命题点4 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元二次方程的实际应用 （每年2~4道，6~12分） 2 基础达标练 1.［2023广西11题3分·湘教九上P28第2（2）题改编］据国家统计局发布的 《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民 人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元.设2020年至2022年全国居民人均 可支配收入的年平均增长率为 ，依题意可列方程为( ) A. B. C. D. √ 3 2.学科融合［人教九上P12问题2改编］物体自由下落的高度（单位： ） 与下落时间（单位：）的关系是.现有一物体从 高的建筑 物上自由落下，到达地面需要___ . 2 3.[2024梧州二模]2024年元旦开始，梧州市体育训练基地吹响冬季足球训 练“集结号”.该基地组织了一次单循环足球比赛（每两支队伍之间比赛一 场），共进行了36场比赛，请问共有多少支队伍参加比赛？设共有 支队 伍参加比赛，依题意可列方程为( ) A. B. C. D. √ 4 4.学科融合［人教九上P22第4题改编］生物学家研究发现，很多植物的生 长都有下面的规律，即主干长出若干数目的支干后，每个支干又会长出同 样数目的小分支.现有符合上述生长规律的某种植物，它的主干、支干和小 分支的总数是91，则这种植物每个支干长出___个小分支. 9 【解析】设这种植物每个支干长出个小分支，则主干长出 个分支，根 据题意得,，整理得,，解得 ， （不符合题意，舍去）， 这种植物每个支干长出9个小分支. 5 5.数学文化《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一 丈，末折抵地，去本四尺，问折 第5题图 者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子 折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图）， 则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈 尺）如果我们 假设折断后的竹子高度为 尺，根据题意，可列方程为 ( ) A. B. C. D. √ 6 强化提升练 6.[2024贺州期中]“三月三”是广西壮族人民传统的节日，又称“歌圩节”.近 年来，在政府的宣传和倡导下，“三月三”逐渐得到大家的重视，购买壮族 服饰的人越来越多.某壮族服饰专卖店统计了近三年某款壮族服饰的销售量， 2021年销售量为1 500套，2023年销售量为2 160套，且从2021年到2023年 销售量的年平均增长率相同. 7 （1）求该款壮族服饰销售量的年平均增长率； 解：设该款壮族服饰销售量的年平均增长率为 ， 依题意，得 ， 解得， （不合题意，舍去）. 答：该款壮族服饰销售量的年平均增长率为<m></m>； 8 （2）若该款壮族服饰的进价为100元/套，经在市场中测算，当售价为130 元/套时，年销售量为2 000套，若在此基础上售价每上涨1元/套，则年销 售量将减少20套，为使年销售利润达到72 000元，而且尽可能让顾客得到 实惠，则该款壮族服饰的实际售价应定为多少元? 9 解：设该款壮族服饰的实际售价为 元/套， 依题意，得 ， 整理，得 ， 解得， ， 要尽可能让顾客得到实惠， , 答：该款壮族服饰的实际售价应定为140元/套. 10 $$