专题01：小数的意义、性质及读写（学习目标+知识要点+自我评量）-2025年四年级数学寒假自学课（北师大版）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年四年级数学寒假自学课 专题01：小数的意义、性质及读写 1、体会十进分数与小数的关系，理解小数的意义。 2、掌握十进分数与小数互化的方法，并能正确互化。 3、通过测量活动，将十进制的低级单位的数改写成高级单位的数，进一步体会小数的意义。 4、能够用小数表示一个物体的长度、质量等。 5、理解和掌握小数的数位，计数单位。 6、掌握相邻两个计数单位间的进率，并能正确地读写小数。 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。 2、分母是10，100，1000，……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数…… 3、把长度、质量等低级单位的数改写成高级单位的小数时，可以先根据单位之间的进率写成分母是10、100，、1000等的分数，再化成小数。 4、把复名数改写成用高级单位作单位的小数时，和高级单位相同的数不用改写，直接写在整数部分；把低级单位的数改写成用高级单位作单位的小数时，把整数部分的数和小数部分的数合起来就是要改写成的高级单位的小数。 5、小数部分的计数单位：，，......，也可以写成0.1，0.01，0.001......小数的相邻两个计数单位之间的进率是10。 6、小数的基本性质。 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 7、小数的读法。 读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。 8、小数的写法。 写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写一个0，再在0的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。 9、小数的数位顺序表。 一、选择题 1．如图表示的小数是（    ）。 A．1.9 B．0.19 C．1.09 D．10.9 2．下面各数，读数时只读一个“零”的是（    ）。 ①100.7    ②100.07    ③107.7    ④1100077000    ⑤1.007    ⑥10070 A．①②④⑤ B．②③④⑥ C．②③⑤⑥ D．①③④⑥ 3．一只军舰鸟的体重大约是1千克600克，也就是（    ）千克。 A．1.6 B．1.06 C．1600 4．下面各数中，去掉0以后，大小不变的是（    ）。 A．9.09 B．990 C．9.90 D．90.9 5．下面各数中的“3”表示3个百分之一的数是（    ）。 A．0.35 B．3.14 C．0.23 D．0.103 二、填空题 6．一个书包的售价是三十九点九元，横线上的数写作（ ）元，这个小数十分位上的数表示（ ）个0.1。 7．渭南市位于黄河中游，陕西省关中平原东部，南北长182.3千米，东西宽149.7千米。149.7的计数单位是（ ）。 8．榆阳区位于陕西省北部、榆林市中部，境内以明长城为界，分为风沙草滩区和黄土丘陵沟壑区，全区常住人口约98.05万人，98.05的计数单位是（ ），不改变它的大小，把它改写成三位小数是（ ）。 9．下图中，铅笔的长度是（ ）cm。 10．小语高1.56米，横线上的5表示5（ ），6表示6（ ）。（填“米”“分米”或“厘米”） 三、计算题 11．化简下面各数。 0.030    0.700    10.0500    8.00 四、操作题 12．看一看，涂一涂。 五、解答题 13．笑笑今年10岁了，读四年级，她的身高米数由1、3、4这三个数字和小数点组成，请你写出笑笑的身高米数。 14．淘气说0.4和0.40相等，你同意他的说法吗？请先在下图分别涂出0.4和0.40，再说一说你是怎么想的？ 15．笑笑早上7：15从家出发去学校，走了5分钟后，发现忘记带红领巾了，立即返回家中去取，取红领巾用时1分钟，紧接着又重新出发，笑笑7：40到达学校。如果笑笑的步行速度一直是80米/分，那么笑笑家到学校有多少千米？ 16．3、5、6这三个数字和小数点组成一个小数，使这个小数个位上的数字比百分位上的数字大，这个小数可能是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年四年级数学寒假自学课 专题01：小数的意义、性质及读写 1、体会十进分数与小数的关系，理解小数的意义。 2、掌握十进分数与小数互化的方法，并能正确互化。 3、通过测量活动，将十进制的低级单位的数改写成高级单位的数，进一步体会小数的意义。 4、能够用小数表示一个物体的长度、质量等。 5、理解和掌握小数的数位，计数单位。 6、掌握相邻两个计数单位间的进率，并能正确地读写小数。 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。 2、分母是10，100，1000，……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数…… 3、把长度、质量等低级单位的数改写成高级单位的小数时，可以先根据单位之间的进率写成分母是10、100，、1000等的分数，再化成小数。 