专题01：图形的平移（学习目标+知识要点+自我评量）-2025年四年级数学寒假自学课（苏教版）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年四年级数学寒假自学课 专题01：图形的平移 1、进一步认识图形的平移，掌握平移的两要素，学会图形平移的方法，体会平移的特点。 2、会在方格纸上画简单图形平移后的图形。 3、在认识平移的过程中，增强对图形变换的兴趣。 1、平移的特点和方法。 物体沿着直线运动的现象叫作平移。判断图形平移的方向时，可以根据箭头的指向确定；判断图形平移的距离时，可以根据该图上某个点或某条线段平移的距离来确定。 2、图形平移的两个关键要素。 平移的方向和平移距离。 3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。 （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。 （2）将原图形各点（或线段）按要求平移。 （3）把平移后的点（或线段）顺次连接。 一、选择题 1．下边的平行四边形中，把阴影三角形向右平移（    ）厘米，可以转化成一个长方形。 A．3 B．7 C．10 【分析】阴影部分是一个三角形，把三角形向右平移后将图形转化为一个长方形，那么三角形左下角的顶点要与平行四边形右下角的顶点重合，即向右平移的距离是3厘米与7厘米的和，据此解答。 【解答】3＋7＝10（厘米） 把阴影三角形向右平移10厘米，可以转化为一个长方形。 故答案为：C 2．下面的图案中，（    ）可以通过平移其中的一部分得到。 A． B． C． 【分析】A．左边三角形是一个等边三角形，把左边三角形绕上面的顶点逆时针旋转，可以得到此图。 B．把第1列的长方形先向右平移一个长的长度，再向下平移一个宽的长度，即可得到此图。 C．以左边平行四边形右上角顶点所在的竖直直线为对称轴，画出其轴对称图形，即可得到此图。 【解答】 A．，通过旋转其中的一部分，可以得到此图。 B．，通过平移其中的一部分，可以得到此图。 C．，通过作此图中左边平行四边形的轴对称图形，可以得到此题。 故答案为：B 3．小红玩铺格子游戏。要铺满最下面一层，她需要将图①进行怎样的运动？（    ） A．先向左平移3格，再向下平移2格 B．先向左平移3格，再向下平移3格 C．先向右平移2格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移4格 【分析】观察发现最下面一层就差2格，那么需要将图①下面2个格子放在第一层从右边数第5－6个格子的位置，再根据平移的方向和距离说明即可，把一个物体平移，那么各个顶点根据平移的方向和平移的距离移动即可；据此解答。 【解答】根据分析：需要将图①先向右平移2格，再向下平移3格。 故答案为：C 4．在下图方格纸上，通过平移把图形①与图形②拼成一个长方形，不正确的平移方法是（    ）。 A．先把图形①向下平移4格，再向右平移4格； B．先把图形①向右平移1格，再向下平移4格，最后向右平移3格； C．先把图形②向上平移4格，再向左平移4格； D．先把图形②向上平移1格，再向左平移5格。 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，找出图①的关键点以及图②的对应点，通过分析关键点和对应点的位置关系，据此解答即可。 【解答】A．先把图形①向下平移4格，再向右平移4格，能拼成一个长方形； B．先把图形①向右平移1格，再向下平移4格，最后向右平移3格，能拼成一个长方形； C．先把图形②向上平移4格，再向左平移4格，能拼成一个长方形； D．先把图形②向上平移1格，再向左平移5格，不能拼成一个长方形。 故答案为：D 5．平移所给图形可得（    ）。 A． B． C． D． 【分析】根据平移的特征，平移不改变图形的形状、大小和方向，只是位置发生变化，据此解答。 【解答】根据分析可知，平移后，得到的图形是。 故答案选：D 【点评】本题考查平移的特征，根据平移特征，进行解答。 二、填空题 6．图中阴影部分占整个图形的（ ）。 【分析】根据分数的初步认识，将整个图形看作一个整体，平均分为3个小长方形，其中的1个用分数表示是，把左边阴影部分向右平移到一起后，正好组成了一个小长方形，阴影部分占整个图形的，据此填空即可。 【解答】 图中阴影部分占整个图形的。 7．拼图。在方格图中，先把乙图向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，刚好拼成一个完整的汽车图。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移。根据图中乙的位置进行平移即可。 【解答】在方格图中，先把乙图向左平移3格，再向上平移4格，刚好拼成一个完整的汽车图。（答案不唯一） 8．