第03讲直线与圆、圆与圆的位置关系期末复习讲义-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第03讲　直线与圆、圆与圆的位置关系

【必备知识】

1．直线与圆的位置关系(半径为，圆心到直线的距离为)

2．圆与圆的位置关系(两圆半径为)

	相离	外切	相交	内切	内含
图形
量的关系

3、常用结论

(1)圆的切线方程常用结论

①过圆上一点的圆的切线方程为.

②过圆上一点的圆的切线方程为

③过圆外一点作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为.

（2）直线被圆截得的弦长

弦心距d、弦长l的一半l及圆的半径r构成一直角三角形，且有．

考点1　直线与圆的位置关系

1、直线与圆的位置关系是(　　)

A．相交　　　 B．相切   C．相离   D．不确定

2、圆x2＋y2－4y－4＝0上恰有两点到直线x－y＋a＝0(a>0)的距离为，则a的取值范围是(　　)

A．(4，8)     B．[4，8)   C．(0，4)     D．(0，4]

考点2　圆与圆的位置关系

1、当实数m变化时，圆x2＋y2＝1与圆N：(x－m)2＋(y－1)2＝4的位置关系不可能是(　　)

A．外离       B．外切      C．相交    D．内含

2、在平面直角坐标系xOy中，已知圆C过点A(0，－8)，且与圆x2＋y2－6x－6y＝0相切于原点，则圆C的方程为____________．

 

 

 

考点3　圆的切线、弦长问题

1、已知圆x2＋y2－6x＝0，过点(1，2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为(　　)

A．1         B．2         C．3    D．4

2、已知P是直线l：2x－y＋4＝0上一动点，过点P作圆C：x2＋y2＋2y＝0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB面积的最小值为(　　)

A．2        B．1         C．    D．

3． 已知圆C过点(1，1)，圆心在x轴正半轴上，且与直线y＝x－4相切．

(1)求圆C的标准方程．

(2)已知过点P(1，3)的直线l交圆C于A，B两点，且|AB|＝2，求直线l的方程．