命题点3 二次根式及其运算（含无理数的估值）-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第一章 数与式 命题点3 二次根式及其运算 （含无理数的估值） （每年6~8道，19~27分） （4年3考，均在填空题考查） 2 基础达标练 考向1 平方根、算术平方根、立方根（4年2考，均在第13题考查算 术平方根） 1.［2023广西13题2分］ ___. 2. 16的平方根是____. 3 3 3.［2022北部湾经济区13题2分］化简： _____. 4.计算： ____. 5.[2024梧州二模]化简： ____. 6.[2024南宁四十七中段考]如果一个正数的两个平方根为， ， 则 ___. 1 【解析】由题意得，，解得 . 4 7.[2024河池期中]已知的立方根是，则 的算术平方根是 ( ) A. 8 B. 6 C. 7 D. 5 【解析】的立方根是，， ， ， 的算术平方根是5. √ 5 考向2 二次根式及其性质 8.[2024南宁三中6月收尾]要使无意义，则 的取值范围是______. 变式8-1 [2024烟台]若代数式在实数范围内有意义，则 的取值范围 为______. 9.[20224南宁三美段考]下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 10.[2024梧州期中]与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. √ √ 6 考向3 二次根式的运算 11.［2020北部湾经济区14题3分］计算： ____. 变式组合练 变式11-1 计算： _____. 变式11-2 计算： ___. 变式11-3 计算： ___. 12.[2024天津]计算 的结果为____. 2 6 10 7 13.[2024南宁江南区期中]下列选项中计算正确的是( ) A. B. C. D. √ 8 变式组合练 变式14-1 [2024百色期中]实数 的整数部分是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 变式14-2 [2024天津]估计 的值在( ) A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 变式14-3 下列整数中，与 最接近的是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 √ √ √ 考向4 无理数的估值（2024.14） 14.［2024广西14题2分］写一个比 大的整数，可以是_________________. 2（答案不唯一） 9 变式14-4 [2024安徽]我国古代数学家张衡将圆周率取值为 ，祖冲之给 出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小：___（填“ ”或“ ”）. 【解析】，，， . 10 考向5 非负数 15.[2024南宁天桃实验期中]已知，则 ( ) A. B. C. 6 D. 8 16.[2024成都]若，为实数，且，则 的 值为___. 1 √ 11 强化提升练 17.[2024南宁北附实验段考]根据下表估计269的平方根是_______ （精确到 ）. 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 【解析】， ， ， 估计269的平方根是 . 12 18.[2024南宁三美段考]若，为等腰 的两边，且满足 ，则 的周长为____. 20 【解析】，， ，当4为腰时， ，不能构成三角形，当8为腰时， 的周长为 . 13 $$