八年级上册物理期末复习（压轴60题21大考点）-2024-2025学年八年级物理上册物理同步知识解读与专题训练（人教版2024）

八年级上册物理期末复习（压轴60题21大考点） 训练范围：人教版八年级上册第4~6章。（第1~3章在期中复习压轴60题26大考点） 一．密度的简单计算（共5小题） 二．密度公式的变形运用计算质量和体积（共3小题） 三．测量液体的密度（共4小题） 四．有天平、无量筒测密度（共2小题） 五．利用测力计测密度（共3小题） 六．空心物质的密度计算（共3小题） 七．混合物质的密度计算（共4小题） 八．光的反射定律的应用（共2小题） 九．利用光的反射作图（共2小题） 十．探究平面镜成像实验成虚像（共2小题） 十一．探究平面镜成像实验像与物的大小以及位置关系（共2小题） 十二．平面镜成像的特点与规律（共3小题） 十三．平面镜成像的应用（共2小题） 十四．平面镜成像的作图（共2小题） 十五．根据物和像作折射光路图（共2小题） 十六．凸透镜的三条特殊光线作图（共3小题） 十七．探究凸透镜成像的规律（共3小题） 十八．探究凸透镜成像实验的成像原理（共4小题） 十九．加装眼镜片（共4小题） 二十．像距v和物距u之间的关系图像（共3小题） 二十一．凸透镜成像规律的应用（共2小题） 一．密度的简单计算（共5小题） 1．（2023秋•连江县校级期末）如图所示，放在水平地面上的圆柱体 A、B高度相等，A的密度小于B的密度。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度hA′、hB′及切去部分质量ΔmA与ΔmB的关系是（　　） A．若hA′＞hB′，则ΔmA可能大于ΔmB B．若hA′＞hB′，则ΔmA一定大于ΔmB C．若hA′＜hB′，则ΔmA可能大于ΔmB D．若hA′＜hB′，则ΔmA一定大于ΔmB 2．（2023秋•寿县期末）元月10日，小明和妈妈到煤气公司充煤气，发现煤气的价格是88元/瓶，他妈妈说：“石油价格都下降了，怎么煤气价格还涨了呢？”营业员说：“其实煤气价格也降了，现在是冬季，夏季价格是85元/瓶呢！”小明想营业员说的话有道理吗？于是他查找了一些资料，得知冬季的煤气密度为0.88×103kg/m3，夏季的煤气密度为0.8×103kg/m3，煤气瓶的容积为0.015m3。 （1）小明通过计算他发现哪个季节的煤气价格高？请写出计算过程。 （2）若夏季价格与冬季价格相同，则夏季应为多少元/瓶？（计算过程保留2位有效数字） 3．（2023秋•迎江区校级期末）用一只杯子盛某种液体，测定液体体积V和液体与杯子的总质量m的关系如图中的图线AB所示，则： （1）该液体的密度是多少g/cm3。 （2）装满水时杯子和水的总质量是0.24kg，杯子的容积是多少cm3？ 4．（2023秋•昭阳区期末）某实验小组在测某种液体密度时，只测了四组液体的体积及容器和液体的总质量（同一个容器），记录数据如下表。请根据记录数据解答有关问题。 液体的体积V/cm3 5.8 7.9 16.7 35.1 液体和容器的总质量m/g 50.7 52.8 61.6 80.0 （1）求被测液体的密度； （2）求实验所用容器的质量。 5．（2024春•宝应县期末）晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m3，为了估测这堆稻谷的质量，用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为22kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，求： （1）桶的容积是多少？ （2）稻谷的密度是多少？ （3）若用一辆最多能装载110kg的手推车把这堆稻谷从晒谷场搬运到谷仓，至少要运多少次？ 二．密度公式的变形运用计算质量和体积（共3小题） 6．（2023秋•新兴县期末）炎热的夏天，人们吹电风扇来降温是通过 　 　来加快汗液的蒸发，从而达到降温的效果；医院使用冰块对发烧病人进行物理降温，取450g水凝固成冰后，其质量 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”），其体积增大了 　 　 cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3） 7．（2023秋•舒城县期末）酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，1L＝1000mL；不考虑酒液混合后体积减少） 求：（1）100毫升的20度酒液中所含酒精体积是多少？ （2）20度酒液的平均密度是多少？ （3）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是多少？ 8．（2023秋•东阿县期末）“五一”黄金周，小华和妈妈到无锡买了宜兴茶壶，如图所示，很想知道这种材料的密度。于是用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。则： （1）壶盖的体积是多少？ （2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？ （3）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶材料的体积为多大？ 三．测量液体的密度（共4小题） 9．（2024春•南京期末）小明测量物质的密度，进行了如下实验。 （1）测量鹅卵石的密度。 ①他将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的零刻度线处，并调节 　 　，使指针指到分度盘中央刻度处。 ②鹅卵石放在左盘内，当天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码在标尺上的位置如图甲所示，测出了鹅卵石的质量m＝　 　g，然后他将鹅卵石放入盛有20mL水的量筒中，液面位置如图乙所示，则鹅卵石的密度ρ＝　 　kg/m3。 （2）小明利用上述密度为ρ的鹅卵石测量盐水的密度，设计了如下方案： ①在烧杯中放入适量的盐水将鹅卵石浸没，在液面到达的位置上作标记，用天平称出总质量为m1。 ②将鹅卵石从盐水中取出，用天平称出剩余盐水和烧杯的总质量为m2。 ③向烧杯中加盐水到标记处，再用天平称出此时盐水和烧杯的总质量为m3。 根据以上步骤可得出盐水密度的表达式为ρ盐水＝　 　（用m1、m2、m3、ρ表示），此盐水密度测量值将 　 　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 10．（2023秋•建华区校级期末）用天平和量筒测某品牌牛奶的密度。 （1）天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲，应向 　 　（选填“左”或“右”）调节 　 　，直至横梁平衡。 （2）往烧杯中倒入适量牛奶，测得烧杯和牛奶的总质量为106g；将烧杯中部分牛奶倒入 　 　中，如图乙，再测出 　 　的质量，如图丙。 （3）图丙中测得的物质质量是 　 　g，算出牛奶的密度为 　 　g/cm3。 （4）在倾倒牛奶的过程中，不可避免的会将少量牛奶附着在量筒内壁上，测得的牛奶密度将会 　 　（选填“偏小”“不变”或“偏大”）；用两个相同的杯子分别装满水和牛奶，总质量较大的是装 　 　的杯子。 11．（2023秋•鼓楼区校级期末）小红利用托盘天平（最大测量值200g，分度值0.2g）、量筒、水、食盐、烧杯、白纸、滴管、勺子等器材配置盐水，步骤如下： （1）调节天平时，将天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的 　 　，若此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平衡螺母向 　 　调节，使指针对准分度盘中央刻度线。 （2）为称量出2g盐，小红先将一张白纸放在天平左盘上，仅移动游码，天平再次平衡时，游码示数如图甲所示，则白纸的质量为 　 　g；接下来，应该先将游码移至 　 　g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡。 （3）用量筒量取50mL的水，并全部倒入烧杯中，再将2g盐全部倒入烧杯中（假设加盐后烧杯中水的体积不变），则小红所配置的盐水密度为 　 　g/cm3。 （4）小红发现可以用实验中的天平和烧杯制作“密度计”。她测出空烧杯的质量为50g。然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为100g，并在水面位置处做好标记，如图乙所示。测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m。为方便使用该“密度计“，小红做了如下的使用说明： ①图丙中横坐标表示m，纵坐标表示待测液体密度ρ。请在图丙的坐标系中画出ρ﹣m图像，并在坐标轴上标出ρ的最大值。 ②理论上，该“密度计”可以鉴别密度差异不小于 　 　g/cm3的液体。 12．（2023秋•江城区期末）打开酒瓶瓶盖，会闻到酒精的气味，瓶盖开启时间长了，会不会使酒的酒精度（酒中酒精和酒的体积百分比）降低呢？小明认为：酒精的密度为0.8×103g/m3与水的密度不同，若酒的酒精度发生变化，则酒的密度必定会变化，因此只要确定酒的密度是否变化，就能作出有效判断，于是他用天平、烧杯、量杯和白酒等器材测量酒的密度，操作过程如下： A：用调节好的天平测出空烧杯的质量； B：在烧杯中倒入适量的白酒，测出烧杯和白酒的总质量； C：再将烧杯中的白酒倒入如图甲所示的量杯中，测出白酒的体积； D：计算出白酒的密度。 （1）同学们认为小明的操作过程有不妥，其中实验步骤不妥将使测量密度 　 　（选填“偏大”或“偏小”）；该量杯选择不妥是因为 　 　。 （2）改进实验后，小明第一次测得白酒的质量为46g，体积50mL，过了一段时间后，第二次测得白酒质量是28.8g，体积是30mL，第二次实验时所测得的白酒的密度 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”），酒精度 　 　（选填“升高了”“降低了”或“不变”）。 （3）按照行业规定，白酒的度数是指气温在15℃时、100mL酒中所含酒精的毫升数，请你根据行业规定计算：一瓶白酒为500mL，酒精度为42度，该白酒中酒精的质量为 　 　g，水的质量为 　 　g，这种酒的密度是 　 　kg/m3。（不考虑勾兑时体积变化，酒精的密度是0.8×103kg/m3） 四．有天平、无量筒测密度（共2小题） 13．（2023秋•云阳县期末）牛奶密度是检验牛奶质量的常用指标，正常未掺水的纯牛奶密度为1.02～1.03g/cm3。为检测某纯牛奶是否掺水，小华利用天平和量筒来测量该牛奶的密度。 （1）小华将天平放在水平台面上，将游码调到标尺左端的零刻度线处，发现分度盘指针的位置如图1甲所示，接下来应该将平衡螺母向 　 　调节，使天平的横梁水平平衡。 （2）在烧杯中倒入适量牛奶，测得其总质量为102.9g；然后将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，如图1乙所示，则该牛奶的体积为 　 　cm3；再用天平测出空烧杯的质量，如图1丙所示，则该牛奶的质量为 　 　g。 （3）根据以上数据可以求出，该牛奶的密度为 　 　g/cm3；由此可以判断，该牛奶是否掺水：　 　（选填“是”或“否”）。 （4）若（2）中将烧杯中的牛奶倒入量筒中时，有少量牛奶附着在烧杯内壁，则测得的牛奶密度将 　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （5）小华在整理实验器材时发现了一个实心铜块，于是他灵机一动，认为不用量筒仍能测出牛奶的密度，并进行了如图2所示的实验。 a.将牛奶倒入烧杯后，将铜块放入牛奶中（未溢出），在液面处做标记，测得牛奶、烧杯和铜块的总质量为m1。 b.将铜块取出，测得牛奶和烧杯的总质量为m2。 c.再次倒入牛奶，使液面重新到达标记处，测得牛奶和烧杯总质量为m3。 d.在课本中查出铜块的密度为ρ铜。 ①由上述可知，该牛奶的密度ρ奶＝　 　（用已知物理量符号表示）。 ②铜块取出时，会沾上一些牛奶，则此次测量的结果将 　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 14．（2023秋•固始县期末）小明同学利用下列器材测量酱油的密度，实验过程如下。 （1）将天平放在水平台上，把游码放在标尺的零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调节。 （2）用天平测出空烧杯的质量为18g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，为 　 　g；将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则酱油的密度为 　 　kg/m3。 （3）小明用这种方法测出的酱油的密度会 　 　（选填“偏大”或“偏小”）。 （4）实验中另一位同学不小心把量筒打碎了，但他很快想到另外一种实验方法。他添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请补充完整。 ①调好天平，用天平测出空烧杯的质量为m0； ②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③将另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2； ④则酱油的密度表达式：ρ＝　 　。（已知水的密度为ρ水） 五．利用测力计测密度（共3小题） 15．（2024春•淮安区期末）小明利用弹簧测力计（量程0～5N）、物块、水、烧杯等器材，设计如图所示的测量未知液体密度的实验。通过分析图中信息可知，未知液体的密度为 　 　g/cm3。进一步研究发现，可以将图中弹簧测力计重新标注刻度变成密度计，当物块浸没在待测液体中，即可直接读出待测液体的密度，此密度计的测量范围是 　 　（ρ水＝1.0×103kg/m3）。 16．（2024春•雁塔区校级期末）由于弹簧测力计量程太小，小华想借助电子秤来测量一金属块（不吸水）的密度，操作步骤如下： （1）如图甲所示，取一底面积为100cm2的圆柱形容器，装适量水，置于已调零的电子秤上，容器和水的总质量为 　 　kg； （2）如图乙所示，将金属块用细线系住（细线的体积、质量忽略不计），悬挂在弹簧测力计上，浸没于水中，弹簧测力计的示数为F1＝　 　N；（电子秤示数未记录） （3）如图丙所示，取下弹簧测力计，将金属块缓慢沉入杯底，静止时电子秤的示数如图丙，则金属块的质量为 　 　kg，金属块的密度为 　 　kg/m3； （4）同组的小明同学用相同器材，相同方法测量同一金属块的密度，测量的密度值比小华的测量值小，除测量误差引起的结果偏小外，还有可能是小明在操作中 　 　引起测量值偏小。 （5）经过分析他们还知道，丙图中金属块对容器底部的压力为 　 　N，与甲相比，水对容器底部的压强增大 　 　Pa。 （6）另一小组的小冰没有用弹簧测力计也测出了金属块的密度，实验步骤如下： ①在圆柱形容器中装入适量水，放在电子秤上测出其质量为m1； ②用细线悬挂金属块浸没在水中（金属块没有接触容器底部），此时电子秤的示数记为m2； ③松开细线，金属块沉入水底，此时电子秤的示数记为m3； ④所测量金属块的密度表达式为：ρ＝　 　。（水的密度用ρ水表示） 17．（2024春•渠县期末）如图所示，小明用该装置测量某种液体的密度，实验器材有：木块、弹簧测力计（0～5N）、底部固定有滑轮的容器、细线及足量的待测液体，已知木块密度为0.6×103kg/m3。 （1）他先用测力计在空气中测木块的重力如图甲，则木块的重力为 　 　N；再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来，接着往容器内倒入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中静止时测乙力计示数为1.6N，此时木块受到的浮力是 　 　N； （2）小明发现，如果把容器中的液体换成其它液体，测力计的示数就会不同，小明思考能不能直接在弹簧测力计上对应的拉力示数处标上密度值，从而制作一个液体密度测量仪，于是他在1.6N处标上了1×103kg/m3，然后换用不同液体，并使木块浸没在液体中，逐渐增大所用液体的密度，弹簧测力的示数会改变。请问： （a）1.2×103kg/m3应该标在示数 　 　N的地方； （b）标好刻度以后会发现该“密度秤”的示数是 　 　（选填“均匀的”“不均匀的”）； （c）该“密度秤”的密度测量范围是 　 　（整个过程中不能损坏弹簧测力计）。 六．空心物质的密度计算（共3小题） 18．（2023秋•临澧县期末）a、b两个小球分别由ρ甲＝4g/cm3、ρ乙＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4。则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 19．（2023秋•重庆期末）现在，许多建筑的墙壁都用空心砖来砌。人们常用孔洞率来表示砖的空心体积占其外观总体积的比例。现某砖厂生产的一种规格为0.25m×0.12m×0.10m的长方形空心砖，其孔洞率为30%，每块砖质量为4.2kg，求： （1）该空心砖的平均密度为多大？ （2）生产同种规格的一块空心砖要比一块实心砖节省多少千克材料？ 20．（2023秋•邻水县期末）小明同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝的质量。她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。则： （1）这种合金的平均密度为多少？ （2）这种合金中铝的体积为多少？ （3）这种合金中钢的质量为多少？ 七．混合物质的密度计算（共4小题） 21．（2023秋•固始县期末）如图所示，是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图，则物质甲的密度是 　 　g/cm3，若把甲、乙两物质等体积混合，则混合物的密度为 　 　g/cm3。 22．（2023秋•洪江市期末）甲、乙两种金属密度之比为3：1，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。Ⅰ型合金是由等质量的甲、乙均匀混合而成的，则Ⅰ型合金和乙金属的密度之比为 　 　，Ⅱ型合金是按照甲、乙的质量之比4：5均匀混合而成，Ⅲ型合金是按照甲、乙的体积之比7：8均匀混合而成。则Ⅱ型合金和Ⅲ型合金的密度之比为 　 　。 23．（2023秋•五莲县期末）小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%．