命题点1 平面直角坐标系与函数-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 （每年3~5道，19~24分） 第三章 函数 2 3 4 第三章 函数 命题点1 平面直角坐标系与函数 （每年3~5道，19~24分） （4年2考，均在第7题考查） 5 要点归纳 要点1 平面直角坐标系中点的坐标特征 对应关系 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的 各象限内点的 坐标特征 点在第一象限且 ； 点在第二象限且 0； 点在第三象限 0且 ； 点在第四象限 0且 0 _________________________________________ 6 坐标轴上点的 坐标特征 点在轴上 ①___ ； 点在轴上 ②___ ； 点在原点 ③_____________ 注：坐标轴上的点不属于任何象限 _________________________________________ 且 7 各象限角平分 线上点的坐标 特征 第一、三象限角平分线上的点的横坐标 与纵坐标相等； 第二、四象限角平分线上的点的横坐标 与纵坐标互为相反数 ____________________________________________ 平行于坐标轴 的直线上点的 坐标特征 平行于 轴的直线上点的④____坐标相等； 平行于 轴的直线上点的⑤____坐标相等 纵 横 8 对称点的坐标 特征 ⑥________； ⑦________； ⑧_________ 归纳：关于坐标轴对称时，关于谁对称 谁不变，另一个变号；关于原点对称都 变号 _______________________________________ 9 点平移 的坐标 特征 ； ⑨__________； ⑩__________； ⑪__________ 归纳：左右平移，左减右加；上下平移，上加下减 _______________________________ 10 要点2 平面直角坐标系中的距离及中点坐标 坐标系内 任意一点 到坐标轴 及原点的 距离 （1）点到轴的距离为 ; （2）点到 轴的距离为⑫ ____； （3）点 到原点的距离为⑬ __________ _________________________________________________ 11 轴上 （或平行 于 轴的直 线上）两 点的距离 （1）点、在 轴上，则两点间的距 离⑭_________； （2）点,在平行于 轴的直线 上，则两点间的距离 _________________________________________________________ 12 轴上 （或平行 于 轴的直 线上）两 点的距离 （1）点、在 轴上，则两点间的距 离⑮_________； （2）点,在平行于轴的直线 上，则两点间的距离 ______________________________________________ 13 坐标系内 任意两点 间的距离 及其中点 坐标 , 两点之间的距离 即为线段 的长. 如图，在中， ⑯_______ ___， ,根据勾股定理可 得,即 ; （2）线段的中点的坐标为 , _________________________________________________________ 14 要点3 函数及其相关概念 （1）常量和变量：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫作常量，数 值发生变化的量叫作变量； （2）函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与 ，并且对 于的每一个确定的值,都有唯一确定的值与其对应，那么就说 是自变 量，是 的函数； （3）函数值：如果当时，，那么叫作当自变量的值为 时的 函数值; 15 （4）函数的三种表示方法：解析式法、列表法、⑰________; （5）描点法画函数图象的步骤： 列表、描点、连线; （6）函数自变量的取值范围 函数解 析式 自变量 的取值 范围 可取 任意 值 ⑱ ___ 0，即 ⑲___ 1 ⑳ ___0，即 ㉑___ 1 ㉒___ 0且 ㉓___0，即 ㉔ ___1 ㉕ ___0，即 ㉖___ 1 图象法 注：在实际问题中，自变量的取值范围应使该问题符合实际意义. 16 随堂练习 1.已知平面直角坐标系中有一点 ，在下面横线上填写出 正确的答案. （1）若点在轴上，则____；若点在轴上，则 ___； 2 （2）若点在第一象限，则 的取值范围是____________； 若点在第二象限，则 的取值范围是_______； 点 不可能在第____象限； 三 17 （3）若点在第一象限的角平分线上，则 ____； 若点在第四象限的角平分线上，则 ____； （4）点关于 轴的对称点坐标是_________________； 若，则点关于直线 的对称点坐标是______； （5）若将点 向下平移3个单位，再向左平移2个单位，则平移后的点的坐 标为______________. 18 2.如图，平面直角坐标系中有一点 ，在下面横线上填写出正确的答案. 第2题图 （1）点的坐标为________，它到 轴的距离为___， 到轴的距离为___，到原点 的距离为____； 2 1 （2）线段的中点 的坐标为________； （3）易错若轴，且，则点 有___个， 坐标为_______________； 2 或 19 第2题图 （4）易错 若点是第一象限内的格点，且 ， 则点 的坐标为_____________； 或 （5）易错 若点到轴的距离为1，则点 的 坐标为_______________； 的长为___________. 或 或 20 3.下列各图中，能表示是 的函数的是( ) A. B. C. D. 4.［人教八下P82第4,5题改编］函数 中自变量的取值范围是______; 函数 中自变量的取值范围是______. √ 21 温馨提示：请完成《分层作业本》P22习题 22 $$