专题小练习(1)二次函数-【勤径千里马】2024-2025学年九年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

8-- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 专题小练习（一）二次函数 1.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个出售时，每天能卖出 20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增 加1个，为了获得最大利润，则应降价 () A.5元 B.10元 C.15元 D.20元 2.把一个小球以20m/s的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h(m)与时 间t(s),满足关系式h=20t-52,当小球达到最高点时，小球的运动时间 为 ()》 A.1 s B.2s C.4s D.20s 3.某设计师以二次函数y=2x2-4x+8的图象为灵感设计了一款杯子，如 图所示，D为此抛物线的顶点，杯子的底座DE在此抛物线的对称轴上， 点A,B在抛物线上，AB⊥DE交ED的延长线于点C.若AB=4,DE=3, 则杯子的高CE为 E 3题图 A.14 B.11 C.6 D.3 4.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x(分钟)》 之间满足关系式y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)，y值越大，表示接受 能力越强，在第 分钟时，学生接受能力最强。 8)21(3 8< 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 5.如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线形图案.按照图中的平面直 角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知抛物线 3 上B.C两点到地面的距离均为子m,到墙边O1的距离分别为}m,2m (1)求该抛物线的表达式，并求图案最高点到地面的距离： (2)若该墙的长度为10m,则最多可以连续绘制几个这样的抛物线形图案？ y/m 34 地面01 3-2 x/m 5题图 8)22(38- 随堂小练♪0分钟 数学·九年级下册·华师版 7.C (3)当W=-(x-90)2+900=500时. 8.解：他起跳后到落地所用的时间大约是 x1=70,x2=110 0.71s. 又，60≤x≤87， 第3课时二次函数与不等式 ∴.-(x-90)2+900≥500时，x [1分钟知识速记] 的取值范围为70≤x≤87. 1.(1)x1<x<x 专题小练习（一）二次函数 (2)<0>0 1.A2.B3.B 2.-3<x<-1 4.13 [9分钟目标检测] 5解：1)将点分)，.3)分别 1.D2.B3.D4.B 5.①2④ 代人y=ax2+bx,得 6.-2<x<8x<-2或x>8 4a+2 41 7.解：(1)将x=65,y=55和x=75,y=45 代入y=kx+b,得 +b= 9」 4 r65k+b=55, rk=-1, a=-1, 解得 解得 75k+b=45, b=120, b=2, .y=-x+120. 故抛物线的表达式为 (2)W=y·(x-60) y=-x2+2x =(-x+120)(x-60) y=-(x-1)2+1, =-x2+180x-7200 ∴.抛物线的顶点坐标为(1.1)，即 =-(x-90)2+900. 图案最高点到地面的距离为1. .60×(1+45%)=87, (2)当y=0时，即-x2+2x=0时， .60≤x≤87. x1=0,x2=2. :抛物线开口方向向下， .D(2,0).0D=2 对称轴为直线x=90, 墙长10m, .当x=87时， ∴.10÷2=5（个） W最大=-(87-90)2+900=891. .最多可以连续绘制抛物线形 答：当销售单价为87元时，市场 图案的数量为5个 可获得最大利润，最大利润 第26章易错小练习 为891元. 1.B2.D &82(g