精品解析：浙江宁波市海曙段塘粮丰外来人口子弟小学2026-2027学年人教版六年级上学期11月数学阶段学情自测卷

2026学年第一学期小学数学六年级(上)期中阶段性素养监测 2026.11 （时间： 80分钟，满分： 100分） 一、我会选。（下面的选项中只有一个正确答案，每题2%，共18%。） 1. 以下能简便计算的算式有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】，先计算乘法，再计算加法，不能简便计算。 （＋）÷，先把除法转换成乘法，再利用乘法分配律简便计算。 24×＋24×0.75，利用乘法分配律的逆运算简便计算。 ÷＋×，先把除法转换成乘法，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 由此可知，能简便计算的算式有3个。 【详解】根据分析可知，能简便计算的算式有3个。 2. 一艘轮船原来是朝北偏东40°方向航行，后因有紧急任务，按顺时针方向旋转90°航行，此时的航行方向是（ ）。 A. 北偏西50° B. 东偏南40° C. 南偏东40° D. 西偏北40° 【答案】B 【解析】 【分析】先明确初始方向为北偏东40°，即从正北方向向东偏转40°；按顺时针方向旋转90°时，相当于在原方向的基础上向东再转90°可以分两步开展，第一步向东转50°到达正东方向上，然后再向南转40°，此时，这艘轮船的位置是东偏南40°（如下图所示），从而对应到正确选项。 【详解】见下图 北偏东40°如右图： 顺时针方向旋转90°第一步向东转50°，如图所示： 第二步向南转40°，如图所示： 故答案为：B 3. x、y、z是三个非零自然数，且，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（ ）。 A. x＞y＞z B. z＞y＞x C. y＞x＞z D. y＞z＞x 【答案】B 【解析】 【分析】可以假设，求出x、y、z的值，再比较大小，并按从大到小的顺序排列。 【详解】假设，则： x＝1÷＝1×＝ y＝1×＝ z＝1÷＝1×2＝2 是真分数，是假分数，且，2＞＞，则2＞＞。 所以，x、y、z按照从大到小的顺序排列是：z＞y＞x。 4. 两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米，第二根先截去米，再截去余下的。两根剩下的绳子比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】第一根绳子第一次截去的是全长的，单位“1”是绳子全长；第二根绳子第二次截去的是余下的，单位“1”是截去米后剩下的长度。通过设未知数表示出两根绳子剩下的长度，再利用减法性质比较大小。 【详解】设两根绳子的长度均为x米。 第一根绳子剩下的长度：米 第二根绳子剩下的长度：米 比较减数的大小： 因为，所以 所以 即第二根绳子剩下的长度较长。 5. 实验小学的跳蚤市场，小温卖出一个玩具赚13元，记作﹢13元；买一本书花去5元，记作﹣5元；又卖出一个文具赚8元，记作﹢8元。小温一共赚了（ ）元。 A. ﹢16 B. ﹣16 C. ﹢15 D. ﹢21 【答案】A 【解析】 【分析】题中赚的钱用正数表示，花出去的钱用负数表示，将赚的钱数相加，再减去花去的钱数，即可求出一共赚的钱数，并用正数表示。 【详解】13－5＋8＝16（元） 小温一共赚了16元，用正数表示，即“﹢16”元。 6. 小温坐在教室的第4列、第3行，位置用有序数对（4，3）表示。下列有序数对（ ）表示的位置与小温的位置挨得最近。 A. （5， 3） B. （5， 4） C. （7， 3） D. （4， 5） 【答案】A 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，小温坐在第4列第3行，离小温最近的是第4列第4行，第4列第2行，第3列第3行，第5列第3行，据此解答。 【详解】小温的位置为第4列、第3行，对应数对（4，3），根据分析可知，离小温最近的位置用数对表示是（4，4），（4，2），（3，3），（5，3），所以选项中只有A选项与小温的位置挨得最近。 7. 下列各组中，不是具有相反意义的量的是（ ）。 A. 低于警戒线2m和高于警戒线2m。 B. 长大一岁和减少一码的衣服。 C. 盈利20元和亏损90元。 D. 收入300元和支出10元。 【答案】B 【解析】 【分析】相反意义的量，描述的必须是同一类别的量，且两个量的意义完全相反。据此判断。 【详解】A．低于警戒线2m和高于警戒线2m是同类别的量，且意义相反，是具有相反意义的量； B．