小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别19.3g/cm3和8.9g/cm3。 （1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。 （2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信。 （3）请计算这件工艺品的实际含金量。 24．（2023秋•东莞市校级期末）阅读下列短文，回答问题： 音叉密度计 音叉密度计（如图A）可对各种液体进行密度的实时测量。音叉在密度不同的液体中的振动频率是不同的，音叉密度计是基于共振原理设计的。如图B为常用的音叉密度计结构示意图，主要由两个单片音叉体、激励压电元件、拾振压电元件和温度传感器等元件构成。工作时，由电压信号驱动激励压电元件使某一单片音叉体产生振动时，位于另一单片音叉体一端的拾振压电元件，检测到振动频率，并将振动信号通过顶部的放大电路转为电信号输出。电信号经微处理器处理后，将测量结果通过表头显示出来。音叉密度计常被安装在液体输送管道上（如图C所示），对输送液体密度的变化进行实时监测。通过方程被测液体的密度可以被精确的计算出来。其中ρ为未校准的被测液体的密度，f为音叉的振动频率，k0、k1和k2为常量。 （1）音叉体的振动 　 　（选填“能”或“不能”）在流动的液体中传播；测量中两个单片音叉体的振动频率 　 　（选填“相同”或“不相同”）； （2）某音叉在空气中的振动频率约为1000Hz，在水中的振动频率约为600Hz，则该音叉在汽油中的振动频率有可能是 　 　。 A.1000Hz B.600Hz C.700Hz D.400Hz （3）若音叉密度计的音叉体上粘有较多的异物，则测量结果 　 　（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）；通过调试可以降低测量误差，通常音叉密度计的调试标准为：在空气中读数显示为0g/cm3，在蒸馏水中读数显示为 　 　g/cm3； （4）各取10mL的水和酒精混合在一起，混合液的体积为19.5mL，则混合液的密度ρ混＝ 　 　kg/m3（保留两位小数）；（，） （5）现有某型号的音叉密度计，所测液体的密度ρ与其音叉振动频率f的关系近似为：，等式中k＝1.6×106（Hz）2g/cm3，。用此音叉密度计测量上述（4）中水和酒精的混合液密度时，音叉的振动频率约是 　 　Hz。 八．光的反射定律的应用（共2小题） 25．（2023秋•磁县期末）在探究“光反射时的规律”实验中，某小组实验步骤如下： A．把一个平面镜放在水平桌面上，再把一张硬纸板竖直地立在平面镜上，纸板上的直线ON垂直于镜面，如图甲所示。 B．让一束红光贴着硬纸板沿着某一角度射到O点，经平面镜反射，沿着另一方向射出，在纸板上用笔描出入射光线EO和反射光线OF的径迹。改变入射光线的方向，重做两次，换用另一种颜色的笔，记录光的径迹（如甲图）。 C．取下硬纸板，用量角器测量NO两侧的角i和角r。 D．纸板ENF是用两块纸板连接起来的，把纸板NOF向前折或向后折，观察反射光线（如乙图）。 根据上述实验步骤，回答下列问题： （1）该实验中硬纸板显示出：反射光线与入射光线位居　 　两侧。 （2）该实验中硬纸板NOF向前折或向后折是为了确定反射光线、入射光线、法线是否　 　。 （3）由实验步骤C可以得到的规律是　 　。 （4）在甲图中，如果将光线沿着FO射向平面镜时，你还会发现的规律是　 　。 （5）为了便于观察，该实验最好在　 　的环境中进行（选填“较明亮”或“较黑暗”）。 26．（2023秋•高邮市期末）小宇在探究“光的反射规律”时将一块平面镜放在水平桌面上，再把一张硬纸板竖直放在平面镜上，让一束光线贴着纸板沿EO方向入射，如图甲所示； 次数 入射角 反射角 1 20° 20° 2 40° 40° 3 60° 60° （1）小宇想探究反射光线、入射光线和法线是否在同一平面内，应将纸板　 　（选填“A”或“B”）绕ON向前或向后弯折； （2）改变入射角大小做三次实验后将测得的数据记录在右表中，根据数据得出结论　　； （3）另一同学也把一束光贴着纸板A射到O点（如图乙所示），但纸板并未与平面镜垂直，他　 　（选填“能”或“不能”）在纸板B上看到反射光线，此时反射光线、入射光线和法线　 　（选填“在”或“不在”）同一平面内。 九．利用光的反射作图（共2小题） 27．（2023秋•桦甸市期末）如图所示，两面平面镜互相垂直，一束光线斜射到平面镜上，请在图中完成光路图。 28．（2023秋•夏邑县期末）如图，一束光从水中斜射入空气，画出反射光线和折射光线的大致方向。 十．探究平面镜成像实验成虚像（共2小题） 29．（2023秋•揭阳期末）在“探究平面镜成像的特点”实验中，如图所示。 （1）现有厚度分别为5mm和2mm的两块玻璃板，应选择　 　mm厚的玻璃板做实验，目的是避免出现两个像，影响实验效果。 （2）用玻璃板代替平面镜的目的是　 　。 （3）若点燃的蜡烛距玻璃板15cm，此时蜡烛与它的像的距离是　 　cm．将一张白纸放在玻璃板后，无论如何移动，在白纸上都　 　（填“能”或“不能”）成像，说明平面镜所成的像是　 　像。 （4）将蜡烛远离玻璃板移动一段距离，蜡烛的像的大小将　 　（填“变大”、“变小”或“不变”）。 30．（2023秋•齐河县校级期末）如图所示，是小明同学探究“平面镜成像特点”的实验情景： （1）小明在实验中用透明的玻璃板代替平面镜，主要是利用玻璃透明的特点，便于 　 　； （2）在玻璃板前放一支点燃的蜡烛A，可以看到玻璃板后面出现蜡烛的像，小明拿另一支大小相同的 　 　（选填“点燃”或“未点燃”）的蜡烛B在玻璃板后面移动，直到它跟蜡烛A的像完全重合，由此可以得出的结论：　 　，此时用到的研究方法是：　 　； （3）移去蜡烛B，并在其所在位置上放一光屏，则光屏 　 　（选填“能”或“不能”）承接到蜡烛A的像；因为平面镜所成的像是 　 　像。 十一．探究平面镜成像实验像与物的大小以及位置关系（共2小题） 31．（2023秋•泗洪县校级期末）如图所示是探究“平面镜成像的特点”的情景：竖立的薄透明玻璃板下方放一张白纸，再准备A、B两支大小、外形完全一样的蜡烛，然后把点燃的蜡烛A立在玻璃板前，又把蜡烛B放在玻璃板后面，以A蜡烛为成像物体。 （1）该实验选择两个相同的蜡烛A和B，是为了比较像与物的 　 　关系； （2）该实验采用透明薄玻璃板代替日常使用的平面镜，能在观察到A蜡烛像的同时，也能观察到 　 　，从而确定 　 　，此时成像的清晰度比日常使用的平面镜 　 　（选填“好一些”或“差一些”）； （3）当蜡烛B与蜡烛A的像完全重合时，若将蜡烛A靠近玻璃板时，则像将 　 　（选填“靠近”或“远离”）玻璃板，像的大小 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）； （4）实验中，当蜡烛B与蜡烛A的像完全重合时，撤去蜡烛B并在原蜡烛B的位置放一与玻璃板平行的光屏，则光屏上 　 　（选填“能”或“不能”）显示蜡烛A的像，说明物体通过平面镜所成的像是 　 　像； （5）图乙是某实验小组的同学经过三次实验后在白纸上记录的像与物对应点的位置，他们接着就连接像与物的对应点，判断连线与镜面是否 　 　，再分别测量物体和像到镜子的距离，判断像与物是否关于平面镜对称。 32．（2023秋•龙华区校级期末）如图甲所示，是小明在水平桌面上探究“平面镜成像的特点”时的实验装置。 （1）在实验中用平板玻璃代替平面镜，主要是利用玻璃透明的特点，便于 　 　；如果有3mm厚和2mm厚的两块玻璃板，应选择 　 　mm厚的玻璃板做实验。 （2）在竖立的玻璃板前A处放一支点燃的蜡烛，可以看到玻璃板后面出现蜡烛的像。小明拿另一支大小相同的蜡烛在玻璃板后面移动，当蜡烛移动到A′处时，可以看到它跟像完全重合。由此可以得出的结论是 　 　。 （3）如果玻璃板放置得不够竖直，将对实验产生的影响是：　 　。 （4）经过三次实验，记录的像与物对应的位置如图乙所示。为了得到更多的实验结论，接下来小明应该进行的操作是：　 　。 十二．平面镜成像的特点与规律（共3小题） 33．（2023秋•洛南县校级期末）一物体放在平面镜前5米处，若将平面镜向物体移近1米，则在镜中看到物体两次像之间的距离为（　　） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 34．（2023秋•郫都区期末）在探究“平面镜成像特点”的实验中 （1）如图所示，在玻璃板前面放置一支点燃的蜡烛，再拿一支没有点燃的相同蜡烛，在玻璃板后面移动，直到跟前面那支蜡烛的像 　 　。若用光屏替换玻璃板后面的蜡烛，在玻璃板后面观察光屏，将 　 　（选填“能”或“不能”）观察到玻璃板前面点燃蜡烛的像。 （2）实验数据如下表： 物到平面镜的距离/cm 像到平面镜的距离/cm 像与物大小比较 第一次 12.0 12.0 等大 第二次 15.0 15.0 等大 实验表明：平面镜所成的像是虚像，像与物的大小 　 　，像到平面镜的距离 　 　物体到平面镜的距离。 35．（2023秋•忻州期末）小华照镜子时发现，当他离镜子较近时看到镜子里的像比离境子较远时看到镜子里的像大些。小华得出结论：物体在平面镜里成像的大小跟物体到平面镜的距离有关。请你利用身边的物品或实验器材设计一个实验，说明小华的结论是不正确的。 （1）写出你选用的物品或实验器材 （2）简述实验过程及实验现象。 十三．平面镜成像的应用（共2小题） 36．（2023秋•潮南区校级期末）如图所示，甲、乙两人分别站立于一面矮墙的两边，若要在天花板上固定一平面镜使两人在图示位置彼此都能看到对方的全身，则所需的最小平面镜的位置应为（　　） A．ae B．bc C．bd D．cd 37．（2023秋•汕头期末）汽车抬头显示（如图甲）又叫汽车平视显示系统，简称HUD。HUD是利用平面镜成像原理（如图乙），将显示器上的重要行车数据如车速、油耗、导航等通过前挡风取璃投射在正前方，确保驾驶舒适安全。 （1）HUD有一个技术难题，即挡风玻璃所成的像易产生重影，影响使用效果。重影产生的原因是挡风玻璃有一定的 　 　（选填“厚度”或“透明度”）； （2）已知某车辆HUD显示器水平放置在中控台上，通过挡风玻璃成垂直于水平面的像，则挡风玻璃与水平面夹角为 　 　度； （3）某驾驶员发现挡风玻璃所成的像过高，不便于观察，这时就需要将显示器沿水平方向 　 　（选填“远离”或“靠近”）挡风玻璃； （4）冬天行车时，汽车挡风玻璃的 　 　（选填“内”或“外”）侧容易出现一层白雾。 （5）汽车上还有雷达装置，雷达启动后发出 　 　声波信号经周边的物体的反射后，可判断车与障碍物的距离。与汽车喇叭发出的声音相比，在空气中，该声波的速度 　 　汽车喇叭发出的声音的速度。 （6）为了使挡风玻璃所成的像离人眼距离达2m以上，甚至更远，以便避免观察数据时眼睛的疲劳，下列做法可行的是 　 　（选填序号）。 A.将显示器上的字体变大 B.将显示器安装在后挡风玻璃上 C.让显示器上的信息通过多面平面镜多次成像 十四．平面镜成像的作图（共2小题） 38．（2023秋•东丰县期末）如图所示，作出物体ABC在平面镜中成的像A′B′C′。 39．（2024秋•含山县校级期末）如图所示，平面镜上方有一竖直挡板P，AB和CD是挡板左侧的发光点S经过平面镜反射后的两条反射光线，请在图上作出发光点S．（要求留下作图痕迹） 十五．根据物和像作折射光路图（共2小题） 40．（2023秋•东莞市期末）如图，在平静的湖边上方有一盏路灯，潜水员在水下E处看到了路灯的像。图中A、B两点，其中有一个是路灯，另一个是路灯的像。在图中画出水下E处的潜水员看到路灯的光路图。 41．（2023秋•宝鸡期末）由于光的折射，水看起来的深度比实际深度要浅。如图所示，人眼在B处看到金鱼缸内水底A处小鹅卵石的像在位置A′点。请画出A点的一条光线经水面折射后过B点的光路图。 十六．凸透镜的三条特殊光线作图（共3小题） 42．（2023秋•宣化区期末）如图所示，两条入射光线分别过凸透镜的焦点F和光心O，分别画出这两条光线经过凸透镜折射后的光线。 43．（2023秋•南充期末）如图，一束光垂直于凸透镜主光轴射向平面镜，请在图中出该束光经平面镜反射再通过凸透镜折射的光路图。 44．（2023秋•正阳县期末）图中L为凸透镜，MN为其主光轴，O为光心，若物体AB经凸透镜成的实像为A′B′，试用作图的方法确定凸透镜的2个焦点F，并在图中标出F的位置。 十七．探究凸透镜成像的规律（共3小题） 45．（2023秋•潮南区校级期末）在探究凸透镜成像规律的实验中，当物体离透镜16cm时，在光屏上得到一个倒立放大的像；那么，当物体离透镜8cm时，在光屏上将（　　） A．能得到一个倒立放大的像 B．能得到一个倒立缩小的像 C．能得到一个正立放大的像 D．不能得到像，但可以透过透镜看到一个正立放大的像 46．（2023秋•张店区期末）如图所示，某同学用自制的水透镜来探究凸透镜成像规律。当向水透镜里注水时，水透镜的焦距将变小；当从水透镜里抽水时，水透镜的焦距将变大。实验前，应先调节烛焰、光屏的中心位于水透镜的主光轴上；当该同学移动蜡烛、水透镜和光屏至图示位置时，恰能在光屏上看到清晰的像（像未画），现保持光屏和透镜的位置不变，改变透镜中水的多少，需将蜡烛向左移动距离s，方可在光屏上再次成清晰的像。则（　　） A．第二次成像可能是放大的 B．蜡烛移动的距离s＞12cm C．一定是从透镜里抽水 D．两次成像时，透镜焦距可能相差11cm 47．（2023秋•龙华区校级期末）小华在观察凸透镜成像的条件的实验中： （1）把蜡烛、凸透镜、光屏从左向右依次放在同一 　 　上，点燃蜡烛并调整烛焰、凸透镜、光屏的高度，使它们的中心大致在同一 　 　。 （2）确定像的位置时，沿凸透镜主光轴移动光屏，直到光屏上出现明亮、　 　的烛焰像； （3）从蜡烛到凸透镜距离等于2倍焦距处开始，向焦点方向移动蜡烛，在这过程中，像到透镜的距离 　 　（增大/减小/不变），像 　 　（变大/变小/不变）； （4）实验得到的结论是： 凸透镜成放大实像的条件是：　 　； 凸透镜成缩小实像的条件是：　 　； 凸透镜放大虚像的条件是：　 　。 （5）小华看到装满清水的透明玻璃酒杯很像一个凸透镜（如图），就想探究它是否具有凸透镜的性质。请你帮他想出一个验证的方法。 十八．探究凸透镜成像实验的成像原理（共4小题） 48．（2023秋•汉中期末）在利用光具座进行凸透镜成像的实验探究中： （1）如图甲所示，一束平行于凸透镜主光轴的光线经过凸透镜后，在光屏上形成了一个最小、最亮的光斑。由图可知，则此凸透镜焦距约是　 　cm。 （2）将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，并将三者的中心大致调在　 　。 （3）调整后，把烛焰放在距凸透镜16cm处时（如图乙），在凸透镜另一侧前后移动光屏，会在光屏上得到一个倒立、　 　的实像（填“放大”或“缩小”）；　 　就是利用这一成像规律工作的（选填“照相机”“幻灯机”“放大镜”）。若无论怎样移动光屏都不能得到蜡烛的像，说明u　 　f（选填“＞”、“＝”或“＜”）。 49．（2023秋•齐齐哈尔期末）如图甲所示，是探究平面镜成像特点的实验装置，图乙是探究凸透镜成像规律的实验装置，已知凸透镜的焦距为10cm。 （1）在探究平面镜成像特点的实验中，把一支点燃的蜡烛A放在玻璃板的前面，再拿一支没有点燃的同样的蜡烛B，竖直放在玻璃板后面，并不断地调整位置，直到 　 　，从而确定像所在的位置。在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰距凸透镜30cm时，移动凸透镜另一侧光屏，直到光屏上的倒立、　 　（选填“缩小”、“放大”）的像最清晰，从而确定像所在的位置。 （2）蜡烛A经玻璃板所成的像应在图甲的 　 　（选填“A”或“B”）侧观察。当蜡烛到凸透镜的距离为5cm时，为观察透镜成像特点，应从图乙中凸透镜 　 　（选填“左”或“右”）侧进行观察，　 　（填光学仪器）就是利用这一成像规律制成的。 （3）若图甲中的蜡烛A远离玻璃板，蜡烛A的像 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）．若图乙中的蜡烛远离凸透镜，应将光屏 　 　（选填“远离”或“靠近”）透镜，得到烛焰的像 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 50．（2023秋•海淀区校级期末）小张同学探究“凸透镜成像规律”的实验装置如图所示，其中焦距为15cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，光屏和蜡烛分别位于凸透镜两侧。 （1）小张将蜡烛移至光具座上10cm刻度线处，移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，则该像是 　 　的实像（选填“放大”、“等大”或“缩小”）； （2）小张将蜡烛移至光具座上30cm刻度线处，移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，则该像是 　 　的实像（选填“倒立”或“正立”）； （3）小张再将蜡烛移至光具座上40cm刻度线处，他从透镜的右侧通过透镜可以看到烛焰 　 　的像（选填“倒立”或“正立”）； （4）以上（1）、（2）步骤中，小张将蜡烛从光具座上10cm向30cm移动时，若要让烛焰在光屏上能再次成清晰的像，光屏应 　 　（选填“远离”或“靠近”）透镜，此时所成像的大小将 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 51．（2023秋•都昌县期末）【探究名称】探究凸透镜成像的大小与哪些因素有关 【提出问题】小明通过前面物理知识的学习，知道放大镜就是凸透镜。在活动课中，他用放大镜观察自己的手指（图甲），看到手指 　 　的像；然后再用它观察远处的房屋（图乙），看到房屋 　 　的像。（选填“放大”、“等大”或“缩小”） 他想：凸透镜成像的大小可能与哪些因素有关？ 【进行猜想】凸透镜成像的大小可能与 　 　有关。 【设计并进行实验】 小明在如图所示的光具座上，不断改变蜡烛与透镜间的距离，并移动光屏进行实验，所获得的实验数据如下表所示。 物体到凸透镜的距离/cm 光屏上像到凸透镜的距离/cm 光屏分上像 的大小 40 13.5 缩小 30 15 缩小 20 20 等大 15 30 放大 10 光屏上没有像 8 光屏上没有像 【结论与应用】 （1）分析数据可知物体到凸透镜的距离越短，光屏上像的大小就越 　 　，同时发现像到凸透镜的距离就越 　 　。 （2）小明班照毕业照时，摄影师发现两旁还有同学没有进入取景框内，这时摄影师应使照相机 　 　同学（选填“靠近”或“远离”），同时还应 　 　照相机的暗箱长度（选填“增长”、“缩短”或“不改变”）。 十九．加装眼镜片（共4小题） 52．（2023秋•碑林区校级期末）石老师上课时拿个水晶球，让同学们透过它看远处倒立的建筑物的像（如图1所示），引起同学对凸透镜的成像的兴趣。