26.2 第5课时 利用二次函数求最值-【勤径千里马】2024-2025学年九年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

8-- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 第5课时 利用二次函数求最值 川1分钟知识速记 L.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)： (1)当a>0时，函数y有最 值， 且当x= 时，y最 (2)当a<0时，函数y有最 值， 且当x= 时，y最 2.利用二次函数解决实际问题的一般步骤： ①审题，理解题意； ②分析问题中的常量和变量以及它们之间的数量关系： ③用函数关系式表示两个变量之间的关系： ④根据题目要求及函数性质计算； ⑤检验结果的合理性 川9分钟目标检测 >目标1根据已知的二次函数的表达式求最值 1.函数y=x2+2x-5有 A.最大值-5B.最小值-5 C.最大值-6 D.最小值-6 2.若抛物线y=-x2+bx+c的最高点为(-1，-3)，则b= C= 3.二次函数y=4x2-mx+5,当x>2时，y随x的增大而增大；当x<2时，y 随x的增大而减小，则当x=2时，函数值是 4.若a+b+c=0,则抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,0)：若a-b+c=0,则 抛物线y=ax2+bx+c经过点 5.已知二次函数y=(m-2)x2+(m+2)的图象经过点(0,5). (1)求m的值，并写出二次函数的表达式： (2)求出二次函数图象的顶点坐标和对称轴： &)11(g ------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 >目标2利用二次函数求实际问题的最大值或最小值 6.矩形的一边长是x,周长是8，当矩形面积最大时，x的值是 A.4 B.2 C.6 D.5 7.已知二次函数y=2x2+8x+13,当-3≤x≤3时的最大值、最小值分别是 ( A.55.7 B.55,5 C.55.-7 D.55.-5 8.把24分成两个正整数的和，所得两个正整数的积最大是 9.某种商品的进价是40元，按50元的价格出售时能售出220个.已知该商 品每涨1元，其销售量就减少10个，如何提高售价，才能获得最大利润？ 最大利润是多少？ 10.一位牧民准备用40m长的木栏围成一个矩形羊圈，为了节省材料，且 使羊圈的面积最大，他利用自家房屋一面长25m的墙，设计了如图所 示的矩形羊圈 (1)求该羊圈的面积： (2)判断他的设计方案是否合理？若合理，直接回答；若不合理，该如何 设计，并说明理由. 25m 10题图 8)12C3随堂小练♪0分钟 数学·九年级下册·华师版 5.14 .-3<0, 6.>>< ∴.二次函数的图象开口向下， 7.B8.B 9.解：(1)根据图象，可知x=-3时，y=0. 对称轴为直线x=弓， 即0=a(-3+1)2+2, 顶点坐标为行，》 解得a=-2 5.-406.(4,5)7.三8.D (2)(-3,0)(1,0) 第5课时利用二次函数求最值 (3)AB=1-(-3)=4, [1分钟知识速记] 点P(-1,2), 1.(1)小 b 小 4ac-b2 Aa 故△PAB的边AB上的高是2. (2)大 -品 大 4ac -b2 因此SAPw=2×4×2=4 4a 第4课时二次函数y=ax2+bx+c的 [9分钟目标检测] 图象与性质 1.D [1分钟知识速记] 2.-2-4 + 4ac-b2 3.-11 + 4a 4.(-1,0) x= b 4ac-b' 2a 5.解：(1)m=3,y=x2+5. -2a4a (2)顶点坐标为(0,5)， (1)向上 最低点 b 2a 小 对称轴为直线x=0. 6.B7.B (2)向下最高点 大 8.144 [9分钟目标检测] 9.解：设商品提高售价x元时，利润是y 1.A 元，由题意，得 2.x=-1 y=(50+x-40)(220-10x) 3.D =-10x2+120x+2200 4.解：y=-3x2+2x-4 =-10(x-6)2+2560. =-3-3到-4 当x=6时，y最大=2560. 答：该商品提高售价6元时，能获得最 3- 大利润，最大利润是2560元. 8080g 随堂小练♪0分钟 数学·九年级下册·华师版 10.解：(1).40-25=15， 6.解：y=2x2-8x+6. 矩形的宽为5m, 7.解：m=2,y2=(x+2)2-1. 26.3实践与探索 号×25=187.5(m). 第1课时二次函数的应用 答：该羊圈的面积为187.5m2 [1分钟知识速记] 1.> < (2)他的设计方案不合理.设利用 xm的墙作为矩形羊圈的长， 2.售价进价 则宽40，-m,矩形面积为ym, 3. 售价-进价 2 进价 [9分钟目标检测] y=02-+20 2 1.A2.B =-7x-20)2+20(0≤x 3.10m 4.C5.D ≤25). 6.-17.P=-2x2+500x “-2<0, 8.B ∴.当x=20时，y最大=200 () 大 200>187.5, 10.解：b=-4. ∴.该牧民的设计不合理，应设 第2课时二次函数与一元二次方程 计长为20m,宽为10m,利 [1分钟知识速记] 用20m墙围成矩形羊圈. 1.横ax2+bx+c=0 第6课时求二次函数的表达式 2.(1)b2-4ac>02 [1分钟知识速记] (2)b2-4ac=01 y=ax2+bx+c(a≠0) (3)b2-4ac<00 y=a(x-h)2+k(a≠0) [9分钟目标检测] y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 1.122.2(-1,0),(3,0) 「9分钟目标检测] 3.D 1.A 4.(1)>-4(2)=-4(3)<-4 2.解：y=-x2+2x+2. (4)≥-4 3.解：y=x2-4x-5. 5.(1)2>(2)1= 4.解：y=(x+1)2+4. (3)没有< 5.解：y=-2x2+4x-8. 6.> 80)81g