22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系-【勤径千里马】2024-2025学年九年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

--------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 22.2.5一元二次方程的根与系数的关系 训1分钟知识速记 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x2,则x1+,2= x12= .以xx2为两根，二次项系数为1的一元二次方程为 9分钟目标检测 >目标1会求一元二次方程的两根之和或两根之积 L.如果一元二次方程x2-4x-1=0的两根为x1、x2,那么x1+x2的值是 () A.-4 B.4 C.-1 D.1 >目标2会求与两根有关的代数式的值 2.已知，x是方程x2-3x+1=0的两个实数根，求}+1和+巧的值。 X1X2 3.已知方程x2-2x-1=0的两根是x1x2,不解方程，求下列各式的值： (1)+ (2)(x1-2)(x2-2). X1 x2 8)25(3 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 >目标3能利用一元二次方程的根与系数的关系求方程中待定字母的值 4.已知关于x的一元二次方程x2-6x+c=0有一个根是2，则另一个根是 ( A.2 B.3 C.4 D.8 5.已知x=1是关于x的方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根 是 A.1 B.2 C.-2 D.-1 6.已知关于x的方程x2+bx+c=0的两根分别是-1和-2，则b、c的值分 别是 A.b=3,c=2 B.b=-3,c=-2 C.b=3,c=-2 D.b=-3,c=2 7.已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0的两个实数根是xx2,且x1、 与满足+号求a的位 >目标4会由一元二次方程的根与系数的关系写出二次项系数为1的一 元二次方程 8.如果一个一元二次方程的两根之和x1+x2=6,两根之积x1x2=8,那么这 个一元二次方程为 (二次项系数为1). &)26(3随学练分键 数学·九年级上册·华师版 =m2-2m+1=1, 解得x三-17(舍去),x=15. :m2-2m=0. 答:每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了15 解得m.=0(舍去),m=2. 个细菌. .m=2. 9.解:设售价为x元,由题意,得 当m=2时,原方程为2x2}-5x+3=0.$$ (x-40)[500-10(t-50)]=800 0 解这个方程,得x=3,x=1. 整理,得x2-140x+4800=0. 解得x,=60,x,=80 9.解:(1)设AB的长为xm,则BC的长为 当售价为60元时,应进货400个, 当售价为80元时,应进货200个. (80-2x)m,根据题意,得 x(80-2x)=750. 专题小练习(二)利用一元二次方程 解得x=25,x2=15. 解决实际问题 当x=15时,BC=50 45,不合 1.B 2.C 3.(1-x)*=0.8$ 题意舍去. 4.A 当宽为25m,长为80-2x= 5.解:设与墙相接的两边长都为xm.则另 30m时,能围成面积为750m2} 一边长为(33-2x)m,由题意,得 的矩形场地. x(33-2x)=130 解得x=10,x2=2 (2)假设能围成,则 13 x(80-2x)=810. 此时6-4ac=-80<0,无解, 当x=10时,(33-2x)=13. :不能围成. 当x=时,(33-2x)=20 15, '22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系 [1分钟知识速记] .x= 不合题意,舍去,..x=10 答:花圃的长为13m,宽为10m. 6.A [9分钟目标检测] 7.A 8.10% 1.B 9.解;设每台冰箱的定价应为x元,根据 .11-3,R+} 7. 题意,得 3.解:(1)原式=-6.(2)原式=-1. x2 4.C 5.C 6.A 解得x.=x=2750. 7.解:a=3. 答:每台冰箱的定价应为2750元. 8.x2-6x+8=0 第二十二章易错小练习 1.A 2.A3.-2 22.3 实践与探索 4.解::方程kx2+3x-1=0有两个不相 [1分钟知识速记 等的实数根, C [9分钟目标检测] 3-4$xkt(-1)=9+4k>0 1. D 2. 20% 3. A 4. B 5. B 6. 1m 解得k>- 7.解:设鸡场靠墙的一边长为xm,则宽为 (35-2x)m,由题意,得 即当>- -4且kz0时,方程+ 9 x(35-2x)=150, 15 3x-1=0有两个不相等的实数根 解得x×= 22=10. 5.B 6.解:移项,得2x2}+4x=5. 二次项系数化为1,得x×2+2x-5 .x=10,35-2xi10=15. 2. 答:养鸡场的长为15m. 8.解:设每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了 x个细菌,根据题意,得 1+x+x(1+x)=256 892(2