为此老师让大家一起探究“凸透镜成像的规律”给同学们准备了凸透镜、凹透镜、光具座、蜡烛、光屏各一个，火柴盒。 （1）帏涛在挑选透镜时，把两个透镜甲、乙分别正对太阳光，在光屏上出现了如图2（甲）所示的光斑，你认为他应该选择 　 　（选填“甲”、“乙”）透镜来进行实验。 （2）帏涛在实验中发现光屏上成的蜡烛的像偏上（如图丙所示）是因为忽略了实验中的一个操作步骤，这一步应是 　 　。 （3）如图3所示是小明通过实验得到的凸透镜的像距v和物距u关系的图象。由图象可知凸透镜的焦距是 　 　cm。 （4）当烛焰距凸透镜35cm时，移动光屏，可在光屏上得到一个清晰、倒立、　 　的实像，生活中利用这一原理制成的光学仪器是 　 　（填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）。要使烛焰在光屏上所成的像变大，应保持透镜的位置不动，调节蜡烛的位置，同时将光屏 　 　（填“靠近”或“远离”）透镜，直至得到清晰的像。 （5）实验中他不小心用纸把透镜下半部分遮住了，则他看到的光屏上所成的像的大小将 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （6）实验后，该同学取下自己所戴的眼镜放在蜡烛与凸透镜之间靠近透镜的位置，光屏上原来清晰的像变模糊了，他将光屏向靠近透镜方向移动一段距离后，原来模糊的像又变清晰了，则说明该同学所戴的是 　 　眼镜。（选填“近视”或“远视”） 53．（2023秋•海林市期末）小亮用凸透镜、蜡烛、光屏和光具座等器材，探究凸透镜成像的规律。 （1）如甲图所示，让一束平行光正对着凸透镜，移动光屏，直到在光屏上得到一个最小、最亮的光斑。由此可得出该凸透镜的焦距为 　 　cm； （2）如乙图所示，把蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛，将烛焰、凸透镜、光屏三者中心调到 　 　，当蜡烛距离凸透镜35cm时，移动光屏，可在光屏上得到一个清晰 　 　立、　 　（选填“放大”或“缩小”）的 　 　像，若对换蜡烛和光屏的位置，光屏上仍能得到一个清晰的像，据此原理，人们制成的光学仪器是 　 　； （3）如乙图所示，把凸透镜换成焦距为30cm的，保持蜡烛和凸透镜的位置不变，移动光屏，在光屏上 　 　（选填“能”或“不能”）得到一个清晰的像，原因是 　 　； （4）当光屏上得到一个倒立缩小的实像时，保持透镜的位置不变，要使屏上的像变大些，应将蜡烛 　 　透镜，将光屏 　 　透镜（选填“靠近”或“远离”）； （5）当光屏上得到一个清晰的像时，小亮将一近视眼镜紧贴在凸透镜的前面，要在光屏上再次得到清晰的像，应将光屏向 　 　（选填“靠近”或“远离”）透镜方向移动。 54．（2023秋•龙江县期末）小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验时，所用凸透镜焦距为15cm。 （1）如图甲所示的蜡烛，通过凸透镜不可能形成的像是 　 　。 （2）实验中，当蜡烛与凸透镜的距离如图乙所示时，在光屏上可得一个清晰的像，这个像是 　 　（倒立/正立、放大/缩小/等大）的像。写出一个生活中利用这个原理制成的设备：　 　（选填“照相机”或“投影仪”或“放大镜”）。 （3）如果想在光屏上得到更大的清晰的像，应将蜡烛向 　 　移，光屏向 　 　移（以上两空选填“左”或“右”）；此时，把光屏和蜡烛的位置互换，在光屏上 　 　（选填“能”或“不能”）成清晰的像。 （4）小明把自己的近视眼镜放在蜡烛和凸透镜之间靠近凸透镜的位置，结果光屏上原来清晰的像变得模糊了，若不改变蜡烛和凸透镜的位置，应将光屏向 　 　（远离/靠近）凸透镜的方向移动，才能使蜡烛的像变得清晰。此实验说明近视眼配戴合适的近视眼镜能矫正视力的原因是能把成在视网膜 　 　（前/后）的像成在视网膜上。 55．（2023秋•郫都区期末）小明在探究凸透镜成像规律的实验中： （1）如图所示，此时光屏上恰好出现烛焰清晰的像（图中未画出），则此像一定是一个倒立、　 　（选填“放大”、“缩小”或“等大”）的实像。 （2）将近视眼镜镜片放在蜡烛和凸透镜之间，光屏上原来清晰的像变模糊了。为了使光屏上的像变清晰，小明应使光屏 　 　（选填“靠近”或“远离”）凸透镜，这说明近视眼镜对光具有 　 　作用。 （3）实验结束，小明在整理器材时，偶然在凸透镜上看到身后景物正立缩小的像，它的成像原因是 　 　（选填“光的反射”、“光的折射”或“光的直线传播”）。 二十．像距v和物距u之间的关系图像（共3小题） 56．（2023秋•霍林郭勒市校级期末）某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离v跟物体到凸透镜的距离u之间关系的图像，如图所示。下列判断中正确的是（　　） A．该凸透镜的焦距是 16 cm B．当 u＝12cm 时，在光屏上能得到一个缩小的像 C．当 u＝20cm 时，成放大的像，投影仪就是根据这一原理制成的 D．把物体从距凸透镜 12cm 处移动到 24cm 处的过程中，像逐渐变小 57．（2023秋•莒南县期末）小明和同组同学在“探究凸透镜成像规律”实验中： （1）如图1甲所示，实验前应将烛焰和光屏的中心调节到凸透镜的 　 　上，此时在光屏上所成的清晰像是倒立 　 　（选填“放大”“等大”或“缩小”）的实像； （2）当光屏上呈现清晰的像时，不改变如图1甲所示蜡烛和透镜位置： ①若将凸透镜换成焦距相同、镜面较小的凸透镜再次实验，光屏上所成的像与原来相比 　 　（选填“变小”“变暗”或“变不完整”）了； ②若将凸透镜换成镜面大小相同、焦距较小的凸透镜再次实验，应将光屏向 　 　（选填“左”或“右”）移动才能得到清晰的像； （3）小明利用同一凸透镜，测了多组物距u和像距v的数据，并作出物距u的倒数和像距v的倒数关系图像如图1乙所示，则该凸透镜焦距为 　 　cm； （4）另一小组同学在凸透镜位于P处（图2中未画出）位置不变时，移动蜡烛，光屏先后在P同侧的甲、乙两处得到烛焰清晰的像，且甲处的像比乙处大，则以下四个选项中 　 　是正确的。（填序号） A．甲处可能成的是虚像 B．乙处像可能是放大的 C．P点位置在甲的左侧 D．蜡烛的移动方向向左 58．（2023秋•孟村县期末）陈老师上课时拿个水晶球，让同学们透过它看远处倒立的建筑物的像（如图1所示），引起同学对凸透镜的成像的兴趣。为此老师让大家一起探究“凸透镜成像的规律”给同学们准备了凸透镜、凹透镜、光具座、蜡烛、光屏各一个，火柴盒。 （1）江小涛在挑选透镜时，把两个透镜甲、乙分别正对太阳光，在光屏上出现了如图2（甲）所示的光斑，你认为他应该选择 　 　（选填“甲”、“乙”）透镜来进行实验。 （2）江小涛在实验中发现光屏上成的蜡烛的像偏上（如图丙所示）是因为忽略了实验中的一个操作步骤，这一步应是 　 　。 （3）如图3所示是江小涛通过实验得到的凸透镜的像距v和物距u关系的图象。由图象可知凸透镜的焦距是 　 　cm。 （4）当烛焰距凸透镜35cm时，移动光屏，可在光屏上得到一个清晰、倒立、　 　的实像，生活中利用这一原理制成的光学仪器是 　 　（填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）。要使烛焰在光屏上所成的像变大，应保持透镜的位置不动，调节蜡烛的位置，同时将光屏 　 　（填“靠近”或“远离”）透镜，直至得到清晰的像。 （5）实验中他不小心用纸把透镜下半部分遮住了，则他看到的光屏上所成的像的亮度将 　 　（选填“变亮”、“变暗”或“不变”）。 （6）实验时，蜡烛由于燃烧而变短了一点，此时，像会成在光屏的 　 　半部分（选填“上”或“下”），如果想让像成在光屏中央，应将透镜向 　 　移动（选填“上”或“下”）． （7）当物距为6cm时，光屏上接收不到像，江小涛应该在透镜的 　 　侧观察，看到的像在透镜的 　 　侧．（选填“左”或“右”） （8）某实验小组将装置中的蜡烛换成如图的发光LED灯F，在不改变位置的情况下，LED灯F代替蜡烛的优点是 　 　；则光屏上所成像为图中的 　 　。 （9）如图所示，凸透镜竖直放置，凸透镜焦距f，现有一点光源S在凸透镜左侧以凸透镜两倍焦距处为圆心，在经过主光轴的竖直平面内做顺时针圆周运动，直径为D，且f＜D＜2f，则在下列关于点光源所成的像的运动轨迹的各图中，正确的是 　 　。 A． B． C． D． 二十一．凸透镜成像规律的应用（共2小题） 59．（2023秋•凉州区校级期末）如图所示，凸透镜的焦距为5厘米，在透镜左侧10厘米处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧15厘米处放一个平面镜，镜面与凸透镜的主光轴垂直，则该光具组中，物体AB的成像情况是（　　） A．一个正立实像，一个倒立实像，一个正立虚像 B．一个正立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像 C．一个倒立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像 D．一个正立实像，一个倒立实像，一个倒立虚像 60．（2023秋•朝阳县期末）如图是装有水的圆柱形玻璃杯。将铅笔靠近玻璃杯的后面，透过玻璃杯可以看到笔尖指向左侧，此时成像为正立、　 　的虚像。如果将铅笔由靠近玻璃杯的位置向远处慢慢移动，你会看到笔尖指向　 　侧。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级上册物理期末复习（压轴60题21大考点） 训练范围：人教版八年级上册第4~6章。（第1~3章在期中复习压轴60题26大考点） 一．密度的简单计算（共5小题） 二．密度公式的变形运用计算质量和体积（共3小题） 三．测量液体的密度（共4小题） 四．有天平、无量筒测密度（共2小题） 五．利用测力计测密度（共3小题） 六．空心物质的密度计算（共3小题） 七．混合物质的密度计算（共4小题） 八．光的反射定律的应用（共2小题） 九．利用光的反射作图（共2小题） 十．探究平面镜成像实验成虚像（共2小题） 十一．探究平面镜成像实验像与物的大小以及位置关系（共2小题） 十二．平面镜成像的特点与规律（共3小题） 十三．平面镜成像的应用（共2小题） 十四．平面镜成像的作图（共2小题） 十五．根据物和像作折射光路图（共2小题） 十六．凸透镜的三条特殊光线作图（共3小题） 十七．探究凸透镜成像的规律（共3小题） 十八．探究凸透镜成像实验的成像原理（共4小题） 十九．加装眼镜片（共4小题） 二十．像距v和物距u之间的关系图像（共3小题） 二十一．凸透镜成像规律的应用（共2小题） 一．密度的简单计算（共5小题） 1．（2023秋•连江县校级期末）如图所示，放在水平地面上的圆柱体 A、B高度相等，A的密度小于B的密度。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度hA′、hB′及切去部分质量ΔmA与ΔmB的关系是（　　） A．若hA′＞hB′，则ΔmA可能大于ΔmB B．若hA′＞hB′，则ΔmA一定大于ΔmB C．若hA′＜hB′，则ΔmA可能大于ΔmB D．若hA′＜hB′，则ΔmA一定大于ΔmB 【答案】D 【解答】解： AB、根据m＝ρV＝ρSh，当剩余质量相等时，可以把ρS看成一个整体，若hA′＞hB′，则ρASA＜ρBSB； 切去部分的质量Δm＝ρSh切，因为原来的高度相同，剩余部分的厚度hA′＞hB′，则切除部分的厚度hA′切＜hB′切，且ΔmA＝ρASAhA′切，ΔmB＝ρBSBhB′切，其中，ρASA＜ρBSB，hA′切＜hB′切，则ΔmA一定小于ΔmB，故AB都错误； CD、根据m＝ρV＝ρSh，当剩余质量相等时，可以把ρS看成一个整体，若剩余部分的厚度hA′＜hB′，则ρASA＞ρBSB； 切去部分的质量Δm＝ρSh切，因为原来的高度相同，剩余部分的厚度hA′＜hB′，则切除部分的厚度hA′切＞hB′切，且ΔmA＝ρASAhA′切，ΔmB＝ρBSBhB′切，其中，ρASA＞ρBSB，hA′切＞hB′切，则ΔmA一定大于ΔmB，故C错误、D正确； 故选：D。 2．（2023秋•寿县期末）元月10日，小明和妈妈到煤气公司充煤气，发现煤气的价格是88元/瓶，他妈妈说：“石油价格都下降了，怎么煤气价格还涨了呢？”营业员说：“其实煤气价格也降了，现在是冬季，夏季价格是85元/瓶呢！”小明想营业员说的话有道理吗？于是他查找了一些资料，得知冬季的煤气密度为0.88×103kg/m3，夏季的煤气密度为0.8×103kg/m3，煤气瓶的容积为0.015m3。 （1）小明通过计算他发现哪个季节的煤气价格高？请写出计算过程。 （2）若夏季价格与冬季价格相同，则夏季应为多少元/瓶？（计算过程保留2位有效数字） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由得：m＝ρv 则冬季一罐煤气的质量：m冬＝ρ冬V＝0.88×103kg/m3×0.015m3＝13.2kg 冬季1kg煤气的价格是：＝6.67元/kg 夏季一罐煤气的质量：m夏＝ρ夏V＝0.8×103kg/m3×0.015m3＝12kg 夏季1kg煤气的价格是：＝7.08元/kg 因为冬季1kg煤气的价格比夏季的少，所以夏季的煤气价格高。 （2）若夏季价格与冬季价格相同， 则夏季一煤气的价格应为：6.67元/kg×12kg≈80元。 答：（1）夏季的煤气价格高。 （2）若夏季价格与冬季价格相同，则夏季应为80元/瓶。 3．（2023秋•迎江区校级期末）用一只杯子盛某种液体，测定液体体积V和液体与杯子的总质量m的关系如图中的图线AB所示，则： （1）该液体的密度是多少g/cm3。 （2）装满水时杯子和水的总质量是0.24kg，杯子的容积是多少cm3？ 【答案】（1）该液体的密度是1.2g/cm3； （2）装满水时杯子和水的总质量是0.24kg，杯子的容积是200cm3。 【解答】解：（1）读图可知，当液体体积为0时，即没有液体时，质量为40g，则量杯的质量m0＝40g； 读图可知，当体积为50cm3时，液体质量为100g﹣40g＝60g， 则液体的密度： ρ＝＝＝1.2g/cm3； （2）装满水时杯子和水的总质量m总′＝m水+m0＝240g， 水的质量： m水＝m总′﹣m0＝240g﹣40g＝200g， 由ρ＝得水的体积： V水＝＝＝200cm3， 即杯子的容积是200cm3。 答：（1）该液体的密度是1.2g/cm3； （2）装满水时杯子和水的总质量是0.24kg，杯子的容积是200cm3。 4．（2023秋•昭阳区期末）某实验小组在测某种液体密度时，只测了四组液体的体积及容器和液体的总质量（同一个容器），记录数据如下表。请根据记录数据解答有关问题。 液体的体积V/cm3 5.8 7.9 16.7 35.1 液体和容器的总质量m/g 50.7 52.8 61.6 80.0 （1）求被测液体的密度； （2）求实验所用容器的质量。 【答案】（1）被测液体的密度为1g/cm3； （2）容器的质量为44.9g。 【解答】解：（1）分析第1、2列数据可知，增加的质量数与增加的体积是对应的， 则液体的密度：ρ＝＝＝1g/cm3， （2）当液体的体积为5.8cm3时，容器中液体的质量：m1＝ρV1＝1g/cm3×5.8cm3＝5.8g， 则容器的质量m容器＝m总﹣m1＝50.7g﹣5.8g＝44.9g。 答：（1）被测液体的密度为1g/cm3； （2）容器的质量为44.9g。 5．（2024春•宝应县期末）晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m3，为了估测这堆稻谷的质量，用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为22kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，求： （1）桶的容积是多少？ （2）稻谷的密度是多少？ （3）若用一辆最多能装载110kg的手推车把这堆稻谷从晒谷场搬运到谷仓，至少要运多少次？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由ρ＝得，桶的体积： V＝V水＝＝＝2×10﹣2m3； （2）稻谷的密度： ρ＝＝＝1.1×103kg/m3； （3）由ρ＝得，这堆稻谷的总质量： m总＝ρV总＝1.1×103kg/m3×5m3＝5.5×103kg 所用手推车运送的次数：n＝＝＝50（车） 答：（1）桶的容积是2×10﹣2m3； （2）稻谷的密度是1.1×103kg/m3； （3）若用一辆最多能装载110kg的手推车把这堆稻谷从晒谷场搬运到谷仓，至少要运50次。 二．密度公式的变形运用计算质量和体积（共3小题） 6．（2023秋•新兴县期末）炎热的夏天，人们吹电风扇来降温是通过 　加快空气流速　来加快汗液的蒸发，从而达到降温的效果；医院使用冰块对发烧病人进行物理降温，取450g水凝固成冰后，其质量 　不变　（选填“变大”“变小”或“不变”），其体积增大了 　50　cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3） 【答案】加快空气流速；不变；50。 【解答】解：吹风扇加快了空气的流速，从而使得体表汗液的蒸发加快。 水凝固成冰后，质量不变，由密度公式可得水的体积：V水＝＝＝450cm3； 冰的体积：V冰＝＝＝500cm3； 水结成冰，体积增大：ΔV＝V冰﹣V水＝500cm3﹣450cm3＝50cm3。 故答案为：加快空气流速；不变；50。 7．（2023秋•舒城县期末）酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，1L＝1000mL；不考虑酒液混合后体积减少） 求：（1）100毫升的20度酒液中所含酒精体积是多少？ （2）20度酒液的平均密度是多少？ （3）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）由题意可知，“20°”指的是100mL白酒中所含酒精的体积为20mL，即100毫升的20度酒液中所含酒精体积V酒＝20ml； （2）100毫升的20度酒液中，水的体积：V水＝100ml﹣20ml＝80ml＝80cm3， 根据ρ＝可得，水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×80cm3＝80g， 酒精的质量：m酒＝ρ酒V酒＝0.8g/cm3×20cm3＝16g， 100毫升的20度酒液的质量：m＝m水+m酒＝80g+16g＝96g＝0.096kg， 20度酒液的平均密度：ρ＝＝＝0.96×103kg/m3； （3）设勾兑1000毫升52度的酒液，需要60度酒液的体积为V酒液，则需要20度酒液的体积为（1000ml﹣V酒液）， 根据题意可得该酒液中酒精的体积：×V酒液+×（1000mL﹣V酒液）＝520mL， 解得60度酒液的体积：V＝800ml＝800cm3。 