命题点2 一次方程（组）的实际应用-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用 （每年2~4道，6~12分） （4年3考，均考查列方程） 2 基础达标练 1.数学文化［2024广西11题3分·人教七上P95问题2改编］《九章算术》是 我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出 租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱.三年共得100钱.问：出 租的田有多少亩？设出租的田有 亩，可列方程为( ) A. B. C. D. √ 3 2.[2024南宁期中]请欣赏我国古典文学名著《西游记》描述孙悟空追妖精 的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多 少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1 000里，逆 风返回时4分钟走了600里.若设孙悟空的速度为里/分钟，风速为 里/分钟， 则可列方程组( ) A. B. C. D. √ 4 3.[2024福建·人教七上P84第7题改编]今年我国国民经济开局良好，市场 销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额 120 327亿元，比去年第一季度增长 ，求去年第一季度社会消费品零 售总额.若将去年第一季度社会消费品零售总额设为 亿元，则符合题意的 方程是( ) A. B. C. D. √ 5 4.数学文化[2024天津]《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有 一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足 一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺； 将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长 尺，绳子 长 尺，则可以列出的方程组为( ) A. B. C. D. √ 6 5.［湘教七上P105第3题改编］为响应国家号召，引导节能低碳行为，鼓 励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯用电”制度，下表是某市每月的 电价标准： 阶梯 用电量 电价（元/（ ）） 第一档 0.5 第二档 0.6 第三档 0.8 已知小丽家2024年2月份缴纳电费216元，则小丽家该月用电量为_____ . 380 7 【解析】若一个月用电量为，则电费为 （元）， 若一个月用电量为 ，则电费为 （元），， 小丽家 2月份用电量超过.设小丽家2月份用电量为 ，依题意 得： ，解得 小丽家2月份用电量为 . 8 强化提升练 6.[2024桂林一模]为了响应“绿色环保，节能减排”的号召，小华家准备购 买A，B两种型号的节能灯，已知购买1盏A型和2盏B型节能灯共需要40元， 购买2盏A型和3盏B型节能灯共需要70元. （1）A，B两种型号节能灯的单价分别是多少元？ 解：设A种型号节能灯的单价为元，B种型号节能灯的单价为 元， 由题意得，解得 答：A种型号节能灯的单价为20元，B种型号节能灯的单价为10元； 9 （2）若要求这两种节能灯都买，且恰好用了50元，则有哪几种购买方案？ 解：设购买A种型号节能灯盏，B种型号节能灯 盏， ，即 ， 、 均为正整数， 或 共有两种购买方案，分别是：方案①：购买A种型号节能灯1盏，B种型 号节能灯3盏；方案②：购买A种型号节能灯2盏，B种型号节能灯1盏. 10 $$