14.1.3 反证法-【勤径千里马】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

随学练分钟 数学·八年级上册·华师版 3.反证法 [9分钟目标检测] [1分钟知识速记 1. B 2. 30 cm} 3.C 1.反面 矛盾 4.40m 403m 2.(1)结论的反面 5.0.8m (2)演绎推理 基本事实 已证的定理 6.解:设DE=x.由题意,得 定义 已知条件 $$$E=ED=$$AE=AD$-ED=9$-x$$ (3)不成立 在Rt△AEB中,AE^{}+AB^{}=BE^{②}$$$$ [9分钟目标检测 ($9-x)2}+3^{}=x2,解得x=5. 1.B 2.C 3.D 即DE的长为5. 4.一个三角形中有两个角是钝角 专题小练习(五) 勾股定理 5.a/b1 /2 a/b 1.解;这只小鸟至少5s后才能到达大树 6.证明:假设四边形的四个外角都是钟 和伙伴在一起. 角,则这四个外角的和大于 2.解:折者高4.55尺. 360{*,这与四边形的外角和是 3.解:如答图,假设孔雀与蛇在D处相遇. 360相矛盾, 此时AD=CD. :.假设不成立. 设BD=x尺.则AD=(45-x)尺 . 四边形的外角中至多有三个钝角 在Rt△ABD中,根据勾股定理,得 7. 证明:假设BC不大于AC,则有两种情况 AD}-AB}+BD}, ①当BC=AC时, A= B,这与 即(45-x)2=x2+15^{} 已知/A>乙B矛盾,所以假设 解得x-20. BC=AC不成立; .在离蛇洞20尺处,孔雀与蛇相遇 ②当BC<AC时,在AC上截取 7 CD=BC, 连结BD,则 CBD=乙CDB B C *乙CDB>乙A, 3题答图 ABC> CDB. 4.解:过点B作BD1AM于点D :.乙ABC>乙A, 在Rt△ABD中, 这与已知乙A>乙ABC矛盾 根据题意知BD=6km. :.假设BC<AC不成立。 AD-2.5 km. 由以上可知BC<AC与BC=AC .根据勾股定理,得 都不成立.:.BC>AC成立 $ B②}=6^2}+2.52=42.25 14.2 勾股定理的应用 ..AB=6.5km. [1分钟知识速记] 即登陆点A与宝藏所在地点B之间 直角 的直线距离是6.5km. 89938- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 3.反证法 训1分钟知识速记 1.反证法的概念 从命题结论的 出发，引出 ,从而证明原命题成立，这种 证明方法叫做反证法. 2.用反证法证明命题的一般步骤： (1)先假设 是正确的； (2)然后通过 ,推出与 或 相矛盾： (3)由矛盾说明假设 ,进而得出原结论正确. 日9分钟目标检测 >目标用反证法证明几何问题 1.用反证法证明“在一个三角形中，不能有两个直角”时，首先应假设()》 A.假设三角形中有一个直角 B.假设三角形中有两个直角 C.假设三角形中有三个直角 D.假设三角形中没有直角 2.用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60”，先应假设在这个三 角形中 A.有一个内角小于60 B.有一个内角大于60 C.每一个内角都小于60° D.每一个内角都大于60° 3.用反证法证明命题：“在△ABC中，若AB=AC,则∠B、∠C都是锐角”，首 先应假设 A.∠B、∠C都不是锐角 B.∠B是锐角 C.∠C不是锐角 D.∠B、∠C不都是锐角 &)73(3 ----------------------- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 4.用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是钝角”时，首先应假 设 5.如图，∠1与∠2是直线a、b被直线c所截的同位角，且 ∠1≠∠2，用反证法证明a与b不平行，完成下列填空： 证明：假设 ,则∠1=∠2，这与 相矛盾， 故 不成立 5题图 6.求证：四边形的外角中至多有三个钝角。 7.已知：在△ABC中，∠A>∠B.求证：BC>AC &74(g