22.2.3 公式法-【勤径千里马】2025-2026学年九年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 22.2.3公式法 01分钟知识速记 1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是 2.利用公式法解一元二次方程时，首先要把方程化为一般形式 确定 的值，当 时，把a、b、c的值代入公式x= ,求得方程的解 9分钟目标检测 >目标1不解方程，判别一元二次方程根的情况 1.一元二次方程-2x2=3x+2的一般形式是 ,方程的根的 情况是 2.对于方程y2+5y-1=0,下列说法正确的是 A.方程没有实数根 B.方程有两个相等的实数根 C.方程有两个不相等的实数根 D.方程的根无法确定 >目标2会用公式法解一元二次方程 3.解方程：x2-7x+10=0. 4.用公式法解下列方程： (1)x(x+3)=3x+5: (2)(2x+1)(2x-1)=2x+3. 8)21(3 ----------------·--- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 >目标3根据方程根的情况求方程中字母系数的值或取值范围 5.若已知方程x2-4x+t=0有两个不相等的实数根，则实数t的值可以 是 (填一个恰当的数即可). 6.若关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+2-2=0有实数根，则k的取 值范围是 () A.k>-9 9 4 B.k≥- 4 C.k<-4 D.k≤-4 7.已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+4=0有两个相等的实数 根，求m的值. 8)22(3随堂小练♪0分钟 数学·九年级上册·华师版 [9分钟目标检测] (2)原式=-(x2+4x)+1 1.C2.B =-(x2+4x+4)+1+4 3.x1=-2,x2=4 =-(x+2)2+5. 4.解：(1)x1=2+5,x2=2-√5. -(x+2)2≤0， 2品 ∴.-(x+2)2+5≤5. 即-x2-4x+1≤5. 5.C6.D7.0 ∴当x=-2时，-x2-4x+1有 8.解：(1)x1=0,x2=- 3 最大值，最大值是5 5 22.2.3公式法 (2)x1=3,2=-7 [1分钟知识速记 9.解：原式=(x-1)÷2-x-」 1.x=-b±，-4ac(82-4c≥0) 2a x+1 2.ar2+bx+c=0(a≠0) =(x-1)÷1-x 二次项系数a,一次项系数b,常数项c x+1 =-)出 b2-4ac≥0 -b±-4ac 2a =-x-1. [9分钟目标检测] 由x是方程x2+3x+2=0的根， 1.2x2+3x+2=0没有实数根 解得x=-1或x=-2. 2.C 当x=-1时，原式无意义， 3.解：x1=5,2=2 所以x=一1舍去 4.解：(1)x1=5,x2=-5. 当x=-2时， 原式=-(-2)-1=2-1=1. 211+厘 4 4 10.解：(1)443=42-32=16-9=7. 5.3(答案不唯一) (2)(x+2)45=0, 6.B 即(x+2)2-52=0 5 则(x+2+5)(x+2-5)=0. 7.解：m=- .x+7=0,x-3=0, 22.2.4一元二次方程根的判别式 解得x1=-7,x2=3. [1分钟知识速记] 22.2.2配方法 1.b2-4ac△ [1分钟知识速记] 2.(1)两个不相等的实数根 1完全平方 2a (2)两个相等的实数根 [9分钟目标检测] (3)没有实数根 1.C2.C3.(1)36(2)1644.3 [9分钟目标检测] 31213 1.D2.B 5.（x-2)=4 3.b2<4c 6.解：(1)x1=2-√7,32=2+√7. 4k>5且615.k≥0 (2)x1=4-22,x2=4+22. 6.解：(1)该方程没有实数根 7.解：(1)原式=(x2-4x+4)+1-4 (2)该方程有两个不相等的实数根. =(x-2)2-3. 7.解：[-(k-1)]2-4×(k-1)×4=0, :(x-2)2≥0 (x-2)2-3≥-3 且k-1≠0， 即x2-4x+1≥-3. k=2. .当x=2时，x2-4x+1有最小8.解：4=(3m-1)2-4m(2m-1) 值，最小值是-3. =9m2-6m+1-8m2+4m &)91(g