命题点7 一元一次不等式（组）-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点7 一元一次不等式（组） （每年2~4道，6~12分） （必考，每年必考 道） 2 基础达标练 考向1 不等式的性质 1.［沪科七下P31第4题改编］如图，有三种不同的小球，质量分别为 、 、 ，放置在天平的托盘中，结果天平右侧向下倾斜，则可得到( ) 第1题图 A. B. C. D. √ 3 2.真实情境[2024长春]不等关系在生活中广泛存在.如图，、 分别表示两 位同学的身高， 表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是 ( ) 第2题图 A. 若,则 B. 若,,则 C. 若,,则 D. 若,,则 √ 4 考向2 不等式（组）解集的表示与读取（2023.5） 3.［2023广西5题3分］ 在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. √ 变式组合练 变式3-1 ［2020北部湾经济区13题3分］如图，在数轴上表示的 的取值范 围是______. 变式3-1题图 5 变式3-2 [2024南宁西乡塘区二模]一个不等式组的解集在数轴上的表示如 图，则这个不等式组的解集是( ) 变式3-2题图 A. B. C. D. √ 6 变式3-3 [2024遂宁改编]不等式组 的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. √ 7 考向3 解一元一次不等式（组）（4年3考，均在选填考查） 4.［2022北部湾经济区5题3分］不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 5.［2024广西16题2分］不等式 的解集为________. 6.开放性试题[2024枣庄]写出满足不等式组 的一个整数解 ___________________. （答案不唯一） 【解析】解不等式①，得 ，解不等式②，得 ， 不等式组的解集为， 不等式组的整数解可以为 ，0,1,2. √ 8 7.[2024钦州二模]不等式组 的解集在数轴上表示正确的 是( ) A. B. C. D. √ 9 【解析】 解不等式①，移项，合并同类项得， ，系数化为1得， ；解不等式②，去括号得， ，移项，合并同类项得， ，故不等式组的解集为 在数轴上表示正确的是选项C. 10 8.[2024连云港]解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来. 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 解得 . 这个不等式的解集在数轴上表示如解图. 第8题解图 11 9.[2024南宁二中二模改编]解不等式组： 解： 解不等式①，得 , 解不等式②，得 . 不等式组的解集为 . 12 考向4 一元一次不等式的实际应用（2021.22（3）） 10.真实情境[2023贵港港南区期末]小王网购了一本《好玩的数学》，同 学们想知道书的价格，小王让他们猜.喜欢数学的甲同学说：“至少20元.” 对数学感觉一般的乙同学说：“至多15元.”讨厌数学的丙同学说：“至多12 元.”小王说：“你们三个人都说错了”.则这本书的价格 （元）所在的范围 为( ) A. B. C. D. √ 13 【解析】甲同学说：“至少20元.”，乙同学说：“至多15元.”，丙同学 说：“至多12元.”而三个人都说错了，则 . 14 11.［人教七下P133第7题改编］一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游 的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12小时，这段江水流速为 ，设轮船在静水里的往返速度为 ，且此速度一直保持不变， 请列出符合题意的一元一次不等式______________________. 【解析】由题意得，从A到B的速度为 千米/时，从B到A的速度为 千米/时， 从B地匀速返回A地用了不到12小时， . 15 12.名师原创A、B两个小区分别有志愿者15人、20人，现又调来40名志愿 者加入.如果要使A小区的志愿者人数不低于B小区的一半，那么至少应向 A小区分配多少人？设向A小区分配 人，可列不等式为( ) A. B. C. D. √ 16 强化提升练 13.［湘教八上P150第3题改编］若关于的不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是________. 【解析】关于的不等式组的解集是 ， ，解得 . 17 14.［2021北部湾经济区12题3分］定义一种运算： 则不等 式 的解集是( ) A. 或 B. C. 或 D. 或 【解析】由新定义得或解得 或 . √ 加练1 计算能力提升专练见本册P110 18 $$