第03讲直线与圆、圆与圆的位置关系期末复习讲义-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

努力成就梦想 方法创造奇迹 第03讲　直线与圆、圆与圆的位置关系 【必备知识】 1．直线与圆的位置关系(半径为，圆心到直线的距离为) 相离 相切 相交 图形 量化 方程观点 Δ____0 Δ____0 Δ____0 几何观点 2．圆与圆的位置关系(两圆半径为) 相离 外切 相交 内切 内含 图形 量的关系 3、常用结论 (1)圆的切线方程常用结论 ①过圆上一点的圆的切线方程为. ②过圆上一点的圆的切线方程为 ③过圆外一点作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为. （2）直线被圆截得的弦长 弦心距d、弦长l的一半l及圆的半径r构成一直角三角形，且有． 考点1　直线与圆的位置关系 1、直线与圆的位置关系是(　　) A．相交　　　 B．相切 C．相离 D．不确定 2、圆x2＋y2－4y－4＝0上恰有两点到直线x－y＋a＝0(a>0)的距离为，则a的取值范围是(　　) A．(4，8) B．[4，8) C．(0，4) D．(0，4] 考点2　圆与圆的位置关系 1、当实数m变化时，圆x2＋y2＝1与圆N：(x－m)2＋(y－1)2＝4的位置关系不可能是(　　) A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 2、在平面直角坐标系xOy中，已知圆C过点A(0，－8)，且与圆x2＋y2－6x－6y＝0相切于原点，则圆C的方程为____________． 考点3　圆的切线、弦长问题 1、已知圆x2＋y2－6x＝0，过点(1，2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2、已知P是直线l：2x－y＋4＝0上一动点，过点P作圆C：x2＋y2＋2y＝0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB面积的最小值为(　　) A．2 B．1 C． D． 3． 已知圆C过点(1，1)，圆心在x轴正半轴上，且与直线y＝x－4相切． (1)求圆C的标准方程． (2)已知过点P(1，3)的直线l交圆C于A，B两点，且|AB|＝2，求直线l的方程． 限时训练（30分钟） 姓名： 得分： 一、单选题（每题6分，共36分） 1．两圆与的公切线条数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．直线与圆的位置关系为（    ） A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交且不过圆心 3．圆与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．外切 C．内切 D．相离 4．已知直线与圆交于两点，且，则（    ） A． B． C． D． 5．过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则m的值为（    ） A．2 B． C．-2 D． 6．若圆（为圆的半径）关于直线对称，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每题6分，共12分） 7．直线y＝kx＋3被圆(x－2)2＋(y－3)2＝4截得的弦长为2，则直线的倾斜角可能为（    ） A． B． C． D． 8．过点且与圆相切的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 三、填空题（每题6分，共12分） 9．直线被圆截得的弦长为___________. 10．直线和圆的位置关系是______. 四、解答题（每题20分，共40分） 11．已知圆C经过三点，，． (1)求圆C的标准方程； (2)若过点且斜率存在的直线l与圆C交于A，B两点，且，求直线l的方程． 12．已知圆和直线，点P是圆C上的动点. （1）求圆C的圆心坐标及半径； （2）求点P到直线的距离的最小值. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$