长大一岁和减少一码的衣服是不同类别的量，不是具有相反意义的量； C．盈利20元和亏损90元是同类别的量，且意义相反，是具有相反意义的量； D．收入300元和支出10元是同类别的量，且意义相反，是具有相反意义的量。 8. 下面四幅图中，a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．三角形的面积＝底×高÷2。 B．总长度是1米，所以a和b的和是1米。 C．长方形的周长＝（长＋宽）×2。 D．平行四边形的面积＝底×高。 乘积为1的两个数互为倒数，据此逐项分析。 【详解】A．，则，不符合倒数的定义； B．，不符合倒数的定义； C．，则，不符合倒数的定义； D．，符合倒数的定义。 9. 下列四个数学问题，能用解决的是（ ）。 A. 一本小说，小明已经阅读125页，还剩下没有读，这本小说一共多少页? B. 工厂四月份产量125吨，改良技术后产量提高，求五月份产量多少? C. 一台拖拉机小时耕地125平方米，这台拖拉机1小时耕地多少平方米? D. 小明调配的糖水，糖的质量占水质量的，125克糖可以配多少克水? 【答案】B 【解析】 【分析】125×（1＋）是求比125多的数是多少；根据各选项的数量关系，列出算式，找出能用125×（1＋）解决的问题即可。 【详解】A．把这本小说的总页数看作单位“1”，用小明已经阅读的页数除以对应的分率（1－），即可求出一共的页数，列式为125÷（1－）； B．把四月份产量看作单位“1”，五月份产量是四月份产量的（1＋），用四月份产量乘五月份对应的分率，即可求出五月份的产量，列式为125×（1＋）； C．用耕地总面积除以小时数，即可求出1小时耕地的面积，列式是125÷； D．把水的质量看作单位“1”，用糖的质量除以对应的分率，即可求出水的质量，列式为125÷。 二、我会填。（每空 1%，共 19%。） 10. （保留两位小数）。 【答案】36；20；25；0.83 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数化小数：用分子除以分母，得到的商就是小数； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】＝5÷6 5÷6＝（5×6）÷（6×6）＝30÷36 5÷6＝（5×4）÷（6×4）＝20÷24 ＝＝ ＝5÷6≈0.83 ＝30÷36＝20÷24＝≈0.83 11. 20米比（ ）米多；比20吨多是（ ）吨。 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】根据已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，用20米除以对应的分率（1＋）即可； 求比20吨多吨是多少吨，用加法计算。 【详解】20÷（1＋） ＝20÷ ＝20× ＝（米） 20＋＝（吨） 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，可以把分数除法运算变成分数乘法运算进行比较，也可以计算出两个算式的结果，再进行比较。 【详解】＝； ，，，所以＝； ，，，所以＞； ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因为，，＞，则＜，所以＜。 13. 某快递公司把收到的快递件数用正数表示，发出的快递用负数表示。快递公司收到192件快递，记作（ ）件；登记为﹣210件，表示（ ）。 【答案】 ①. ﹢192##192 ②. 发出快递210件 【解析】 【分析】正负数可以表示意义相反的两种量，快递公司把收到的快递件数用正数表示，即在数字前面加上“﹢”，正号也可以省略不写，发出的快递用负数表示，即在数字前面加上“﹣”。据此解答。 【详解】快递公司收到192件快递，记作﹢192件或192件；登记为﹣210件，表示发出快递210件。 14. 若，那么（ ）；如果，那么（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】针对第一个式子，因为已知​，所以可利用乘法交换律和结合律，将变形为，代入已知的ab的值进行计算。 针对第二个式子，因为已知a＋b＝120，所以可利用乘法分配律，将变形为，代入已知的a＋b的值进行计算。 【详解】a××b＝（ab）×＝； a×＋b×＝（a＋b）×＝120×＝48。 15. 实验小学的文化长廊需要进行装修。如果由甲工程队和乙工程队合做需要6天完成。如果由乙工程队单独做需要10天完成，如果由甲工程队单独做，则需要（ ）天完成。 