27.1 第2课时 圆的对称性-【勤径千里马】2024-2025学年九年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 第2课时 圆的对称性 训1分钟知识速记 1.圆是 图形，其对称轴是 ,圆又是 对称 图形， 是它的对称中心 2.顶点在圆心的角叫做 3.在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧 ,所对的 弦 4.(1)在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角 ,所对 的弦 (2)在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角 所对 的弧 5.垂径定理： 垂直于弦的直径平分 ,并且平分 6.平分弦（不是直径）的直径 于这条弦，并且平分 平分弧的 垂直平分这条弧所对的弦 t 9分钟目标检测 >目标1圆心角定理及其推论的应用 1.如果两个圆心角相等，那么 A.这两个圆心角所对的弦相等 B.这两个圆心角所对的弧相等 C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D.以上说法都不对 2.在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD,则两条弧AB与CD关系是() A.AB=2 CD B.AB >2 CD C.AB<2 CD D.不能确定 3.如图，已知AB是⊙0的直径，BC=CD=DE,∠B0C= 40°，则∠A0E的度数是 A.40 B.60° C.80° D.120 3题图 &27(3 8 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 >目标2垂径定理 4.给出下列命题：①垂直于弦的直线平分弦：②平分弦的直径必垂直于弦， 并且平分弦所对的两条弧：③平分弦的直线必过圆心.其中真命题有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 5.如图，⊙O中弦AB垂直于直径CD于点E,则下列结论： ①AE=BE:②AC=BC:③AD=BD:④EO=ED. 其中正确的有 A.①②③④ B.①2③ C.②3④ D.①④ E D B 5题图 6题图 7题图 6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为点E.如果AB=10,CD=8, 那么AE的长为 A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图，在⊙O中，直径CD交弦AB(不是直径)于点E. (1)若CD⊥AB,则有 (2)若AE=EB,则有 (3)若AC=BC,则有 8.在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示.若油面 宽AB=600mm,求油的最大深度， 0 600mm 8题图 &28(3随学练分钟 数学·九年级下册·华师版 3.(0.0) 5.证明::0A、0B是⊙0的两条半径 .OA=0B. ·CD分别是半径0A、0B的中点 5.C 6. D 7. D 8. B 9. B :.OC=0D 10.解;(1)当=1.c=3时.抛物线的表达 :乙0=乙0. 式为y=x2+x+3. ..△ODA△OCB(S.A.S.) ·点A(-2.n)在抛物线y=x2+ .AD=BC. +c上..n的值为5 6.(1)证明:在△OBD和△OCE中. (2):A(-2,n),B(4,n)可得对 0B=0C. 称轴为直线 OD=OE, IBD=CE, 2 . △OBD△OCE(S.S.S.). :b=-2. '.ABC= ACB. 又二次函数y=x2}+b+ .AB=AC. 的最小值为-4 即△ABC是等腰三角形 4x1xc-62 -=-4, 4x1 (2)解:' ABC=65*0B=0D$ :.D0B=180^*-2$65^*=5 0$$ 即6-4c=16,c=-3. :△OBD△OCE. 则抛物线的表达式为 . EOC= D0B=50* $ y=2-2v-3. '. D0E=180*-2x50*=80$$ 第27章 圆 第2课时 圆的对称性 27.1 圆的认识 [1分钟知识速记] 第1课时 圆的基本元素 1.轴对称 任意一条直径所在的直线 [1分钟知识速记] 中心 圆心 1.旋转一周 图形 圆心 半径 2.圆心角 3.相等 相等 2.线段 圆心 狐 孤 大于半圆的孤 4.(1)相等 相等(2)相等 相等 小于半圆的孤 三个大写字母 5. 这条弦 这条弦所对的两条引 两个大写字母 6.垂直 这条弦所对的两条孤 直径 [9分钟目标检测 [9分钟目标检测] 1. B 2.② 3.80* 4. B 1.D 2.A 3. B 4.A 5. B 6.A 8083(3 随堂练分钟 数学·九年级下册·华师版 7.(1)AE=EB.AD=BD.AC=BC$ [9分钟目标检测] (2) CD1AB.AD=BD.AC=B$$ 1.④ 2.相交 =5cm 相离 (3)AE=BE AD=BD.AB1 CD 3.相离 8.解;油的最大深度是200mm. 4. A 5.d<3 6.2cm 第3课时 圆周角 7.C 8.3 [1分钟知识速记] 9.解;小学会受到拖拉机噪音的影响,受 1.相等 一半 相等 到影响的时间为24秒 2.外接圆 内接 第3课时 切线的判定与性质 90 (2)互补 3.(1)90。(直角) [1分钟知识速记] 1.一 半径长 半径 垂直 [9分钟目标检测] 2.垂直于 1.(3)(6) 2.C 3.60o 4.C 5.C [9分钟目标检测 1. /ABC=90· 6.5 7.100。 2.证明:过点P作PF1OB于点F. 8.C 9.C 10.60 :OC平分乙AOB,PE10A. 27.2 与圆有关的位置关系 ..PF=PE. 第1课时 点与圆的位置关系 :.0与0B相切. [1分钟知识速记] 3.40* 4.B 1.d=r d<r d>r 5.解:△BCE是等腰三角形,理由如下; 2.不在同一条直线上的 外接圆 外心 连结OB. 垂直平分线 .■BE是⊙O的切线 [9分钟目标检测 .. 乙0BE=90*. 1.外 上 <4 即 0BC+EBC=90 2.D 5 3.A 4.C :OA10C.AOC=90°. 5.线段AB的垂直平分线 . 0AC+20CA=90 6.能 :OA=0B. 7.C 8.D 9.D 10.D ' OBC=OAC.4EBC= OCA$ 第2课时 直线与圆的位置关系 : _BCE=乙OCA. [1分钟知识速记] '. 乙BCE=_EBC 1.三 相交 相切 相离 . CE=BE. 2.d<r d=r d>r 即△BCE是等腰三角形 884(23