小船图从图中右下角平移到左上角，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离。平移不会改变图形的形状和大小。平移后相应的线相等，对应的角度相等。小船图从图中右下角平移到左上角，可以先向上平移5格，再向左平移10格。据此解答即可。 【解答】小船图从图中右下角平移到左上角，可以先向上平移5格，再向左平移10格。答案不唯一。 9．看图填一填。 图①是原图形向（ ）平移了（ ）格。图②是原图形向（ ）平移了（ ）格。 图③是原图形向（ ）平移了（ ）格。图④是原图形向（ ）平移了（ ）格。 【分析】结合图示信息以及所学知识可知，图形的平移是整体的平移，平移后的大小形状不发生改变，故实际解答的时候往往可以根据图形上某一个对应点来判断平移，根据箭头来确定平移的方向，据此即可解答。 【解答】图①是原图形从右往左平移7格所得到的。同理可得，图②是原图形向右平移了7格所得到的，图③是原图形向下平移了5格所得到的，图④是原图形向上平移了6格所得到的。 10．看图填空。 （1）小树图由右下方到左上方，先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 （2）梯形图由左上方到右下方，先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 【分析】根据图形的平移可知，图形进行平移时，图形上每个点平移的长度是相同的，如此可选取图形中的固定的一个点，进行平移后看固定的点从原来的位置到现在的位置向哪个方向平移了几格，如此可得出答案。 【解答】（1）选取小树图树尖这一点，固定这一点从右下方移动到左侧时，向左平移了2格，然后从左下方移动到上方时，向上平移了6格。 小树图由右下方到左上方，先向左平移了2格，再向上平移了6格。 （2）选取梯形右上方这一顶点，从左上移动到右侧时，这一顶点向右平移了3格，从此位置向下移动时，这一顶点向下平移了6格。 梯形图由左上方到右下方，先向右平移了3格，再向下平移了6格。 三、操作题 11．分别画出三角形向右平移4格后的图形和四边形向下平移3格后的图形。 【分析】先确定平移的方向和格数，然后确定平移后对应点的位置，再画出平移后的图形即可；由题意可知三角形的平移方向和格数为向右平移4格；四边形的平移方向与格数为向下平移3格，据此作图即可。 【解答】 如图： 12．按要求平移三角形ABC，先向右平移3格，再向下平移3格。画出平移后的三角形A'B'C'，并说一说，哪些线段是互相平行的？ 【分析】平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 根据平移的特征，将三角形的三个顶点分别向右平移3格，再向下平移3格。最后首尾连接各点即可画出该图形。 【解答】 由图可知：AB和A'B'互相平行，BC和B'C'互相平行，AC和A'C'互相平行。 四、解答题 13．M.C．埃舍尔是荷兰图形艺术家。他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。 下面两幅图中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？                     【分析】根据平移的定义，在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的过程，称为平移，平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；此图中蕴含了我们学过的平移的变换方式。 【解答】由分析可知，两幅图中蕴含了我们学过的平移的变换方式。 【点评】解答此题的关键是要掌握平移的特征，平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向。 14． （1）如图中字母“L”的周长是（    ）厘米。（每个小方格边长1厘米） （2）在如图中画出字母“L”向右平移4格后的图形。 （3）画一个与如图中字母“L”周长相等的长方形。 【分析】（1）图中字母“L”的周长含有多少个小正方形的边长，即字母“L”的周长就是多少厘米； （2）根据平移的特征，把字母“L”的各顶点分别向右平移4格，再依次连结即可； （3）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得长方形长与宽的和＝周长÷2，然后再进一步确定出长方形的长和宽的值，进而作出符合要求的图形。 【解答】 （1）3＋2＋1＋1＋2＋1＝10（厘米） 如图中字母“L”的周长是10厘米。 （2）在如图中画出字母“L”向右平移4格后的图形。作图如下： （3）长方形长与宽的和为：10÷2＝5（厘米） 5＝4＋1＝3＋2 所画长4厘米，宽1厘米，或长3厘米，宽2厘米的长方形，其周长都与图中字母“L”周长相等，答案不唯一。