23.2 相似图形-【勤径千里马】2024-2025学年九年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

学练分钟 数学·九年级上册·华师版 23.2 相似图形 1分钟知识速记 1.两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形 或 得到. 2.如果两个相似多边形的对应边 ,对应角 ,那么这两个 多边形相似,其中相似多边形的 叫做相似比或相似系数 9分钟目标检测 >目标1 会判断两个图形是否相似 1.在如图所示的三个矩形中,相似图形是 ( ) -2 乙 丙 1题图 A.甲与乙 B.乙与丙 C.甲与丙 D.以上都不对 _ 2.下列图形相似的有 ) ①放大镜下放大的图片和原来的图片;②幻灯片的底片与投影在屏幕上 的图像;③天空中两朵白云的照片;④两个相机分别在不同地点拍摄下 的长城照片, B.3组 C.2组 A.4组 D.1组 3.下列说法:①所有度数相等的角都相似;②所有边长相等的菱形都相似; ( ③所有的正方形都相似;④所有的圆都相似,其中正确的有 ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.如图,①、②、③分别和图 是相似图形. 12 ① ② ③ 4题图 837(3 学/练钟 数学·九年级上册·华师版 >目标2 会判断两个多边形相似 $$5. 在ABCD与A'B'C'D'中,AB=4.BC=2.$A'B'=2.B'C'=1.若 A=7 0$$ B'=110”,则口ABCD与口A'B'C'D'.(填“相似”或“不相似”) 6.如图,图中的两个三角形是相似三角形吗?为什么 6题图 >目标3 利用相似多边形的性质求线段的长或角的度数 7.如图,若两个四边形相似,则乙g的度数是 _ ) A.87。 B. 60d 50。 C.75。 7题图 D.100。 8.一个多边形的边长分别是2,3,4,5,6,另一个和它相似的多边形的最短 边长是6,则这个多边形的最长边长是 9.已知两个相似五边形的相似比为5:3.日其中一个五边形的最短边长等 于15cm,则另一个五边形的最短边长等于 10. 如图,已知等腰梯形ABCD与等腰梯形A'B'C'D'相似,乙A'三65^*, A'B'=6cm.AB=8cm,AD=5cm,试求; (1)梯形ABCD的各角的度数 (2)AD',BC'的长 ### 10题图 8)38(2---”…----…---…5 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 解得：=-2+4 3 2 丙2=-2-4 2 9解：(1)：号=m=子， 7.解：原方程可化为x2+6x+5=0, 3 ..2m-n 2× n -n 即(x+1)(x+5)=0, 4 ∴.x+1=0或x+5=0 n 解得x1=-1,x2=-5. 1 8.D9.C 10.解：①当k=0时，原方程为-4x+3=0, 这时有一个实数根：=： 2 ②当k≠0时，方程有两个实数根， 4=(-4)2-4k×3≥0. (2)设号-号=号 =k, 解得k≤号且60 则a=3k,b=5k,c=7k, 4a-3b+c 综上所述，k的取值范围为k≤ 2e 3 =4×3k-3×5k+7飞 11.解：根据题意，得 2×7k x1+x2=m,x1x2=2m-1, 4h2 由x+x号=7，得(1+名2)2-2x13=7, =14k=7 ∴.m2-2(2m-1)=7, 10.20m 即m2-4m-5=0. 11,解：甲乙两地的实际距离是150米 解得m1=-1,m2=5 23.1.2平行线分线段成比例 当m=5时，原方程为x2-5x+9=0 [1分钟知识速记] 4=(-5)2-4×1×9=-11<0, 1.对应线段2.对应线段 原方程无实数根， [9分钟目标检测] 即m=5不合题意，舍去 1.D2.B3C4.A5. -6.6 当m=-1时， 原方程为x2+x-3=0 7.解：，四边形CEDF是平行四边形， 4=12-4×1×(-3)=13 ∴.DE∥CF,CE∥DF. “方程有两个不相等的实数根， .DE∥BC, 45 x1+x2=-1,1·无2=-3， 品能则克2点 .(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x2 ∴.EC=9. =(-1)-4×(-3) DF //AC =13. BD BF 第二十三章图形的相似 0肥则74是 23.1成比例线段 23.1.1成比例线段 0:9 [1分钟知识速记 1.比例线段项比例外项 比例内项 △ABC的周长为4+7.2+6+号 2.ad=be=d 5+9=348 5 [9分钟目标检测] 23.2 1.D2.C3.6号 相似图形 4.4 [1分钟知识速记 1.放大缩小 5.241046.2、5cm7.D8.C 2.成比例相等 对应边的比 &)93(3 随堂小练10分钟 数学·九年级上册·华师版 [9分钟目标检测] 3.分别相等4.相等成比例 1.B2.C3.B4.⑥、④、⑤5.相似 [9分钟目标检测] 6.解：是相似三角形.理由如下： 1,相似三边成比例的两个三角形相似 在△ABC与△A'B'C'中， ∠A=∠A'=90°，AB=AC=5, 2或号 3.①② A'B'=A'C'=10, 4.3△ACD△ABC,△BCD△BAC, .∠B=∠C=45°， △ACD∽△CBD BC=WAB2+AC=√50=5√2， 5.证明：：∠1=∠2 B'C'=√AB2+A'C=102, ∴.∠1+∠CAD=∠2+∠CAD, ,.∠BAC=∠DAE. 拾长B熙 ,∠B=∠D, ∴.△ABC∽△ADE ∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C', 6.36m ∴，△ABC与△A'B'C'是相似三角形 7.解：楼高CD是7.5米 7.A8.189.25cm或9cm 23.3.3相似三角形的性质 10.解：(1).·等腰梯形ABCD与等腰梯形 [1分钟知识速记] A'B'CD'相似，∠A'=65°， 1.相似比相似比2.相似比 .∠A=∠A'=65°， 3.相似比的平方 .∠B=∠A=65°， [9分钟目标检测] .∴.∠D=∠C=180°-650 1.1:41:41:42.25或43.C =115 4.1:35.14cm6.1:9 (2):等腰梯形ABCD与等腰梯形 7.8cm8.4:99.C A'B'CD'相似. 10.解：(1)△DEF的周长是8cm. AB AD 即8 5 ABA'D' =A'D (2)△nEF的面积是智m A'D'= 4(cm), 23.3.4相似三角形的应用 [9分钟目标检测] :B'C'=A'D'=cm. 1.7.5m2.8m3.18cm 4.解：树高AB=5.5m. 23.3相似三角形 5.解：BD=25m 23.3.1相似三角形 6.B [1分钟知识速记 7.解：(1)能.理由如下： 1.成比例相等 当狮子将跷跷板P端按到底时， 2.相似 过点Q作QH⊥PC于点H,可得 [9分钟目标检测] 到Rt△PHQ. 1.3:44:32.B3.C4.D5.C ·AB为△PHQ的中位线， 6.解：(1)EC=2. (2)AD=10. AB=1.2m, (3)AE=6. ∴.QH=2.4m>2m 7.38.C 故狮子能将公鸡送到吊环上 9.解：：AD=2BD,.AB=3BD (2)支点向P的方向移到跷跷板 .AB:AD=3:2 PQ的三分之一处， DE∥BC,∴.△ADE△ABC, .BC:DE=3:2 即PA=了PQ时，狮子刚好能将 DE=2,∴，BC=3 公鸡送到吊环上 23.3.2相似三角形的判定 23.4中位线 [1分钟知识速记 [I分钟知识速记 1.成比例2.成比例夹角 1.中点平行于第三边一半 &)94(3