命题点5 分式方程及其解法-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点5 分式方程及其解法 （4年2考,均在第20题考查） （每年2~4道，6~12分） 2 基础达标练 考向1 解分式方程（2023.20，2021.20） 1.[2024浙江]若，则 ___. 3 2.分式方程 的解为( ) A. B. C. D. 3.[2023贵港期中]将关于的分式方程 去分母可得( ) A. B. C. D. √ √ 3 4.创新考法解分式方程 的过程如下： 解：去分母，得 ，① 去括号，得 ，② 移项、合并同类项，得 ，③ 因为 时，各分母均不为0， 所以，原分式方程的解是 .④ 以上步骤中，最开始出错的一步是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ √ 4 5.［2023广西20题6分］解分式方程： . 解：方程两边同乘,得 ， 移项,解得 . 检验：当时， ， 是原分式方程的解. 5 6.[2024福建]解方程： . 解：方程两边都乘 ，得 . 去括号得, ， 解得 . 检验：当时， , 是原方程的解. 6 考向2 分式方程解的应用 7.已知关于的分式方程的解是，则 的值是____. 【解析】把代入分式方程中得，， ， . 7 变式7-1 [2024遂宁]分式方程的解为正数，则 的取值范围 是( ) A. B. 且 C. D. 且 【解析】去分母得，，解得 ，由方程的解为正数， 得到，且，则的取值范围为且 . √ 8 强化提升练 8.[2021贺州]若关于的分式方程有增根，则 的值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【解析】方程两边同时乘，得 ，解得 ， 方程有增根，，， ， . √ 9 变式8-1 易错[2024达州]若关于的方程无解，则 的值为 ________. 或2 【解析】去分母得，，解得， 关于 的方程 无解， 当或 时，分式方程无解，解得 或，即或时， 无解. 加练1 计算能力提升专练见本册P110 10 $$