作图如下： 15．填一填、画一画。 （1）小船A向（    ）平移了（    ）格得到小船B。 （2）如果每个小方格是1平方厘米，小船B的面积是（    ）平方厘米。 （3）画出把三角形向右平移5格后的图形。 【分析】（1）根据平移的特征，数出把小船A向小船B平移的格数和方向即可； （2）根据正方形的面积算式算出小船B的面积。 （3）根据平移的意义，作出三角形向右平移5格后的图形，由此画出即可。 【解答】（1）小船A平移到小船B的位置，向下平移6格； （2）根据正方形面积公式＝边长×边长，小船B的面积＝1×1×7＝1×7＝7（平方厘米） （3）作图如下： 【点评】本题考查了平移的特征，关键是要学生真正理解平移的性质，掌握正确的作图步骤，才能正确作图。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年四年级数学寒假自学课 专题01：图形的平移 1、进一步认识图形的平移，掌握平移的两要素，学会图形平移的方法，体会平移的特点。 2、会在方格纸上画简单图形平移后的图形。 3、在认识平移的过程中，增强对图形变换的兴趣。 1、平移的特点和方法。 物体沿着直线运动的现象叫作平移。判断图形平移的方向时，可以根据箭头的指向确定；判断图形平移的距离时，可以根据该图上某个点或某条线段平移的距离来确定。 2、图形平移的两个关键要素。 平移的方向和平移距离。 3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。 （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。 （2）将原图形各点（或线段）按要求平移。 （3）把平移后的点（或线段）顺次连接。 一、选择题 1．下边的平行四边形中，把阴影三角形向右平移（    ）厘米，可以转化成一个长方形。 A．3 B．7 C．10 2．下面的图案中，（    ）可以通过平移其中的一部分得到。 A． B． C． 3．小红玩铺格子游戏。要铺满最下面一层，她需要将图①进行怎样的运动？（    ） A．先向左平移3格，再向下平移2格 B．先向左平移3格，再向下平移3格 C．先向右平移2格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移4格 4．在下图方格纸上，通过平移把图形①与图形②拼成一个长方形，不正确的平移方法是（    ）。 A．先把图形①向下平移4格，再向右平移4格； B．先把图形①向右平移1格，再向下平移4格，最后向右平移3格； C．先把图形②向上平移4格，再向左平移4格； D．先把图形②向上平移1格，再向左平移5格。 5．平移所给图形可得（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．图中阴影部分占整个图形的（ ）。 7．拼图。在方格图中，先把乙图向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，刚好拼成一个完整的汽车图。 8．小船图从图中右下角平移到左上角，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 9．看图填一填。 图①是原图形向（ ）平移了（ ）格。图②是原图形向（ ）平移了（ ）格。 图③是原图形向（ ）平移了（ ）格。图④是原图形向（ ）平移了（ ）格。 10．看图填空。 （1）小树图由右下方到左上方，先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 （2）梯形图由左上方到右下方，先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 三、操作题 11．分别画出三角形向右平移4格后的图形和四边形向下平移3格后的图形。 12．按要求平移三角形ABC，先向右平移3格，再向下平移3格。画出平移后的三角形A'B'C'，并说一说，哪些线段是互相平行的？ 四、解答题 13．M.C．埃舍尔是荷兰图形艺术家。他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。 下面两幅图中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？                     14． （1）如图中字母“L”的周长是（    ）厘米。（每个小方格边长1厘米） （2）在如图中画出字母“L”向右平移4格后的图形。 （3）画一个与如图中字母“L”周长相等的长方形。 15．填一填、画一画。 （1）小船A向（    ）平移了（    ）格得到小船B。 （2）如果每个小方格是1平方厘米，小船B的面积是（    ）平方厘米。 （3）画出把三角形向右平移5格后的图形。 学科网（北京）股份有限公司 $$