27.2 第3课时 切线的判定与性质-【勤径千里马】2024-2025学年九年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

随堂练分钟 数学·九年级下册·华师版 7.(1)AE=EB.AD=BD.AC=BC$ [9分钟目标检测] (2) CD1AB.AD=BD.AC=B$$ 1.④ 2.相交 =5cm 相离 (3)AE=BE AD=BD.AB1 CD 3.相离 8.解;油的最大深度是200mm. 4. A 5.d<3 6.2cm 第3课时 圆周角 7.C 8.3 [1分钟知识速记] 9.解;小学会受到拖拉机噪音的影响,受 1.相等 一半 相等 到影响的时间为24秒 2.外接圆 内接 第3课时 切线的判定与性质 90 (2)互补 3.(1)90。(直角) [1分钟知识速记] 1.一 半径长 半径 垂直 [9分钟目标检测] 2.垂直于 1.(3)(6) 2.C 3.60o 4.C 5.C [9分钟目标检测 1. /ABC=90· 6.5 7.100。 2.证明:过点P作PF1OB于点F. 8.C 9.C 10.60 :OC平分乙AOB,PE10A. 27.2 与圆有关的位置关系 ..PF=PE. 第1课时 点与圆的位置关系 :.0与0B相切. [1分钟知识速记] 3.40* 4.B 1.d=r d<r d>r 5.解:△BCE是等腰三角形,理由如下; 2.不在同一条直线上的 外接圆 外心 连结OB. 垂直平分线 .■BE是⊙O的切线 [9分钟目标检测 .. 乙0BE=90*. 1.外 上 <4 即 0BC+EBC=90 2.D 5 3.A 4.C :OA10C.AOC=90°. 5.线段AB的垂直平分线 . 0AC+20CA=90 6.能 :OA=0B. 7.C 8.D 9.D 10.D ' OBC=OAC.4EBC= OCA$ 第2课时 直线与圆的位置关系 : _BCE=乙OCA. [1分钟知识速记] '. 乙BCE=_EBC 1.三 相交 相切 相离 . CE=BE. 2.d<r d=r d>r 即△BCE是等腰三角形 884(23 随学练分钟 数学·九年级下册·华师版 6.(1)解::AP是0的切线,A是切点 又:_C=90. . BAP=90. .四边形ECFO是正方形 $AB=2.$ P=30$$$$PB=4$$$$ 设OE=x. .AP=PB-AB 则CE=CF=x.BC=$+6AC=$t+4$$$$ =/4-2-2/3. 在Rt△ABC中,由勾股定理,得 (2)证明:连结OCACOD BC+AC^{}=AB^{} :AB是。0的直径. 即(x+6)2+(x+4)2=10{}.$ . ACB= ACP=90 解得x=2(负值已舍去). 在Rt△ACP中. 即⊙0的半径r=2 :D是AP的中点, 27.3 圆中的计算问题 第1课时 孤长和扇形的面积 [1分钟知识速记] 在△OAD和△OCD中. 0A=OC. 扇形 R n^{} 180 360 AD=CD, [9分钟目标检测 0D=OD, 1. 2 .△OAD△OCD.(S.S.S.) : 0CD= 0AD=90*.$$ 6.31m} 60{ :直线CD是⊙0的切线 7.(1)45。n(2)2v2 第4课时 切线长定理和三角形的内切圆 (3)2 [1分钟知识速记] 8.A 1.切点 两 相等 平分 9.解;0A的长是8m. 2.相切 内心 三条角平分线的交点 10.8-2π [9分钟目标检测] 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 1.30 120* 6 33 2.6 [1分钟知识速记] 3.C 4.D 5.A 6.D 扇形 nrl πr2+rl 7.解:连结E0、F0. [9分钟目标检测] .O是△ABC的内切 1. 10n cm} 2. B 3.C 圆,切点分别为D、E、F. 5.90o6.C :. OE1BC,OF1AC. BD=BE,AD=AF,CE 7题答图 7.解:(1)圆锥的全面积=nx10{}+x =CF. 1$0x20=300n(cm2). 8085(3学练分钟 数学·九年级下册·华师版 第3课时 切线的判定与性质 1分钟知识速记 1.判定切线有三种方法:(1)与圆只有 个公共点的直线是圆的切线 (2)到圆心的距离等于 的直线是圆的切线:(3)经过圆的 的外端且 于这条半径的直线是圆的切线 2.切线的性质:圆的切线 经过切点的半径 9分钟目标检测 >目标1 掌握切线的判定定理及其应用 1.如图,△ABC的一边AB是⊙0的直径,请你添加一个条件,使BC是⊙C 的切线,你所添加的条件是 1题图 2.如图,已知P为/AOB的平分线0C上的一点,PE10A于点E.以点P 为圆心,PE长为半径作⊙P求证:⊙P与0B相切 B 2题图 8)35(2 学练钟 数学·九年级下册·华师版 >目标2 掌握切线的性质定理及其应用 3.如图,AB是⊙0的弦,AC是。0的切线,A为切点,BC经过圆心0,若 乙B=25*,则_C= B 3题图 4题图 4.如图,直线AB与⊙0相切于点A,0的半径是2,若 0BA=30,则0B 的长是 ( ) A.43 B.4 C.23 D.2 5.如图,AB是⊙0的弦,0C10A交AB于点C.过点B的直线交0C的延长 线于点E.直线BE与⊙0相切于点B,试判断△BCE的形状.并说明理由 ._ 5题图 >目标3 掌握切线的判定定理和性质定理的综合应用 6.如图,AB是⊙O的直径,AP是。O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C (1)若AB=2,P=30*,求AP的长; (2)若D是AP的中点,求证:直线CD是。0的切线 6题图 8)36(2