加与减—里程表（二）（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

加与减——里程表（二）教学设计—2024-2025学年北师大版数学三年级上册 一、教学目标 知识与技能：结合具体情境，让学生学会读懂 “里程表” 中隐含的数学信息，掌握通过画线段图分析数量关系的方法，能够解决起点非 0 的里程问题，熟练计算两个里程数之间的差值，提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力。 过程与方法：通过自主探究、小组合作交流等活动，引导学生经历解决里程表问题的全过程，培养学生收集信息、分析问题、解决问题的能力，体会数学与生活的紧密联系，积累数学活动经验，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的合作意识和创新精神。 情感态度与价值观：使学生在解决问题的过程中，感受数学的实用性和趣味性，激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生认真观察、独立思考、勇于探索的学习习惯，增强学生学习数学的自信心和成就感，同时让学生体会到教师的关爱和鼓励，营造和谐、积极向上的课堂氛围。 二、教学重难点 教学重点：理解里程表中数据的变化规律，掌握起点非 0 的里程问题的解决方法，能够准确计算出相关里程数。 教学难点：能根据里程表中的信息，灵活运用画线段图等方法分析数量关系，找准计算里程的起点和终点，理解并解决较复杂的里程问题，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，提高学生解决问题的灵活性和准确性。 三、教学方法 讲授法、直观演示法、讨论法、练习法相结合，利用多媒体课件、线段图教具等教学资源，将抽象的数学知识直观化、形象化，帮助学生更好地理解和掌握，同时注重启发式教学，引导学生自主思考、合作探究，激发学生的学习积极性和主动性，营造轻松、愉快、充满关爱的课堂氛围。 四、教学过程 （一）情境导入 故事引入：教师讲述一个小明一家自驾游的故事，在旅途中小明记录了汽车里程表的数据，但是他发现这次的里程表数据有些奇怪，不像之前学的那样简单，从而引出本节课的主题 —— 里程表（二）。 出示情境图：展示课本中 “里程表（二）” 的相关情境图和里程表数据，引导学生仔细观察，提问：“从图中你看到了什么？发现了哪些数学信息？与之前学的里程表有什么不同？” 鼓励学生积极回答问题，培养学生的观察能力和发现问题的能力，教师对学生的回答给予肯定和补充，营造和谐的课堂氛围，让学生感受到教师的关注和鼓励。 （二）探究新知 分析问题：根据情境图中的里程表信息，提出问题：“星期一汽车行驶的里程数是多少？” 引导学生思考如何从给出的数据中找到解决问题的方法，组织学生小组讨论，教师巡视各小组，观察学生的讨论情况，适时给予指导和启发，如：“大家想一想，里程表上的数字是怎么变化的？我们要找星期一的行驶里程，应该怎么算呢？” 鼓励学生大胆发表自己的想法，培养学生的分析问题能力和合作交流能力，让学生在讨论中感受到教师的支持和引导。 自主探究：让学生独立尝试解决问题，教师鼓励学生用自己喜欢的方式进行计算，可以通过画线段图、列算式等方法，巡视过程中，对有困难的学生给予个别帮助，引导他们思考：“我们能不能把里程表上的数字转化成我们熟悉的数量关系呢？” 让每个学生都能积极参与到学习中来，感受到教师的关爱和重视，增强学生的学习自信心。 小组交流：组织学生在小组内交流各自的计算方法和思路，鼓励学生互相倾听、互相学习，共同探讨不同方法的优缺点，教师参与小组讨论，引导学生进一步理解数量关系，如：“你为什么这样画线段图？这个线段图是怎么表示里程的变化的？” 通过小组交流，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的数学思维能力和表达能力，让学生在交流中获得更多的启发和帮助，同时感受到集体学习的乐趣和教师的关怀。 汇报展示：各小组派代表上台汇报小组讨论的结果和方法，可能出现的方法有： 用当天的里程表读数减去前一天的里程表读数：例如，星期一的里程表读数是 160 千米，星期六的里程表读数是 35 千米，那么星期一汽车行驶的里程数是160-35=125千米。让学生结合线段图解释这种方法的原理，教师通过多媒体课件展示线段图的动态变化过程，帮助其他学生更好地理解，对学生清晰准确的汇报给予表扬和鼓励，如：“你讲得非常清楚，思路很明确，大家要向他学习！” 增强学生的成就感和学习积极性。 