14.1.2 直角三角形的判定-【勤径千里马】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

8<- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级上册·华师版 ∴.∠EBC=∠ECB, 2.133.3364.255.24 ∠EDB=∠EDC=90°. 6.12m7.81cm28.4 又·∠ABE=∠ACE, 9.解：在Rt△ABC中， ∴.∠ABC=∠ACB, .∠ACB=90°，AB=5cm,BC=3cm, ∴.∠BAD=18O°-∠ADB-∠ABC .AC=√AB2-BC=V52-32=4, =90°-∠ABC, ∠CAD=18O°-∠ADC-∠ACB 5既=4CBC=3×4x3=6 =90°-∠ACB, ∴.∠BAD=∠CAD, :Sw=7AB.CD=6,CD-号 即∠BAE=∠CAE. 故△ABC的面积为6cm2,CD的长 4.解：由于两腰不确定，所以本题有三种情 况： (1)若AB=AC,则∠B=(180- 2.直角三角形的判定 [1分钟知识速记] ∠A)=50°； 1.a2+b2=c22.勾股数 (2)若AB=BC,则∠B=180°-80°×2 [9分钟目标检测] =20°； 1.直角 (3)若AC=BC,则∠B=∠A=80° 2.D3.D 所以∠B的度数是20°或50° 4.24m25.90° 或80°. 6.2cm7.合格 5.证明：.CE⊥AB,BF⊥AC, 8.解：连结AC ∴.∠BED=∠CFD=90° ,·∠B=90°，AB=BC=2, 在△BDE和△CDF中， ,·∠BED=∠CFD,∠BDE= .AC=22,∠BAC=45. ∠CDF,BD=CD, AD=1,CD=3, ∴.△BDE≌△CDF(AA.S.), AD2+AC2=12+(22)2=9, ∴.DE=DF CD2=9, :CE⊥AB,BF⊥AC, .'.AD2 +AC2 CD2, ∴.点D在∠BAC的平分线上 ∴.△ADC是直角三角形， 第14章勾股定理 ∴.∠DAC=90. 14.1勾股定理 Sx=ca服=号22=2， 1.直角三角形三边的关系 [1分钟知识速记] Se AD AG 1.平方AB2 2.勾股弦 =7x1x22=2, [9分钟目标检测] .S边形ABCD=S△ABC+S△ADC 1.(1)5(2)41(3)8(4)20 =2+W2 80)98Cg-------------------- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 2.直角三角形的判定 训1分钟知识速记 1.如果三角形的三边长a、b、c有关系 ,那么这个三角形是直角 角形，且边c所对的角为直角. 2.能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为 9分钟目标检测 >目标1会应用勾股定理的逆定理判定直角三角形 1.若一个三角形的三边长满足c2-a2=b2,则这个三角形是 三角形 2.下列各组数可以作为直角三角形三条边长的是 A.3,5,6 B.2,3,4 C.6,7,9 D.1.5,2,2.5 3.下列三角形中，属于直角三角形的是 A.三角形的三边满足关系a+b=c B.三角形的三边长分别是32,42,52 C.三角形的一边等于另一边的一半 D.三角形的三边长分别是7,24,25 &)71(g -一----------一------- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 4.测得一个三角形花坛的三边长分别为6m,8m,10m,则这个花坛的面积 为 5.如图，在△ABC中，AB=5cm,BC=6cm,边BC上的中线 AD=4cm,则∠ADC的度数为 5题图 >目标2掌握勾股定理逆定理的综合应用 6.一个透明的圆柱形玻璃杯，由内部测得其底面半径为3cm,高为8cm,现 有一支12cm长的吸管任意斜放于水杯中.若不考虑吸管的粗细，则吸管 露出杯口外的长度最少应为 7.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm,宽为32cm,对角线长为 68cm,这个桌面 ,(填“合格”或“不合格”) 8.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2,AD=1,CD=3,求四边 形ABCD的面积 8题图 &)72(g