在800ml 60度的酒液中，酒精的体积：V60酒精＝800cm3×＝480cm3， 水的体积：V60水＝800cm3﹣480cm3＝320cm3， 水的质量：m60水＝ρ水V60水＝1g/cm3×320cm3＝320g， 酒精的质量：m60酒精＝ρ酒精V60酒精＝0.8g/cm3×480cm3＝384g， 所用60度酒液的质量：m′＝m60水+m60酒精＝320g+384g＝704g。 答：（1）100毫升的20度酒液中所含酒精体积是20ml； （2）20度酒液的平均密度是0.96×103kg/m3； （3）所用60度酒液的质量是704g。 8．（2023秋•东阿县期末）“五一”黄金周，小华和妈妈到无锡买了宜兴茶壶，如图所示，很想知道这种材料的密度。于是用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。则： （1）壶盖的体积是多少？ （2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？ （3）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶材料的体积为多大？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵物体完全浸没时，排开水的体积和本身的体积相等， ∴根据ρ＝可得，溢出水的体积即壶盖的体积： V盖＝V水＝＝＝14.8cm3； （2）这种材料的密度： ρ＝ρ盖＝＝＝3g/cm3； （3）该茶壶所用材料的体积： V壶＝＝＝53cm3。 答：（1）壶盖的体积为14.8cm3； （2）这种材料的密度为3g/cm3； （3）该茶壶所用材料的体积为53cm3。 三．测量液体的密度（共4小题） 9．（2024春•南京期末）小明测量物质的密度，进行了如下实验。 （1）测量鹅卵石的密度。 ①他将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的零刻度线处，并调节 　平衡螺母　，使指针指到分度盘中央刻度处。 ②鹅卵石放在左盘内，当天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码在标尺上的位置如图甲所示，测出了鹅卵石的质量m＝　62　g，然后他将鹅卵石放入盛有20mL水的量筒中，液面位置如图乙所示，则鹅卵石的密度ρ＝　3.1×103　kg/m3。 （2）小明利用上述密度为ρ的鹅卵石测量盐水的密度，设计了如下方案： ①在烧杯中放入适量的盐水将鹅卵石浸没，在液面到达的位置上作标记，用天平称出总质量为m1。 ②将鹅卵石从盐水中取出，用天平称出剩余盐水和烧杯的总质量为m2。 ③向烧杯中加盐水到标记处，再用天平称出此时盐水和烧杯的总质量为m3。 根据以上步骤可得出盐水密度的表达式为ρ盐水＝　　（用m1、m2、m3、ρ表示），此盐水密度测量值将 　偏大　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）①平衡螺母；②62；3.1×103；（2）；偏大。 【解答】解：（1）①天平在调节时，首先应将其放在水平台上，将游码移至标尺的零刻度处，再调节平衡螺母使指针指在分度盘的中央，此时表示天平已经平衡，就可以用其来测量物体的质量了； ②天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码示数的和，即m＝50g+10g+2g＝62g， 鹅卵石的体积为：V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3， 鹅卵石的密度为：ρ′＝＝＝3.1g/cm3； （2） 用等效替代法得到所加盐水的体积等于鹅卵石的体积： 添加的盐水质量m′＝m3﹣m2； 鹅卵石质量为m＝m1﹣m2，鹅卵石的密度为ρ，则鹅卵石体积V石＝； 添加的盐水体积V′＝V石＝； 盐水的密度为：ρ盐水＝＝。 由于将鹅卵石从盐水中取出，鹅卵石会带出一部分盐水，导致m2减小，根据表达式，ρ盐水＝＝ρ。最终盐水密度会偏大。 故答案为：（1）①平衡螺母；②62；3.1×103；（2）；偏大。 10．（2023秋•建华区校级期末）用天平和量筒测某品牌牛奶的密度。 （1）天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲，应向 　左　（选填“左”或“右”）调节 　平衡螺母　，直至横梁平衡。 （2）往烧杯中倒入适量牛奶，测得烧杯和牛奶的总质量为106g；将烧杯中部分牛奶倒入 　量筒　中，如图乙，再测出 　烧杯和剩余牛奶　的质量，如图丙。 （3）图丙中测得的物质质量是 　62　g，算出牛奶的密度为 　1.1　g/cm3。 （4）在倾倒牛奶的过程中，不可避免的会将少量牛奶附着在量筒内壁上，测得的牛奶密度将会 　偏大　（选填“偏小”“不变”或“偏大”）；用两个相同的杯子分别装满水和牛奶，总质量较大的是装 　牛奶　的杯子。 【答案】（1）左；平衡螺母；（2）量筒；烧杯和剩余牛奶；（3）62；1.1；（4）偏大；牛奶。 【解答】解：（1）天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针偏向分度盘的右侧，此时应该将右边的平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘的中央； （2）往烧杯中倒入适量牛奶，测得烧杯和牛奶的总质量为106g；将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，如图乙，再测出烧杯和剩余牛奶的质量； （3）烧杯和剩余牛奶的总质量：m1＝50g+10g+2g＝62g， 根据图示可知，量筒中牛奶的体积为V＝40mL＝40cm3； 量筒中牛奶的质量m＝m总﹣m1＝106g﹣62g＝44g 其密度表达式ρ＝＝＝1.1g/cm3； （4）若将烧杯中部分牛奶倒入量筒时，不慎将少量牛奶附着在量筒内壁上，则测得的体积偏小，根据ρ＝可知测得的牛奶密度将会偏大； 用两个相同的杯子分别装满水和牛奶，则水和牛奶的体积相同都等于杯子的容积，由上题知，牛奶的密度大于水的密度，故由m＝ρV可知装满牛奶的质量大； 故答案为：（1）左；平衡螺母；（2）量筒；烧杯和剩余牛奶；（3）62；1.1；（4）偏大；牛奶。 11．（2023秋•鼓楼区校级期末）小红利用托盘天平（最大测量值200g，分度值0.2g）、量筒、水、食盐、烧杯、白纸、滴管、勺子等器材配置盐水，步骤如下： （1）调节天平时，将天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的 　“0”刻度线处　，若此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平衡螺母向 　右　调节，使指针对准分度盘中央刻度线。 （2）为称量出2g盐，小红先将一张白纸放在天平左盘上，仅移动游码，天平再次平衡时，游码示数如图甲所示，则白纸的质量为 　0.4　g；接下来，应该先将游码移至 　2.4　g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡。 （3）用量筒量取50mL的水，并全部倒入烧杯中，再将2g盐全部倒入烧杯中（假设加盐后烧杯中水的体积不变），则小红所配置的盐水密度为 　1.04　g/cm3。 （4）小红发现可以用实验中的天平和烧杯制作“密度计”。她测出空烧杯的质量为50g。然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为100g，并在水面位置处做好标记，如图乙所示。测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m。为方便使用该“密度计“，小红做了如下的使用说明： ①图丙中横坐标表示m，纵坐标表示待测液体密度ρ。请在图丙的坐标系中画出ρ﹣m图像，并在坐标轴上标出ρ的最大值。 ②理论上，该“密度计”可以鉴别密度差异不小于 　0.004　g/cm3的液体。 【答案】（1）“0”刻度线处；右；（2）0.4；2.4；（3）1.04；（4）①见解答图；②0.004。 【解答】解：（1）由题意可知，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧， 由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平衡螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； （2）由甲可知，标尺的分度值为0.2g，则白纸的质量为0.4g， 要称量出2g盐，可以先将游码移至2.4g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡； （3）水的体积V水＝50mL＝50cm3，由ρ＝可得，水的质量m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×50cm3＝50g， 则盐水的质量m盐水＝m水+m盐＝50g+2g＝52g，则小红所配置的盐水密度ρ盐水＝＝＝1.04g/cm3； （4）①由题意可知，空烧杯的质量m0＝50g，然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量m1＝100g， 则烧杯内水的质量m水＝m1﹣m0＝100g﹣50g＝50g，烧杯内水的体积V水＝50cm3， 测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m，则液体的体积V液＝V水＝50cm3， 则烧杯内液体的质量m液＝m﹣m0＝m﹣50g，液体的密度ρ液＝＝＝﹣1.0g/cm3， 所以，待测液体的密度ρ液与烧杯和液体的总质量m的关系为一次函数， 当烧杯内没有液体时，m＝50g，液体的密度ρ液＝0g/cm3， 当烧杯和水的总质量为100g时，液体的密度ρ液＝1.0g/cm3， 当托盘天平称量达到最大测量值200g时，液体的密度最大，即ρ液＝3.0g/cm3， 则ρ﹣m图像如下图所示： ； ②由托盘天平的分度值0.2g可知，该“密度计”可以鉴别液体质量的差异为0.2g， 则该“密度计”可以鉴别密度差异Δρ＝＝＝0.004g/cm3。 故答案为：（1）“0”刻度线处；右；（2）0.4；2.4；（3）1.04；（4）①见解答图；②0.004。 12．（2023秋•江城区期末）打开酒瓶瓶盖，会闻到酒精的气味，瓶盖开启时间长了，会不会使酒的酒精度（酒中酒精和酒的体积百分比）降低呢？小明认为：酒精的密度为0.8×103g/m3与水的密度不同，若酒的酒精度发生变化，则酒的密度必定会变化，因此只要确定酒的密度是否变化，就能作出有效判断，于是他用天平、烧杯、量杯和白酒等器材测量酒的密度，操作过程如下： A：用调节好的天平测出空烧杯的质量； B：在烧杯中倒入适量的白酒，测出烧杯和白酒的总质量； C：再将烧杯中的白酒倒入如图甲所示的量杯中，测出白酒的体积； D：计算出白酒的密度。 （1）同学们认为小明的操作过程有不妥，其中实验步骤不妥将使测量密度 　偏大　（选填“偏大”或“偏小”）；该量杯选择不妥是因为 　量杯分度值太大　。 （2）改进实验后，小明第一次测得白酒的质量为46g，体积50mL，过了一段时间后，第二次测得白酒质量是28.8g，体积是30mL，第二次实验时所测得的白酒的密度 　变大　（选填“变大”“变小”或“不变”），酒精度 　降低了　（选填“升高了”“降低了”或“不变”）。 （3）按照行业规定，白酒的度数是指气温在15℃时、100mL酒中所含酒精的毫升数，请你根据行业规定计算：一瓶白酒为500mL，酒精度为42度，该白酒中酒精的质量为 　168　g，水的质量为 　290　g，这种酒的密度是 　0.916×103　kg/m3。（不考虑勾兑时体积变化，酒精的密度是0.8×103kg/m3） 【答案】（1）偏大；量杯分度值太大；（2）变大；降低了；（3）168；290；0.916×103。 【解答】解：（1）小明的操作中，量杯的分度值太大，读数误差大，同时，将烧杯中的白酒倒入量杯时，会倒不干净，测得的酒精体积偏小，质量的测量是准确的，由密度公式ρ＝可知，将使测量密度偏大； （2）第一次实验时所测得的白酒密度：ρ1＝＝＝0.92g/cm3， 第二次实验时所测得的白酒密度：ρ2＝＝＝0.96g/cm3＝0.96×103kg/m3， 比较可知，过了一段时间后，白酒的密度增大，说明里面的酒精含量减少，酒精度降低了。 （3）由题知，“42%”指100mL酒中所含酒精的毫升数为42mL，则所含水的体积为58mL， 则500mL酒中所含酒精的体积： V酒精＝5×42mL＝210mL＝210cm3， 酒精的质量： m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×210cm3＝168g； 所含水的体积： V水＝V总﹣V酒精＝500mL﹣210mL＝290mL＝290cm3， 水的质量： m水＝ρ水V水＝1g/cm3×290cm3＝290g， 白酒的质量： m＝m酒精+m水＝168g+290g＝458g， 酒的密度： ρ＝＝＝0.916×103kg/m3。 故答案为：（1）偏大；量杯分度值太大；（2）变大；降低了；（3）168；290；0.916×103。 四．有天平、无量筒测密度（共2小题） 13．（2023秋•云阳县期末）牛奶密度是检验牛奶质量的常用指标，正常未掺水的纯牛奶密度为1.02～1.03g/cm3。为检测某纯牛奶是否掺水，小华利用天平和量筒来测量该牛奶的密度。 （1）小华将天平放在水平台面上，将游码调到标尺左端的零刻度线处，发现分度盘指针的位置如图1甲所示，接下来应该将平衡螺母向 　右　调节，使天平的横梁水平平衡。 （2）在烧杯中倒入适量牛奶，测得其总质量为102.9g；然后将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，如图1乙所示，则该牛奶的体积为 　40　cm3；再用天平测出空烧杯的质量，如图1丙所示，则该牛奶的质量为 　40.9　g。 （3）根据以上数据可以求出，该牛奶的密度为 　1.0225　g/cm3；由此可以判断，该牛奶是否掺水：　否　（选填“是”或“否”）。 （4）若（2）中将烧杯中的牛奶倒入量筒中时，有少量牛奶附着在烧杯内壁，则测得的牛奶密度将 　不变　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （5）小华在整理实验器材时发现了一个实心铜块，于是他灵机一动，认为不用量筒仍能测出牛奶的密度，并进行了如图2所示的实验。 a.将牛奶倒入烧杯后，将铜块放入牛奶中（未溢出），在液面处做标记，测得牛奶、烧杯和铜块的总质量为m1。 b.将铜块取出，测得牛奶和烧杯的总质量为m2。 c.再次倒入牛奶，使液面重新到达标记处，测得牛奶和烧杯总质量为m3。 d.在课本中查出铜块的密度为ρ铜。 ①由上述可知，该牛奶的密度ρ奶＝　•ρ铜　（用已知物理量符号表示）。 ②铜块取出时，会沾上一些牛奶，则此次测量的结果将 　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）右；（2）40；40.9；（3）1.0225；否；（4）不变；（5）①•ρ铜；②偏大。 【解答】解：（1）图中指针偏向分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调节； （2）图乙量筒内牛奶的体积为V＝40mL＝40cm3； 图丙中，游标的分度值为0.2g，游码对应的刻度为2g，所以，烧杯的质量： m杯＝50g+10g+2g＝62g； 则该牛奶的质量为： m＝m总﹣m杯＝102.9g﹣62g＝40.9g； （3）该牛奶的密度为： ρ＝＝＝1.0225g/cm3； 因为正常未掺水的纯牛奶密度为1.02～1.03g/cm3；由该牛奶的密度可知该牛奶没有掺水； （4）若（2）中将烧杯中的牛奶倒入量筒中时，有少量牛奶附着在烧杯内壁上（即烧杯中牛奶没有倒干净），因为测得的体积是倒出牛奶的体积，而两次质量之差是倒出牛奶的质量，所以对量筒中牛奶体积和质量的测量没有影响，则根据ρ＝可知，测得的牛奶密度将不变； （5）①此实验中再次倒入牛奶的质量为：m奶＝m3﹣m2； 此实验中倒入牛奶的体积为：V奶＝V铜＝＝； 该牛奶的密度：ρ奶＝＝＝•ρ铜； ②铜块取出时，会沾上一些牛奶，设沾上牛奶的质量为m′， 则铜块的真实质量：m铜′＝m1﹣（m2+m′）＝m1﹣m2﹣m′， 铜块的真实体积：V铜′＝＝， 由bc两步骤可知再次倒入牛奶的真实质量应该为：m奶′＝m3﹣（m2+m′）＝m3﹣m2﹣m′； 此实验中再次倒入牛奶的真实体积为：V奶′＝V铜′＝； 则牛奶的真实密度为：ρ奶′＝＝＝•ρ铜， 而①中测得的牛奶密度为：ρ奶＝•ρ铜， 根据数学知识可知＞，则ρ奶＞ρ奶′，即此次测量的结果将偏大。 故答案为：（1）右；（2）40；40.9；（3）1.0225；否；（4）不变；（5）①•ρ铜；②偏大。 14．（2023秋•固始县期末）小明同学利用下列器材测量酱油的密度，实验过程如下。 （1）将天平放在水平台上，把游码放在标尺的零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 　左　（选填“左”或“右”）调节。 （2）用天平测出空烧杯的质量为18g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，为 　62　g；将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则酱油的密度为 　1.1×103　kg/m3。 （3）小明用这种方法测出的酱油的密度会 　偏大　（选填“偏大”或“偏小”）。 （4）实验中另一位同学不小心把量筒打碎了，但他很快想到另外一种实验方法。他添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请补充完整。 ①调好天平，用天平测出空烧杯的质量为m0； ②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③将另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2； ④则酱油的密度表达式：ρ＝　ρ水　。（已知水的密度为ρ水） 【答案】（1）左；（2）62；1.1×103；（3）偏大；（4）ρ水。 【解答】解：（1）将天平放在水平台上，把游码放在标尺的零刻度线处，指针指在分度盘的右侧，说明天平的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。 （2）烧杯和酱油的总质量：m1＝50g+10g+2g＝62g， 空烧杯的质量为：m2＝18g， 量筒中酱油的质量：m＝m1﹣m2＝62g﹣18g＝44g， 量筒中酱油的体积：V＝40mL＝40cm3， 酱油的密度：ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。 （3）烧杯中的酱油不能全部倒入量筒中，酱油的体积测量值偏小，根据ρ＝得，密度测量值偏大。 （4）烧杯中水的质量：m水＝m1﹣m0， 水的体积：V＝＝， 烧杯中装满水和装满酱油，水和酱油的体积相等，所以酱油的体积为：V＝， 烧杯中酱油的质量：m酱油＝m2﹣m0， 酱油的密度：ρ酱油＝＝＝ρ水。 故答案为：（1）左；（2）62；1.1×103；（3）偏大；（4）ρ水。 五．利用测力计测密度（共3小题） 15．（2024春•淮安区期末）小明利用弹簧测力计（量程0～5N）、物块、水、烧杯等器材，设计如图所示的测量未知液体密度的实验。通过分析图中信息可知，未知液体的密度为 　1.2　g/cm3。进一步研究发现，可以将图中弹簧测力计重新标注刻度变成密度计，当物块浸没在待测液体中，即可直接读出待测液体的密度，此密度计的测量范围是 　0～2g/cm3　（ρ水＝1.0×103kg/m3）。 【答案】1.2；0～2g/cm3。 【解答】解：由图甲可知，物体所受的重力为4N， 物体浸没在水中时所受的浮力为F浮水＝G﹣F1＝4N﹣2N＝2N 物体浸没在未知液体中所受的浮力为F浮液＝G﹣F＝4N﹣1.6N＝2.4N 浸没在水和未知液体中时，排开液体的体积相等，由F浮＝ρ液gV排知，液体密度与对应的浮力成正比，则有 所以未知液体的密度为ρ液＝1.2ρ水＝1.2×1g/cm3＝1.2g/cm3 当弹簧测力计的示数为F小＝0N时，物体浸没在液体中受到的最大浮力，最大为F浮大＝G﹣F小＝4N﹣0N＝4N 同理可知，最大液体密度为 当物块还没有浸入液体中时，弹簧测力计的示数为F示＝G＝4N 此时所受浮力为 F浮小＝G﹣F示＝4N﹣4N＝0 所测最小的液体的密度为 所以此密度计的测量范围是0～2g/cm3。 故答案为：1.2；0～2g/cm3。 16．（2024春•雁塔区校级期末）由于弹簧测力计量程太小，小华想借助电子秤来测量一金属块（不吸水）的密度，操作步骤如下： （1）如图甲所示，取一底面积为100cm2的圆柱形容器，装适量水，置于已调零的电子秤上，容器和水的总质量为 　1.01　kg； （2）如图乙所示，将金属块用细线系住（细线的体积、质量忽略不计），悬挂在弹簧测力计上，浸没于水中，弹簧测力计的示数为F1＝　1.8　N；（电子秤示数未记录） （3）如图丙所示，取下弹簧测力计，将金属块缓慢沉入杯底，静止时电子秤的示数如图丙，则金属块的质量为 　0.24　kg，金属块的密度为 　4×103　kg/m3； （4）同组的小明同学用相同器材，相同方法测量同一金属块的密度，测量的密度值比小华的测量值小，除测量误差引起的结果偏小外，还有可能是小明在操作中 　金属块接触容器底　引起测量值偏小。 （5）经过分析他们还知道，丙图中金属块对容器底部的压力为 　1.8　N，与甲相比，水对容器底部的压强增大 　60　Pa。 （6）另一小组的小冰没有用弹簧测力计也测出了金属块的密度，实验步骤如下： ①在圆柱形容器中装入适量水，放在电子秤上测出其质量为m1； ②用细线悬挂金属块浸没在水中（金属块没有接触容器底部），此时电子秤的示数记为m2； ③松开细线，金属块沉入水底，此时电子秤的示数记为m3； ④所测量金属块的密度表达式为：ρ＝　ρ水　。（水的密度用ρ水表示） 【答案】（1）1.01；（2）1.8；（3）0.24；4×103；（4）金属块接触容器底；（5）1.8；60；（6）ρ水。 【解答】解：（1）如图甲所示，电子秤的示数为1.01kg，所以容器和水的总质量为1.01kg； （2）弹簧测力计每一个大格代表1N，每一个小格代表0.1N，所以弹簧测力计的示数为1.8N； （3）由甲、丙两图知，金属块的质量：m金属块＝1.25kg﹣1.01kg＝0.24kg； 金属块的重力为：G金属块＝m金属块g＝0.24kg×10N/kg＝2.4N， 金属块浸没在水中时受到的浮力为： F浮＝G金属块﹣F拉＝m金属块g﹣F拉＝2.4N﹣1.8N＝0.6N， 金属块浸没在水中，金属块排开水的体积等于金属块的体积， 根据F浮＝ρ水gV排得，金属块的体积为： V金属块＝V排＝＝＝6×10﹣5m3； 金属块的密度为： ρ金属块＝＝＝4×103kg/m3； （4）乙图中，金属块悬挂在弹簧测力计上，金属块受到水竖直向上的浮力，物体间力的作用是相互的，金属块给水一个竖直向下的压力作用在容器的底部，导致电子秤的示数增加，增加的压力和浮力大小相等，利用F浮＝ρ液gV排的变形公式求出金属块排开水的体积即金属块的体积，根据密度公式求出金属块的密度。若图乙中金属块接触杯底，导致电子秤的示数增大，测出的金属块受到的浮力增大，求出的金属块的体积增大，质量测量是准确的，由ρ＝知金属块的密度偏小，所以有可能是小明在操作中金属块接触容器底引起测量值偏小； （5）金属块受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、支持力，这三个力是平衡力， 所以，G石＝F支+F浮， 则容器底部对金属块的支持力为： F支＝G石﹣F浮＝2.4N﹣0.6N＝1.8N， 物体间力的作用是相互的，所以金属块对容器底部的压力也是1.8N； 容器的底面积为：S＝100cm2＝10﹣2m2， 金属块放在水中，水面升高的高度为： Δh＝＝＝6×10﹣3m， 水对容器底部的压强增大量为： Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m＝60Pa； （6）由实验步骤①③知，金属块的质量为：m＝m3﹣m1， 由实验步骤①②知，金属块受到的浮力为：F浮＝G排＝m排g＝（m2﹣m1）g， 因为金属块浸没水中，所以金属块的体积为： V＝V排＝＝＝， 金属块的密度为： ρ＝＝＝ρ水。 故答案为：（1）1.01；（2）1.8；（3）0.24；4×103；（4）金属块接触容器底；（5）1.8；60；（6）ρ水。 17．（2024春•渠县期末）如图所示，小明用该装置测量某种液体的密度，实验器材有：木块、弹簧测力计（0～5N）、底部固定有滑轮的容器、细线及足量的待测液体，已知木块密度为0.6×103kg/m3。 （1）他先用测力计在空气中测木块的重力如图甲，则木块的重力为 　2.4　N；再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来，接着往容器内倒入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中静止时测乙力计示数为1.6N，此时木块受到的浮力是 　4　N； （2）小明发现，如果把容器中的液体换成其它液体，测力计的示数就会不同，小明思考能不能直接在弹簧测力计上对应的拉力示数处标上密度值，从而制作一个液体密度测量仪，于是他在1.6N处标上了1×103kg/m3，然后换用不同液体，并使木块浸没在液体中，逐渐增大所用液体的密度，弹簧测力的示数会改变。请问： （a）1.2×103kg/m3应该标在示数 　2.4　N的地方； （b）标好刻度以后会发现该“密度秤”的示数是 　均匀的　（选填“均匀的”“不均匀的”）； （c）该“密度秤”的密度测量范围是 　0.6×103kg/m3～1.85×103kg/m3　（整个过程中不能损坏弹簧测力计）。 【答案】（1）2.4；4；（2）2.4；均匀的；0.6×103kg/m3～1.85×103kg/m3。 【解答】解：（1）由图可知，该测力计分度值为0.2N，示数由2N过了两个小格，所以示数为2.4N， 乙图中，物体受到向下的拉力和重力，向上的浮力，物体处于静止的平衡状态，向上的力等于向下的力，所以浮力为 F浮＝G+F拉＝2.4N+1.6N＝4N； （2）（a）当浮力是4N时，对应的液体密度是1×103kg/m3，此时拉力1.6N，根据阿基米德原理可知在水中的浮力为F水浮＝ρ水gV排，在密度1.2×103kg/m3液体中，排开液体的体积与在水中排开水的体积相同。所以有 ， 化简后得 ， 经计算得F浮＝4.8N， 则弹簧测力计示数为 F＝F浮﹣G＝4.8N﹣2.4N＝2.4N。 （b）由上题可得，弹簧测力计示数 F＝F浮﹣G＝ρ液gV排﹣G， 即；弹簧测力计的示数F与液体的密度ρ液为一次函数，故“密度秤”刻度是均匀的。 （c）弹簧测力计的测量范围为0～5N，当示数是0时，拉力为0，浮力与木块重力相等。即物体浸没时浮力等于重力，此时木块为悬浮，木块密度等于液体密度。由木块在水中的情况，可先算出木块的体积 ， 木块的密度为 ， 弹簧测力计示数最大为5N，此时浮力最大，液体密度最大 最大的浮力为 F浮max＝G+F拉max＝2.4N+5N＝7.4N， 则液体最大密度为 ， 所以“密度秤”测量范围是0.6×103kg/m3～1.85×103kg/m3。 故答案为：（1）2.4；4；（2）2.4；均匀的；0.6×103kg/m3～1.85×103kg/m3。 六．空心物质的密度计算（共3小题） 18．（2023秋•临澧县期末）a、b两个小球分别由ρ甲＝4g/cm3、ρ乙＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4。则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 【答案】D 【解答】解：ABD、由ρ＝可得，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）： ＝＝×＝×＝＞（即大于两球的体积之比）， 若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误； 因两球的体积之比为Va：Vb＝3：4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V， 由前面计算可知b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积Vb空＝Vb﹣Vb实＝4V﹣2V＝2V， 所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空：Vb实＝2V：2V＝1：1，故B错误； 将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积， 则两球总质量之比：＝＝＝，故D正确； C、若两球均是空心的，由＝，可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′， 则两球的实际体积之比为： ＝＝， 整理可得：Vb空＝Va空+2V′＞Va空， 所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故C错误。 故选：D。 19．（2023秋•重庆期末）现在，许多建筑的墙壁都用空心砖来砌。人们常用孔洞率来表示砖的空心体积占其外观总体积的比例。现某砖厂生产的一种规格为0.25m×0.12m×0.10m的长方形空心砖，其孔洞率为30%，每块砖质量为4.2kg，求： （1）该空心砖的平均密度为多大？ （2）生产同种规格的一块空心砖要比一块实心砖节省多少千克材料？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）空心砖的体积为：V砖＝0.25m×0.12m×0.10m＝3×10﹣3 m3， 空心砖的平均密度：ρ砖＝＝＝1.4×103kg/m3； （2）实心部分所占的体积：V实＝（1﹣30%）V砖＝0.7×3×10﹣3m3＝2.1×10﹣3m3， 材料的密度；ρ材＝＝＝2×103kg/m3， 如果做成实心，它的总质量应为m总＝ρ材V砖＝2×103kg/m3×3×10﹣3m3＝6kg。 节省的材料质量为6kg﹣4.2kg＝1.8kg。 答：（1）该空心砖的平均密度为1.4×103kg/m3； （2）节省1.8kg材料。 20．（2023秋•邻水县期末）小明同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝的质量。她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。则： （1）这种合金的平均密度为多少？ （2）这种合金中铝的体积为多少？ （3）这种合金中钢的质量为多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）这种合金的平均密度： ρ＝＝＝3.74g/cm3； （2）设这种合金中铝的体积为V铝，则钢的体积为100cm3﹣V铝， 由ρ＝可得，构件的质量： ρ铝V铝+ρ钢（100cm3﹣V铝）＝374g， 即2.7g/cm3×V铝+7.9g/cm3（100cm3﹣V铝）＝374g， 解得V铝＝80cm3。 （3）钢的体积：V钢＝V总﹣V铝＝100cm3﹣80cm3＝20cm3， 由ρ＝可得，这种合金中钢的质量：m钢＝ρ钢V钢＝7.9g/cm3×20cm3＝158g。 答：（1）这种合金的平均密度为3.74g/cm3； （2）这种合金中铝的体积为80cm3。 （3）这种合金中钢的质量为158g。 七．混合物质的密度计算（共4小题） 21．（2023秋•固始县期末）如图所示，是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图，则物质甲的密度是 　2.7　g/cm3，若把甲、乙两物质等体积混合，则混合物的密度为 　1.8　g/cm3。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）由图象可知，当V甲＝V乙＝2cm3时，两者的质量分别为m甲＝5.4g，m乙＝1.8g， 则甲乙的密度分别为： ρ甲＝＝＝2.7g/cm3，ρ乙＝＝＝0.9g/cm3； （2）甲、乙两物质等体积V混合时， 混合物的总体积V混＝2V，混合物的总质量m混＝ρ甲V+ρ乙V， 则混合物的密度： ρ混＝＝＝＝＝1.8g/cm3。 故答案为：2.7；1.8。 22．（2023秋•洪江市期末）甲、乙两种金属密度之比为3：1，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。Ⅰ型合金是由等质量的甲、乙均匀混合而成的，则Ⅰ型合金和乙金属的密度之比为 　3：2　，Ⅱ型合金是按照甲、乙的质量之比4：5均匀混合而成，Ⅲ型合金是按照甲、乙的体积之比7：8均匀混合而成。则Ⅱ型合金和Ⅲ型合金的密度之比为 　405：551　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由题意可设甲金属的密度为3ρ0，乙金属的密度为ρ0，Ⅰ型合金的质量为2m， Ⅰ型合金的总体积为V总1＝V甲+V乙＝+＝+＝， Ⅰ型合金的密度为ρI＝＝＝ρ0， Ⅰ型合金和乙金属的密度之比为＝＝； （2）由题意可设Ⅱ型合金中甲的质量为4m，乙的质量为5m，则Ⅱ型合金总质量为mII＝4m+5m＝9m， Ⅱ型合金总体积为V总Ⅱ＝V甲′+V乙′＝+＝+＝， Ⅱ型合金的密度为ρⅡ＝＝＝ρ0， 由题意可设Ⅲ型合金中甲的体积为7V0，乙的体积为8V0，Ⅲ型合金的总体积为V总Ⅲ＝V甲″+V乙″＝7V0+8V0＝15V0， Ⅲ型合金的总质量为mⅢ总＝m甲+m乙＝ρ甲V甲+ρ乙V乙＝3ρ0×7V0+ρ0×8V0＝29ρ0V0， Ⅲ型合金的密度为ρⅢ＝＝＝， Ⅱ型合金和Ⅲ型合金的密度之比为＝＝×＝。 故答案为：3：2；405：551。 23．（2023秋•五莲县期末）小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%．小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别19.3g/cm3和8.9g/cm3。 （1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。 （2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信。 （3）请计算这件工艺品的实际含金量。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）根据实验结果，工艺品的实际密度：ρ＝＝＝11.54g/cm3。 （2）根据售货员的说法： 工艺品中金和铜的体积分别为：V金＝＝＝15.54cm3，V铜＝＝＝33.71cm3 总体积V'＝V金+V铜＝15.54cm3+33.71cm3＝49.25cm3 工艺品的密度：ρ'＝＝＝12.18g/cm3。 从计算结果可知，实际密度小于按含金量为50%计算时的密度，因此售货员的说法不可信。 （3）设这件工艺品中金的质量为m'金，则铜的质量为600g﹣m'金， 由ρ＝得：+＝52cm3 解得m'金≈255g 含金量为：×100%＝×100%＝42.5% 答：根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为11.54g/cm3；根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm3，说明售货员的话不可信；这件工艺品的实际含金量为42.5%。 24．（2023秋•东莞市校级期末）阅读下列短文，回答问题： 音叉密度计 音叉密度计（如图A）可对各种液体进行密度的实时测量。音叉在密度不同的液体中的振动频率是不同的，音叉密度计是基于共振原理设计的。如图B为常用的音叉密度计结构示意图，主要由两个单片音叉体、激励压电元件、拾振压电元件和温度传感器等元件构成。工作时，由电压信号驱动激励压电元件使某一单片音叉体产生振动时，位于另一单片音叉体一端的拾振压电元件，检测到振动频率，并将振动信号通过顶部的放大电路转为电信号输出。电信号经微处理器处理后，将测量结果通过表头显示出来。音叉密度计常被安装在液体输送管道上（如图C所示），对输送液体密度的变化进行实时监测。通过方程被测液体的密度可以被精确的计算出来。其中ρ为未校准的被测液体的密度，f为音叉的振动频率，k0、k1和k2为常量。 （1）音叉体的振动 　能　（选填“能”或“不能”）在流动的液体中传播；测量中两个单片音叉体的振动频率 　相同　（选填“相同”或“不相同”）； （2）某音叉在空气中的振动频率约为1000Hz，在水中的振动频率约为600Hz，则该音叉在汽油中的振动频率有可能是 　C　。 A.1000Hz B.600Hz C.700Hz D.400Hz （3）若音叉密度计的音叉体上粘有较多的异物，则测量结果 　偏大　（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）；通过调试可以降低测量误差，通常音叉密度计的调试标准为：在空气中读数显示为0g/cm3，在蒸馏水中读数显示为 　1　g/cm3； （4）各取10mL的水和酒精混合在一起，混合液的体积为19.5mL，则混合液的密度ρ混＝ 　0.92×103　kg/m3（保留两位小数）；（，） （5）现有某型号的音叉密度计，所测液体的密度ρ与其音叉振动频率f的关系近似为：，等式中k＝1.6×106（Hz）2g/cm3，。