26.3 第3课时 二次函数与不等式-【勤径千里马】2024-2025学年九年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

8- 随堂小练♪0分钟 数学·九年级下册·华师版 7.C (3)当W=-(x-90)2+900=500时. 8.解：他起跳后到落地所用的时间大约是 x1=70,x2=110 0.71s. 又，60≤x≤87， 第3课时二次函数与不等式 ∴.-(x-90)2+900≥500时，x [1分钟知识速记] 的取值范围为70≤x≤87. 1.(1)x1<x<x 专题小练习（一）二次函数 (2)<0>0 1.A2.B3.B 2.-3<x<-1 4.13 [9分钟目标检测] 5解：1)将点分)，.3)分别 1.D2.B3.D4.B 5.①2④ 代人y=ax2+bx,得 6.-2<x<8x<-2或x>8 4a+2 41 7.解：(1)将x=65,y=55和x=75,y=45 代入y=kx+b,得 +b= 9」 4 r65k+b=55, rk=-1, a=-1, 解得 解得 75k+b=45, b=120, b=2, .y=-x+120. 故抛物线的表达式为 (2)W=y·(x-60) y=-x2+2x =(-x+120)(x-60) y=-(x-1)2+1, =-x2+180x-7200 ∴.抛物线的顶点坐标为(1.1)，即 =-(x-90)2+900. 图案最高点到地面的距离为1. .60×(1+45%)=87, (2)当y=0时，即-x2+2x=0时， .60≤x≤87. x1=0,x2=2. :抛物线开口方向向下， .D(2,0).0D=2 对称轴为直线x=90, 墙长10m, .当x=87时， ∴.10÷2=5（个） W最大=-(87-90)2+900=891. .最多可以连续绘制抛物线形 答：当销售单价为87元时，市场 图案的数量为5个 可获得最大利润，最大利润 第26章易错小练习 为891元. 1.B2.D &82(g随学练键 数学·九年级下册·华师版 第3课时 二次函数与不等式 1分钟知识速记 1.设抛物线y=ax2}+bx+c(a≠0)与x轴交点为点A(x..0)、B(x.0),且 x<2. (1)当a<0时,如果函数值v>0,那么x的取值范围是 ,如果函 数值y<0,那么x的取值范围是x<x或x>x2; (2)当a>0时,如果x<x<x,那么y .如果x>x2或x<x,那 么y 2.如果抛物线=x2+4x+3与x轴的交点为(-1.0).(-3.0),那么不等 式x2+4x+3<0的解集为 3.一元二次不等式ax2}+bx+c>0或ax2}+bx+c<0(a≠0)的解集就是二 次函数y=ax{}+bx+c(a≠0)的函数值y>0或y<0时x的取值范围 求解时应考虑a<0或a>0两种情况 9分钟目标检测 >目标 利用二次函数的图象信息解决问题 1.已知函数v=x2-2x-2的图象如图所示,根据图象中提供的信息,可求 ( 得y>1时成立的x的取值范围是 ) A.-1<x<3 B. -3<x<1 C.x>-3 D.x<-1或x>3 2.抛物线与两坐标轴的交点坐标分别是(-1,0),(2,0), 1题图 (0,2),当y>2时,自变量x的取值范围是 ( ) # B.0<x<1 D.-1<x<2 3.如图,点A(1.4).B(4.4),抛物线y=a(x-m)②}+n的顶点在线段AB上 运动,与x轴交于C、D两点(点C在点D的左侧),点 _B C的横坐标的最小值是-3,则点D的横坐标的最大值 是 C B.1 D.8 3题图 8192 学练键 数学·九年级下册·华师版 4.已知关于x的函数图象如图所示,则当v<0时,自变量x的取值范围 是 ( A.x<0 B.-1<x<1或x>2 C.x>-1 4题图 D.x<-1或1<x<2 5.如图,已知二次函数y三ax}+bx+c的图象,下列说法:①ab<0:②方程 x{}+bx+c=0的根为x.=-1,x2=3;③a+b+c>0;④当x>1时,y随 x的增大而增大;当y>0时,-1<x<3,其中正确的有 (填 序号). 5题图 6题图 6.如图,已知二次函数v.=ax2}+bx+c(a≠0)与一次函数y=kx+m(k0) 的图象相交于点A(-2,4),B(8,2),则使y<y。成立的x的取值范围 是。 ,能使y>y成立的x的取值范围是 7.某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低 于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量v(件)与销售单 价x(元)之间符合一次函数y=kx+b,且当x=65时,v=55,当x=75$ 时,y-45. (1)求一次函数的关系式 (2)求该商场获得利润W与销售单价x之间的函数关系式;销售单价为 多少元时,市场可获得最大利润,最大利润为多少元; (3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的取值范围 820