【答案】15 【解析】 【分析】工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，把整个装修工作的总工作量看作单位“1”， 用1除以两队合做需要的时间等于两队的工作效率和，再减去乙队工作效率等于甲队的工作效率，1除以甲队的工作效率等于甲队独做需要的时间。 【详解】两队工作效率和：1÷6＝，乙队效率：1÷10＝。 1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1÷ ＝15（天） 甲队单独做需15天。 16. 原来六（2）班有40人，六（1）班人数调出后刚好与六（2）班人数相等，原来六（1）班人数有（ ）人。 【答案】50 【解析】 【分析】根据题意可知，六（2）班的人数比原来六（1）班少，即六（2）班的人数是原来六（1）班的（1－），把原来六（1）班的人数看作单位“1”，用六（2）班的人数除以对应的分率，即可求出原来六（1）班的人数。 【详解】40÷（1－） ＝40÷ ＝40× ＝50（人） 17. 一台收割机小时收割小麦公顷，照这样的速度，这台收割机1小时收割小麦（ ）公顷，收割1公顷小麦需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）已知收割机小时收割小麦公顷，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可得1小时收割的公顷数，即÷； （2）要求收割1公顷小麦需要的时间，就是把总时间时平均分配到公顷上，所以用总时间除以小麦的公顷数，即÷。 【详解】（1）÷ ＝× ＝（公顷） （2）÷ ＝× ＝ ＝2.1（小时） 因此，一台收割机小时收割小麦公顷，照这样的速度，这台收割机1小时收割小麦公顷，收割1公顷小麦需要（或2.1）小时。 18. 如图，甲、乙两根木棒直插在水池中，甲木棒的露出水面，乙木棒的露出水面。两根木棒的长度之和是190厘米，则水深（ ）厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】通过图可以看出，甲和乙两根木棒在水里的高度是相同的，那甲在水里的高度相当于自身的（1－），乙在水里的高度是自身的（1－），给出两根木棒总长度，甲、乙两根木棒可以用x来表示出来，最后根据两根木棒在水里的高度相等列出方程。 【详解】解：设甲棒的长度为x厘米，乙棒的长度（190－x）厘米。 （1－）x＝（1－）×（190－x） x＝×（190－x） x＋x＝×190 x＝ x＝÷ x＝120 水深：120×（1－） ＝120× ＝30（厘米） 【点睛】本题主要是水深的高度相等，水深都可以用两根木棒的长度表示出来。要注意：甲设为x厘米后，有两根木棒的总和，那乙就是总和减去甲的长度。 三、我会计算。（按照题目要求计算，共20%。） 19. 直接写出得数。 【答案】 3；；1；30； ；0；； 20. 计算下面各题，能简便计算的需要简便计算。 【答案】；；11；1 【解析】 【分析】把0.75化成分数，再运用乘法分配律进行简算； 把21看作（20＋1），再运用乘法分配律进行简算； 把÷变成×，再运用乘法分配律进行简算； 运用乘法结合律的逆运算，去掉小括号，再运用乘法交换律，交换和4的位置，先算与4的积，再乘，最后与相加。 【详解】×＋0.75×5 ＝×＋×5 ＝×（＋5） ＝×（＋） ＝× ＝ ×21 ＝×（20＋1） ＝×20＋×1 ＝19＋ ＝ ÷－÷ ＝×－× ＝（－）× ＝× ＝8× ＝11 （×）×4＋ ＝××4＋ ＝×4×＋ ＝＋ ＝1 四、我会操作。（共8%。） 21. “飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，小明来到瀑布景区参观。 （1）小明从科普馆出发，先向东偏北25°方向步行300m到达休闲步道。再向东偏南40°方向步行400m到达观瀑台。据以上描述，请在图中画出小明的步行路线。 （2）餐厅在科普馆南偏西20°方向150m处，请在图中标出餐厅的位置。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）以科普馆为观测点，按图中150m的比例，向东偏北25°方向画2个长度单位（300m）到休闲步道，标出“休闲步道”；再从休闲步道起，向东偏南40°方向画2又个长度单位（400m）到观瀑台，标出“观瀑台”，并注明角度与行走方向。 （2）以科普馆为观测点，在南偏西20°方向上取1个长度单位（150m），画点并标注“餐厅”。 【详解】（1）图略； （2）图略 五、我会解决问题。（共5 小题，每题7%，共35%。） 22. 