逐步计算每天的行驶里程，再相加得到星期一的行驶里程：学生先算出星期日行驶的里程为160-125=35千米，然后发现星期六到星期日里程表读数没有变化，所以星期六行驶里程为 0 千米，星期五行驶里程为125-90=35千米，星期四行驶里程为90-50=40千米，星期三行驶里程为50-20=30千米，星期二行驶里程为20-0=20千米，最后得出星期一行驶里程为160-（35+0+35+40+30+20）=125千米。这种方法虽然比较繁琐，但体现了学生对里程变化的深入理解，教师对学生这种认真思考、深入探究的精神给予高度评价，如：“你这种方法虽然复杂一些，但是你能坚持思考并找到答案，非常了不起！这说明你对里程表的理解很透彻。” 让学生感受到教师对他们不同思维方式的尊重和认可，激发学生的创新思维和探索精神。 总结方法：引导学生对比不同的计算方法，总结解决起点非 0 的里程问题的一般方法，即：用当天的里程表读数减去前一天的里程表读数（如果前一天里程表读数为 0，则用当天的里程表读数减去里程表起始读数），教师用简洁明了的语言进行总结和归纳，帮助学生加深对解题方法的理解和记忆，同时关注学生的掌握情况，对学生的点滴进步给予鼓励和表扬，让学生在学习过程中不断获得成就感，增强学习数学的自信心，让学生感受到教师时刻在关注他们的学习和成长。 （三）巩固练习 基础练习 完成课本上 “练一练” 的第 1 题，让学生根据里程表中的数据，计算每天行驶的里程数，巩固学生对计算方法的掌握，教师巡视指导，及时纠正学生在计算过程中出现的错误，对计算准确、书写工整的学生给予表扬和奖励，如贴上小星星贴纸或发放小书签，激发学生的学习动力和竞争意识，让学生在轻松愉快的氛围中巩固知识，感受到教师的关爱和鼓励。 出示一些类似的里程表问题，让学生在课堂练习本上独立完成，如：“以下是一辆货车的里程表记录，星期一里程表读数是 80 千米，星期二是 130 千米，星期三是 200 千米，星期四是 250 千米，星期五是 300 千米。请计算货车星期二、星期三、星期四、星期五分别行驶了多少千米？” 教师巡视过程中，关注学生的解题情况，对有困难的学生进行个别辅导，帮助他们克服困难，掌握解题方法，让每个学生都能跟上教学进度，体验到成功的喜悦，增强学习数学的信心和兴趣。 拓展练习 完成课本上 “练一练” 的第 3 题，这道题需要学生综合运用所学知识，分析多个里程表数据之间的关系，解决较复杂的问题，如：“小红家的汽车里程表读数如下（单位：千米）：1 月底 320，2 月底 450，3 月底 580，4 月底 720，5 月底 850，6 月底 1000。 （1）算出每个月行驶的里程数； （2）上半年一共行驶了多少千米？” 培养学生的综合运用能力和思维的灵活性，教师引导学生认真审题，分析数量关系，可以通过画线段图等方法帮助学生理解题意，鼓励学生尝试用不同的方法解决问题，对学生的创新思维和独特解法给予充分的肯定和赞扬，如：“你的想法很独特，能从不同的角度思考问题，非常棒！” 激发学生的创新意识和探索精神，让学生在解决拓展问题的过程中，进一步提升数学素养和解决问题的能力，感受到数学的魅力和教师的支持与鼓励。 （四）课堂总结 引导回顾：引导学生回顾本节课所学的内容，包括里程表中数据的含义、起点非 0 的里程问题的解决方法、画线段图分析数量关系的技巧以及在解决问题过程中的收获和体会，提问学生：“通过这节课的学习，你有哪些收获？在解决里程表问题时，你遇到了哪些困难？是怎么解决的？” 让学生自由发言，教师补充完善，强化学生对知识的理解和记忆，同时关注学生的学习体验和感受，对学生的积极参与和认真思考给予肯定和表扬，让学生感受到自己的努力和进步得到了教师的认可，增强学生的学习自信心和成就感，让学生在回顾总结中感受到教师的关心和引导。 课堂评价：对学生在本节课的表现进行全面评价，包括课堂参与度、合作交流能力、思维能力、计算能力、解决问题的能力等方面，表扬在各个方面表现优秀的学生，鼓励其他学生向他们学习，同时针对学生在学习过程中存在的问题，提出具体的改进建议和期望，让学生感受到教师的关爱和关注，明确自己的努力方向，激发学生进一步学习数学的热情和动力，为下节课的学习做好准备，让学生在评价中感受到教师的公正和关怀，促进学生的全面发展。 五、教学反思 在教学过程中，要时刻关注学生的学习状态和情感需求，通过多样化的教学方法和激励性的评价方式，激发学生的学习兴趣和积极性，让学生在学习数学知识的同时，感受到教师的关爱和支持，培养学生良好的学习习惯和思维品质，提高学生的数学素养和综合能力。对于学生在学习过程中出现的问题和困难，要及时给予指导和帮助，鼓励学生勇于尝试和探索，增强学生的自信心和学习动力，使课堂成为学生快乐学习、健康成长的地方。同时，要注重数学与生活的联系，让学生在实际情境中理解和运用数学知识，体会数学的价值和魅力，为学生的终身学习奠定坚实的基础，让学生在学习过程中真正感受到教师的关爱无处不在，促进学生的全面发展和健康成长。 学科网（北京）股份有限公司 $$