命题点1 实数的相关概念及大小比较-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第一章 数与式 （每年6~8道，19~27分） 2 3 4 命题点1 实数的相关概念及大小比较 （必考,每年在选择题考查 道） 5 要点归纳 要点1 实数的分类 （1）按定义分 不循环 （2）按大小分 实数 6 要点2 正数、负数可以表示具有相反意义的量【2022年版课标新 增内容】 关键词：上下、左右、前后、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、高 低、大小、出入、顺逆等. （1）若向东行走记为，则向西行走 可记为②______； （2）若规定盈利记为“”，亏损记为“-”，则 元表示③__________， 元表示④__________； （3）若温度上升记为“”，温度下降记为“-”，则温度上升 的意义为 ⑤_____________. 注：数量一定要有单位. 盈利50元 亏损80元 温度下降 7 要点3 数轴、相反数、绝对值、倒数 定义 性质 数轴 用一条直线表示数，这条直线叫作数轴. 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向 _____________________________________________________________________ 实数与数轴上的点一 一对应 已知数轴上两点间的距离和其中一点对应的实数，求另一点对应 的实数时，要分情况讨论.如：数轴上点对应的实数为 ，若 ，则点 对应的实数为⑥_______ 或 8 定义 性质 相反数 只有符号不同 的两个数叫作 互为相反数 （1）实数 的相反数为⑦____， 0的相反数为⑧___； （2）实数，互为相反数 ⑨___，⑩____ ； （3）数轴上表示相反数（0除外）的两个点 在原点两侧，且到原点的距离⑪______，即 这两个点关于原点⑫______ 0 0 相等 对称 9 定义 性质 绝对值 数轴上表示数 的点与原点 的距离叫作数 的绝对值， 记作 ， , ⑬____ , 具有非负性； （2）离原点越远的数，绝对值越⑭____； （3）绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即 或⑮________ 大 （1） 10 定义 性质 倒数 乘积是1的两 个数互为倒数 （1）非零实数的倒数为 ，0没有倒数； （2），互为倒数 ⑯___； （3）倒数等于其本身的数是⑰____ 1 11 思考：你能借助圆规和直尺用数轴上的点表示无理数吗？【2022年版课标 新增内容】 _________________________________________________________________________________________ 如图，用数轴上的点表示无理数的核心方法是勾股定理（体会数形结合 思想），则点 表示的数为⑱____. 思考一下，点， 表示的数又分别是多少？ 12 要点4 科学记数法与近似数 科学记 数法 表示形式： , 为整数 【常考单位换算】 计数单位： 1千，1万 ， 1亿 ⑲_____； 计量单位： ， , ， 的确定（设原数为 ）： （1）当时， 等于原数的 整数位数减1； （2）当时， 为负数， 等于原数左起第一个非零数前 所有零的个数（包含小数点前的 零） 13 近似数 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位,那么就说这个近似数精 确到哪一位，常采用四舍五入法得到一个数的近似数.如： 精确到0.01是3.14;近似数3.14万是精确到百位 14 要点5 实数的大小比较 数轴比较法 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数⑳____ 性质比较法 正数 负数.两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 作差比较法 设,是任意两个实数，则㉑___ ; ㉒___; 平方比较法 ㉓___ （常用于无理数的估值及含有根 号的数的大小比较） 特殊值法 若,比较,,,的大小 可取 ，则 大 15 随堂练习 1.将下列实数对应的序号填在相应的横线上： ，，，， ， ，， ， ，，⑪，⑫，⑬，⑭ ，⑮ ， ⑯ （每相邻两个2之间依次多1个 ）. 16 （1）整数：_______________； （2）正数：_______________________； （3）负数：____________； （4）有理数：_______________________； （5）无理数：_______________. ②③⑨⑪⑫⑬ ①⑤⑥⑦⑧⑨⑫⑬⑭⑯ ③④⑩⑪⑮ ①②③④⑥⑦⑨⑪⑫⑬ ⑤⑧⑩⑭⑮⑯ 17 2.如图，数轴上的点，，，，， 分别表示6个实数. 第2题图 （1）点___表示的数的绝对值最大，点___表示的数的绝对值最小； （2）若这些点与实数1，，，， ，3是一一对应的. ①请在字母后填写其对应的实数： （___），（____），（___），（____），（___）， （___）； -1 1 3 ②点___与点___表示的数互为相反数，它们到原点的距离都为___； ③点 表示的数的相反数是__，绝对值是__，倒数是____. 1 18 3.将下列各数用科学记数法表示出来. （1） ____________； （2） _____________； （3）330亿 ___________； （4）5 400万 __________万. 19 4.实数，，， 在数轴上对应的点的位置如图所示，则有： 第4题图 （1）___；___；___0；___0； ___0； （2）这四个数中，最大的数是___，最小的数是___； （3）将，1，，用“ ”连接起来：_________________. 20 温馨提示：请完成《分层作业本》P2~3习题 21 $$