4、把复名数改写成用高级单位作单位的小数时，和高级单位相同的数不用改写，直接写在整数部分；把低级单位的数改写成用高级单位作单位的小数时，把整数部分的数和小数部分的数合起来就是要改写成的高级单位的小数。 5、小数部分的计数单位：，，......，也可以写成0.1，0.01，0.001......小数的相邻两个计数单位之间的进率是10。 6、小数的基本性质。 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 7、小数的读法。 读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。 8、小数的写法。 写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写一个0，再在0的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。 9、小数的数位顺序表。 一、选择题 1．如图表示的小数是（    ）。 A．1.9 B．0.19 C．1.09 D．10.9 【分析】题中把一个正方形当成一个整体，左边一个正方形被涂满了，用“1”表示；右边的正方形被平均分成100份，每份表示为0.01，其中涂色部分为9份，根据小数的意义，用小数表示是0.09，那么图中阴影部分用小数表示为1.09。 【解答】根据分析可知，表示的小数是1.09。 故答案为：C 2．下面各数，读数时只读一个“零”的是（    ）。 ①100.7    ②100.07    ③107.7    ④1100077000    ⑤1.007    ⑥10070 A．①②④⑤ B．②③④⑥ C．②③⑤⑥ D．①③④⑥ 【分析】根据小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每一位上的数字；大数的读法：从各位起，每四个一级；从高位读起，先读亿级再读个级，亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位上不管有几个0，都只读一个0。 【解答】①100.7读作：一百点七  ②100.07读作：一百点零七 ③107.7读作：一百零七点七 ④1100077000读作：十一亿零七万七千 ⑤1.007读作：一点零零七  ⑥10070读作：一万零七十   则读数时只读一个“零”的是②③④⑥。 故答案为：B 3．一只军舰鸟的体重大约是1千克600克，也就是（    ）千克。 A．1.6 B．1.06 C．1600 【分析】把1千克平均分成1000份，1份就是1克，也就是千克，可以表示为0.001千克；则600份就是600克，也就是千克，可以表示为0.6千克，然后将1千克与0.6千克相加即可。 【解答】600克＝0.6千克 1千克＋0.6千克＝1.6千克 所以，一只军舰鸟的体重大约是1千克600克，也就是1.6千克； 故答案为：A 4．下面各数中，去掉0以后，大小不变的是（    ）。 A．9.09 B．990 C．9.90 D．90.9 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。 【解答】A．9.09去掉0以后，9.09变成9.9，9.09＜9.9； B．990去掉0以后，990变成99，990＞99； C．9.90去掉0以后，9.90变成9.9，9.90＝9.9； D．90.9去掉0以后，90.9变成9.9，90.9＞9.9； 故答案为：C 5．下面各数中的“3”表示3个百分之一的数是（    ）。 A．0.35 B．3.14 C．0.23 D．0.103 【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），第三位是千分位，千分位的计数单位是（或0.001），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是；最后一位是百分位，计数单位就是，最后一位是千分位，计数单位就是，据此解答即可。 【解答】A．0.35，3在十分位，表示3个； B．3.14，3在个位，表示3个1； C．0.23，3在百分位，表示3个； D．0.103，3在千分位，表示3个。 各数中的“3”表示3个百分之一的数是0.23。 故答案为：C 二、填空题 6．一个书包的售价是三十九点九元，横线上的数写作（ ）元，这个小数十分位上的数表示（ ）个0.1。 【分析】写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作 “0”），小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。根据小数的数位意义，十分位上的数字表示几个0.1。 【解答】三十九点九写作：39.9 39.9十分位上是9，表示9个0.1。 一个书包的售价是三十九点九元，横线上的数写作39.9元，这个小数十分位上的数表示9个0.1。 7．渭南市位于黄河中游，陕西省关中平原东部，南北长182.3千米，东西宽149.7千米。149.7的计数单位是（ ）。 