验小学体育器材室篮球、足球和排球一共有多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $