精品解析：2024-2025学年山东省济宁市泗水县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期中质量调研 六年级数学试题 （满分100分，时间：70分钟） 一、“认真细致”填一填。（23分） 1. 7米是8米的；15米的是（ ）米；（ ）米的是15米。 【答案】；；90 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用7÷8即可；求15米的是多少，以15米为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用15×即可；已知未知量的是15米，求未知量，以未知量为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用15÷即可。 【详解】7÷8＝ 15×＝（米） 15÷ ＝15×6 ＝90（米） 7米是8米的；15米的是米；90米的是15米。 2. 白兔只数的相当于黑兔的只数，这句话是把（ ）看作单位“1”；黑兔只数比白兔只数少。 【答案】白兔的只数； 【解析】 【分析】白兔只数的相当于黑兔的只数，是把白兔的只数看作单位“1”，把它平均分成3份，黑兔的只数相当于1份；黑兔的只数比白兔的只数少。 【详解】 白兔只数的相当于黑兔的只数，这句话是把白兔的只数看作单位“1”；黑兔只数比白兔只数少。 3. 的倒数是（ ）；（ ）的倒数是0.125。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数；求一个数的倒数，用1除以这个数，即可解答。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷0.125＝8 即的倒数是；8的倒数是0.125。 4. 把∶0.25化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 20∶7 ②. 【解析】 【分析】利用比的基本性质进行化简，再用比的前项除以后项，求出比值，据此解答。 最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且它们的公因数只有1； 比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。 【详解】∶0.25 ＝∶ ＝（×28）∶（×28） ＝20∶7 20∶7＝20÷7＝ 即把∶0.25化成最简整数比是20∶7，比值是。 5. 把一根米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成3段，每段的长是这根绳子长的。用这根绳子的长度除以平均分成的段数，即可求出每段的长度，据此解答。 【详解】1÷3＝ ÷3＝×＝（米） 即把一根米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子的，每段长米。 6. （ ）÷12＝＝8︰（ ）＝（ ）︰36＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 3 ②. 32 ③. 9 ④. 0.25 【解析】 【分析】（1）根据分数与除法的关系：＝1÷4＝（ ）÷12，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答； （2）根据分数与比的关系：＝1∶4＝8∶（ ）＝（ ）∶36，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答； （3）＝（ ）（填小数），分数转化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝1÷4＝3÷12 ＝1∶4＝8∶32＝9∶36 ＝1÷4＝0.25 即3÷12＝＝8∶32＝9∶36＝0.25 7. 女生有20人，男生有25人，男生与女生人数的最简整数比是（ ），女生与总人数的最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 5∶4 ②. 4∶9 【解析】 【分析】将男生和女生的人数直接做比，再将比的前项和后项同时除以5，求出最简整数比；将男生和女生人数相加，求出全班人数。将女生和全班人数做比，再将比的前项和后项同时除以5，求出最简整数比，据此解答。 【详解】 25＋20＝45（人） 故男生和女生的人数最简整数比是；女生和总人数的最简整数比是。 8. 一辆汽车3小时行驶180千米，它行驶的路程与时间的比值是（ ），这个比值表示（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 汽车行驶的速度 【解析】 【分析】根据比的意义，用汽车行驶的路程∶行驶的时间，再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项即可；根据速度＝路程÷时间，这个比值表示汽车行驶的速度（答案不唯一）。 【详解】180∶3 ＝180÷3 ＝60 一辆汽车3小时行驶180千米，它行驶的路程与时间的比值是60，这个比值表示汽车行驶的速度。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） ÷5（ ）1 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】计算出括号两边的得数，再进行比较；也可以根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。 【详解】 ＝ ，可得，，所以＜。 ，＞ ÷5 ＝× ＝ ＜1，所以÷5＜1 10. 一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，周长增加了（ ）厘米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2×半径×圆周率，代入数据计算，分别算出增加前后圆的周长，再进行相减，即可求出周长增加了多少厘米，据此解答。 【详解】2×3.14×4－2×3.14×2 ＝25.12－12.56 ＝12.56（厘米） 即周长增加了12.56厘米。 二、“火眼金睛”判一判。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 6米的与4米的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先分别求出6米的和4米的各是多少，再比较即可。 【详解】6×＝（米） 4×＝（米） ＝ 6米的与4米的一样长。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 36÷÷＝36××。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数除法法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，据此解答。 【详解】36÷÷ ＝36×× ＝96× ＝120 故答案为：× 13. 大圆与小圆直径的比是2∶1，它们周长的比也是2∶l。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长＝直径×π，两数相除又叫两个数的比，可以假设大圆的直径为2，小圆的直径为1；据此解答。 【详解】由分析可得： 假设大圆的直径为2，小圆的直径为1 则大圆的周长为：2×3.14＝6.28 小圆的周长为：1×3.14＝3.14 大圆的周长∶小圆的周长＝6.28∶3.14＝（6.28÷3.14）∶（3.14÷3.14）＝2∶1 所以大圆与小圆直径的比是2∶1，它们周长的比也是2∶l，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】松树的棵数比柏树多，把柏树棵数看作单位“1”，松树就是柏树的1＋＝，柏树的棵数比松树少把松树棵数看作单位“1”，柏树的棵数比松树少（－1）÷＝。 【详解】依据分析可知：柏树的棵数比松树少。 故答案为：× 【点睛】本题的关键是在于单位“1”的确定，解题关键是理解前后两个单位“1”的变化。 15. 与它的倒数的和是1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数；先用1÷，求出的倒数，再算出和它的倒数的和，据此解答。 【详解】1÷＝1×＝ ＋＝ 即与它的倒数的和是。 故答案为：× 三、“对号入座”选一选。（把正确答案前的字母写在括号里。）（5分） 16. 下面说法正确的是（ ）。 A. 的倒数是 B. 一个假分数的倒数小于或等于1 C. 3和都是倒数 D. 一个分数的倒数都比这个分数大 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分数的分子等于或等于分母的分数，叫做假分数，据此解答。 【详解】A．的倒数是，选项说法错误； B．因为假分数大于或等于1，所以假分数的倒数小于或等于1，选项说法正确； C．3×＝1，所以3和互为倒数，选项说法错误； D．的倒数是，＞，所以一个分数的倒数不一定比这个分数大，选项说法错误； 故答案为：B 17. 1千克香蕉元，买千克香蕉应付多少元？正确列式是（ ）。 A. × B. ÷ C. ＋ 【答案】A 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，1千克香蕉元，买千克香蕉应付×元，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，总价：×＝（元）。 故答案为：A 18. 把10g的盐放入100g水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. 10% C. 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法计算，据此用盐的质量除以盐水的质量即可解答。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ ≈0.091＝9.1% 则盐占盐水的或9.1%。 故答案为：C 19. 一件商品涨价后，又降价，现价比原价（ ）。 A. 贵 B. 同样多 C. 便宜 【答案】C 【解析】 【分析】将原价看成100，用100×（1＋）求出涨价后的价钱，再用100×（1＋）×（1－）求出现价，再比较即可。 【详解】原价看成100， 现价为：100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝99 99＜100，所以现价比原价便宜。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查求比一个数多/少几分之几的数是多少。 20. 下面是4名同学根据下图得到的结论，其中有（ ）名同学说对了。 乐乐说：以商厦为观测点，体育馆在东偏北45°的方向上。 康康说：以商厦为观测点，图书馆在南偏东25°的方向上。 亮亮说：以商厦为观测点，学校在南偏西30°的方向上。 聪聪说：以商厦为观测点，图书馆在东偏南25°的方向上。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东及角度信息，相邻的两个方向之间的度数为90度，据此逐一判断4名同学的结论是否正确 【详解】以商厦为观测点，体育馆在东偏北45°的方向上，乐乐的说法正确 以商厦为观测点，图书馆在南偏东65°的方向上，康康的说法不正确 以商厦为观测点，学校在南偏西30°的方向上，亮亮的说法正确； 以商厦为观测点，图书馆在东偏南25°的方向上，聪聪的说法正确 则有3名同学说对了 故答案为：C 四、“神机妙算”对又快。（共36分） 21. 直接写得数。 ×÷＝ ÷＝ ÷＝ ＋＝ ÷6＝ ×＝ 0×＋＝ 18÷＝ ×＝ ×16＝ ×÷×＝ 【答案】4；56；30；； ； ；1；； ；；；； 30；；6； 【解析】 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） （5）÷[×（－）] （6）（）×24 【答案】（1）；（2）2；（3） （4）16；（5）；（6）20 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （3）根据一个数除以另一个数，等于乘它的倒数，把转化为，再根据乘法分配律，把式子转为进行简算，乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c； （4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，根据乘法分配律，把式子转为进行简算； （5）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； （6）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，根据乘法分配律，把式子转为×24＋×24进行简算；据此计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝2 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝16 （5）÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×4 ＝ （6）（）×24 ＝×24＋×24 ＝16＋4 ＝20 23. 解方程。 【答案】30；24； 【解析】 【分析】等式的性质：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）先算乘法得到，等号左右两边同时除以，即可解出方程； （2）先化简方程得到＝39，等号左右两边同时除以，即可解出方程； （3）先化简方程得到，等号左右两边同时除以4，即可解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 24. 与的差除，商是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】算与的差，再用除以所得的差即可。 【详解】÷（－） ＝÷ ＝ 25. 加上的和与一个数的相等。这个数是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意有，一个数×＝，用加上的和除以，求出这个数即可。 【详解】 所以这个数是。 26. 看图列式，不用计算。 列式：__________ 【答案】60×× 【解析】 【分析】由图可知苹果的质量是60千克，梨子的质量是苹果质量的，把苹果的质量看作单位“1”，用苹果的质量乘，求出梨子的质量；又知香蕉的质量是梨子质量的，把梨子的质量看作单位“1”，用梨子的质量乘，即可求出香蕉的质量。 【详解】60×× ＝40× ＝20（千克） 香蕉的质量是20千克。 27. 看图列式，不用计算。 列式：__________ 【答案】30÷（1－） 【解析】 【分析】观察图可知，桃的数量比杏少，则桃的数量占杏的，用桃的数量除以，求出杏的数量即可。 【详解】根据分析可得，求杏的数量列式为： 30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝36（个） 杏有36个。 五、读懂要求，实践操作（7分） 28. 某路公共汽车从起点站先向东偏北45°方向行驶4km，再向东行驶7km，最后向东偏南30°方向行驶5km到达终点站。请根据描述画出该路公共汽车的行驶路线。 【答案】 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1cm相当于实际的2km。 某路公共汽车从起点站出发，在起点站的东偏北45°方向上画4÷2＝2cm长的线段；以此处为观测点，再向正东方向上画7÷2＝3.5cm长的线段；再以此为观测点，最后向东偏南30°方向上画5÷2＝2.5cm长的线段，即是终点站。 【详解】4÷2＝2（cm） 7÷2＝3.5（cm） 5÷2＝2.5（cm） 画图略； 【点睛】本题考查位置和方向的相关知识，掌握根据方向、角度和距离画路线图是解题的关键。 六、走进生活，解决问题。（每题4分，24分） 29. 某粮店上周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多，粮店上周卖出大米多少吨？ 【答案】21吨 【解析】 【分析】某粮店上周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多，把面粉的质量看作单位“1”，即卖出的大米是面粉的1＋，根据分数乘法的意义，用面粉的数量乘卖出的大米占面粉的分率，即得卖出大米的质量。 【详解】18×（1＋） ＝18× ＝21（吨） 答：卖出大米21吨。 【点睛】明确单位“1”的量，再利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 30. 实验小学美术组人数是科技组的，体育组人数是科技组的，美术组有40人，体育组有多少人？ 【答案】36人 【解析】 【分析】用40÷即可求出科技组的人数，再乘即可求出体育组的人数。 【详解】40÷× ＝45× ＝36（人） 答：体育组有36人。 【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。 31. 一种电磁炉的售价是320元，比原来降价。原来的价钱是多少元？ 【答案】512元 【解析】 【分析】以原价为单位“1”，已知现价（售价）320元，是原价的1－＝，根据已知比一个数少几分之几是多少，求这个数用除法计算，用320÷即可求出原价。 【详解】320÷（1－） ＝320÷ ＝320× ＝512（元） 答：原来的价钱是512元。 32. 天使幼儿园买来240本漫画书，其中的分给了大班，剩下的漫画书按2∶3分给小班和中班，小班和中班各分到多少本漫画书？ 【答案】小班：36本；中班：54本 【解析】 【分析】天使幼儿园买来240本漫画书，其中的分给了大班，剩下的漫画书占总数的，用240乘，求出剩下的漫画书数量；剩下的漫画书按2∶3分给小班和中班，则小班分得的数量占剩下漫画书数量的，用剩下漫画书数量乘，求出小班分得的数量，再用剩下漫画书数量减去小班分得的数量就是中班分得的数量。 【详解】剩下数量： （本） 小班：（本） 中班：90－36＝54（本） 答：小班分到36本，中班分到54本。 33. 一辆汽车从城去城，行了总路程的，离中点还有82千米，城到城有多少千米？ 【答案】656千米 【解析】 【详解】82÷（ ）=656（千米） 34. 蚂蚁A和蚂蚁B两只小蚂蚁同时出发，用同样的速度，分别沿着正方形和圆爬一圈，谁会先爬完？通过计算说明。 【答案】蚂蚁B 【解析】 【分析】正方形的周长＝边长×4，圆的周长公式：C＝πd，据此分别算出正方形和圆形的周长，再比较大小，周长短的先爬完，据此解答。 【详解】5×4＝20（厘米） 5×3.14＝15.7（厘米） 20厘米＞15.7厘米 答：沿着圆形爬的蚂蚁先爬完，因为圆形的周长小于正方形的周长，路程更短，所以蚂蚁B先爬完。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期中质量调研 六年级数学试题 （满分100分，时间：70分钟） 一、“认真细致”填一填。（23分） 1. 7米是8米的；15米的是（ ）米；（ ）米的是15米。 2. 白兔只数的相当于黑兔的只数，这句话是把（ ）看作单位“1”；黑兔只数比白兔只数少。 3. 的倒数是（ ）；（ ）的倒数是0.125。 4. 把∶0.25化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 5. 把一根米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子的，每段长米。 6. （ ）÷12＝＝8︰（ ）＝（ ）︰36＝（ ）（填小数）。 7. 女生有20人，男生有25人，男生与女生人数的最简整数比是（ ），女生与总人数的最简整数比是（ ）。 8. 一辆汽车3小时行驶180千米，它行驶的路程与时间的比值是（ ），这个比值表示（ ）。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） ÷5（ ）1 10. 一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，周长增加了（ ）厘米。 二、“火眼金睛”判一判。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 6米的与4米的一样长。（ ） 12. 36÷÷＝36××。（ ） 13. 大圆与小圆直径的比是2∶1，它们周长的比也是2∶l。（ ） 14. 松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少。（ ） 15. 与它的倒数的和是1。（ ） 三、“对号入座”选一选。（把正确答案前的字母写在括号里。）（5分） 16. 下面说法正确的是（ ）。 A. 的倒数是 B. 一个假分数的倒数小于或等于1 C. 3和都是倒数 D. 一个分数的倒数都比这个分数大 17. 1千克香蕉元，买千克香蕉应付多少元？正确列式是（ ）。 A. × B. ÷ C. ＋ 18. 把10g的盐放入100g水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. 10% C. 19. 一件商品涨价后，又降价，现价比原价（ ）。 A. 贵 B. 同样多 C. 便宜 20. 下面是4名同学根据下图得到的结论，其中有（ ）名同学说对了。 乐乐说：以商厦为观测点，体育馆在东偏北45°的方向上。 康康说：以商厦为观测点，图书馆在南偏东25°的方向上。 亮亮说：以商厦为观测点，学校在南偏西30°的方向上。 聪聪说：以商厦为观测点，图书馆在东偏南25°的方向上。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、“神机妙算”对又快。（共36分） 21. 直接写得数。 ×÷＝ ÷＝ ÷＝ ＋＝ ÷6＝ ×＝ 0×＋＝ 18÷＝ ×＝ ×16＝ ×÷×＝ 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） （5）÷[×（－）] （6）（）×24 23. 解方程。 24. 与的差除，商是多少？ 25. 加上的和与一个数的相等。这个数是多少？ 26. 看图列式，不用计算。 列式：__________ 27. 看图列式，不用计算。 列式：__________ 五、读懂要求，实践操作（7分） 28. 某路公共汽车从起点站先向东偏北45°方向行驶4km，再向东行驶7km，最后向东偏南30°方向行驶5km到达终点站。请根据描述画出该路公共汽车的行驶路线。 六、走进生活，解决问题。（每题4分，24分） 29. 某粮店上周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多，粮店上周卖出大米多少吨？ 30. 实验小学美术组人数是科技组的，体育组人数是科技组的，美术组有40人，体育组有多少人？ 31. 一种电磁炉的售价是320元，比原来降价。原来的价钱是多少元？ 32. 天使幼儿园买来240本漫画书，其中的分给了大班，剩下的漫画书按2∶3分给小班和中班，小班和中班各分到多少本漫画书？ 33. 一辆汽车从城去城，行了总路程的，离中点还有82千米，城到城有多少千米？ 34. 蚂蚁A和蚂蚁B两只小蚂蚁同时出发，用同样的速度，分别沿着正方形和圆爬一圈，谁会先爬完？通过计算说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $