命题点3 一元二次方程及其解法-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 一元二次方程及其解法 （每年2~4道，6~12分） （必考，在二次函数中涉及考查） 2 基础达标练 考向1 一元二次方程的解法 1.[2024贵州]一元二次方程 的解是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.[2024百色期中]用配方法解方程 时，配方结果正确的是 ( ) A. B. C. D. √ √ 3 3.[2024安徽]解方程： . 解：移项，得 ， 因式分解，得 ， ， . 4 4.［湘教九上P42第4（2）题改编］用公式法解方程： . 解：，， ， ， ， 即， . 5 考向2 一元二次方程根的判别式 5.［2020北部湾经济区6题3分］一元二次方程 的根的情况 是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 √ 6 变式组合练 变式5-1 [2024北京]若关于的一元二次方程 有两个相等 的实数根，则实数 的值为( ) A. B. C. 4 D. 16 【解析】 方程，,, ， ，，解得 . √ 7 变式5-2 [2024广安]若关于的一元二次方程 有两 个不相等的实数根，则 的取值范围是( ) A. 且 B. C. 且 D. 【解析】 关于的一元二次方程 有两个不相等 的实数根，，解得，且 ，即 的取值范围是且 . √ 8 变式5-3 易错若关于的方程有实数根，则 的取值 范围是( ) A. B. 且 C. D. 且 【解析】当时，此时方程为 ，该方程有解，此时 ；当时，则方程 为一元二次方 程，其判别式为， 方程 有实数根，，解得；此时 的取值范围是且；综上可知的取值范围是 . √ 9 变式5-4 [2024云南]若一元二次方程无实数根，则实数 的 取值范围为______. 【解析】 一元二次方程 无实数根， ， . 10 考向3 一元二次方程根与系数的关系 6.多解法[2022贵港]若是一元二次方程 的一个根， 则方程的另一个根及 的值分别是( ) A. 0， B. 0，0 C. ， D. ，0 【解析】解法一：设方程的另一个根为，则 ，解得 ，将代入方程，得,解得 . 解法二：设方程的另一个根为， 是一元二次方程 的一个根，，解得，则 ， 解得 . √ 11 强化提升练 7.[2024乐山·湘教九上P48第5题改编]若关于 的一元二次方程 两根为，，且，则 的值为( ) A. B. C. D. 6 【解析】,， ，而 ，， . √ 加练1 计算能力提升专练见本册P110 12 $$