妈妈在熬制姜汤时，往锅中加了1.2千克的水，按照配方，放入的生姜的质量是水的，是红糖的，需要放入多少千克红糖？ 【答案】千克 【解析】 【分析】先把加入的水的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用水的质量乘生姜对应的分率，可求出生姜的质量；再把红糖的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用生姜的质量除以对应的分率，即可求出红糖的质量。 【详解】1.2×÷ ＝×× ＝（千克） 答：需要放入千克红糖。 23. 垃圾分类，共创美丽城市。实验小学一天产生的垃圾中，厨余垃圾占，其他垃圾占，还剩下可回收垃圾36千克。这天学校共产生多少千克垃圾？ 【答案】96千克 【解析】 【分析】把一天产生的垃圾总质量看作单位“1”，用单位“1”依次减去厨余垃圾和其他垃圾各占垃圾总质量的分率，求出可回收垃圾占垃圾总质量的分率，再用可回收垃圾的质量除以对应的分率，即可求出总质量。 【详解】 （千克） 答：这天学校共产生96千克垃圾。 24. 我国乐器种类丰富，有二胡、琵琶、古筝等。实验小学高年级组学习二胡的有45人，学习琵琶的人数是学习二胡的，且恰好是学习古筝的。学习古筝的有多少人？ 【答案】81人 【解析】 【分析】先把学习二胡的人数看作单位“1”，用学习二胡的人数乘学习琵琶的人数对应的分率，可求出学习琵琶的人数；再把学习古筝的人数看作单位“1”，用学习琵琶的人数除以对应的分率，即可求出学习古筝的人数。 【详解】 ＝ ＝81（人） 答：学习古筝的有81人。 25. 《墨子·鲁问》记载的鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工艺复杂。随着科技的发展，风筝的设计和材料也在不断进步。现在要制作一批风筝，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成。如果两人合作，那么几天可以完成这批风筝的？ 【答案】9天 【解析】 【分析】把这批风筝的总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，分别表示出甲、乙的工效；再根据“合作的工作总量÷工效和＝合作的时间”，即可解答。 【详解】甲的工效：1÷20＝ 乙的工效：1÷30＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9（天） 答：两人合作9天可以完成这批风筝的。 26. 小温正在阅读一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下页数的，第三天看了这时剩下页数的。这时还剩60页没有看。这本书一共有多少页？ 【答案】200页 【解析】 【分析】从最后剩余的页数反向推算，逐步求出前一天开始阅读时的总页数，最终得到全书总页数。把第二天剩下的页数看作单位“1”，第三天看了剩下页数的，还剩60页，60页是第二天剩下页数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出第二天剩下的页数；第二天看了第一天剩下页数的，这是把第一天剩下的页数看作单位“1”，第二天剩下的页数是第一天剩下页数的（1－），用第二天剩下的页数除以（1－）求出第一天剩下的页数；第一天看了全书的，这是把全书的页数看作单位“1”，第一天剩下的页数是全书页数的（1－），第一天剩下的页数除以（1－）等于全书的页数。 【详解】60÷（1－）÷（1－）÷（1－） ＝60÷÷÷ ＝60×÷÷ ＝90÷÷ ＝90×÷ ＝150÷ ＝150× ＝200（页） 答：这本书一共有200页。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年第一学期小学数学六年级(上)期中阶段性素养监测 2026.11 （时间： 80分钟，满分： 100分） 一、我会选。（下面的选项中只有一个正确答案，每题2%，共18%。） 1. 以下能简便计算的算式有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 一艘轮船原来是朝北偏东40°方向航行，后因有紧急任务，按顺时针方向旋转90°航行，此时的航行方向是（ ）。 A. 北偏西50° B. 东偏南40° C. 南偏东40° D. 西偏北40° 3. x、y、z是三个非零自然数，且，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（ ）。 A. x＞y＞z B. z＞y＞x C. y＞x＞z D. y＞z＞x 4. 