命题点2 一次方程（组）的实际应用-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用 （每年2~4道，6~12分） （4年3考,均考查列方程） 2 要点归纳 类型1 购买、分配类问题 （1）费用单位费用×数量总量 单位量×数量； （2）总费用甲的单位费用×甲的数量 乙的单位费用×乙的数量； （3）总数量甲的数量 乙的数量（或甲、乙数量之间和差倍分关系）. 3 例 某公司经营甲、乙两种特产，其中甲种特产每吨成本价为10万元，乙 种特产每吨成本价为1万元，由于受有关条件限制，该公司每月这两种特 产的销售量之和都是100吨.若该公司某月销售甲、乙两种特产的 总成 本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？ 审：①“总销量”甲的销量 乙的销量； ②“总成本”甲的单位成本×甲的销量 乙的单位成本×乙的销量. 设：销售甲种特产 吨，则销售乙种特产①__________吨， 列：可列方程为②__________________________， 解：解得③________________________， ，则 . . . . . . 4 答：④______________________________________________. 多解法设销售甲种特产吨，销售乙种特产 吨，可列方程组为 ⑤_ _______________. 这个月该公司分别销售甲、乙两种特产15吨、85吨 类型2 打折销售问题 （1）售价标价（原价） 折扣如打八折，折扣就是 ； （2）利润 售价-进价（成本价）； （3）利润率，即“获利 ”指的是“进价（成本价） ”. 6 类型3 工程问题：总工作量未定时，可设总工作量为单位1. （1）总工作量工作效率×工作时间； （2）总工作量 各单位工作量之和. 7 类型4 行程问题（匀速运动）：基本关系式 . （1）相遇问题（同时出发）如图1，， ； 图1 8 （2）追及问题： 同时不同地：如图2，， ； 图2 同地不同时：如图3，甲出发小时后乙出发，在 处乙追上甲， ， . 图3 （3）航行问题：顺水速度静水速度水流速度；逆水速度 静水速度-水 流速度. 9 类型5 阶梯费用问题 设基础量为5，在基础量以内单价为2元，超出基础量后，超出部分单价为 3元． 若共付元，求用量 . 先判断，有两种情况： 情况时，关系式为 ; 情况时,关系式为 . . . . . 10 类型6 配套问题 （1）1个A和1个B配套：A的总数量 的总数量； （2）个A和个B配套：数量比，即A的数量的倍 的数量 的 倍. . . . . 11 随堂练习 1.一件商品如果按标价打九折出售可以盈利 ，如果打八折出售可以盈 利10元，求该商品的标价和进价.若设标价为元，进价为 元，可列方程 组：_ ___________________. 2.铺设一条地下管线，若由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独 完成需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这 条管线？若设要 天可以铺好这条管线，则可列方程：______________. 12 3.［人教七上P99第6题改编］甲、乙两人从相距 的两地匀速相向而 行，若甲比乙先动身，则在乙动身 后甲、乙两人相遇；若乙先走 ，则在甲动身 后，甲、乙两人相遇，则甲的速度为__________， 乙的速度为__________. 4.［人教七上P106习题 3.4第2题改编］已知1个桌面配4个桌腿，木匠师傅 用1根木材可做3个桌面或12个桌腿，现在木匠师傅有24根木材，如何分配 木材才能使桌面和桌腿刚好配套？设用根木材做桌面，用 根木材做桌腿， 依题意得方程组为_ ______________. 13 5.【2022年版课标新增内容】如图，学习列方程解应用题时，老师板书的 问题和两名同学列的方程如下. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 ；从乙码头返回甲码头逆流 而行，用了.已知水流的速度是 ，求船在静水中的平均速度. 兵兵：倩倩： 根据以上信息，有下列四种说法：①兵兵所列方程中的 表示船在静水中 的平均速度；②倩倩所列方程中的 表示船在静水中的平均速度；③兵兵 所列方程中的表示甲、乙两码头的距离；④倩倩所列方程中的 表示甲、 乙两码头的距离.其中正确的是( ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ √ 14 温馨提示：请完成《分层作业本》P13习题 15 $$