用此音叉密度计测量上述（4）中水和酒精的混合液密度时，音叉的振动频率约是 　800　Hz。 【答案】（1）能；相同；（2）C；（3）偏大；1；（4）0.92×103kg/m3；（5）800。 【解答】解：（1）音叉的振动能在流动液体中传播；两个音叉在同一液体中的振动频率相同； （2）音叉密度计在液体中的振动频率随液体的密度增大了减小，故选C； （3）若音叉密度计的音叉体上粘有较多异物是，音叉的振动频率偏小，测得密度偏大； （4）混合液的密度ρ混＝＝＝0.92g/cm3＝0.92×103kg/m3； （5）把k＝1.6×106（Hz）2g/cm3，，代入， 0.92g/cm3＝， 解得：f＝800Hz； 故答案为：（1）能；相同；（2）C；（3）偏大；1；（4）0.92×103kg/m3；（5）800。 八．光的反射定律的应用（共2小题） 25．（2023秋•磁县期末）在探究“光反射时的规律”实验中，某小组实验步骤如下： A．把一个平面镜放在水平桌面上，再把一张硬纸板竖直地立在平面镜上，纸板上的直线ON垂直于镜面，如图甲所示。 B．让一束红光贴着硬纸板沿着某一角度射到O点，经平面镜反射，沿着另一方向射出，在纸板上用笔描出入射光线EO和反射光线OF的径迹。改变入射光线的方向，重做两次，换用另一种颜色的笔，记录光的径迹（如甲图）。 C．取下硬纸板，用量角器测量NO两侧的角i和角r。 D．纸板ENF是用两块纸板连接起来的，把纸板NOF向前折或向后折，观察反射光线（如乙图）。 根据上述实验步骤，回答下列问题： （1）该实验中硬纸板显示出：反射光线与入射光线位居　法线　两侧。 （2）该实验中硬纸板NOF向前折或向后折是为了确定反射光线、入射光线、法线是否　在同一平面内　。 （3）由实验步骤C可以得到的规律是　反射角等于入射角　。 （4）在甲图中，如果将光线沿着FO射向平面镜时，你还会发现的规律是　在反射现象中光路是可逆的　。 （5）为了便于观察，该实验最好在　较黑暗　的环境中进行（选填“较明亮”或“较黑暗”）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）使光线按照不同角度沿纸板射向镜面O点，反射光线和入射光线始终分居法线两侧。 （2）使光线沿纸板射向镜面O点，然后把硬纸板NOF向前折或向后折是为了确定反射光线、入射光线、法线是否在同一平面内。 （3）分别量出入射角和反射角的度数，可以发现：反射角始终等于入射角， （4）如果将光源沿FO射入一条入射光线，会观察到反射光线会沿OE的方向射出，这说明了在反射现象中光路具有可逆性。 （5）在比较明亮的环境中，很多物体都在射出光线，干扰人的视线，在较黑暗的环境中，蜡烛是最亮的，蜡烛射向平面镜的光线最多，反射光线最多，进入人眼的光线最多，感觉蜡烛的像最亮。所以最比较黑暗的环境中进行实验。 故答案为：（1）法线；（2）在同一平面内；（3）反射角等于入射角；（4）在反射现象中光路是可逆的；（5）较黑暗。 26．（2023秋•高邮市期末）小宇在探究“光的反射规律”时将一块平面镜放在水平桌面上，再把一张硬纸板竖直放在平面镜上，让一束光线贴着纸板沿EO方向入射，如图甲所示； 次数 入射角 反射角 1 20° 20° 2 40° 40° 3 60° 60° （1）小宇想探究反射光线、入射光线和法线是否在同一平面内，应将纸板　B　（选填“A”或“B”）绕ON向前或向后弯折； （2）改变入射角大小做三次实验后将测得的数据记录在右表中，根据数据得出结论　反射角等于入射角　； （3）另一同学也把一束光贴着纸板A射到O点（如图乙所示），但纸板并未与平面镜垂直，他　不能　（选填“能”或“不能”）在纸板B上看到反射光线，此时反射光线、入射光线和法线　在　（选填“在”或“不在”）同一平面内。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）若想探究反射光线、入射光线和法线是否在同一平面内，应将纸板B绕ON向前或向后弯折，若纸板上不能显示光线，则可以证明三线是共面的； （2）改变入射角大小做三次实验后将测得的数据记录在右表中，根据数据可得出结论反射角等于入射角； （3）若纸板并未与平面镜垂直，把一束光贴着纸板A射到O点，法线将会不在硬纸板上，所以在硬纸板上不能看到反射光线。但此时反射光线、入射光线和法线仍在同一平面内。 故答案为：（1）B；（2）反射角等于入射角；（3）不能；在。 九．利用光的反射作图（共2小题） 27．（2023秋•桦甸市期末）如图所示，两面平面镜互相垂直，一束光线斜射到平面镜上，请在图中完成光路图。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：首先画出法线，入射光线与镜面的夹角是60°，所以入射角是90°﹣60°＝30°．根据反射角等于入射角做出第一次的反射光线。 做出第二个镜面的法线，由图知，入射角为60°，根据反射角等于入射角，做出第二次的反射光线。 故答案为： 28．（2023秋•夏邑县期末）如图，一束光从水中斜射入空气，画出反射光线和折射光线的大致方向。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：过入射点O做法线ON，从而确定了入射光线位于法线的左侧，并确定了入射角的大小。然后根据反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角做出对应的反射光线OB。 光从水中斜射入空气，然后根据折射光线与入射光线分居法线两侧，折射角大于入射角，由此可以做出对应的折射光线OC。 答案如下图所示： 十．探究平面镜成像实验成虚像（共2小题） 29．（2023秋•揭阳期末）在“探究平面镜成像的特点”实验中，如图所示。 （1）现有厚度分别为5mm和2mm的两块玻璃板，应选择　2　mm厚的玻璃板做实验，目的是避免出现两个像，影响实验效果。 （2）用玻璃板代替平面镜的目的是　便于确定像的位置　。 （3）若点燃的蜡烛距玻璃板15cm，此时蜡烛与它的像的距离是　30　cm．将一张白纸放在玻璃板后，无论如何移动，在白纸上都　不能　（填“能”或“不能”）成像，说明平面镜所成的像是　虚　像。 （4）将蜡烛远离玻璃板移动一段距离，蜡烛的像的大小将　不变　（填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）透明的玻璃板，可以观察到玻璃板的另一侧；因为厚玻璃板的两个面都可以当作反射面，会出现两个像，影响到实验效果，所以应选用薄玻璃板，用2mm厚的。 （2）使用平面镜时，只能成像，而不能透光，不容易确定像的位置，用玻璃时，既能成像，又能透光，便于确定出像的位置。 （3）因为平面镜成像时，物体到平面镜的距离与像到平面镜的距离相同，故将点燃的蜡烛放置在距玻璃板15cm处，蜡烛的像到平面镜的距离也是15cm，故此时蜡烛与它的像的距离是15cm+15cm＝30cm； 因为平面镜成虚像，光屏不能承接虚像，所以用白纸在玻璃板后面无论如何移动，在光屏上都不能成像。 （4）由平面镜成像特点之一：物像等大可知，将蜡烛远离玻璃板移动一段距离，蜡烛的像的大小将不变。 故答案为：（1）2；（2）便于确定像的位置；（3）30；不能；虚；（4）不变。 30．（2023秋•齐河县校级期末）如图所示，是小明同学探究“平面镜成像特点”的实验情景： （1）小明在实验中用透明的玻璃板代替平面镜，主要是利用玻璃透明的特点，便于 　确定像的位置　； （2）在玻璃板前放一支点燃的蜡烛A，可以看到玻璃板后面出现蜡烛的像，小明拿另一支大小相同的 　未点燃　（选填“点燃”或“未点燃”）的蜡烛B在玻璃板后面移动，直到它跟蜡烛A的像完全重合，由此可以得出的结论：　像和物大小相等　，此时用到的研究方法是：　等效替代法　； （3）移去蜡烛B，并在其所在位置上放一光屏，则光屏 　不能　（选填“能”或“不能”）承接到蜡烛A的像；因为平面镜所成的像是 　虚　像。 【答案】（1）确定像的位置；（2）未点燃；像和物大小相等；等效替代法；（3）不能；虚。 【解答】解： （1）为了确定像的位置，让蜡烛A的像和蜡烛B重合，既能观察到A蜡烛像的同时，也能观察到B蜡烛，实验中要使用透明的玻璃板。 （2）未点燃的蜡烛与点燃的蜡烛的像完全重合，可知蜡烛成的像和蜡烛大小相等，运用了等效替代法； （3）实像能用光屏承接，虚像不能用光屏承接，当移去蜡烛B，在原位置放一光屏，光屏上看不到蜡烛A的像，说明平面镜成的是虚像。 故答案为：（1）确定像的位置；（2）未点燃；像和物大小相等；等效替代法；（3）不能；虚。 十一．探究平面镜成像实验像与物的大小以及位置关系（共2小题） 31．（2023秋•泗洪县校级期末）如图所示是探究“平面镜成像的特点”的情景：竖立的薄透明玻璃板下方放一张白纸，再准备A、B两支大小、外形完全一样的蜡烛，然后把点燃的蜡烛A立在玻璃板前，又把蜡烛B放在玻璃板后面，以A蜡烛为成像物体。 （1）该实验选择两个相同的蜡烛A和B，是为了比较像与物的 　大小　关系； （2）该实验采用透明薄玻璃板代替日常使用的平面镜，能在观察到A蜡烛像的同时，也能观察到 　蜡烛B　，从而确定 　A蜡烛像的位置（或像的位置）　，此时成像的清晰度比日常使用的平面镜 　差一些　（选填“好一些”或“差一些”）； （3）当蜡烛B与蜡烛A的像完全重合时，若将蜡烛A靠近玻璃板时，则像将 　靠近　（选填“靠近”或“远离”）玻璃板，像的大小 　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”）； （4）实验中，当蜡烛B与蜡烛A的像完全重合时，撤去蜡烛B并在原蜡烛B的位置放一与玻璃板平行的光屏，则光屏上 　不能　（选填“能”或“不能”）显示蜡烛A的像，说明物体通过平面镜所成的像是 　虚　像； （5）图乙是某实验小组的同学经过三次实验后在白纸上记录的像与物对应点的位置，他们接着就连接像与物的对应点，判断连线与镜面是否 　垂直　，再分别测量物体和像到镜子的距离，判断像与物是否关于平面镜对称。 【答案】（1）大小；（2）蜡烛B；A蜡烛像的位置（或像的位置）；差一些；（3）靠近；不变；（4）不能；虚；（5）垂直。 【解答】解：（1）该实验选择两个相同的蜡烛A和B，是为了比较像与物的大小关系。 （2）该实验采用透明薄玻璃板代替日常使用的平面镜，玻璃板是透明的，观察到A蜡烛像的同时，也能观察到蜡烛B。 当蜡烛B和蜡烛A的像重合时，蜡烛B的位置便是蜡烛A的像的位置。 透明的玻璃板只能反射蜡烛A的一部分光线，另一部分透过玻璃板，所以玻璃板成的像比平面镜成的像清晰度差一些。 （3）平面镜中的像和物体到平面镜的距离相等，蜡烛A靠近玻璃板时，则像将靠近平面镜。 平面镜中的像的大小跟物体大小有关，跟物体到平面镜的距离无关，所以物体靠近平面镜，像也靠近平面镜，像的大小不变。 （4）当蜡烛B与蜡烛A的像能够完全重合时，撤去蜡烛B并在原蜡烛B的位置放一与玻璃板平行的光屏，光屏上不能承接到像，因为平面镜成虚像，虚像不能承接虚像。 （5）连接物体和物体的像点，可以判断物像连线是否和镜面垂直，物像到镜面的距离是否相等。 故答案为：（1）大小；（2）蜡烛B；A蜡烛像的位置（或像的位置）；差一些；（3）靠近；不变；（4）不能；虚；（5）垂直。 32．（2023秋•龙华区校级期末）如图甲所示，是小明在水平桌面上探究“平面镜成像的特点”时的实验装置。 （1）在实验中用平板玻璃代替平面镜，主要是利用玻璃透明的特点，便于 　观察并确定像的位置　；如果有3mm厚和2mm厚的两块玻璃板，应选择 　2　mm厚的玻璃板做实验。 （2）在竖立的玻璃板前A处放一支点燃的蜡烛，可以看到玻璃板后面出现蜡烛的像。小明拿另一支大小相同的蜡烛在玻璃板后面移动，当蜡烛移动到A′处时，可以看到它跟像完全重合。由此可以得出的结论是 　像和物大小相等　。 （3）如果玻璃板放置得不够竖直，将对实验产生的影响是：　后面的蜡烛无法和像重合　。 （4）经过三次实验，记录的像与物对应的位置如图乙所示。为了得到更多的实验结论，接下来小明应该进行的操作是：　将对应的像点和物点相连，判断连线是否和镜面垂直，测出像距和物距并进行比较　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）透明的玻璃板，可以观察到玻璃板的另一侧；因为厚玻璃板的两个面都可以当作反射面，会出现两个像，影响到实验效果，所以应选用薄玻璃板，用2mm厚的。 故答案为：观察并确定像的位置；2。 （2）未点燃的蜡烛与点燃的蜡烛的像完全重合，可知蜡烛和他成的像大小相等，物体和像关于平面镜对称，同时还可以确定像的位置。 故答案为：像和物大小相等。 （3）平面镜所成的像和物体关于平面镜对称，如果玻璃板没有放正，蜡烛的像与蜡烛不在同一水平面上，所以蜡烛成的像不与蜡烛重合，所以有可能找不到像。 故答案为：后面的蜡烛无法和像重合。 （4）本实验是探究验证平面镜成像的特点，所成的像是虚像；像和物体各对应点的连线与平面镜垂直；像和物体各对应点到平面镜间距离相等。他们下一步应该连接像与物的对应点，判断连线与镜面是否垂直；通过归纳处理即可得出如下结论：物和像的连线与镜面垂直，物体和像到镜面的距离相等。 故答案为：将对应的像点和物点相连，判断连线是否和镜面垂直，测出像距和物距并进行比较。 十二．平面镜成像的特点与规律（共3小题） 33．（2023秋•洛南县校级期末）一物体放在平面镜前5米处，若将平面镜向物体移近1米，则在镜中看到物体两次像之间的距离为（　　） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 【答案】B 【解答】解：物体放在平面镜前5米处，所以像到平面镜的距离为5米，则像与物体间的距离为5米×2＝10米； 若将平面镜向物体移近1米，物体到平面镜的距离为4米，则像到平面镜的距离也为4米，像与物体间的距离为8米，物体的位置未变，说明像向物体移动了2米，可知在镜中看到物体两次像之间的距离为2米。故选：B。 34．（2023秋•郫都区期末）在探究“平面镜成像特点”的实验中 （1）如图所示，在玻璃板前面放置一支点燃的蜡烛，再拿一支没有点燃的相同蜡烛，在玻璃板后面移动，直到跟前面那支蜡烛的像 　重合　。若用光屏替换玻璃板后面的蜡烛，在玻璃板后面观察光屏，将 　不能　（选填“能”或“不能”）观察到玻璃板前面点燃蜡烛的像。 （2）实验数据如下表： 物到平面镜的距离/cm 像到平面镜的距离/cm 像与物大小比较 第一次 12.0 12.0 等大 第二次 15.0 15.0 等大 实验表明：平面镜所成的像是虚像，像与物的大小 　相等　，像到平面镜的距离 　等于　物体到平面镜的距离。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）实验时要另外拿一支相同的蜡烛在玻璃板后面移动，直到在镜前看上去与镜前的蜡烛在镜中成的像完全重合时，说明平面镜成的像与物体是等大的。 由于平面镜所成的是虚像，所以撤去后面的蜡烛B后，处在同一位置的光屏上不能接收到蜡烛烛焰的像。 故答案为：重合；不能 （2）从表中的实验数据可知，物距不等，但像距也不等，但像与物体大小相等，对于每一次来说像距等于物距，像与物体大小也相等。 故答案为：相等；等于。 35．（2023秋•忻州期末）小华照镜子时发现，当他离镜子较近时看到镜子里的像比离境子较远时看到镜子里的像大些。小华得出结论：物体在平面镜里成像的大小跟物体到平面镜的距离有关。请你利用身边的物品或实验器材设计一个实验，说明小华的结论是不正确的。 （1）写出你选用的物品或实验器材 （2）简述实验过程及实验现象。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）探究平面镜中像的大小与物体到平面镜的距离是否有关，实验过程中采用两个相同的蜡烛进行比较，要能同时看到像和像比较的蜡烛，能透过玻璃板观察比较像和物的大小，选择薄玻璃板，因此需要的器材有：透明玻璃一块，固定透明玻璃的支架一个，大小相同的蜡烛两个，火柴。 （2）实验过程及现象：将透明玻璃板固定在支架上，再把透明玻璃板垂直于水平桌面放置，把点燃蜡烛垂直桌面放在玻璃板前面适当位置，在透明玻璃板后面燃烧的蜡烛像的位置，垂直放置另一根未点燃的蜡烛，当它们重合时，未点燃的蜡烛好像也在燃烧，这说明蜡烛的像和蜡烛是等大的；把燃烧的蜡烛远离透明玻璃板一些，重复上述操作，又看到未点燃的蜡烛与燃烧的蜡烛像重合，这又说明蜡烛的像和蜡烛是等大的。通过以上实验现象说明，物体在平面镜里成像的大小跟物体到平面镜的距离无关。 十三．平面镜成像的应用（共2小题） 36．（2023秋•潮南区校级期末）如图所示，甲、乙两人分别站立于一面矮墙的两边，若要在天花板上固定一平面镜使两人在图示位置彼此都能看到对方的全身，则所需的最小平面镜的位置应为（　　） A．ae B．bc C．bd D．cd 【答案】C 【解答】解： 如图所示，甲、乙两人在平面镜里成的像的位置，分别过乙的像的头顶和脚底分别作两条直线到甲的眼睛，过甲的像的头顶和脚底分别作两条直线到乙的眼睛（这两条直线就可以确定出所需最小平面镜的位置），由这四条直线与墙的交点即可确定出所需最小平面镜的位置应为bd。 故选：C。 37．（2023秋•汕头期末）汽车抬头显示（如图甲）又叫汽车平视显示系统，简称HUD。HUD是利用平面镜成像原理（如图乙），将显示器上的重要行车数据如车速、油耗、导航等通过前挡风取璃投射在正前方，确保驾驶舒适安全。 （1）HUD有一个技术难题，即挡风玻璃所成的像易产生重影，影响使用效果。重影产生的原因是挡风玻璃有一定的 　厚度　（选填“厚度”或“透明度”）； （2）已知某车辆HUD显示器水平放置在中控台上，通过挡风玻璃成垂直于水平面的像，则挡风玻璃与水平面夹角为 　45　度； （3）某驾驶员发现挡风玻璃所成的像过高，不便于观察，这时就需要将显示器沿水平方向 　靠近　（选填“远离”或“靠近”）挡风玻璃； （4）冬天行车时，汽车挡风玻璃的 　内　（选填“内”或“外”）侧容易出现一层白雾。 （5）汽车上还有雷达装置，雷达启动后发出 　超　声波信号经周边的物体的反射后，可判断车与障碍物的距离。与汽车喇叭发出的声音相比，在空气中，该声波的速度 　等于　汽车喇叭发出的声音的速度。 （6）为了使挡风玻璃所成的像离人眼距离达2m以上，甚至更远，以便避免观察数据时眼睛的疲劳，下列做法可行的是 　C　（选填序号）。 A.将显示器上的字体变大 B.将显示器安装在后挡风玻璃上 C.让显示器上的信息通过多面平面镜多次成像 【答案】（1）厚度；（2）45；（3）靠近；（4）内；（5）超；等于；（6）C。 【解答】解：（1）重影产生的原因是挡风玻璃有一定的厚度，两个面都会反射成像 （2）车辆HUD显示器水平放置在中控台上，通过挡风玻璃成垂直于水平面的像，由于像和物关于镜面对称，则挡风玻璃与水平面夹角为45度； （3）因为像到平面镜的距离随着物体到镜面的距离减小而减小，当发现挡风玻璃所成的像过高，不便于观察，这时就需要将显示器沿水平方向靠近挡风玻璃； （4）车内温度高，水蒸气遇到冷的玻璃液化成小水珠； （5）超声波可用来测距，设计成倒车雷达；声音在同一种介质中的传播速度相同，故在空气中，超声波的速度等于汽车喇叭发出的声音的速度； （6）A、将显示器字体变大，平面镜中的字体也会变大，但像到平面镜的距离不变，故A错误； B、将显示器放在后挡风玻璃上，确实会增加像到平面镜的距离，但中间的驾驶员和座椅都会遮挡住显示器，不可行，故B错误； C、利用平面镜成像与物对称，可以让显示器上的信息通过多面平面镜多次成像，故C正确。 故答案为：（1）厚度；（2）45；（3）靠近；（4）内；（5）超；等于；（6）C。 十四．平面镜成像的作图（共2小题） 38．（2023秋•东丰县期末）如图所示，作出物体ABC在平面镜中成的像A′B′C′。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：①作A点关于镜面的对称点A′；（做对称点留下的作图痕迹是对应点的虚线连线和垂直符号） ②作B点关于镜面的对称点B′； ③作C点关于镜面的对称点C′； ④用虚线连接A′B′，B′C′，A′C′，△A′B′C′就是△ABC在平面镜MN中的像。 作图如下： 39．（2024秋•含山县校级期末）如图所示，平面镜上方有一竖直挡板P，AB和CD是挡板左侧的发光点S经过平面镜反射后的两条反射光线，请在图上作出发光点S．（要求留下作图痕迹） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：首先反向延长BA、DC，交于一点S′，即像点。然后做S′的对称点S即为发光点。 故答案为： 十五．根据物和像作折射光路图（共2小题） 40．（2023秋•东莞市期末）如图，在平静的湖边上方有一盏路灯，潜水员在水下E处看到了路灯的像。图中A、B两点，其中有一个是路灯，另一个是路灯的像。在图中画出水下E处的潜水员看到路灯的光路图。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由分析可知，B是路灯的虚像点，A是路灯的发光点； 连接眼睛处的E点与像点B，EB与界面的交点即为入射点O，则OE为折射光线，连接AO，AO就是入射光线，即可完成水下E处的潜水员看到路灯A的光路图；如图所示： 41．（2023秋•宝鸡期末）由于光的折射，水看起来的深度比实际深度要浅。如图所示，人眼在B处看到金鱼缸内水底A处小鹅卵石的像在位置A′点。请画出A点的一条光线经水面折射后过B点的光路图。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：眼睛观察到的A′点在A点的正上方，然后连接A′B与界面的交点为折射点O，在图中A′点是A点的像，光由A点发出，经水面射入空气中时发生折射，折射角大于入射角而射入B点。A′就在折射光线的反向延长线上。答案如图： 如图所示： 十六．凸透镜的三条特殊光线作图（共3小题） 42．（2023秋•宣化区期末）如图所示，两条入射光线分别过凸透镜的焦点F和光心O，分别画出这两条光线经过凸透镜折射后的光线。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，如图所示： 43．（2023秋•南充期末）如图，一束光垂直于凸透镜主光轴射向平面镜，请在图中出该束光经平面镜反射再通过凸透镜折射的光路图。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：过入射点垂直于镜面作出法线，已知入射光线与平面镜的夹角为45°，可知反射角等于入射角＝90°﹣45°＝45°，据此画出反射光线； 又知入射光线垂直于主光轴，所以可知反射光线平行于主光轴，再根据平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点画出折射光线。如图所示： 44．（2023秋•正阳县期末）图中L为凸透镜，MN为其主光轴，O为光心，若物体AB经凸透镜成的实像为A′B′，试用作图的方法确定凸透镜的2个焦点F，并在图中标出F的位置。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 在物体AB上从A点开始作一条与主光轴平行的光线，经凸透镜折射后射到A′点，折射光线与主光轴相交的点为右焦点F。 同样，我们利用光路是可逆的，在A′B′上从A′点开始作一条与主光轴平行的光线，经凸透镜折射后过A点，折射光线与主光轴相交的点为左焦点F．如图所示： 十七．探究凸透镜成像的规律（共3小题） 45．（2023秋•潮南区校级期末）在探究凸透镜成像规律的实验中，当物体离透镜16cm时，在光屏上得到一个倒立放大的像；那么，当物体离透镜8cm时，在光屏上将（　　） A．能得到一个倒立放大的像 B．能得到一个倒立缩小的像 C．能得到一个正立放大的像 D．不能得到像，但可以透过透镜看到一个正立放大的像 【答案】D 【解答】解：一物体在凸透镜前16cm处，在凸透镜另一侧光屏上能得到一个倒立放大的实像，所以，f＜16cm＜2f，即8cm＜f＜16cm； 此时若把物体放在距离透镜8cm的地方，即其处于凸透镜的 1倍焦距以内，故在光屏上不能得到像，但可以透过透镜看到一个正立、放大的虚像。 故选：D。 46．（2023秋•张店区期末）如图所示，某同学用自制的水透镜来探究凸透镜成像规律。当向水透镜里注水时，水透镜的焦距将变小；当从水透镜里抽水时，水透镜的焦距将变大。实验前，应先调节烛焰、光屏的中心位于水透镜的主光轴上；当该同学移动蜡烛、水透镜和光屏至图示位置时，恰能在光屏上看到清晰的像（像未画），现保持光屏和透镜的位置不变，改变透镜中水的多少，需将蜡烛向左移动距离s，方可在光屏上再次成清晰的像。则（　　） A．第二次成像可能是放大的 B．蜡烛移动的距离s＞12cm C．一定是从透镜里抽水 D．两次成像时，透镜焦距可能相差11cm 【答案】C 【解答】解：AC、如图，物距u＝50cm﹣30cm＝20cm，像距v＝70cm﹣50cm＝20cm，u＝v，凸透镜成倒立、等大的实像，u＝v＝2f，凸透镜的焦距为f＝10cm。 蜡烛向左移动s，物距增大，像距不变，要使光屏上成清晰的像，根据凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，要增大焦距，像距相当于变小，要从凸透镜中抽水，此时物距大于像距，凸透镜成倒立、缩小的实像，故A错误，C正确。 B、从水凸透镜中抽水，新凸透镜的焦距为f'，新凸透镜成倒立、缩小的实像，说明2f'＞v＞f'，即2f'＞20cm＞f'，解得凸透镜的焦距为：20cm＞f'＞10cm，当u'＞2f'时都可以在光屏上得到倒立、缩小的实像，凸透镜向左移动，只要蜡烛和凸透镜的距离大于20cm就可以在光屏上再次得到清晰的像，不必s＞12cm，故B错误。 D、两次成像时，假设透镜焦距相差11cm，因为f'＞f，f＝10cm，则新凸透镜的焦距f'＝11cm+10cm＝21cm，因为光屏和新凸透镜的距离保持20cm不变，v＜f'光屏上不会出现清晰的像，故假设错误，故D错误。 故选：C。 47．（2023秋•龙华区校级期末）小华在观察凸透镜成像的条件的实验中： （1）把蜡烛、凸透镜、光屏从左向右依次放在同一 　直线　上，点燃蜡烛并调整烛焰、凸透镜、光屏的高度，使它们的中心大致在同一 　高度　。 （2）确定像的位置时，沿凸透镜主光轴移动光屏，直到光屏上出现明亮、　清晰　的烛焰像； （3）从蜡烛到凸透镜距离等于2倍焦距处开始，向焦点方向移动蜡烛，在这过程中，像到透镜的距离 　增大　（增大/减小/不变），像 　变大　（变大/变小/不变）； （4）实验得到的结论是： 凸透镜成放大实像的条件是：　2f＞u＞f　； 凸透镜成缩小实像的条件是：　u＞2f　； 凸透镜放大虚像的条件是：　u＜f　。 （5）小华看到装满清水的透明玻璃酒杯很像一个凸透镜（如图），就想探究它是否具有凸透镜的性质。请你帮他想出一个验证的方法。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）蜡烛、凸透镜、光屏，三者在同一条直线上，三者的中心大致在同一高度，像才能呈在光屏的中心。 （2）研究像的性质时，移动光屏，直到光屏上出现最亮、最清晰的像，才能确定像的位置。 （3）蜡烛从2倍焦距处向焦点方向移动，物距大于焦距成实像，物距减小，像距增大，像变大。 （4）2f＞u＞f，凸透镜成倒立、放大的实像。 u＞2f，凸透镜成倒立、缩小的实像。 u＜f，凸透镜成正立、放大的虚像。 （5）把装满清水的透明玻璃酒杯放在阳光下，在酒杯后用白纸承接，白纸上是否有光斑，验证凸透镜对光线的会聚作用。 把书本放在装满清水的透明玻璃酒杯后面，看酒杯能否将书本上的文字放大，验证凸透镜成正立、放大的虚像的性质。 故答案为：（1）直线；高度；（2）清晰；（3）增大；变大；（4）2f＞u＞f；u＞2f；u＜f；（5）用来观察书本上的字，看是否能成放大的像（答案不唯一）。 十八．探究凸透镜成像实验的成像原理（共4小题） 48．（2023秋•汉中期末）在利用光具座进行凸透镜成像的实验探究中： （1）如图甲所示，一束平行于凸透镜主光轴的光线经过凸透镜后，在光屏上形成了一个最小、最亮的光斑。由图可知，则此凸透镜焦距约是　11.0　cm。 （2）将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，并将三者的中心大致调在　同一高度　。 （3）调整后，把烛焰放在距凸透镜16cm处时（如图乙），在凸透镜另一侧前后移动光屏，会在光屏上得到一个倒立、　放大　的实像（填“放大”或“缩小”）；　幻灯机　就是利用这一成像规律工作的（选填“照相机”“幻灯机”“放大镜”）。若无论怎样移动光屏都不能得到蜡烛的像，说明u　＜或＝　f（选填“＞”、“＝”或“＜”）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）让一束平行于凸透镜主光轴的光经过凸透镜后，在光屏上形成了一个最小、最亮的光斑，这点是凸透镜的焦点。 焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，由图甲可知，凸透镜的焦距是11.0cm。 （2）根据实验的要求，让像成在光屏的中心，必须使烛焰、凸透镜和光屏三者的中心放在同一高度上； （3）凸透镜的焦距是11.0cm，烛焰放在距凸透镜16cm处时，物体在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立、放大的实像。幻灯机和投影仪就是利用这一成像规律工作的。光屏上不成像有可能是物体成虚像，即此时的物距小于一倍焦距；或者不成像，即物体在焦点上。 故答案为：（1）11.0；（2）同一高度；（3）放大；幻灯机；＜或＝。 49．（2023秋•齐齐哈尔期末）如图甲所示，是探究平面镜成像特点的实验装置，图乙是探究凸透镜成像规律的实验装置，已知凸透镜的焦距为10cm。 （1）在探究平面镜成像特点的实验中，把一支点燃的蜡烛A放在玻璃板的前面，再拿一支没有点燃的同样的蜡烛B，竖直放在玻璃板后面，并不断地调整位置，直到 　蜡烛B与蜡烛A在玻璃板里的虚像重合　，从而确定像所在的位置。在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰距凸透镜30cm时，移动凸透镜另一侧光屏，直到光屏上的倒立、　缩小　（选填“缩小”、“放大”）的像最清晰，从而确定像所在的位置。 （2）蜡烛A经玻璃板所成的像应在图甲的 　A　（选填“A”或“B”）侧观察。当蜡烛到凸透镜的距离为5cm时，为观察透镜成像特点，应从图乙中凸透镜 　右　（选填“左”或“右”）侧进行观察，　放大镜　（填光学仪器）就是利用这一成像规律制成的。 （3）若图甲中的蜡烛A远离玻璃板，蜡烛A的像 　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”）．若图乙中的蜡烛远离凸透镜，应将光屏 　靠近　（选填“远离”或“靠近”）透镜，得到烛焰的像 　变小　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）甲图：一支没有点燃的同样的蜡烛，竖立在玻璃板后面前后移动，直到玻璃板后面的蜡烛好像点燃一样，即完全重合，这样可以比较像物大小关系；乙图：焦距为10cm，物距为30cm，所以物距大于二倍焦距，成倒立缩小实像。 （2）甲图：平面镜成的像是光的反射形成的，A蜡烛发出的光线经玻璃板反射，被人眼接收，才能看到像，故眼睛在A蜡烛所在这一侧；乙图：焦距为10cm，物距为5cm，所以物距小于焦距，成正立放大虚像，在物体的另一侧透过凸透镜可以用眼睛观察到，放大镜就是这种原理工作的。 （3）甲图：不论物体离平面镜远还是近像和物的大小总是相等的；乙图：凸透镜成实像时物体远离透镜，像则靠近透镜，像的大小变小。 故答案为：（1）蜡烛B与蜡烛A在玻璃板里的虚像完全重合；缩小。（2）A；右；放大镜。（3）不变；靠近；变小。 50．（2023秋•海淀区校级期末）小张同学探究“凸透镜成像规律”的实验装置如图所示，其中焦距为15cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，光屏和蜡烛分别位于凸透镜两侧。 （1）小张将蜡烛移至光具座上10cm刻度线处，移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，则该像是 　缩小　的实像（选填“放大”、“等大”或“缩小”）； （2）小张将蜡烛移至光具座上30cm刻度线处，移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，则该像是 　倒立　的实像（选填“倒立”或“正立”）； （3）小张再将蜡烛移至光具座上40cm刻度线处，他从透镜的右侧通过透镜可以看到烛焰 　正立　的像（选填“倒立”或“正立”）； （4）以上（1）、（2）步骤中，小张将蜡烛从光具座上10cm向30cm移动时，若要让烛焰在光屏上能再次成清晰的像，光屏应 　远离　（选填“远离”或“靠近”）透镜，此时所成像的大小将 　变大　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 由题意知：f＝15cm，所以2f＝30cm。 （1）当物体在光具座上10cm刻度线处时，物距等于40cm，大于2倍焦距，成倒立缩小的实像； （2）当物体在光具座上30cm刻度线处时，物距等于20cm，处于1倍和2倍焦距之间，成倒立放大的实像； （3）当物体在光具座上40cm刻度线处时，物距等于10cm，小于焦距，成放大正立的虚像。 （4）将蜡烛从光具座上10cm向30cm移动时，物距减小，则像和像距变大，应将光屏向右移动，才能再次在光屏上成清晰的像，此时像的大小比刚才的像要大些。 故答案为：（1）缩小；（2）倒立；（3）正立；（4）远离；变大。 51．（2023秋•都昌县期末）【探究名称】探究凸透镜成像的大小与哪些因素有关 【提出问题】小明通过前面物理知识的学习，知道放大镜就是凸透镜。在活动课中，他用放大镜观察自己的手指（图甲），看到手指 　放大　的像；然后再用它观察远处的房屋（图乙），看到房屋 　缩小　的像。（选填“放大”、“等大”或“缩小”） 他想：凸透镜成像的大小可能与哪些因素有关？ 【进行猜想】凸透镜成像的大小可能与 　物体到凸透镜的距离　有关。 【设计并进行实验】 小明在如图所示的光具座上，不断改变蜡烛与透镜间的距离，并移动光屏进行实验，所获得的实验数据如下表所示。 物体到凸透镜的距离/cm 光屏上像到凸透镜的距离/cm 光屏分上像 的大小 40 13.5 缩小 30 15 缩小 20 20 等大 15 30 放大 10 光屏上没有像 8 光屏上没有像 【结论与应用】 （1）分析数据可知物体到凸透镜的距离越短，光屏上像的大小就越 　大　，同时发现像到凸透镜的距离就越 　长　。 （2）小明班照毕业照时，摄影师发现两旁还有同学没有进入取景框内，这时摄影师应使照相机 　远离　同学（选填“靠近”或“远离”），同时还应 　缩短　照相机的暗箱长度（选填“增长”、“缩短”或“不改变”）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：甲图，看近处的物体时，做为放大镜使用，此时成正立、放大的虚像。 乙图，当看远处的物体时，此时成物体倒立、缩小的实像。 甲、乙两图物体到凸透镜的距离不同，所以可以看出凸透镜成像的大小可能与物体到凸透镜的距离有关。 （1）从表格中数据可以看出，成实像时，物距在逐渐减小，成的像逐渐变大，像距也逐渐变大。 （2）要想使所有的景物都进入取景框，需要增大物距，为了得到清晰的像，需要减小物距。所以应使照相机远离同学，并缩短暗箱的长度。 故答案为：放大；缩小；物体到凸透镜的距离；（1）大；长；（2）远离；缩短。 十九．加装眼镜片（共4小题） 52．（2023秋•碑林区校级期末）石老师上课时拿个水晶球，让同学们透过它看远处倒立的建筑物的像（如图1所示），引起同学对凸透镜的成像的兴趣。为此老师让大家一起探究“凸透镜成像的规律”给同学们准备了凸透镜、凹透镜、光具座、蜡烛、光屏各一个，火柴盒。 （1）帏涛在挑选透镜时，把两个透镜甲、乙分别正对太阳光，在光屏上出现了如图2（甲）所示的光斑，你认为他应该选择 　乙　（选填“甲”、“乙”）透镜来进行实验。 （2）帏涛在实验中发现光屏上成的蜡烛的像偏上（如图丙所示）是因为忽略了实验中的一个操作步骤，这一步应是 　使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在同一高度上　。 （3）如图3所示是小明通过实验得到的凸透镜的像距v和物距u关系的图象。由图象可知凸透镜的焦距是 　10　cm。 （4）当烛焰距凸透镜35cm时，移动光屏，可在光屏上得到一个清晰、倒立、　缩小　的实像，生活中利用这一原理制成的光学仪器是 　照相机　（填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）。要使烛焰在光屏上所成的像变大，应保持透镜的位置不动，调节蜡烛的位置，同时将光屏 　远离　（填“靠近”或“远离”）透镜，直至得到清晰的像。 （5）实验中他不小心用纸把透镜下半部分遮住了，则他看到的光屏上所成的像的大小将 　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （6）实验后，该同学取下自己所戴的眼镜放在蜡烛与凸透镜之间靠近透镜的位置，光屏上原来清晰的像变模糊了，他将光屏向靠近透镜方向移动一段距离后，原来模糊的像又变清晰了，则说明该同学所戴的是 　远视　眼镜。（选填“近视”或“远视”） 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）图甲光斑的中间比较暗，图乙中间出现亮斑，所以甲对光线具有发散作用，是凹透镜，乙对光线具有会聚作用，是凸透镜，所以要选择乙透镜进行实验； （2）为使像能成在光屏的中心，应调整烛焰、凸透镜和光屏的高度，使它们的中心大致在同一高度，烛焰在光屏上的像偏高，因为凸透镜成倒立的实像，所以是因为烛焰相对于凸透镜靠下，因此为使像能成在光屏的中央，可以向上移动烛焰或向下移动凸透镜，或向上移动光屏； （3）由图知，当物距为20cm时，像距也为20cm，根据凸透镜成像的规律，物距等于2倍焦距时，成倒立等大的实像，此时像距与物距相等。所以2f＝20cm，则f＝10cm； （4）烛焰距凸透镜35cm时，物距大于2f，此时成倒立缩小的实像，日常生活中利用这一原理制成的光学仪器是照相机； 要使烛焰在光屏上所成的像变大，则应减小物距，增大像距，将光屏远离透镜，直至得到清晰的像； （5）用不透明的纸板挡住透镜下半部分，凸透镜的其它部分仍然能够会聚光线而成像，所成像的形状不变（即是完整的），只是像比原来暗一些； （6）该同学取下自己所戴的眼镜放在蜡烛与凸透镜之间靠近透镜的位置，原来光屏上清晰的像变模糊了，他将光屏向靠近透镜方向移动一段距离后，说明该眼镜能使光线提前会聚，即它对光线具有会聚作用，所以该眼镜是凸透镜，因凸透镜能矫正远视眼，则该同学所戴的是远视眼镜。 故答案为：（1）乙；（2）使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在同一高度上；（3）10；（4）缩小；照相机；远离；（5）不变；（6）远视。 53．（2023秋•海林市期末）小亮用凸透镜、蜡烛、光屏和光具座等器材，探究凸透镜成像的规律。 （1）如甲图所示，让一束平行光正对着凸透镜，移动光屏，直到在光屏上得到一个最小、最亮的光斑。由此可得出该凸透镜的焦距为 　10.0　cm； （2）如乙图所示，把蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛，将烛焰、凸透镜、光屏三者中心调到 　同一高度　，当蜡烛距离凸透镜35cm时，移动光屏，可在光屏上得到一个清晰 　倒　立、　缩小　（选填“放大”或“缩小”）的 　实　像，若对换蜡烛和光屏的位置，光屏上仍能得到一个清晰的像，据此原理，人们制成的光学仪器是 　投影仪（幻灯机）　； （3）如乙图所示，把凸透镜换成焦距为30cm的，保持蜡烛和凸透镜的位置不变，移动光屏，在光屏上 　不能　（选填“能”或“不能”）得到一个清晰的像，原因是 　像距大于二倍焦距，像会呈现在110cm刻度外，光具座不够长，超出了光具座的范围　； （4）当光屏上得到一个倒立缩小的实像时，保持透镜的位置不变，要使屏上的像变大些，应将蜡烛 　靠近　透镜，将光屏 　远离　透镜（选填“靠近”或“远离”）； （5）当光屏上得到一个清晰的像时，小亮将一近视眼镜紧贴在凸透镜的前面，要在光屏上再次得到清晰的像，应将光屏向 　远离　（选填“靠近”或“远离”）透镜方向移动。 【答案】（1）10.0； （2）同一高度；倒；缩小；实；投影仪（幻灯机）； （3）不能；像距大于二倍焦距，像会呈现在110cm刻度外，光具座不够长，超出了光具座的范围； （4）靠近；远离； （5）远离。 【解答】解： （1）让一束平行于凸透镜主光轴的光线经过凸透镜后，在光屏上形成了一个最小、最亮的光斑，这点是凸透镜的焦点，由图1可知：焦点到光心的距离是40.0cm﹣30.0cm＝10.0cm，所以凸透镜的焦距是10.0cm。 （2）在做实验的过程中，调整凸透镜和光屏的高度，使烛焰、凸透镜和光屏三者中心大致在同一高度，是为使烛焰的像成在光屏的中心； 蜡烛距凸透镜的距离为35cm，则物距大于2f，则可在光屏上得到倒立缩小的实像，此时像距处于f和2f之间； 若对换蜡烛和光屏的位置，则物距处于f和2f之间，凸透镜成倒立放大的实像，幻灯机或投影仪都是根据这个原理制成的； （3）把凸透镜换成焦距为30cm的，物距为35cm，大于1倍焦距小于2倍焦距，此时凸透镜成倒立、放大的实像，此时像距大于二倍焦距，像会呈现在110cm刻度外，光具座不够长，超出了光具座的范围，所以不能在光屛上呈现清晰的像。 （4）光屏上得到一个倒立缩小的实像时，保持透镜的位置不变，要使屏上的像变大些，应减小物距，增大像距，即应将蜡烛靠近透镜，光屏远离透镜移动。 （5）近视眼镜是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，如果此时把近视眼镜放在该凸透镜前，使原来会聚成像的光线推迟会聚，所以要想接到清晰的像，光屏要远离透镜。 故答案为：（1）10.0； （2）同一高度；倒；缩小；实；投影仪（幻灯机）； （3）不能；像距大于二倍焦距，像会呈现在110cm刻度外，光具座不够长，超出了光具座的范围； （4）靠近；远离； （5）远离。 54．（2023秋•龙江县期末）小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验时，所用凸透镜焦距为15cm。 （1）如图甲所示的蜡烛，通过凸透镜不可能形成的像是 　B　。 （2）实验中，当蜡烛与凸透镜的距离如图乙所示时，在光屏上可得一个清晰的像，这个像是 　倒立、缩小　（倒立/正立、放大/缩小/等大）的像。写出一个生活中利用这个原理制成的设备：　照相机　（选填“照相机”或“投影仪”或“放大镜”）。 （3）如果想在光屏上得到更大的清晰的像，应将蜡烛向 　右　移，光屏向 　右　移（以上两空选填“左”或“右”）；此时，把光屏和蜡烛的位置互换，在光屏上 　能　（选填“能”或“不能”）成清晰的像。 （4）小明把自己的近视眼镜放在蜡烛和凸透镜之间靠近凸透镜的位置，结果光屏上原来清晰的像变得模糊了，若不改变蜡烛和凸透镜的位置，应将光屏向 　远离　（远离/靠近）凸透镜的方向移动，才能使蜡烛的像变得清晰。此实验说明近视眼配戴合适的近视眼镜能矫正视力的原因是能把成在视网膜 　前　（前/后）的像成在视网膜上。 【答案】（1）B；（2）倒立、缩小；照相机；（3）右；右；能；（4）远离；前。 【解答】解：（1）凸透镜能成倒立、缩小的实像；能成倒立、放大的实像；能成正立、放大的虚像。不能成正立、缩小的实像和虚像。 （2）凸透镜焦距为15cm，u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机。 （3）如果想在光屏上得到更大的清晰的像，根据凸透镜成实像时，物近像远像变大的特点可知，应减小物距，增大像距，即应将蜡烛向右移，光屏向右移； 折射光路是可逆的，把蜡烛和光屏位置互换，则光屏上能得到烛焰清晰的像； （4）近视眼镜是凹透镜，在凸透镜的前方放一个凹透镜，使原来会聚的光线错后会聚，所以光屏向后移动。 所以戴近视眼镜是为了使原来会聚在视网膜前方的像点错后会聚在视网膜上。 故答案为：（1）B；（2）倒立、缩小；照相机；（3）右；右；能；（4）远离；前。 55．（2023秋•郫都区期末）小明在探究凸透镜成像规律的实验中： （1）如图所示，此时光屏上恰好出现烛焰清晰的像（图中未画出），则此像一定是一个倒立、　缩小　（选填“放大”、“缩小”或“等大”）的实像。 （2）将近视眼镜镜片放在蜡烛和凸透镜之间，光屏上原来清晰的像变模糊了。为了使光屏上的像变清晰，小明应使光屏 　远离　（选填“靠近”或“远离”）凸透镜，这说明近视眼镜对光具有 　发散　作用。 （3）实验结束，小明在整理器材时，偶然在凸透镜上看到身后景物正立缩小的像，它的成像原因是 　光的反射　（选填“光的反射”、“光的折射”或“光的直线传播”）。 【答案】（1）缩小；（2）远离；发散；（3）光的反射。 【解答】解：（1）据图可知，此时的物距大于像距，根据凸透镜成像规律可知，此时凸透镜成的是倒立、缩小的实像；照相机就是根据这一原理制成的。 （2）近视眼镜是凹透镜，其对光线有发散的作用，在凸透镜的前方放一个凹透镜，使原来会聚的光线错后会聚，所以光屏向后移动，即远离凸透镜。 （3）从凸透镜上看到了身后景物正立、缩小的像，此时她所持的凸透镜镜面当成了反射面，即当做了凸面镜，此时成的是正立缩小的虚像，是根据光的反射来成像的。 故答案为：（1）缩小；（2）远离；发散；（3）光的反射。 二十．像距v和物距u之间的关系图像（共3小题） 56．（2023秋•霍林郭勒市校级期末）某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离v跟物体到凸透镜的距离u之间关系的图像，如图所示。下列判断中正确的是（　　） A．该凸透镜的焦距是 16 cm B．当 u＝12cm 时，在光屏上能得到一个缩小的像 C．当 u＝20cm 时，成放大的像，投影仪就是根据这一原理制成的 D．把物体从距凸透镜 12cm 处移动到 24cm 处的过程中，像逐渐变小 【答案】D 【解答】解：A、u＝v＝2f，凸透镜成倒立、等大的实像，如图，u＝v＝2f＝16cm 时，所以f＝8cm，故A错误； B、当u＝12cm时，2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，应用于投影仪，故B错误； C、当u＝20cm时，u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机，故C错误； D、物体从距凸透镜12cm处移动到24cm处的过程中，凸透镜的物距大于焦距，成实像，凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小，故D正确。 故选：D。 57．（2023秋•莒南县期末）小明和同组同学在“探究凸透镜成像规律”实验中： （1）如图1甲所示，实验前应将烛焰和光屏的中心调节到凸透镜的 　主光轴　上，此时在光屏上所成的清晰像是倒立 　放大　（选填“放大”“等大”或“缩小”）的实像； （2）当光屏上呈现清晰的像时，不改变如图1甲所示蜡烛和透镜位置： ①若将凸透镜换成焦距相同、镜面较小的凸透镜再次实验，光屏上所成的像与原来相比 　变暗　（选填“变小”“变暗”或“变不完整”）了； ②若将凸透镜换成镜面大小相同、焦距较小的凸透镜再次实验，应将光屏向 　左　（选填“左”或“右”）移动才能得到清晰的像； （3）小明利用同一凸透镜，测了多组物距u和像距v的数据，并作出物距u的倒数和像距v的倒数关系图像如图1乙所示，则该凸透镜焦距为 　10　cm； （4）另一小组同学在凸透镜位于P处（图2中未画出）位置不变时，移动蜡烛，光屏先后在P同侧的甲、乙两处得到烛焰清晰的像，且甲处的像比乙处大，则以下四个选项中 　B　是正确的。（填序号） A．甲处可能成的是虚像 B．乙处像可能是放大的 C．P点位置在甲的左侧 D．蜡烛的移动方向向左 【答案】（1）主光轴；放大；（2）变暗；左；（3）10；（4）B。 【解答】解：（1）本实验前，应将烛焰、光屏和凸透镜的中心调节到同一高度，烛焰所成的像才能成在光屏中央。 由图甲知，蜡烛与透镜的距离小于光屏到透镜的距离，即物距小于像距，在光屏上成倒立放大的实像。生活中投影仪是利用这一原理工作的。 （2）图甲中，蜡烛和透镜的位置不变，凸透镜换成焦距不变，镜面较小的，则通过凸透镜的光线变少，成像亮度变暗，物距、像距不变，凸透镜的焦距不变，所成的像的性质不变。 将凸透镜换成镜面大小相同、焦距较小的凸透镜，此凸透镜的聚光能力变强，蜡烛的位置不变时，蜡烛射向凸透镜的光线的会聚点靠近凸透镜，即像距变小，所以应将光屏向左移动，才能再次在光屏上得到清晰的像。 （3）由图乙知，当物距的倒数为5m﹣1时，像距的倒数也为5m﹣1，说明此时的物距等于像距为u＝v＝＝0.2m， 物距等于像距时，成等大的实像，所以物距等于二倍焦距，凸透镜的焦距为f＝0.2m＝0.1m＝10cm。 （4）A．由于甲处和蜡烛位于凸透镜的两侧，因此甲处只能成实像，故A错误； B．由于题干未提供物距和凸透镜的焦距，因此，乙处可能成放大的实像，也可能成缩小的实像，故B正确； CD．由题意可知，光屏先后在P同侧的甲、乙两处得到烛焰清晰的像，且甲处的像比乙处大，根据“物远像近像变小”可知，像在不断的靠近凸透镜，因此凸透镜在乙的右侧，蜡烛在凸透镜的右侧，此时蜡烛在远离凸透镜，因此蜡烛向右移动，故CD错误。 故选B。 故答案为：（1）主光轴；放大；（2）变暗；左；（3）10；（4）B。 58．（2023秋•孟村县期末）陈老师上课时拿个水晶球，让同学们透过它看远处倒立的建筑物的像（如图1所示），引起同学对凸透镜的成像的兴趣。为此老师让大家一起探究“凸透镜成像的规律”给同学们准备了凸透镜、凹透镜、光具座、蜡烛、光屏各一个，火柴盒。 （1）江小涛在挑选透镜时，把两个透镜甲、乙分别正对太阳光，在光屏上出现了如图2（甲）所示的光斑，你认为他应该选择 　乙　（选填“甲”、“乙”）透镜来进行实验。 （2）江小涛在实验中发现光屏上成的蜡烛的像偏上（如图丙所示）是因为忽略了实验中的一个操作步骤，这一步应是 　使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在同一高度上　。 （3）如图3所示是江小涛通过实验得到的凸透镜的像距v和物距u关系的图象。由图象可知凸透镜的焦距是 　10　cm。 （4）当烛焰距凸透镜35cm时，移动光屏，可在光屏上得到一个清晰、倒立、　缩小　的实像，生活中利用这一原理制成的光学仪器是 　照相机　（填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）。要使烛焰在光屏上所成的像变大，应保持透镜的位置不动，调节蜡烛的位置，同时将光屏 　远离　（填“靠近”或“远离”）透镜，直至得到清晰的像。 （5）实验中他不小心用纸把透镜下半部分遮住了，则他看到的光屏上所成的像的亮度将 　变暗　（选填“变亮”、“变暗”或“不变”）。 （6）实验时，蜡烛由于燃烧而变短了一点，此时，像会成在光屏的 　上　半部分（选填“上”或“下”），如果想让像成在光屏中央，应将透镜向 　下　移动（选填“上”或“下”）． （7）当物距为6cm时，光屏上接收不到像，江小涛应该在透镜的 　右　侧观察，看到的像在透镜的 　左　侧．（选填“左”或“右”） （8）某实验小组将装置中的蜡烛换成如图的发光LED灯F，在不改变位置的情况下，LED灯F代替蜡烛的优点是 　实验现象更明显、便于观察　；则光屏上所成像为图中的 　D　。 （9）如图所示，凸透镜竖直放置，凸透镜焦距f，现有一点光源S在凸透镜左侧以凸透镜两倍焦距处为圆心，在经过主光轴的竖直平面内做顺时针圆周运动，直径为D，且f＜D＜2f，则在下列关于点光源所成的像的运动轨迹的各图中，正确的是 　B　。 A． B． C． D． 【答案】（1）乙；（2）使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在同一高度上；（3）10，（4）缩小；照相机；远离；（5）变暗；（6）上；下；（7）右；左；（8）实验现象更明显、便于观察；D；（9）B。 【解答】解：（1）图甲光斑的中间比较暗，图乙中间出现亮斑，所以甲对光线具有发散作用，是凹透镜乙对光线具有会聚作用，是凸透镜，所以要选择乙透镜进行实验； （2）为使像能成在光屏的中心，应调整烛焰、凸透镜和光屏的高度，使它们的中心大致在同一高度，烛焰在光屏上的像偏高，因为凸透镜成倒立的实像，所以是因为烛焰相对于凸透镜靠下，因此为使像能成在光屏的中央，可以向上移动烛焰或向下移动凸透镜，或向上移动光屏； （3）由图知，当物距为20cm时，像距也为20cm，根据凸透镜成像的规律，物距等于2倍焦距时，成倒立等大的实像，此时像距与物距相等。所以2f＝20cm，则f＝10cm； （4）烛焰距凸透镜35cm时，物距大于2f此时成倒立缩小的实像，日常生活中利用这一原理制成的光学仪器是照相机；要使烛焰在光屏上所成的像变大，则应减小物距，增大像距，将光屏远离透镜，直至得到清晰的像； （5）用不透明的纸板挡住透镜下半部分，凸透镜的其它部分仍然能够会聚光线而成像，所成像的形状不变（即是完整的），只是像比原来暗一些； （6）蜡烛燃烧变短，所以像成在了光屏的上方，为了使像仍在成在光屏中央，可以将透镜向下移动或将光屏向上移动； （7）当物距为6cm，由凸透镜成像规律可知，此时物体处于一倍焦距之内时，成的是一个正立、放大的虚像，而且物像在同一侧，因此要想看到这个像，应从凸透镜的右侧（在光屏一侧）透过凸透镜去观察，看到的像在透镜的左侧； （8）蜡烛换成LED灯的优点：实验现象更明显、便于观察、减少了污染等； 由图知：物距大于像距，成的是缩小、倒立的实像，且像与物是上下左右颠倒的，由于“F”状LED灯是面向凸透镜（或开口向里），则光屏上的像F是开口向外（向右）的，故D正确； （9）将点光源S运动的轨迹看成一个物体，在物体上找出四个点：上、下、左、右各一个，利用凸透镜成像的规律作出像点，可以发现，四个点正好围成一个椭圆，且转动方向为逆时针，故选B。 故答案为：（1）乙；（2）使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在同一高度上；（3）10，（4）缩小；照相机；远离；（5）变暗；（6）上；下；（7）右；左；（8）实验现象更明显、便于观察；D；（9）B。 二十一．凸透镜成像规律的应用（共2小题） 59．（2023秋•凉州区校级期末）如图所示，凸透镜的焦距为5厘米，在透镜左侧10厘米处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧15厘米处放一个平面镜，镜面与凸透镜的主光轴垂直，则该光具组中，物体AB的成像情况是（　　） A．一个正立实像，一个倒立实像，一个正立虚像 B．一个正立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像 C．一个倒立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像 D．一个正立实像，一个倒立实像，一个倒立虚像 【答案】D 【解答】解：如图，①物体AB在凸透镜的二倍焦距处，得到倒立等大的实像A1B1。 ②实像A1B1如果不用光屏呈接，空气是比较干净时，眼睛从侧面是无法看到的，但是确实是存在的，实像A1B1又在平面镜中成像，相对A1B1来讲是正立的虚像A2B2。 ③虚像A2B2是反射光线的反向延长线会聚形成的，这些反射光线又经凸透镜成相对于A2B2倒立、缩小的实像A3B3。 AB经凸透镜两次成像，像为A1B1和A3B3，经平面镜一次成像，像为A2B2，三次成像相对于AB来讲，A1B1是倒立、等大的实像，A2B2是倒立、等大的虚像，A3B3是正立、缩小的实像。 故选：D。 60．（2023秋•朝阳县期末）如图是装有水的圆柱形玻璃杯。将铅笔靠近玻璃杯的后面，透过玻璃杯可以看到笔尖指向左侧，此时成像为正立、　放大　的虚像。如果将铅笔由靠近玻璃杯的位置向远处慢慢移动，你会看到笔尖指向　右　侧。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图是装有水的圆柱形玻璃杯，其构造相当于一个凸透镜，即中间厚，边缘薄，所以将铅笔靠近玻璃杯的后面，相当于将铅笔放在凸透镜的1倍焦距以内，故能看到铅笔一个正立放大的虚像；如果将铅笔由靠近玻璃杯的位置向远处慢慢移动，即当铅笔大于该“凸透镜”的1倍焦距后，即成倒立的像（处于1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立放大的实像；处于2倍焦距以外，成倒立、缩小的实像），故你会看到笔尖指向会改变，即指向右侧。 故答案为：放大；右。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$