两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米，第二根先截去米，再截去余下的。两根剩下的绳子比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 5. 实验小学的跳蚤市场，小温卖出一个玩具赚13元，记作﹢13元；买一本书花去5元，记作﹣5元；又卖出一个文具赚8元，记作﹢8元。小温一共赚了（ ）元。 A. ﹢16 B. ﹣16 C. ﹢15 D. ﹢21 6. 小温坐在教室的第4列、第3行，位置用有序数对（4，3）表示。下列有序数对（ ）表示的位置与小温的位置挨得最近。 A. （5， 3） B. （5， 4） C. （7， 3） D. （4， 5） 7. 下列各组中，不是具有相反意义的量的是（ ）。 A. 低于警戒线2m和高于警戒线2m。 B. 长大一岁和减少一码的衣服。 C. 盈利20元和亏损90元。 D. 收入300元和支出10元。 8. 下面四幅图中，a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。 A. B. C. D. 9. 下列四个数学问题，能用解决的是（ ）。 A. 一本小说，小明已经阅读125页，还剩下没有读，这本小说一共多少页? B. 工厂四月份产量125吨，改良技术后产量提高，求五月份产量多少? C. 一台拖拉机小时耕地125平方米，这台拖拉机1小时耕地多少平方米? D. 小明调配的糖水，糖的质量占水质量的，125克糖可以配多少克水? 二、我会填。（每空 1%，共 19%。） 10. （保留两位小数）。 11. 20米比（ ）米多；比20吨多是（ ）吨。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 13. 某快递公司把收到的快递件数用正数表示，发出的快递用负数表示。快递公司收到192件快递，记作（ ）件；登记为﹣210件，表示（ ）。 14. 若，那么（ ）；如果，那么（ ）。 15. 实验小学的文化长廊需要进行装修。如果由甲工程队和乙工程队合做需要6天完成。如果由乙工程队单独做需要10天完成，如果由甲工程队单独做，则需要（ ）天完成。 16. 原来六（2）班有40人，六（1）班人数调出后刚好与六（2）班人数相等，原来六（1）班人数有（ ）人。 17. 一台收割机小时收割小麦公顷，照这样的速度，这台收割机1小时收割小麦（ ）公顷，收割1公顷小麦需要（ ）小时。 18. 如图，甲、乙两根木棒直插在水池中，甲木棒的露出水面，乙木棒的露出水面。两根木棒的长度之和是190厘米，则水深（ ）厘米。 三、我会计算。（按照题目要求计算，共20%。） 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，能简便计算的需要简便计算。 四、我会操作。（共8%。） 21. “飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，小明来到瀑布景区参观。 （1）小明从科普馆出发，先向东偏北25°方向步行300m到达休闲步道。再向东偏南40°方向步行400m到达观瀑台。据以上描述，请在图中画出小明的步行路线。 （2）餐厅在科普馆南偏西20°方向150m处，请在图中标出餐厅的位置。 五、我会解决问题。（共5 小题，每题7%，共35%。） 22. 妈妈在熬制姜汤时，往锅中加了1.2千克的水，按照配方，放入的生姜的质量是水的，是红糖的，需要放入多少千克红糖？ 23. 垃圾分类，共创美丽城市。实验小学一天产生的垃圾中，厨余垃圾占，其他垃圾占，还剩下可回收垃圾36千克。这天学校共产生多少千克垃圾？ 24. 我国乐器种类丰富，有二胡、琵琶、古筝等。实验小学高年级组学习二胡的有45人，学习琵琶的人数是学习二胡的，且恰好是学习古筝的。学习古筝的有多少人？ 25. 《墨子·鲁问》记载的鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工艺复杂。随着科技的发展，风筝的设计和材料也在不断进步。现在要制作一批风筝，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成。如果两人合作，那么几天可以完成这批风筝的？ 26. 小温正在阅读一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下页数的，第三天看了这时剩下页数的。这时还剩60页没有看。这本书一共有多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $