27.2 第4课时 切线长定理和三角形的内切圆-【勤径千里马】2024-2025学年九年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 第4课时 切线长定理和三角形的内切圆 训1分钟知识速记 1.圆的切线上某一点与 之间线段的长叫做这点到圆的切线长.过 圆外一点所画的圆的 条切线，它们的切线长 ,这一点 和圆心的连线 这两条切线的夹角 2.与三角形各边都 的圆叫做这个三角形的内切圆，内切圆的圆心 叫做这个三角形的 ,三角形的内心就是三角形 9分钟目标检测 >目标1掌握切线长定理 1.如图，PA、PB分别为⊙0的两条切线，∠APB=60°，则∠APO= ∠AOB= ;若⊙0的半径为3，则OP= AP=BP= 0 1题图 2题图 2.如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,C是AB上任意 一点，过点C作⊙O的切线分别交PA、PB于点D、E.若△PDE的周长为 12,则PA的长为 3.如图，PA、PB分别切⊙0于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°， 则∠ACB的度数是 ()》 A.60° B.75 C.105 D.120° 3题图 4题图 4.如图，已知以CD为直径的半圆O与四边形ABCD的另外三边都相切，切 点分别为D、C、E,若半圆O的半径为2，AB长为5，则四边形ABCD的周 长为 A.9 B.10 C.12 D.14 &37(3 一------…---- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 >目标2掌握三角形的内切圆及其内心的意义 5.如图，⊙1是△ABC的内切圆，D、E、F是三个切点，若∠DEF=52°，则∠A 的度数是 ()） A.760 B.680 C.52 D.38 0 B 5题图 6题图 6.如图，等边三角形ABC的内切圆半径是1，则这个三角形的边长是 A.2 B.3 C.5 D.23 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，⊙0是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、 F,若BD=6,AD=4,求⊙0的半径r的值. 7题图 &)38(3随学练分钟 数学·九年级下册·华师版 6.(1)解::AP是0的切线,A是切点 又:_C=90. . BAP=90. .四边形ECFO是正方形 $AB=2.$ P=30$$$$PB=4$$$$ 设OE=x. .AP=PB-AB 则CE=CF=x.BC=$+6AC=$t+4$$$$ =/4-2-2/3. 在Rt△ABC中,由勾股定理,得 (2)证明:连结OCACOD BC+AC^{}=AB^{} :AB是。0的直径. 即(x+6)2+(x+4)2=10{}.$ . ACB= ACP=90 解得x=2(负值已舍去). 在Rt△ACP中. 即⊙0的半径r=2 :D是AP的中点, 27.3 圆中的计算问题 第1课时 孤长和扇形的面积 [1分钟知识速记] 在△OAD和△OCD中. 0A=OC. 扇形 R n^{} 180 360 AD=CD, [9分钟目标检测 0D=OD, 1. 2 .△OAD△OCD.(S.S.S.) : 0CD= 0AD=90*.$$ 6.31m} 60{ :直线CD是⊙0的切线 7.(1)45。n(2)2v2 第4课时 切线长定理和三角形的内切圆 (3)2 [1分钟知识速记] 8.A 1.切点 两 相等 平分 9.解;0A的长是8m. 2.相切 内心 三条角平分线的交点 10.8-2π [9分钟目标检测] 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 1.30 120* 6 33 2.6 [1分钟知识速记] 3.C 4.D 5.A 6.D 扇形 nrl πr2+rl 7.解:连结E0、F0. [9分钟目标检测] .O是△ABC的内切 1. 10n cm} 2. B 3.C 圆,切点分别为D、E、F. 5.90o6.C :. OE1BC,OF1AC. BD=BE,AD=AF,CE 7题答图 7.解:(1)圆锥的全面积=nx10{}+x =CF. 1$0x20=300n(cm2). 8085(3