【分析】小数的数位顺序是：小数点右边第一位是十分位，它的计数单位是或0.1；第二位是百分位，它的计数单位是或0.01；第三位是千分位，它的计数单位是或0.001，以此类推。据此解答。 【解答】根据分析可知，149.7的小数点右边只有一位，所以它的计数单位是或0.1。 8．榆阳区位于陕西省北部、榆林市中部，境内以明长城为界，分为风沙草滩区和黄土丘陵沟壑区，全区常住人口约98.05万人，98.05的计数单位是（ ），不改变它的大小，把它改写成三位小数是（ ）。 【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是（或0.1），最后一位是百分位，计数单位就是（或0.01）；根据小数的性质改写成三位小数，在原小数末尾添1个0即可。 【解答】榆阳区位于陕西省北部、榆林市中部，境内以明长城为界，分为风沙草滩区和黄土丘陵沟壑区，全区常住人口约98.05万人，98.05的计数单位是0.01，不改变它的大小，把它改写成三位小数是98.050。 9．下图中，铅笔的长度是（ ）cm。 【分析】这支铅笔的尖所对的刻度是7cm7mm，起点所对的刻度是2cm，求这支铅笔的长度，应该用铅笔的尖所对的刻度减去起点所对的刻度，据此解答即可。 【解答】7cm7mm－2cm＝5cm7mm 1cm＝10mm，将1cm平均分成了10份，每份是0.1cm。 所以7mm＝0.7cm 5＋0.7＝5.7（cm） 铅笔的长度是5.7cm。 10．小语高1.56米，横线上的5表示5（ ），6表示6（ ）。（填“米”“分米”或“厘米”） 【分析】在小数1.56中，十分位上是几，表示几分米。百分位上是几，表示几厘米。据此解答。 【解答】小语高1.56米，横线上的5在十分位上，表示5分米，6在百分位上，表示6厘米。 三、计算题 11．化简下面各数。 0.030    0.700    10.0500    8.00 【分析】小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质进行化简即可，据此解答。 【解答】0.030＝0.03；0.700＝0.7；10.0500＝10.05；8.00＝8。 四、操作题 12．看一看，涂一涂。 【分析】（1）0.8表示把一个正方形平均分成10份，取其中的8份； （2）2.13中的“2”表示有2个完整的正方形，“0.13”表示把一个正方形平均分成100份，取其中的13份。 【解答】 五、解答题 13．笑笑今年10岁了，读四年级，她的身高米数由1、3、4这三个数字和小数点组成，请你写出笑笑的身高米数。 【分析】笑笑今年10岁，那么她正常的身高应该是1米多，所以她的身高只能是1.43米或1.34米。 【解答】笑笑今年10岁，那么她的身高正常应该是1米多。 数字1、3、4这三个数字和小数点组成的数只能是1.34或1.43 答：笑笑的身高是1.34米或者1.43米。 14．淘气说0.4和0.40相等，你同意他的说法吗？请先在下图分别涂出0.4和0.40，再说一说你是怎么想的？ 【分析】根据小数的性质：小数的未尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此可知，0.40＝0.4。 根据小数的计数单位可知：一位小数的计数单位是十分之一或0.1，两位小数的计数单位是百分之一或0.01；据此可知0.40和0.4的计数单位不同，所以它们的意义不同。 【解答】涂一涂如下： 0.40＝0.4 0.40的计数单位是0.01，表示40个0.01； 0.4的计数单位是0.1，表示4个0.1； 所以不同意他的说法，因为0.40和0.4的数值相等，意义不同。 15．笑笑早上7：15从家出发去学校，走了5分钟后，发现忘记带红领巾了，立即返回家中去取，取红领巾用时1分钟，紧接着又重新出发，笑笑7：40到达学校。如果笑笑的步行速度一直是80米/分，那么笑笑家到学校有多少千米？ 【分析】用7时40分减去7时15分，求出经过的时间；根据“走了5分钟后，发现忘记带红领巾了，立即返回家中去取，取红领巾用时1分钟”，那么比正常上学时间多用了（5＋5＋1）分钟；用求出的经过的时间减去比正常上学时间多的时间，求出从家到学校实际要走的时间；最后用家到学校实际要走的时间乘80，据此解答即可。 【解答】7时40分－7时15分＝25（分钟） 25－（5＋5＋1） ＝25－11 ＝14（分钟） 14×80＝1120（米） 1120米＝1.12千米 答：笑笑家到学校有1.12千米。 【点评】本题考查了速度×时间＝路程的应用，解题的关键是求出从家到学校实际要走的时间。 16．3、5、6这三个数字和小数点组成一个小数，使这个小数个位上的数字比百分位上的数字大，这个小数可能是多少？ 【分析】根据题意可知，这个小数一定是两位小数，因为3＜5＜6，所以这个小数的个位上的数字不可能是3；当这个数个位上的数字是5时，百分位的数字只能是3，写出这个小数；当个位上的数字是6时，百分位上的数字可能是3或5，即可写出这两个小数，据此解答。 【解答】当个位上数字是5时，这个小数是：5.63； 当个位上数字是6时，这个数是：6.53或6.35。 答：这个小数可能是5.63、6.53或6.35 【点评】解答本题的关键是确定个位和百分位上的数字。 学科网（北京）股份有限公司 $$